FUNCIÓN-FUNCIÓN DEFINIDA A INTERVALOS 1- Diga si el diagrama sagital corresponde a una función. Justifique su respuesta. 1-1)

1-2) A

B

1-3)

N

M

1-4) P

Q

R

S

Respuesta: Los dos primeros diagramas corresponden a funciones porque a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y solo un elemento del segundo conjunto. Los diagramas 1-3) y 1-4) no corresponden a funciones porque hay elementos del primer conjunto que no tienen su correspondiente elemento en el segundo conjunto. 3- a) Diga cuál es la variable independiente y cuál la dependiente. b) Dé dominio y codominio. c) Defina la función mediante una fórmula.

3-2)

3-3) f : x

x/3

3-6) A

B

Respuesta: 3-2) a) variable independiente: x. Variable dependiente: y b) dominio = {-2, -1, 0, 1, 2} codominio = {-4, -2, 0, 2, 4} c) y = 2x 3-3) a) variable independiente: x. Variable dependiente: y b) dominio = R codominio = R c) y = x / 3 3-6) a) variable independiente: x. Variable dependiente: y b) dominio = {1, 3, 4, 5, 9} codominio = {1, 2, , , 3} c) y = 7- Observe el climograma y complete según corresponda (Climograma es la representación gráfica de los promedios mensuales de las temperaturas y de las lluvias).

Mes

7-1) La mayor temperatura promedio se registró en el mes de …ENERO…………………. 7-2) En el mes de marzo la temperatura promedio fue …20ºC…………………………. 7-3) La menor temperatura promedio se registró en el mes de …JUNIO Y JULIO…………………. 7-4) El mes más lluvioso fue ………ENERO………………………………………………. 7-5) Los meses que tienen el mismo registro de lluvia son …ABRIL Y OCTUBRE – MAYO, JULIO, AGOSTO Y SETIEMBRE.

9- Dada f (x) = – x + 3 x 2 calcule: 9-1) f (– 1)

9-6) f (r – 1)

9-8) f (a) – f (a + h) Respuesta: 9-1) f (– 1) = -(-1) + 3(-1)2 =4 9-6) f (r – 1) = -(r-1) + 3(r-1)2 = -r + 1 + 3r2 – 6r +3 = 3r2 – 7r +4 9-8) f (a) – f (a + h) = -a + 3a2 – [-(a+h) + 3(a+h)2] = -a + 3a2 + a + h – 3a2 – 6ah – 3h2 = h – 6ah – 3h2 9-10) f (2 x) + f (x) = -2x + 3(2x)2 + (-x) + 3x2 = -2x +3(4x2) – x + 3x2 = 15x2 – 3x

11- Diga si la gráfica representa una función. Justifique su respuesta.

11-1)

11-3)

11-2)

11-4)

11-5)

11-6)

Respuesta: Las gráficas correspondientes a los apartados 11-1), 11-4) y 11-5) representan funciones porque toda recta paralela al eje de las y intersecta a las mismas en no más de un punto. 12- Grafique la función definida a intervalos. Dé dominio y codominio. 12-2)

− 2 g (x) =   2x

si 0 ≤ x ≤ 1 si 1 < x < 3

Dom g = [0,3) 12-3)

 x + 1 si h (x) =   x − 3 si

Dom h = [2,7]

Codom g = {-2} U (2,6)

2≤ x