FÍSICA para Licenciatura en Bioquímica y Tecnicatura Universitaria en Laboratorios Biológicos PRÁCTICO 10: ÓPTICA GEOMÉTRICA. 1- Cuando una persona se mira en un espejo plano de 60 cm de alto, ve la misma cantidad de su cuerpo si está cerca del espejo que si está alejada. (Inténtelo y compruébelo.) Use diagramas de rayos para demostrar por qué esto es cierto. 2- Dos espejos planos se encuentran en un ángulo de 135°. Si los rayos de luz inciden sobre uno de los espejos a 38° para reflejarse e incidir sobre el otro espejo, ¿a qué ángulo φ salen del segundo espejo? 3- Trazar los rayos que permitan construir la imagen de un punto luminoso ubicado a 10 cm de un espejo plano. 4- Una pulga está a 2 cm de un espejo plano. a) ¿Donde se halla su imagen?; b) la pulga salta hacia el espejo a una velocidad de 1m/s. ¿con qué velocidad se acerca a su imagen? 5- ¿A qué distancia de un espejo cóncavo (24 cm de radio) debe colocarse un objeto si su imagen debe estar en el infinito? 6- Cuando usted camina hacia un espejo cóncavo, nota que la imagen se voltea a una distancia de 50 cm. ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo? 7- Una pequeña vela está a 35 cm de un espejo cóncavo que tiene un radio de curvatura de 24 cm. a) ¿Cuál es la distancia focal del espejo? b) ¿Dónde se ubicará la imagen de la vela? c) ¿La imagen estará derecha o invertida? 8- Una persona se mira en una brillante esfera de arbolito de Navidad, que tiene un diámetro de 9.2 cm. Si su cara está a 25 cm de la superficie frontal de la esfera, ¿dónde está su imagen? ¿Es real o virtual? ¿Está derecha o invertida? 9- Algunos espejos retrovisores producen imágenes de los automóviles que vienen detrás, las cuales son más pequeñas de lo que serían si el espejo fuera plano. ¿Los espejos son cóncavos o convexos? ¿Cuál es el radio de curvatura de un espejo si los automóviles a 18 m de distancia se ven como si tuvieran 0.33 de su tamaño normal? 10- Una persona se mira en una brillante esfera de arbolito de Navidad, que tiene un diámetro de 9.2 cm. Si su cara está a 25 cm de la superficie frontal de la esfera, ¿dónde está su imagen? ¿Es real o virtual? ¿Está derecha o invertida? 11- Un dentista quiere un pequeño espejo que, cuando esté a 2 cm de una pieza dental, produzca una imagen derecha 4 veces mayor. ¿Qué tipo de espejo debe usar y cuál debe ser su radio de curvatura? 12- Un objeto de 3 mm de alto se coloca a 18 cm de un espejo convexo de 18 cm de radio de curvatura. a) Demuestre, mediante trazado de rayos, que la imagen es virtual, y estime la distancia de la imagen. b) Calcule analíticamente la distancia de la imagen. c) Calcule el tamaño de la imagen 13- La imagen de un árbol distante es virtual y muy pequeña cuando se ve en un espejo curvo. La imagen parece estar a 16 cm detrás del espejo. ¿Qué tipo de espejo es y cuál es su radio de curvatura? 14- Un objeto de 4.5 cm de alto se coloca a 26 cm enfrente de un espejo esférico. Se desea producir una imagen virtual derecha de 3.5 cm de alto. a) ¿Qué tipo de espejo se debe usar? b) ¿Dónde se ubica la imagen? c) ¿Cuál es la distancia focal del espejo? d) ¿Cuál es el radio de curvatura del espejo?

15- Use dos técnicas: a) un diagrama de rayos y b) la ecuación del espejo, para demostrar que la magnitud de la amplificación de un espejo cóncavo es menor que 1 si el objeto está más allá del centro de curvatura C (
  ), y es mayor que 1 si el objeto está dentro de C (
  ). 16- Dos espejos cóncavos idénticos se ponen frente a frente separados 1 m. A la mitad entre los espejos se coloca un pequeño foco. Un pequeño trozo de papel, justo a la izquierda del foco, evita que la luz brille directamente en el espejo izquierdo, pero la luz que se refleja en el espejo derecho todavía llega al espejo izquierdo. En el lado izquierdo del trozo de papel aparece una buena imagen del foco. ¿Cuál es la distancia focal de los espejos? 17- A cada estudiante en un laboratorio de física se le asigna encontrar la ubicación donde se puede colocar un objeto brillante para que un espejo cóncavo, con radio de curvatura   46 cm, produzca una imagen que es tres veces el tamaño del objeto. Dos estudiantes completan la tarea en diferentes momentos usando equipo idéntico pero, cuando más tarde comparan sus notas, descubren que sus respuestas para la distancia del objeto no son iguales. Explique por qué no necesariamente deben repetir el ejercicio del laboratorio y justifique su respuesta con algunos cálculos. 18- La rapidez de la luz en cierta sustancia es el 88% de su valor en agua. ¿Cuál es el índice de refracción de esta sustancia? 19- Un buzo hace brillar una linterna hacia arriba desde abajo del agua en un ángulo de 38.5° con la vertical. ¿En qué ángulo sale la luz del agua? 20- Un haz de luz en aire incide sobre una losa de vidrio (  1.56), se refleja parcialmente y se refracta parcialmente. Determine el ángulo de incidencia si el ángulo de reflexión es el doble del ángulo de refracción. 21- Un haz de luz incide a 45º sobre un trozo de plástico de 2 cm de grosor y 1.62 de índice de refracción. El plástico está en la parte superior de un trozo de vidrio de 3 cm de grosor para el que  1.47. Calcular la distancia D en la figura. 22- Al buscar en el fondo de una piscina en la noche, un vigilante hace brillar un estrecho haz de luz de su linterna, a 1.3 m sobre el nivel del agua, hacia la superficie del agua a un punto a 2.5 m del borde de la piscina. ¿Dónde incide el punto de luz en el fondo de la piscina, medido desde el fondo de la pared bajo sus pies, si la piscina tiene 2.1 m de profundidad? 23- El bloque de vidrio (  1.5) de la figura está rodeado por aire. Un rayo de luz entra al bloque por su cara izquierda, con un ángulo incidente  y vuelve a salir al aire por la cara derecha con dirección paralela a la base del bloque. Determine  . 24- Sobre un prisma de vidrio equilátero incide luz en un ángulo de 45° sobre una cara. Calcule el ángulo al que sale la luz por la cara opuesta. Suponga que  1.54. 25- Un haz de láser, de diámetro 3 mm, incide con un ángulo de 25º en una superficie plana aire-vidrio. Si el índice de refracción del vidrio es  1.5, determine el diámetro del haz dentro del vidrio. 26- ¿Cuál es el ángulo crítico para la interfaz entre agua y diamante? Para reflejarse de manera interna, ¿de qué material debe partir la luz? 27- El ángulo crítico para cierta superficie líquido-aire es de 49.6°. ¿Cuál es el índice de refracción del líquido? 28- Un rayo de luz, después de entrar a una fibra óptica, se refleja a un ángulo de 14.5º con el eje largo de la fibra. Calcule la distancia a lo largo del eje de la fibra que recorre el rayo de

luz entre reflexiones sucesivas en los lados de la fibra. Suponga que la fibra tiene un índice de refracción de 1.55 y mide 1.4 × 10 m de diámetro. 29- Una imagen nítida se ubica a 88 mm detrás de una lente convergente con distancia focal de 75 mm. Determine la distancia del objeto a) mediante un diagrama de rayos a escala, b) mediante cálculo. 30- a) ¿Cuál es la potencia de una lente con 23.5 cm de distancia focal? b) ¿Cuál es la distancia focal de una lente de 26.75 D? ¿Estas lentes son convergentes o divergentes? 31- Cierta lente enfoca un objeto a 1.85 m de distancia como una imagen de 48.3 cm en el otro lado de la lente. ¿Qué tipo de lente es y cuál es su distancia focal? ¿La imagen es real o virtual? 32- Un coleccionista de estampillas emplea una lente convergente con distancia focal de 28 cm para examinar una estampilla que se encuentra a 18 cm enfrente de la lente. a) ¿Dónde se ubica la imagen? b) ¿Cuál es la amplificación? 33- Una lente de 28 D se sostiene a 12.5 cm de una hormiga de 1 mm de alto. Describa la posición, el tipo y la altura de la imagen. 34- a) ¿A qué distancia de una lente con distancia focal de 50 mm debe colocarse un objeto si su imagen se debe amplificar 2.5 veces y ser real? b) ¿Y si la imagen debe ser virtual y amplificada 2.5 veces? 35- ¿Qué tan separados están un objeto y una imagen formada por una lente convergente de 85 cm de distancia focal, si la imagen es 2.95 veces más grande que el objeto y es real? 36- Una lente divergente con   −33.5 cm se coloca 14 cm detrás de una lente convergente con   20 cm. ¿Dónde se enfocará un objeto en el infinito? 37- Dos lentes convergentes, con distancia focal de 25 cm, se colocan separadas por 16.5 cm. Un objeto se coloca 35 cm enfrente de una lente. ¿Dónde se ubicará la imagen final formada mediante la segunda lente? ¿Cuál es la amplificación total? 38- Una lente convergente de 34 cm de distancia focal está 24 cm detrás de una lente divergente. Luz paralela incide sobre la lente divergente. Después de pasar a través de la lente convergente, la luz de nuevo es paralela. ¿Cuál es la distancia focal de la lente divergente? [Sugerencia: Primero dibuje un diagrama de rayos a escala]. 39- ¿Cuál es la amplificación de un telescopio astronómico cuyo objetivo tiene una distancia focal de 78 cm y cuyo ocular tiene una distancia focal de 2.8 cm? ¿Cuál es la longitud total del telescopio cuando se ajusta para un ojo relajado? 40- Se desea que la amplificación total de un telescopio astronómico sea de 353. Si se usa un objetivo con distancia focal de 88 cm, ¿cuál debe ser la distancia focal del ocular? ¿Cuál es la longitud total del telescopio cuando se ajusta para que un ojo relajado vea a través de él? 41- Un binocular de 7× tiene oculares de 3 cm de distancia focal. ¿Cuál es la distancia focal del objetivo? 42- Un microscopio usa un ocular con una distancia focal de 1.5 cm. Suponiendo un ojo normal, con una imagen final en el infinito, la longitud del barril es de 17.5 cm y la distancia focal del objetivo es de 0.65 cm. ¿Cuál es la amplificación del microscopio? 43- Un microscopio de 680× usa un objetivo con 0.4 cm de distancia focal. Si la longitud del barril es de 17.5 cm, ¿cuál es la distancia focal del ocular? Suponga un ojo normal y que la imagen final está en el infinito. 44- Un microscopio de 17 cm de largo tiene un ocular con una distancia focal de 2.5 cm y un objetivo con una distancia focal de 0.28 cm. ¿Cuál es la amplificación aproximada?