GUIA DE EXAMEN SEGUNDO PARCIAL CALCULO INTEGRAL Para que tipo de integrando se recomienda:    

Integración por cambio de variable Integración por partes Integración por sustitución trigonométricas Integración de potencias de funciones trigonométricas

Resuelve las siguientes integrales por integración por partes:     

∫ 𝑥𝑙𝑛𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝑥 2 ln 𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝑥𝑒 𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝑥 2 𝑒 4𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝑥 2 𝑒 2𝑥 𝑑𝑥

    

∫ 𝑥 2 𝑒 𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝑥 2 cos 4𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝑥 2 cos 6𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝑥 2 𝑠𝑒𝑛 3𝑥 𝑑𝑥 ∫ 𝑥 2 𝑠𝑒𝑛 5𝑥 𝑑𝑥

   

∫ 𝑠𝑒𝑛5 𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑠𝑒𝑛5 2𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑐𝑜𝑠 5 𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑐𝑜𝑠 5 3𝑥𝑑𝑥

Resuelve las siguientes integrales:    

∫ 𝑠𝑒𝑛3 𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑠𝑒𝑛3 4𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑐𝑜𝑠 3 𝑥𝑑𝑥 ∫ 𝑐𝑜𝑠 3 5𝑥𝑑𝑥

Resuelve las siguientes integrales por sustitución trigonométricas: 

∫ 𝑥√𝑥 2 +16

𝑑𝑥





𝑑𝑥

∫ 𝑥 2√4+𝑥 2

∫ 𝑥√𝑥 2 −25



∫ 𝑥 2√𝑥 2 +25



∫ 𝑥 2√𝑥 2 +16





𝑑𝑥

∫ √𝑥 2 −16

∫ 𝑥√9−𝑥 2



∫ 𝑥√36−𝑥 2

𝑑𝑥

𝑑𝑥

𝑑𝑥

𝑥 2 𝑑𝑥 𝑑𝑥

Elaboro LIC LUIS ALBERTO ORTEGA GALLEGOS