UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA HH224 J - PROFESOR DEL CURSO: JULIO KUROIWA ZEVALLOS / JEFE DE PRÁCTICAS: LIDIA MALPICA RODRIGUEZ

EXAMEN PARCIAL DE MECÁNICA DE FLUIDOS II HH224 –J. CICLO 2011-I Instrucciones para el examen: Para el examen sólo están permitidos los siguientes materiales: una sola hoja por ambas caras que contenga datos tales como conversión de unidades, fórmulas para el desarrollo de problema y otra información relacionada al curso (no se admiten problemas resueltos); una calculadora científica o programable; pilas o baterías de repuesto; 3 lapiceros, borrador; hojas en blanco; y regla. Está prohibido el intercambio de calculadoras y hablar durante el desarrollo del examen con alumnos que estén desarrollando el examen o personas ajenas al curso. Explique el procedimiento que ha seguido en el desarrollo del problema y los conceptos o principios que está aplicando en cada uno de ellos. La duración del examen es de 2 horas. Buena suerte.

1) Hallar el valor de K (en la válvula) para que el caudal que circule por el sistema mostrado en la siguiente figura sea igual a 120 l/s. La viscosidad del agua es 1.308 x 10-6 m2/s a 10º C. (3 puntos).

2) Calcule el caudal que llega al reservorio bajo. La tubería 1 está conectada en paralelo con la tubería 2 Estas tuberías, a su vez, están conectadas con una tubería de 760 mm (tubería 4). La tubería 4 está conectada con las tuberías 5 y 6 que entregan el caudal al reservorio bajo. La viscosidad cinemática a 20º C es 1.007 x 10-6 m2/s (5 puntos)

3) En la tabla siguiente se muestra un sistema de bombeo. La bomba entrega agua del reservorio bajo a dos reservorios altos como se muestra en la figura siguiente. Además se presenta la tabla en la que aparece la relación H vs Q cuando la bomba opera a 1000 r.p.m. Hallar el caudal que circula por el sistema cuando la bomba opera a 2500 r.p.m. La viscosidad a 10° C es 1.308 x 10-6 m2/s. (6 puntos)

Q (l/s) 0 50 100 150 200 235 250 H (m) 30 28 26 23 20 15 13

260 275 290 10 5 2.5

4) Los valores ri equivalen a (8 fi Li Qi2)/(π2 Di5 g), los caudales de las tuberías i son Qi y n=2. El sentido se muestra en la figura. Usando el algoritmo de relajación de Cross en redes de tuberías, calcule el caudal en la tubería 2 después de dos iteraciones (el problema se resuelve en forma literal). (3 puntos)

5) Desarrolle una expresión para calcular el tirante crítico en un canal triangular cuyas inclinaciones de taludes son z1 H: 1 V y z2 H: 1 V que transporta un caudal Q. (1.5 puntos) 6) Calcule el tirante que produce la mínima energía específica posible en un canal trapezoidal cuya base es 3.5 m y cuya inclinación de taludes es 1.5 H: 1 V. El canal transporta un caudal de 14 m3/s. (1.5 puntos) Rímac, 10 de Mayo de 2011. DURACIÓN DEL EXAMEN: 2 horas. EL PROFESOR.

FORMULARIO Cálculo de pérdidas por fricción usando la fórmula de Darcy – Weisbach: L V2 hf = f D 2g hf = pérdida de carga en un tramo de longitud L. f = coeficiente de fricción L = longitud del tramo D = diámetro de la tubería g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s2) Cálculo de factor de fricción en flujos turbulentos:

f =

1.325 ε 5.74 [ ln ( + 0 .9 )] 2 3.7 D R

ε = rugosidad absoluta D = diámetro R = número de Reynolds Pérdidas locales

hL = K

V2 2g

hL = pérdida de carga local K = coeficiente de pérdida local. V = velocidad media del flujo Pérdida por expansión

hL = K

(V1 − V2 )2 2g

hL = pérdida local K = Usar 1 en el problema 4). V1 = velocidad en tubería de menor diámetro V2 = velocidad en tubería de mayor diámetro Fórmula de Hazen y Williams para cálculo de pérdidas por fricción:

10.675 1.852 Q L 1.852 h = C D 4.8704 C = Coeficiente de Hazen y Williams Q = caudal en m3/s L = longitud en metros. D = diámetro en metros.