Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales. Teoría de Circuitos 2005. Universidad Nacional de San Luis – FCFMyN - Departamento de Física.
Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales Teoría de Circuitos 2005
Guía de Problemas 3 Leyes de Kirchhoff Ejercicio 1: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre la
I1
6V
corriente I 1 . ¿Cuál es la potencia disipada en cada resistencia?
8ohm
10ohm
¿Cuál es la potencia entregada/absorbida por las fuentes?
12V
Respuesta: I 1 =-1/3A; P 1 =8/9W; P 2 =10/9W; P 6 =-2W; P 1 2 =4W;
10ohm
Ejercicio 2: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre i 0 e i 1
i0
y verifique la potencia total generada es igual a la potencia total
120V
6A 50ohm
i1
disipada. Respuestas: i 0 = -3A, i 1 = 3A.
2ohm
corrientes: I 1 ; I 2 e I 3 .
4ohm
Respuesta: I 1 =-1A; I 2 =2A; I 3 =1A.
Ejercicio 4: En el circuito que se muestra, encuentre la corriente i 1 y el voltaje V en la fuente de corriente dependiente. Utilice las
I2 1ohm
I1
Ejercicio 3: Utilizando las Leyes de Kirchhoff, encuentre las
I3
2V
6V
- V +
29.5kohm
i1
40 i1
3V
2.4kohm
10V
500ohm
Leyes de Kirchhoff. Respuestas: 50 µA , 4.175 Volts
Método de la Corriente de Malla. Ejercicio 5: Resuelva el circuito del Ejercicio 3 utilizando el método de la corrientes de mallas. ¿Qué ventaja tiene en este caso el método de las corrientes de mallas frente al de las Leyes de Kirchhoff? Ejercicio 6: Utilizando el método de las corrientes de mallas encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente circuito. Respuesta: I 1 =-2.182A; I 2 =-0.773A; I 3 =-1.409;
I1 2ohm 6V
6ohm
I3 4ohm
4V
I2
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3V
1-3
Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales Teoría de Circuitos 2005 20ohm
Ejercicio 7: Utilizando el método de las corrientes de mallas encuentre la intensidad de las corrientes del siguiente
i6
5ohm
10ohm
circuito. Verifique que la potencia que entrega la fuente se disipa en las resistencias. Respuesta: i 1 = 6 A., i 2 = 4 A., i 3 = 2 A.,
i4
i2
i1
i 4 = 2 A., i 5 = 4 A., i 6 = 2 A.,
15ohm
40ohm
i3
i5
100V
PFuente = 600 Watt.
Voltajes de Nodos Ejercicio 8: Resuelva el circuito del Ejercicio 3 utilizando el método de la corrientes de mallas. ¿Qué ventaja tiene este método frente a mallas y Kirchhoff? R1
Ejercicio 9: Emplee el método de los
R3
+
3ohm
voltajes de nodo para: a) encontrar V 1 y V 2 y las corrientes que
V1
V1 12V
circulan a través de cada una de las
6ohm R2 2ohm
_
resistencias del siguiente circuito:
R4
+
12ohm
V2
V2 60V
R5 4ohm
_
b) Encuentre la potencia asociada con cada fuente y determine si las fuentes suministran o absorben potencia. Respuestas: V 1 = 6V; V 2 = 12V; P 1 2 =24W; P 6 0 =240W 2ohm
Ejercicio 10: Utilizando el método de +
los voltajes de nodo, determine V 1 , V 2 e i 1 . Calcule la potencia que
5A V1
suministra la fuente de 12 A. al circuito.
+
i1
20ohm V2
16ohm
_
12A
80ohm
_
Respuestas: V 1 = 48V, V 2 = 64V e i 1 =- 8A. 5ohm
Ejercicio 11: Mediante la técnica del voltaje de nodo determine la potencia que consume la
2ohm
resistencia de 5 Ohm. Respuestas: P 5 =7.2W; (Iφ = 1.2A; V1=16 y V2=10)
20ohm
Iφ
2ohm
10ohm
8Iφ
20V
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2-3
Ingeniería Electrónica con Orientación en Sistemas Digitales Teoría de Circuitos 2005
Ejercicios Complementarios* Leyes de Kirchhoff
6 iϕ
*
Ejercicio 1 : La corriente i ϕ en el circuito es de 5A. Calcule: a) La tensión VS . b) La potencia absorbida por la fuente de voltaje independiente. c) La potencia absorbida por la fuente de
5ohm
iϕ
VS
corriente independiente, d) La potencia suministrada por la
10ohm
5A
fuente de corriente controlada y e) La potencia disipada en las dos resistencias. Respuestas: a) 50Volts, b) 500W, c) 250W, d) -3000W y e) 2250 W. Ejercicio 2*: En el siguiente circuito encuentre las corrientes i 0 , i 1 e i 2 . 12ohm 18V
+ 6ohm
0.5 Vx
Vx _
i1
10ohm
i0
5ohm
i2
Respuestas: i 0 = -2A. , i 1 = -1A.
Método de la Corriente de Malla. 1ohm
Ejercicio 3*: Emplee el método de las corrientes de malla y determine la potencia que disipa la resistencia de 4 Ohm.
5ohm Iφ
Respuestas: P 4 =16W.
50V
4ohm 15Iφ 20ohm
500ohm
Voltajes de Nodos Ejercicio 4*: Utilizando el método de los
25kohm
voltajes de nodo, encuentre las corrientes i1
i 1 , i 2 e i 3 del siguiente circuito. Respuesta:
i1 =
i2
1 mA.
i 2 =-20 mA.
11mA 250ohm
i3 1kohm
10V
20V
i 3 = 31 mA.
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