GUIA DE EXAMEN DE RECUPERACION TERCER PARCIAL CALCULO INTEGRAL Para qué tipo de integrando se recomienda la integración por fracciones parciales Escribe la interpretación geométrica de la integral definida e indefinida Escribe el Teorema Fundamental del cálculo para la integral definida e indefinida Como se resuelve la integral si se tiene una fracción impropia Como se resuelve la integral si se tiene una fracción propia Calcula las siguientes integrales indefinidas por integración por fracciones parciales 

∫ 𝑥 2 +𝑥−20 𝑑𝑥

𝑥+5





4𝑥−3

∫ 𝑥 2 −𝑥 𝑑𝑥

∫ 𝑥 2 +2𝑥−8 𝑑𝑥





𝑥−3

∫ 𝑥 2 −2𝑥−8 𝑑𝑥

∫ 𝑥 2 −𝑥−12 𝑑𝑥





2𝑥+5

∫ 𝑥 2 −5𝑥−14 𝑑𝑥

∫ 𝑥 2 +6𝑥+18 𝑑𝑥



∫ 𝑥 2 +6𝑥+8 𝑑𝑥



∫ 𝑥 2 −2𝑥−15 𝑑𝑥



∫



∫ 𝑥 2 +9𝑥+20 𝑑𝑥





𝑥 2 +3𝑥−4

𝑥 2 −4𝑥−3

𝑥 2 +5𝑥−3

𝑑𝑥





∫ 𝑥 2 +𝑥−42 𝑑𝑥





∫ 𝑥 3 +𝑥2 −2𝑥 𝑑𝑥





∫ 𝑥 3 −𝑥2 −6𝑥 𝑑𝑥

∫

𝑥 2 +𝑥

𝑥 2 −4𝑥+6 𝑥 2 −𝑥+6 𝑥−2

𝑥+5

4𝑥

5𝑥−3

3𝑥+5

𝑥 2 +3𝑥−4 𝑑𝑥 𝑥 2 −2𝑥 2 𝑥 −4𝑥−3 ∫ 𝑥 2 −3𝑥−10 𝑑𝑥 𝑥 2 +6𝑥+3 ∫ 𝑥 2 +4𝑥−12 𝑑𝑥 𝑥 2 +7𝑥−1 ∫ 𝑥 2 +𝑥−6 𝑑𝑥 𝑥 2 +8𝑥−3 ∫ 𝑥 3 +𝑥2 −6 𝑑𝑥

Calcula el valor de las siguientes sumatorias     

2𝑖−3 2𝑖−1 5𝑘 ∑4𝑘=1 2𝑘−1 4𝑖−3 ∑6𝑖=1 𝑖+2 2𝑘−1 5 ∑𝑘=3 2𝑘+1 1 9 ∑𝑖=5 𝑖+1

∑8𝑖=4

    

2𝑖+5 2𝑖−1 2𝑘 ∑4𝑘=1 2𝑘−3 4𝑖−3 ∑5𝑖=1 3𝑖+2 2𝑘−1 3 ∑𝑘=0 𝑘+1 3 3 ∑𝑖=1 𝑖+1

∑5𝑖=1

Elaboro LIC LUIS ALBERTO ORTEGA GALLEGOS

    

∑4𝑖=1 𝑖 2 − 2𝑖 ∑3𝑖=0 𝑖 3 − 3𝑖 ∑7𝑖=5 𝑖 2 − 3𝑖 + 3 ∑5𝑘=3 3𝑖 2 − 4𝑖 + 5 ∑5𝑖=1 4 + 𝑖 2

    

∑5𝑖=2 𝑖 2 + 2𝑖 ∑6𝑖=2 𝑖 3 + 3𝑖 ∑6𝑖=2 𝑖 2 + 3𝑖 − 3 ∑5𝑘=1 3𝑖 2 + 4𝑖 − 5 ∑5𝑖=0 3 − 𝑖 2

Calcula el valor de las siguientes integrales



∫2 (3𝑥 2 − 5𝑥 − 7)𝑑𝑥

5





2

∫−2(3𝑥 2 − 4𝑥 − 7)𝑑𝑥

5

∫−2(6𝑥 2 + 6𝑥 + 7)𝑑𝑥





5

∫−3(6𝑥 2 + 6𝑥 − 9)𝑑𝑥

∫0 (3𝑥 2 − 3𝑥 + 8)𝑑𝑥





4

∫0 (5𝑥 2 + 3𝑥 + 8)𝑑𝑥

∫−1(𝑥 2 − 𝑥 − 8)𝑑𝑥





0

∫1 (𝑥 2 − 𝑥 − 7)𝑑𝑥

∫−6(5𝑥 2 − 4𝑥 − 7)𝑑𝑥





3

∫−6 (3𝑥 2 − 4𝑥 − 7)𝑑𝑥

∫−2(3 + 2𝑥 + 2𝑥 2 )𝑑𝑥





2

∫−2(3 − 2𝑥 + 𝑥 2 )𝑑𝑥

∫−3(9 + 2𝑥 − 2𝑥 2 )𝑑𝑥





0

∫3 (5 + 2𝑥 − 3𝑥 2 )𝑑𝑥

∫−4(7 − 4𝑥 − 3𝑥 2 )𝑑𝑥





5

∫−5(3 − 4𝑥 − 𝑥 2 )𝑑𝑥

∫2 (5 − 5𝑥 + 𝑥 2 )𝑑𝑥





−3

∫2 (5 − 2𝑥 + 𝑥 2 )𝑑𝑥

∫−6 (2 + 6𝑥 − 5𝑥 2 )𝑑𝑥



∫−7(7 + 4𝑥 − 5𝑥 2 )𝑑𝑥

4 7 5

−3 3 6 0 5 0

Elaboro LIC LUIS ALBERTO ORTEGA GALLEGOS