Informática del CBI –2011 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti
TRABAJO PRACTICO Nro 5 Planilla electrónica: Graficación. Problema 01: Funciones definidas por tramos (en Rama). La siguiente gráfica: R=5
10 9 8 7
A=10
6 5 4 3 2 1 0 0
2
4
X1=5
6
8
10
12
14
16
18
20
X2=15 Xo=2,5
muestra tres funciones matemáticas en el rango 0 a 20 de la variable común x. Usted deberá confeccionar la planilla adecuada y, utilizando correctamente la función lógica SI( ), obtener la función F(x) que tomará distintas expresiones según x vaya pasando por cada intervalo: entre 0 y X1 entre X1 y X2 entre X2 y X3
F(x)=una recta. F(x)=una semicircunferencia hacia abajo F(x)=una exponencial decreciente con Xo=2,5
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Informática del CBI –2011 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti donde la columna x llega hasta el valor 20.
Problema 02: Funciones definidas por tramos (en Rama). En esta otra gráfica:
12 10 8
A1=10 6 4
A2=6 2 0 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
X1=6 X2=12 X3=18
también existen tres funciones, en este caso: lineales simples. Confecciones la planilla y resuelva de dos maneras distintas: a) Utilizando la función lógica SI( ) como en el problema anterior. b) Aplicando la siguiente expresión: (xX1)*(xX2)*F3(x)
Verá que obtiene la misma gráfica. Sin embargo si quisiera utilizar este último método con el problema 1, se genera un error ¿a qué se deberá?
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Informática del CBI –2011 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Problema 03: Funciones periódicas simples (sin sub-funciones). La figura mostrada en la gráfica:
Función F(x) en fn de x 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
responde a la ecuación: F(x) = A*x/(x+1)
en la cual A=10.
Confeccione la siguiente planilla y complete las columnas faltantes según se explicó en teoría:
x se extiende, obviamente, hasta el valor 12. El valor que dice Xo se refiere al período de la función. Como práctica adicional grafique también:
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N en función de x 3
2
1
0 0
2
4
6
8
10
12
14
que representan los números de ciclos a medida que aumenta x.
X en función de x 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 0
2
4
6
8
10
12
14
que son las variaciones de X (en el sistema móvil de Ejes) en función de la variable continua x que lo va generando.
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Problema 04: Herramienta Solver para ajuste de presupuesto. Se cotiza un paquete de cursos estimándose una cantidad mínima de 20 asistentes por cada uno de ellos y un precio unitario. Sin embargo, si la cantidad de inscriptos supera dicho mínimo, se establece una rebaja no sólo aplicable a los que exceden el límite, sino a TODOS los inscriptos: así por ejemplo si se inscribiesen 20 personas en PLANILLA DE CÁLCULO, a cada uno se le cobraría $450,00, pero si se anotan 30, a cada uno de los 30 se le cobra $420,00 el curso. Lo mismo con el resto.
Al cierre de la inscripción tenemos lo siguiente:
Esto debe darle un total de $38.600,00 Sin embargo la entidad que contrata los cursos estima que es demasiado honeroso y solicita que se reajuste los precios a fin de que llegue a $32.000,00. Las variables de ajuste serán los precios con descuentos. Estime Ud. un margen de adecuado, por ejemplo para NAVEGACION EN INTERNET puede decir ajusto entre $80,00 y $120,00 y algo parecido para los restantes cursos. Recalcule y vaya modificando. Finalmente obtenga un gráfico circular donde se visualicen los inscriptos en cada curso y otro donde se ponga se manifiesto el dinero invertido en cada curso.
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Informática del CBI –2011 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti Problema 05: Herramienta Solver para solución de sistema complejo. Un sistema de ecuaciones está formado por: F1(x) = A1.sen(x) / x F2(x) = A2.sen(x+Fi) siendo: A1 = 10
para x en el intervalo [ 0 ; 360 ] idem
A2 = 6
y Fi = 30º
Usted debe obtener, utilizando la herramienta Solver, el valor de x que satisfaga ambas ecuaciones. Para ello confeccione la siguiente planilla:
en la cual x se extiende hasta los 360º. Diff es la diferencia entre F1(x) y F2(x). Al graficar obtendría lo siguiente:
12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 -2,00 -4,00 -6,00 -8,00 0
30
60
90
120 150 180 210 240 270 300 330 360
La curva en amarillo (la que arranca en y=7 para x=0) es la que determina la solución del sistema (donde corta al Eje x) puesto que allí ambas funciones poseen el mismo valor. En ese momento Ud. sabe que la solución se halla en un intervalo acotado que podrá proporcionar a la herramienta Solver en lo referente a restrcciones.
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Informática del CBI –2011 Dictado : Ing. Juan Manuel Conti A modo de verificación debe obtener un valor de 318,556
Problema 06: Funciones periódicas con sub-funciones. La figura:
11,00 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00
A=10
5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
X1=6 X2=8 X3=12
muestra una función periódica conformada por 3 sub-funciones en cada período. F1(x) = a.x2 F2(x) = recta F3(x) = cte.
para x en el rango [ 0 , X1 ] para x en el rango [ X1, X2 ] para x en el rango [ X2, X3 ]
a=0,27777
confeccione la siguiente planilla:
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complete las columnas faltantes (x se extiende hasta el valor 36) y obtenga la curva mostrada. También deberá generar: REPETICIONES DE CADA CICLO 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
y la de X en función de x.
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