MEXICO
EXPERIENCIA MEXICANA SOBRE LA RESPUESTA SÍSMICA DE EDIFICIOS INSTRUMENTADOS
ESPECIALIDAD: INGENIERÍA CIVIL
David Murià Vila Doctor en Ingeniería Civil (Estructuras)
20 de septiembre del 2007
Experiencia Mexicana sobre la Respuesta Sísmica de Edificios Instrumentados
CONTENIDO
Página 1 2 3 4 5 6 7 8 9
RESUMEN EJECUTIVO INTRODUCCIÓN EDIFICIOS ESTUDIADAS PROCEDIMIENTOS DE ANALÍSIS ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN GENERAL EFECTOS DE INTERACCIÓN SUELO-ESTRUCTURA (ISE) MODELOS MATEMÁTICOS CONCLUSIONES RECONOCIMIENTOS REFERENCIAS
Especialidad: Ingeniería Civil
3 5 7 14 21 29 34 42 44 45
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Experiencia Mexicana sobre la Respuesta Sísmica de Edificios Instrumentados
RESUMEN EJECUTIVO Para la evaluación de los daños en edificios ante eventos sísmicos intensos, se tienen dudas concernientes a las respuestas estructurales por los diversos tipos de daños observados. Entre los expertos se han generado conjeturas y especulaciones en varios aspectos del comportamiento estructural, así como sobre los sistemas y técnicas de rehabilitación que deben aplicarse a las estructuras dañadas. Estos hechos indican la necesidad de contar con datos experimentales de las respuestas estructurales para esclarecer tales controversias. Si bien existen provechosas investigaciones realizadas en otros países, en México es necesario instrumentar edificios típicos debido a sus características estructurales y a las particularidades de los suelos donde están desplantados. Desde los años 60 el Instituto de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México ha promovido en diversas instancias públicas y privadas la instrumentación sísmica de edificios para disponer de datos que permitan esclarecer varios aspectos relacionados con la respuesta de edificios y en particular ante aquellos sismos de gran intensidad. Hubo varios intentos malogrados por no disponer de los suficientes recursos económicos y es hasta 1987 cuando se consigue iniciar formalmente en México estos estudios experimentales. Todavía no se han obtenido registros de respuestas de edificios ante movimientos de gran intensidad, porque en las poblaciones donde han sido afectadas por dichos eventos no hay edificios instrumentados. Debido a lo poco frecuentes que son estos sismos es necesario instrumentar algunos edificios representativos en ciudades o poblaciones en las regiones de mayor riesgo del país con el objetivo de fundamental de determinar las fuerzas y los amortiguamientos que se presenten durante sismos intensos, a fin de comparar sus valores con los que se diseñan y analizar la evolución de las propiedades dinámicas del sistema suelo-estructura. La importancia de la instrumentación sísmica de edificios estriba en que permite hacer evaluaciones cuantitativas de las acciones impuestas por los sismos a las estructuras y de las respuestas de éstas. Estos estudios contribuyen a mejorar los criterios de diseño y evaluación estructurales. Además, pueden ser útiles para los programas de operación y mantenimiento de las estructuras. Actualmente, en México no exceden de 25 los edificios instrumentados; el número exacto se desconoce. Menos de diez de los edificios son atendidos por algún centro de investigación y sólo uno de ellos se encuentra fuera de la ciudad de México. Esta cantidad es insuficiente para cubrir los edificios más representativos de las regiones de mayor riesgo sísmico del país. En los casi 20 años de estudio se han analizado en el Instituto de Ingeniería con detalle las respuestas registradas de siete edificios instrumentados. Destacan los resultados de cuatro edificios altos de concreto reforzado, porque sus frecuencias o periodos fundamentales de vibración están muy cerca de los periodos Especialidad: Ingeniería Civil
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dominantes del sitio. Tres de ellos se localizan en los suelos blandos de la ciudad de México y el restante en los suelos blandos de la ciudad de Acapulco. Las características de la instrumentación son tales que han generado, por cada evento sísmico, un número de registros que permite visualizar la respuesta tridimensional del sistema suelo-estructura y así estudiar varios de los aspectos estructurales y geotécnicos de dicho sistema. Dado que son equipos de alta resolución se han podido analizar los registros de eventos de pequeña intensidad e incluso en dos de los edificios también es posible analizar registros de vibración ambiental. Con la información generada se han determinado las propiedades dinámicas del sistema, los efectos de torsión, la variación de parámetros y los efectos de interacción suelo-estructura. A pesar de los pocos edificios instrumentados y del rezago de aproximadamente tres décadas con respecto a la experiencia de los países pioneros (Estados Unidos y Japón), los resultados obtenidos a la fecha son interesantes. Estos han permitido concluir que las consideraciones de análisis de las estructuras que se suponen en la práctica profesional, requieren ser mejoradas para que se apeguen más a la respuesta dinámica real. Entre estas consideraciones destacan el deterioro estructural y los efectos de interacción suelo-estructura. El nuevo reglamento de construcciones de la ciudad de México incluye modificaciones que toman en cuenta algunos resultados de ambos aspectos. Palabras clave: edificios instrumentados, respuesta sísmica, deterioro estructural, rigidez efectiva, interacción suelo-estructura, frecuencias de vibración, amortiguamientos
Especialidad: Ingeniería Civil
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1.
INTRODUCCIÓN.
La instrumentación sísmica de edificios en la ciudad de México se retoma formalmente a partir de 1987 con la participación del Centro Instrumentación y Registros Sísmico de la Fundación Javier Barros Sierra (CIRES) y el Instituto de Ingeniería de la UNAM (IIUNAM) con el inicio de operaciones de dos redes acelerométricas en sendos edificios, uno desplantado en suelo firme (Murià Vila et al, 1992) y otro en suelo blando (Murià Vila et al, 1993a y 1993b). La primera experiencia en México fue la Torre Latinoamericana (Zeervaert, 1960 y 1962); en ella se registraron los movimientos sísmicos de julio de 1957 y mayo de 1962, cuyos desplazamientos relativos y aceleraciones registradas fueron la base para establecer los coeficientes sísmicos del reglamento de construcciones en el Distrito Federal de aquel entonces. Desafortunadamente, esta valiosa experiencia no motivó la instrumentación de más edificios, ni tampoco la continuación de la operación de dichos instrumentos y, al ocurrir los sismos de septiembre de 1985, no se contó con ningún registro de la respuesta estructural de edificios de las poblaciones afectadas por este movimiento. Lo anterior limitó la comprensión del comportamiento estructural de varios edificios desplantados en los suelos arcillosos que sufrieron daños severos, y evidenció la importancia de contar con datos experimentales para poder hacer estimaciones cuantitativas de la respuesta y de esta forma estar en posibilidades de evaluar varios de los parámetros que se emplean en el diseño estructural de edificios. En el mundo, la instrumentación sísmica de edificios es limitada, con excepción de Japón y Estados Unidos que cuentan con cientos de ellos. Los registros obtenidos de estos edificios ha sido fundamental para comprender mejor de su comportamiento estructural, y para evaluar y modificar, en su caso, los criterios de diseño sísmico de las edificaciones. Las investigaciones realizadas con base en estos registros han sido de provecho para otros países pero no basta para esclarecer las dudas concernientes a las respuestas sísmicas de los edificios dadas las particularidades estructurales y de sitio que hay en México. Por lo tanto entre los expertos se han generado conjeturas y especulaciones en varios aspectos del comportamiento estructural, así como sobre los sistemas y técnicas de rehabilitación que deben aplicarse a las estructuras dañadas. Estos hechos indican la necesidad de contar con datos confiables y es por ello la conveniencia de instrumentar los edificios más representativos de las poblaciones del país. Con base en datos reales de las respuestas estructurales evaluar el comportamiento de sistemas estructurales propios y de efectos de sitio peculiares a fin de esclarecer tales controversias. El IIUNAM, el CIRES y el Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE) en 1987 lograron contar con apoyos financieros para retomar el estudio de la respuesta sísmica de edificios instrumentados (Alcántara et al, 1991; CIRES, 1991; Mendoza et al, 1991; Mena y Quaas, 1989; Meli et al, 1994; Meli et al, 1998; Murià Vila et al, 1992, 1993a y 1994; Rodríguez y Quaas, 1990; Rodríguez, Especialidad: Ingeniería Civil
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1992); después se sumaron el Centro Nacional de Prevención de Desastres y la Fundación ICA entre otros. Actualmente, en México se estima que no exceden de 25 los edificios instrumentados; el número exacto se desconoce. Esta cantidad es insuficiente para cubrir los edificios más representativos de las regiones de mayor riesgo sísmico del país. En los casi 20 años de estudio se han analizado con detalle las respuestas registradas de siete edificios instrumentados (Murià Vila et al, 1992, 1993a, 1993b, 1994 y 1997, 2001a, 2001b, 2004a y 2004b, Murià-Vila y Rodríguez, 2001, Zapata et al. 2001, Taborda, 2003). Destacan los resultados de cuatro edificios altos de concreto reforzado, porque sus frecuencias o periodos fundamentales están muy cerca de las frecuencias dominantes del sitio, por lo tanto las respuestas registradas se dan en condiciones de cuasi resonancia. Tres de ellos se localizan en los suelos blandos de la ciudad de México y el restante en los suelos blandos de la ciudad de Acapulco. El objetivo de estas investigaciones es contribuir a la comprensión de sus respuestas dinámicas ante sismos de gran intensidad, que es precisamente para estos casos donde subsisten las mayores controversias. Teniendo como meta prioritaria, la determinación de las fuerzas y los amortiguamientos que se presenten durante sismos intensos, a fin de comparar sus valores con los que se diseñan, y analizar la evolución de las propiedades del sistema suelo-estructura. En este trabajo se sintetizan los análisis de los registros de la respuesta sísmica de cuatro edificios, entre 8 y 17 niveles, se discuten los efectos de interacción sueloestructura (ISE) y se evalúan las consideraciones de análisis para lograr modelos analíticos representativos con programas de cómputo que se emplean en la práctica profesional.
Especialidad: Ingeniería Civil
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2.
EDIFICIOS ESTUDIADOS
Los cuatro edificios están desplantados en suelos blandos, tres de ellos se localizan en la ciudad de México (edificios JAL, PC y MJ) y el otro en la ciudad de Acapulco (edificios SIS). Los instrumentos empleados en estos edificios son acelerógrafos digitales equipados con servoacelerómetros de gran sensibilidad y resolución. Los equipos de un mismo edificio están interconectados para que el inicio de grabación de los registros sea el mismo y además cuenta con una señal común de tiempo. Edificio JAL El edificio está compuesto de una estructura principal de 14 niveles con un apéndice y un cuerpo anexo de tres niveles, los cuales están unidos en la planta del sótano y separados en los restantes niveles por una junta constructiva de 15 cm (figura 2.1). El edificio se localiza en la zona de suelo blando de la ciudad de México, en donde el espesor de los estratos arcilloso es de 31 m. Su estructura original era de concreto reforzado a base de columnas, muros de mampostería en las fachadas laterales y en el cubo de escaleras, un muro de concreto reforzado en el cubo de elevadores y losas reticulares de concreto reforzado de 45 cm de peralte. La plantas del cuarto al decimocuarto nivel tienen forma rectangular de 19.4 m de ancho (dirección T) por 32.45 m de largo (dirección L). La cimentación está compuesta por un cajón de concreto reforzado desplantado a una profundidad de 3.30 m con una losa reticular inferior de 80 cm de peralte apoyada sobre 54 pilotes de fricción. Durante los sismos de septiembre de 1985, el edificio sufrió algunos daños en sus elementos estructurales y no estructurales, que consistieron en agrietamientos de cortante en columnas y en muros de mampostería. Hubo fisuras mayores que 1 mm en algunas columnas del estacionamiento principalmente, así como menores que 1 mm en varias columnas en casi todos los niveles. Además, se presentaron desprendimientos de material en ciertas columnas del séptimo nivel hacia arriba. En el muro de concreto del cubo de elevadores se detectaron agrietamientos menores que 1 mm en varios niveles. En las losas reticulares se produjeron grietas de hasta 2 mm de ancho en nervaduras, que evidencian la formación de líneas de fluencia negativas y positivas. Debido al nivel de daño que sufrió el edificio se llevó a cabo su primera rehabilitación en 1986. Cuatro columnas interiores de los niveles de estacionamiento y todas las columnas interiores de los niveles de oficinas se encamisaron con concreto reforzado de 20 cm de espesor. Además, se construyeron muros de concreto reforzado en las crujías extremas de los marcos exteriores en la dirección L, con la particularidad que sólo la cara superior de estos muros se ancló a la losa.
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Durante el sismo del 10 de diciembre de 1994 (evento 94-3), se produjeron daños moderados en elementos no estructurales (agrietamientos en muros de mampostería, así como agrietamientos y desprendimiento de aplanados de yeso y plafones), y reabertura de grietas en los nuevos muros de concreto y en el muro de concreto del cubo de elevadores, estos atribuibles a la acumulación de los efectos de sismos anteriores (septiembre de 1985 y abril de 1989). Además apareció un leve agrietamiento por cortante en algunas columnas del estacionamiento debido a los asentamientos del cuerpo anexo. Con el sismo de Copala del 14 de septiembre de 1995 (evento 95-1) aumentaron los daños no estructurales, y en las columnas de los niveles inferiores las anchuras fueron hasta de 0.85 mm. Ya que en 1995 se hizo evidente el deficiente comportamiento que el edificio tuvo ante las solicitaciones de pequeña y moderada intensidad, se procedió a una segunda rehabilitación.
Figura 2.1
Elevaciones y plantas del edificio JAL
Esta rehabilitación se realizó principalmente en las tres crujías de los marcos extremos de la dirección T, consistiendo en la construcción de trabes de concreto de 20 cm de base por 108 cm de peralte, así como en la ampliación de la sección de las columnas existentes, formando un marco con material compuesto concreto reforzado y acero estructural (figuras 2.1). Tanto las trabes nuevas como las ampliaciones de columnas se recubrieron en sus tres caras externas con placas de acero estructural, y en la crujía central se colocaron contraventeos metálicos en forma de V. Las diagonales son de sección trasversal cuadrada hueca, y formadas con placas de acero estructural que se soldaron a través de placas a los nuevos marcos. Los elementos verticales de estos marcos se fijaron por medio de varillas de acero, la mitad de ellas soldadas a las placas y la otra mitad pegadas con resina epóxica, a través de perforaciones en el concreto de las columnas existentes. Estas varillas funcionan como conectores de cortante al quedar embebidas en el concreto. Especialidad: Ingeniería Civil
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Durante octubre y noviembre de 1992, se instaló la instrumentación sísmica del edificio. Se seleccionaron un total de 14 puntos de observación con acelerógrafos triaxiales: dos en pozos profundos a 20 y 45 m, uno en el terreno, cuatro en sótano, dos en el nivel 5, dos en el nivel 10 y tres en azotea (Meli et al, 1998). En la figura 2.2 se muestra la localización de los instrumentos, la cual hubo que retirarla en año 2006 a solicitud del propietario. AZOTEA
AO
AE
11O
N11
T
AC
11E N6
15º 9.45 m
N
L
6O 6E
P.B.
SN
SÓTANO SO
15.75 m
SC SE
15.95 mS
P1 -20 m
P2 -45 m
Figura 2.2 Instrumentación del edificio JAL Edificio PC El edificio tiene una estructura de concreto reforzado de 17 niveles cimentado sobre un cajón de cimentación desplantado a 3.28 m de profundidad y se apoya sobre 266 pilotes de fricción de sección triangular de 27 m de longitud. Consta de un sótano con muros perimetrales de concreto reforzado, planta baja de 38 por 54 m, mezzanine, ocho niveles escalonados de estacionamiento unidos con rampas y una torre de 12 niveles cuya dimensión en planta disminuye a 23.9 por 39 m y con alturas de entrepiso de 3.15 m. La altura total del inmueble es de 55.4 m. El edificio fue diseñado con el Reglamento de Construcción del DF de 1977 y construido entre 1980 y 1984. La estructura es de concreto reforzado y está conformada por 16 niveles (entre estos un mezanine), un apéndice en la azotea y un sótano. Los niveles inferiores destinados a estacionamiento, están dispuestos de forma escalonada y se unen entre si por medio de rampas (figura 2.3). Durante los sismos de septiembre de 1985 el edificio sufrió daños moderados, los cuales fueron reparados, además de realizarse un refuerzo mediante la colocación de muros de concreto en toda su altura y la sustitución de muros de mampostería por muros de concreto. Dada la irregularidad del edificio, buena parte de estos daños se concentraron en las columnas de la zona de transición entre los niveles de estacionamiento y de oficinas donde hay un cambio brusco de rigidez en altura, así como en los muros del cubo de las escaleras y de los elevadores (Rodríguez, 1992). A partir de 1990 quedan instalados 11 acelerógrafos triaxiales: tres en el sótano, dos de ellos en las columnas extremas y el otro en la parte central del sótano; cuatro en el entrepiso del nivel 7 y 8 de estacionamiento, dos en el cuerpo de la torre en el nivel 6 de oficinas y dos más en el nivel de azotea (Rodríguez y Quass, 1990; Alcántara et al., 1991). De este modo los instrumentos se encuentran en una línea vertical sobre una Especialidad: Ingeniería Civil
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columna al sureste del edificio que inicia en el sótano y termina en la azotea; lo mismo ocurre en los aparatos colocados en la parte central del edificio en la esquina noroeste del cubo de elevadores. Durante varios años, la instrumentación del edificio limitó el estudio de la respuesta del sistema, ya que no contaba con un acelerógrafo que registrara el movimiento del terreno y la instrumentación del sótano era insuficiente para analizar el movimiento de cabeceo. Motivo por el cual en 1999 se dispusieron de los recursos para instalar dos acelerógrafos triaxiales (Alcántara et al., 1997; MuriàVila et al., 2001b). Uno de los aparatos se instaló en el jardín (JR) dentro de un pozo para colocarlo a la misma profundidad de desplante del cajón de cimentación y el otro en la esquina sureste del sótano (SS), de tal forma que la instrumentación actual del edificio es la mostrada en la figura 2.4. B
D
C
E
F
G
39 7,8
1
16.10 m
7,8
7,8
7,8
7,8
2,2
2
N
T
5
M-A
M-A
3
25°
L
24,1
8,4
4
SIMBOLOGÍA Columna
5,3
M-B
M-E
M-B
M-B
M-E
M-B
Muro de concreto
5
Losa
3,2
Vacío
5'
18.75 m
A
B
C
D
E
F
G
H
I
2 3
4
T
5
20.58 m
N 25°
L
6
SIMBOLOGÍA Columna Muro de concreto
7
CISTERNA
7'
Vacío Pilote Dado
8
Figura 2.3 Elevaciones y plantas del edificio PC
AE AC
Azotea
6E
16.10 m
6C
N6
E8 E7
18.75 m
E8 E7
20,58 m
EC
EO
3m
SE
JR PB Sótano
SO
SC SS
N T
v L
25º
Figura 2.4 Localización de los acelerógrafos en el edificio PC Especialidad: Ingeniería Civil
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Edificio SIS (Acapulco) El edificio fue construido para uso residencial y está conformado por 16 niveles de apartamentos, la azotea, una planta baja y un semisótano como estacionamiento. La planta del semisótano mide 32.4 m en dirección longitudinal (L) y 36.4 m en dirección transversal (T), mientras que la planta típica es de 23.4 por 24.6 m en las direcciones L y T respectivamente (figura 2.5). El semisótano tiene una altura de 2.9 m y está desplantado a una profundidad de 0.8 m. La altura total del edificio es de 71.5 m. Ao
A
A'o
B
C
D
E
F
32,42 5,13
3,88
4,00
4,95
5,13
6,28
3,05
A
B
Mi
4,95
4.00
C6
C7
1 C2
C4
C4
C2
C4
C1
C3
C4
C4
3,09
2,3
C1
C3
3
C4
C4
MC-2 C6
C5 C4
C6
C1
C3
5
VACÍO
4,75
MUROS DE MAMPOSTERÍA
C4
2,06
C5
8
24,59 2,06
VACÍO
C5 C4
C7
C2
C4
C4
MUROS DE MAMPOSTERÍA
4,75
Dimensiones en m
C1
3,1
C6
COLUMNAS MUROS DE CONCRETO
6
C4
9
C5
MC-1
C4
2,3
VIGAS
C4
MC-2
4
MUROS DE CONCRETO
36,43
7
SIMBOLOGÍA
4,93
VIGAS COLUMNAS
L
C4
SIMBOLOGÍA
C5
MC-1
2,06
N
C4
4,93
4
T
C4 C4 C5
C4
C6
6
F 3,05
2
C5 2,3
2,06
6,28
C4
2
5
E
5,13
L
3
3,09
3
D 23,41
N
1
C
T
3,54
C4
C3
C4
7
Dimensiones en m
C4
2,3
C5
8
5,3
C4 3,1
Mx
C2
C4
C4
C4
9
Figura 2.5 Plantas tipo y del sótano del edificio SIS AZ-N Azotea
AZ-O
AZ-S
AZ-E
12-N Nivel 12
12-C
Nivel 8
8-C
Nivel 4
4-C
8-N
4-N
JN SO-N PB Sótano
SO-O V
Puesto de registro SO-E
T
N L
Figura 2.6 Localización de los acelerómetros en el edificio SIS La estructura de concreto reforzado se compone de marcos y muros unidos a losas macizas con espesores de 10 y 12 cm que están construidas monolíticamente con las vigas perimetrales de 90 cm de peralte. Las columnas en general tienen forma rectangular, aunque algunas poseen secciones en T y L. Los muros de concreto se ubican en la dirección longitudinal del edificio, mientras que los muros estructurales de mampostería hay en ambas direcciones. La cimentación está compuesta por muros de concreto reforzado en los costados norte, este y oriente del sótano, contratrabes de 2m de peralte y 30 pilas de fricción con secciones circulares de 1, 1.2, 1.4 y 1.6 m de diámetro y de 12.5m de longitud. Especialidad: Ingeniería Civil
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La instrumentación fue instalada a finales del año 2001. Está compuesta de una red de 18 servoacelerómetros uniaxiales y dos triaxiales. La ubicación y orientación de los sensores se muestra en la figura 2.6. Los sensores están interconectados en una configuración maestro-esclavo, en la que al pasar cierto umbral, el sensor maestro activa la operación simultánea de la red. La resolución de la instrumentación es tal que permite registrar desde la vibración ambiental hasta sismos de gran intensidad. Edificio MJ Es un edificio de concreto reforzado de ocho niveles, incluyendo dos sótanos, el cual está localizado en la zona de suelo blando de la ciudad de México. La estructura del edificio está formada por cinco marcos en sentido transversal (T) y cuatro en sentido longitudinal (L), unidos por una losa monolítica de 8 cm de espesor. En las dos fachadas laterales existen muros de mampostería confinada, desligados de la estructura, y en el cubo de elevadores y de escaleras, están unidos a los marcos que los confinan. Las plantas del tercero al último nivel son idénticas, mientras que las plantas de cimentación y de acceso presentan una mayor área debido a un ensanchamiento en su parte posterior (figura 2.7). El edificio fue restructurado en 1992 con el fin de darle mayor rigidez y resistencia. Los trabajos consistieron en el encamisado de algunas columnas de las plantas de acceso y planta baja con placas de acero, y colocación de contraventeos de acero a partir del primer nivel, los cuales se anclaron a la estructura en las crujías extremas de las fachadas principal y posterior; se construyeron muros de concreto reforzado de 15 cm de espesor en las crujías extremas de las fachadas laterales y se anclaron al cajón de cimentación. Las dimensiones de la estructura en planta en los niveles de sótano son de 28.60 por 22.40 m y las dimensiones de la planta tipo y de azotea son de 28.60 por 18.00 m. Las alturas de entrepiso en los niveles superiores son de 3.45 m, en la planta de acceso es de 3.95 m, mientras que en la planta de sótano del mezzanine es de 3.55 m y en la correspondiente al andén de la estación es de 3.60 m, sobresaliendo así la estructura una altura de 21.20 m sobre el nivel de terreno.
Figura 2.7 Elevaciones y plantas del edificio MJ
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Figura 2.8
Edificio MJ y su instrumentación
La estructura se apoya sobre un cajón de cimentación desplantado a 9 m de profundidad. Hay con un muro “Milán” de espesores de 60 cm y de 80 cm, en el perímetro del cajón, excepto en la cara que comparte con el cajón de una estación del Metro. El muro es estructural, ya que se liga a la estructura con el acero de refuerzo de las contratrabes y trabes de esos niveles perpendiculares a ellos. En junio de 1990 se inició la operación de una red de cinco acelerógrafos instalada en el edificio. En la figura 2.8 se muestra la ubicación de los aparatos: uno se localiza en el sótano de la estructura a nivel del Metro andén (MA), dos en planta baja a nivel de acceso (BE, BO) y dos en azotea (AE, AC). En el año 2000 se retiro la instrumentación.
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PROCEDIMIENTOS DE ANALÍSIS
3.1
Procedimientos de análisis de las respuestas de los edificios
Los registros se procesan en dos etapas: la primera lo lleva a cabo el grupo encargado de la operación y mantenimiento de la red acelerográfica. Los acelerogramas que se graban en cada aparato son recuperados para editarlos y así asignar a cada uno las características de la estación, del instrumento y del evento. En la segunda etapa se realiza el procesamiento de los acelerogramas que consiste en los pasos siguientes: • • • •
•
Examinar los registros de un mismo evento para determinar su calidad, y verificar el tiempo inicial para sincronizarlos con base en una señal común de tiempo. Eliminar en cada registro los componentes frecuenciales que no son de interés con la filtro. Las frecuencias de interés normalmente están en una banda de frecuencias entre 0.10 y 30 Hz. Efectuar la corrección de línea base para determinar el eje de amplitudes cero a cada registro; que en este caso, consistió en calcular la media de las amplitudes de todos los puntos del registro y restárselo al valor de amplitud en cada punto. Como no siempre es posible colocar los instrumentos en los puntos que se consideran estratégicos para el análisis de las respuestas es necesario generar las señales en dichos puntos a partir los acelerogramas obtenidos de los puntos instrumentados. Esto es factible siempre y cuando se tenga el suficiente número de puntos instrumentados y que pueda considerarse que la losa de cimentación es un diafragma rígido y las losas de los niveles instrumentados del edificio son infinitamente rígidas en su plano. Integrar los acelerogramas corregidos y generados para obtener las historias de velocidades y desplazamientos. En el cálculo se supone que las amplitudes varían linealmente entre dos puntos consecutivos.
Para el estudio de las características del sistema se establecieron procedimientos que se basan en dos técnicas: •
•
Técnicas no paramétricas que consisten en determinar las características del sistema estructural a partir del análisis de los datos en los dominios del tiempo y la frecuencia (Bendat y Piersol, 1989, Ewins, 1986, Murià-Vila et al. 2001a; Murià-Vila y Rodríguez, 2002, Murià Vila et al 2006). Técnicas paramétricas donde se establece un modelo matemático simplificado y se estiman los valores de los parámetros estructurales necesarios para producir una óptima correlación entre las respuestas medidas y la calculadas (Beck y Jenning, 1980; Ljung, 1987, Yi y Mau, 1990, Cruz et al, 2007).
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3.1.1 Procedimientos de análisis no paramétrico El análisis de los registros se realiza en el dominio del tiempo y la frecuencia. El análisis en el tiempo consistió esencialmente en determinar, de las señales registradas y/o generadas, las amplitudes máximas del movimiento, cálculo de la intensidad instrumental, descomposición de los componentes de movimiento y las distorsiones de entrepiso. Para el análisis en frecuencia, se calcularon los espectros de Fourier y varios cocientes espectrales con los registros, para obtener las frecuencias de vibración más significativas asociadas a los componentes horizontales de traslación y torsión del sistema estructura-suelo. Para ambos casos, la selección y manipulación de las señales, se hizo de acuerdo con las propiedades dinámicas que se desean identificar. Análisis en el dominio del tiempo
Figura 3.1 Idealización del sistema suelo-estructura (xc=hjϕ ; xe=xj ) Las historias de aceleraciones, velocidades y desplazamientos obtenidas en cada punto de observación del edificio, están compuestas de diferentes tipos de movimiento como se ilustra esquemáticamente en la figura 3.1 y los desplazamientos totales puede expresarse como Xi a
=
X
s
+ X + o
Xi + Xi + Xi c e et
(3.1)
donde Xi a
desplazamiento absoluto de traslación en el i-ésimo nivel
X
desplazamiento absoluto de traslación del suelo
s
X o i X c i X e Xi et
desplazamiento de traslación de la base con respecto al suelo desplazamiento de traslación en el i-ésimo nivel debido a cabeceo desplazamiento de traslación de la estructura en el i-ésimo nivel desplazamiento de traslación de la estructura en el i-ésimo nivel debida a torsión.
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Para los edificios que cuenta con una adecuada instrumentación es posible hacer la descomposición del movimiento (aceleración, velocidad o desplazamiento). Se supone que la losa del sótano es infinitamente rígida, y que los diafragmas de entrepiso son infinitamente rígidos en su plano. Con está descomposición se puede estimar la contribución en la respuesta estructural, de los movimientos de cabeceo y traslación de la base debidos a los efectos de interacción suelo-estructura (ISE), así como los de flexión y torsión de la estructura.
Análisis Espectral El procesamiento de la información se realiza mediante un análisis espectral convencional (Bendat y Piersol, 1989). Para tener la información en el dominio de la ( t ) ) se aplicó la frecuencia a las historias de aceleración absoluta corregida ( x trasformada rápida de Fourier, de acuerdo con
X(f) =
∫
T −i⋅2 πf ⋅t x(t)e dt
(3.2)
0
Esta ecuación se puede escribir X(f) =
∫
T
cos(2πf ⋅ t)dt − i x(t) 0
∫
T
sen(2πf ⋅ t)dt x(t)
(3.3)
0
( f ) ) están compuestas por una parte real Es decir, las amplitudes de Fourier ( X ( f ) ) y una parte imaginaria ( X ( f ) ) (X R I
X(f) =
( X (f)) + ( X (f)) 2
R
2
i
(3.4)
Los auto-espectros de potencia de las señales se calcularon de acuerdo con * (f) ⋅ X(f) SXX (f) = X
(3.5)
* ( f ) es el espectro conjugado de Fourier de la aceleración y como el espectro Donde X de amplitud es una función de simetría, implica que X* (f) = X(−f)
(3.6)
Dada esta propiedad, es conveniente definir los espectros de potencia de la forma siguiente ⎧2SXX (f) ; f > 0 ⎪ GXX (f) = ⎨ SXX (f) ; f = 0 (3.7) ⎪ 0 ; f 0 < ⎩ También se calcularon los espectros cruzados de potencia * (f) ⋅ Y(f) SXY (f) = X
(3.8)
( f ) y Y ( f ) son dos señales diferentes, y se puede escribir Donde X Especialidad: Ingeniería Civil
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Experiencia Mexicana sobre la Respuesta Sísmica de Edificios Instrumentados
⎧2SXY (f) ; f > 0 ⎪ GXY (f) = ⎨ SXY (f) ; f = 0 ⎪ 0 ; f
