Gu´ıas MATCH: Aprendiendo Matem´aticas con Scratch

Actividad:

La rueda rueda

Recomendado para: 9 ´o 10 a˜ nos Nivel de Scratch: Inicial Trabajo en aula: 2 horas

Autores: Equipo de trabajo del Proyecto MATCH (FECYT-13-6677)

MATCH: Matem´ aticas con Scratch

A la rueda rueda Navega al programa base en scratch.mit.edu

Resumen: Vamos a hacer animaciones con ruedas. Para ello utilizaremos inicialmente un escenario con una l´ınea del horizonte sobre la que rodar´ a la rueda y estudiaremos despacio c´omo hacer para simular el avance. Veremos que, si la rueda gira demasiado deprisa, parecer´ a que estamos derrapando. Por el contrario, si va demasiado despacio, el avance se ver´ a poco realista. Para dar con la relaci´on correcta entre avance y giro tendremos que calcular la longitud de la circunferencia. Con s´olo esto, ya podremos animar un coche. Trabajando con varias ruedas de distintos tama˜ nos, acabaremos animando tractores, bicicletas antiguas o cualquier otro veh´ıculo con ruedas de distintos tama˜ nos.

Debemos saber:

Aprenderemos:

2  Concepto de a ´ngulo

2 Relaci´on entre radio y longitud de una circunferencia 2 Relaci´on entre el a ´ngulo y la longitud de un arco de circunferencia 2 Familiarizaci´on con el sistema sexagesimal 2 Concepto de simulaci´on

Editan: Y. Crespo, C. Hernandez, M. Gonzalo, B. Palop

MATCH: Matem´ aticas con Scratch

Figura 1: Apariencia del escenario en las primeras pruebas de rodaje

Figura 2: C´odigo de la rueda a tama˜ no 100 %, (radio=160 unidades)

Incremento 1: Proporcionamos a los alumnos el programa base que contiene el escenario con la l´ınea del horizonte, la rueda de tractor y un l´ apiz. Como primera actividad, situaremos la rueda (movi´endola con el rat´on) sobre la l´ınea del horizonte y pulsaremos la tecla “L”. Veremos c´omo el l´ apiz traza una l´ınea vertical desde el centro de la rueda hacia abajo (podremos borrar todos los trazos realizados pulsando la tecla “C”. Dependiendo del tiempo del que se disponga, el l´ apiz se puede utilizar como base para la explicaci´on de algunos comandos de pintado y apariencia de Scratch o, simplemente, como un objeto auxiliar del que u ´nicamente nos preocupa su utilidad. Comenzaremos mostrando la pieza azul de giro en la rueda y veremos c´omo, al poner a ´ngulos peque˜ nos, la rueda parece girar. Podemos dejar proyectado un “por siempre” y dejar unos minutos para que los alumnos prueben a hacer girar sus ruedas con diferentes velocidades.

Editan: Y. Crespo, C. Hernandez, M. Gonzalo, B. Palop

MATCH: Matem´ aticas con Scratch

Incremento 2: Ahora vamos a mover la rueda al tiempo que gira. Si los alumnos ya conocen la pieza de “mover” en Scratch, es muy interesante dejarlos equivocarse y usarla en este contexto. Dado que la rueda est´ a girando, el movimiento sucede en la direcci´on marcada seg´ un gira y la rueda comienza a trazar c´ırculos. Esta exploraci´on aclara muy bien la necesidad del uso de la pieza “cambiar x por”, dado que queremos que nuestra rueda se mueva u ´nicamente de derecha a izquierda. Introducida la mencionada instrucci´on, daremos unos minutos para que los alumnos prueben a hacer que la rueda gire y avance al tiempo.

Incremento 3: Pediremos ahora que el movimiento de avance se produzca al pulsar la tecla de espacio (un avance por cada pulsaci´on) como se muestra en la Figura 2. Dado que a´ un no hemos dicho nada sobre el radio, lo normal es que algunas ruedas derrapen y otras deslicen. Pediremos que intenten ajustar la relaci´on entre uno y otro a ojo, intentando que su rueda muestre un comportamiento lo m´ as real posible. Algunos alumnos intentar´ an ajustar el a ´ngulo de giro y otros, el desplazamiento en el eje X. En cada paso pueden usar la tecla “L” para comprobar cu´ anto ha avanzado el centro de la rueda sobre la l´ınea del horizonte.

Incremento 4: Cuando todos hayan comprendido la problem´ atica, daremos el dato de que el radio son 160 unidades y, si no llegaran a establecer la conexi´on ellos, introduciremos la f´ormula de la longitud de una circunferencia dado su radio. No se har´ a aqu´ı menci´on a ninguna f´ormula de la longitud del arco de una circunferencia, puesto que el objetivo es que establezcan la relaci´on de proporcionalidad entre la longitud y el a ´ngulo por s´ı mismos. Lo previsible es que la soluci´on correcta aparezca en varias pantallas y se contagie por el aula. Debemos asegurarnos de que se entiende el c´odigo que se est´ a copiando. Es tambi´en recomendable acordar giros que sean m´ ultiplos o divisores de 22.5o para que las marcas de la rueda coincidan con la l´ınea del horizonte antes de pasar al siguiente incremento.

Incremento 5: Cambiamos ahora la apariencia de la rueda, usando la pieza de “fijar tama˜ no a 2 %”. Es m´ as interesante el ejercicio si duplicamos el objeto rueda y tenemos varias ruedas con distintos tama˜ nos. Al pulsar la tecla espaciadora debemos hacer que todas las ruedas que tenemos giren a la vez. Si se ha entendido el funcionamiento del l´ apiz, podemos asociarlo a la rueda que queramos en la pieza de ‘ir a”, que sit´ ua el l´ apiz en el centro de la rueda que escojamos. Tambi´en se puede duplicar el l´ apiz y cambiar los colores de los trazos para comprobar el avance de cada rueda.

Editan: Y. Crespo, C. Hernandez, M. Gonzalo, B. Palop

MATCH: Matem´ aticas con Scratch

Incremento 6: Dibujamos un objeto nuevo que, con dos rect´ angulos, simule ser un coche. Con dos ruedas de igual tama˜ no, debemos conseguir que el coche se mueva de izquierda a derecha de la pantalla de manera solidaria a sus ruedas.

Incremento 7: Aquellos alumnos que hayan resuelto con rapidez el incremento anterior, pueden plantearse hacer un tractor o una bicicleta antigua, con dos ruedas de diferente tama˜ no. El reto ahora es conseguir ajustar los a ´ngulos de giro para que el avance horizaontal sea el mismo y sin que ninguna de las dos ruedas derrape.

Editan: Y. Crespo, C. Hernandez, M. Gonzalo, B. Palop