FLUJO MULTIFASICO Instructor Ing. Edalfo Lanfranchi

ECUACION GENERAL DE FLUJO MULTIFASICO

Flujo Multifasico Ecuacion General de Flujo Multifasico Edalfo Lanfranchi Published by The Little French eBooks Art Cover by The Little French eBooks Copyright 2015-Edalfo Lanfranchi License Notes Este ebook es para el disfrute personal sólo. Este ebook no puede ser revendidos o regalado a otras personas. Si quieres compartir este libro con otra persona, adquiera una copia adicional para cada persona con quien va a compartirlo. Si usted está leyendo este libro y no lo ha comprado o no lo ha comprado para su uso exclusivo, entonces por favor devolverlo a [email protected] y comprar su propia copia. Muchas gracias por el respeto a la ardua labor de este autor.

INDICE UNIDAD IIIECUACIÓN GENERAL DE FLUJO EN TUBERÍAS III.1Deducción III.2 Ejercicios

SECCION TRES ECUACIÓN GENERAL DE FLUJO EN TUBERÍAS La ecuación general de flujo se puede definir como una ecuación de balance de energía de los fluidos fluyentes entre dos puntos cualquiera de un sistema de flujo. Esta ecuación está basada en el primer principio de la Termodinámica que contempla la Ley de la Conservación de la Energía, la cual se puede traducir en: "La energía de los fluidos que entran a una sección de un sistema de flujo, más la adición del trabajo efectuado sobre ese fluido, menos el trabajo efectuado por ese fluido, menos las pérdidas de energía que ocurren, es igual a la energía del fluido que abandona la sección del sistema". II.1 DEDUCCIÓN Los problemas de flujo monofásico pueden ser resueltos mediante el uso de la Ecuación General de Flujo y algunos de los bifásicos también. Esta ecuación se puede aplicar para flujo horizontal, vertical o inclinado. (Figuras III-1 y III-02). La Ecuación General de Flujo se puede escribir como: (Energía Interna del Fluido)A + (Energía Cinética)A + (Energía Potencial)A + (Energía Presión-Volumen)A + Energía Térmica + Trabajo efectuado sobre el fluido = (Energía Interna)B + (Energía Cinética)B + (Energía Potencial)B + (Energía Presión-Volumen)B Escrita de otra forma es: UA + m v2A/2gc + mghA/gc + PAVA + q - w = UB + mv2B/2gc + mghB/gc + PB VB Donde: U-Energía interna que lleva el fluido que es función del fluido, de sus moléculas y de su actividad molecular. 2 mv /2gc-Energía cinética. Es la energía del fluido como resultado de su velocidad de desplazamiento. mgh/gc-Energía potencial del fluido debido a su posición en función de un plano de referencia. PV-Energía Presión-Volumen. Esta energía es aquella acumulada por un fluido debido a su capacidad de variar el volumen en función de la presión. Para fluidos incompresibles esta energía es igual a uno. q-Energía Térmica. Representa el calor que puede aceptar (+) o ceder el fluido (-). w-Trabajo. Representa el trabajo que se hace sobre el fluido (+) (Bombas) o que hace el fluido (Turbinas) (-).

! Figura III-01: Flujo Continuo en el Pozo

! Figura III-02: Diagrama de Flujo para Deducción de la Ecuación General

La ecuación antes descrita, la cual es rigurosamente cierta desde el punto de vista matemático, no es práctica para ser aplicada ya que contiene un término imposible de evaluar en la forma descrita, la energía interna (U). Para su aplicación se deben de definir otros términos adicionales, tales como: H-Entalpía. La Entalpía se relaciona con la energía interna mediante la ecuación: H = U + PV La entalpía, al igual que la energía interna, es imposible medirla en forma absoluta para ninguna sustancia. Afortunadamente en la práctica, lo importante es conocer la variación de la entalpía entre un punto y otro. ΔH = ΔU + Δ(PV) La entalpía varía con la presión, volumen y la energía interna. El cambio de entalpía para un gas perfecto puede ser calculada por la ecuación: ΔH = WCp (T2 - T1) Donde: Cp=Calor específico del gas a presión constante. W=Masa del gas T=Temperatura Si Cp es variable y función de la temperatura puede expresarse de la forma: H = W ∫T1T2 Cp d T S=Entropía.

Este término está también relacionado con la energía interna por la ecuación: S1

ΔU =

_S2

Tds + _V2

V1

P (- dV) + _otros cambios

Donde: ∫S2S1 Tds= Efectos térmicos ∫V2V1P(-dV)= Efectos de compresión El valor absoluto de la entropía al igual que el de la entalpía es imposible cuantificarla exactamente a ciertas condiciones pero es fácil determinar los cambios que éstas sufren las condiciones. Cuando existe intercambio de calor existe cambio de entalpía y en algunos casos existe ésta aún sin cambio de calor.

La variación de entalpía puede definirse como: ΔS = Δ(q/T) = _dq/T Donde: dq=Transferencia de Calor dq= WiC dT Wi= Trabajo Inversible. Este término representa las pérdidas de trabajo debido a efectos irreversibles que ocurren tales como pérdidas de fricción entre fases fluyentes o fricción con las paredes de la tubería, efectos de tensión superficial, deslizamiento, etc. Todos estos fenómenos se traducen en una pérdida de presión del fluido y es función de la longitud de la tubería. Reagrupando los términos de la ecuación general del flujo antes escrita, tenemos: ΔU + Δ(mv2/2gc) + Δ(mgh/gc) + Δ(PV) = + q - w Recordando que: ΔU =

∫S1S2 T ds - ∫V1V2 P dV + _Otros Efectos

Considerando que: Otros Efectos → 0 y también Δ(PV) =

∫V1 V2 P dV +∫P1 P2 V dP

Reemplazando tenemos: ∫S1S2 T ds - ∫V1V2 Pd V + Δ (mv2/2gc) + Δ (mgh/gc) + ∫V1V2 P dV + ∫P1P2 V dP = q-w Simplificando tenemos: ∫S1S2 T ds + Δ (mv2/2gc) + Δ (mgh/gc) + ∫P1P2 V dP = q - w Si sabemos que: ∫S1S2 T ds = q + Wi Reemplazando tenemos: q + Wi + Δ(mV2/2gc) + Δ(mgh/gc) + ∫P1P2 VdP = q - w