CÁTEDRA BBVA DT-SUR DE ANÁLISIS ECONÓMICO

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN 3/2008    Evolución de la convergencia en PIB per cápita entre las Comunidades  Autónomas Espaolas desde los año Ochenta    Alumno: Macarena Hernández Salmerón    Director: Prof. Dr. D. Diego Romero de Ávila Torrijos   

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EVOLUCIÓN DE LA CONVERGENCIA EN PIB PER CÁPITA ENTRE LAS COMUNIDADES AUTÓNOMAS ESPAÑOLAS DESDE LOS AÑOS OCHENTA

Macarena Hernández Salmerón Máster Economía y Evaluación del Bienestar Curso 2007/08 Universidad Pablo de Olavide Director de Tesina: Dr. Diego Romero de Ávila Torrijos Universidad Pablo de Olavide

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1. INTRODUCCIÓN

Los estudios sobre crecimiento económico se han centrado, desde los años ochenta, en el estudio de la denominada hipótesis de convergencia, siendo una de las variables más utilizadas como indicador de la misma, el Producto Interior Bruto per cápita (en adelante, PIB pc). Esta hipótesis de convergencia, que puede formalizarse de múltiples formas, implica a grandes rasgos, que las diferencias en la renta per cápita entre territorios será transitoria, de manera que a largo plazo, las regiones más pobres acabarán alcanzando a las más ricas.

En teoría económica, no obstante, no existe consenso sobre la existencia de convergencia o divergencia en los niveles de renta per cápita entre países o regiones. Sólo existe unanimidad en los factores o mecanismos capaces de generar tanto una como otra. En función de los supuestos de partida y la importancia dada a estos mecanismos,

los

distintos

modelos

teóricos

planteados

han

proporcionado

predicciones muy diferentes sobre la evolución de las disparidades de renta entre territorios.

Más concretamente, son dos las líneas de pensamiento principales. Durante el período comprendido entre 1956 hasta mediados de los ochenta, la teoría dominante era el modelo de crecimiento exógeno de Solow (1956) y Swan (1956). Según la teoría neoclásica, que parte de una función de producción tipo Cobb-Douglas con rendimientos decrecientes en el factor capital, una economía converge a su estado estacionario. Este estado estacionario está determinado por la tasa de ahorro y el crecimiento de la población, así como por el nivel de tecnología, que viene dado de manera exógena. No existe progreso técnico, de manera que para incrementar el producto nacional es necesario aumentar los factores de producción. Al operar los rendimientos decrecientes, la eficiencia del capital cada vez es menor, lo que conducirá a un agotamiento de la fuente del crecimiento a largo plazo. De este modo, si suponemos que los países son iguales en todos los aspectos, salvo en los niveles de capital (físico y humano), los países pobres, al tener mayor productividad marginal del capital que los ricos, crecerán más rápido, hasta llegar a un punto en que los niveles de PIB pc se igualen en ambos.

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Las conclusiones del modelo neoclásico quedaron desvirtuadas con la contrastación empírica, ya que las economías (Estados Unidos especialmente) mostraban un crecimiento positivo sostenido a lo largo del tiempo. Los que apoyaban el modelo neoclásico justificaron esta divergencia introduciendo en el modelo el progreso técnico, factor que permite un crecimiento a largo plazo al aumentar la productividad de los factores de producción.

De otro lado, y como contraposición a los anteriores, aparecieron otros modelos alternativos conocidos como de crecimiento endógeno. Éstos introdujeron como factores explicativos la existencia de rendimientos constantes o crecientes del capital, la consideración de la tasa de progreso técnico como endógena, así como el capital humano, las infraestructuras e instituciones. Posteriormente, el factor capital humano se ha ido incorporando también a lo modelos neoclásicos de crecimiento.

Por tanto, las principales diferencias entre ambos grupos hacen referencia a los supuestos asumidos sobre tres mecanismos que pueden impulsar la convergencia. El primero tiene que ver con las propiedades de la función de producción. Para que se produzca convergencia es necesario que la función de producción tenga rendimientos decrecientes de escala respecto al capital, de manera que la producción crezca proporcionalmente menos que el stock de capital. Esto supone que la productividad marginal del capital disminuye con su acumulación, reduciendo con ello tanto el incentivo a ahorrar, como la contribución al crecimiento de un volumen de inversión dado, generando una tendencia desacelerada del crecimiento a lo largo del tiempo. Los países pobres, donde el capital es escaso, crecerán más que los ricos, porque su incentivo a ahorrar es mayor y, dada la misma tasa de inversión, su crecimiento será más intenso. Si las economías fueran abiertas, esta tendencia se reforzaría, pues la movilidad de los factores, junto al comercio internacional, contribuye a la igualación de los precios de los factores y la productividad.

Si, por el contrario, existen rendimientos crecientes del capital, las economías tenderían a divergir, ya que el stock de capital por trabajador aumentaría al incrementarse la inversión, favoreciendo un mayor crecimiento en las regiones ricas, lo que provocaría mayores desigualdades.

El segundo mecanismo a considerar es el progreso técnico. Si la intensidad de incorporación de las nuevas tecnologías es diferente entre países, sus tasas de crecimiento a largo plazo, también lo serán. En relación a este factor también hay que

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analizar si existen rendimientos decrecientes (o difusión tecnológica entre países), de manera que, a la larga, conllevará la convergencia, o si, por el contrario, el coste de una nueva innovación disminuye con la experiencia, lo que generaría rendimientos crecientes y una persistencia en las diferencias de los niveles tecnológicos entre países.

Finalmente, el tercer mecanismo hace referencia al cambio estructural o la recolocación de los factores productivos entre sectores. Los países y regiones pobres tienden a tener un sector primario muy amplio, donde la productividad es reducida. Si se trasladan recursos de la agricultura hacia otros sectores, se incrementará la productividad media. Este proceso de recolocación de factores ha sido más intenso en los países pobres en los últimos años, lo que ha permitido recortar los diferenciales de productividad entre territorios.

Con este marco conceptual, este trabajo pretende analizar si se ha producido un progresivo acercamiento en el bienestar de las regiones españolas, medido en términos de PIB pc, desde la década de los ochenta, período en que arranca la España de las autonomías. En caso afirmativo, podría ser indicio del favorable papel de la política económica llevada a cabo en el ámbito regional.

Para ello, el trabajo se estructura de la manera siguiente. En el apartado segundo se realizará un breve recorrido histórico por las principales aportaciones académicas al tema de la convergencia y el crecimiento económico. En el apartado tercero, se analizará en detalle la base de datos utilizada, citando las fuentes estadísticas consultadas y las variables objeto de interés, junto a una descripción de la evolución experimentada por éstas en los últimos 25 años. En el apartado cuarto, nos centraremos en el estudio clásico de la convergencia mediante el cálculo de la convergencia sigma y beta, lo que permitirá concluir si se ha producido un proceso de reducción de las disparidades entre las regiones españolas o, si por el contrario, el estancamiento ha sido la característica común de este proceso. Posteriormente, se dedicarán los apartados cinco y seis a desarrollar la regresión de crecimiento a estimar, que será la propuesta por Mankiw, Romer y Weil (1992), así como el procedimiento econométrico empleado, el Método Generalizado de Momentos para paneles dinámicos multivariantes. Éste es el que la literatura reciente considera como el mejor método de estimación, dado que permite obtener parámetros insesgados y consistentes. En el apartado séptimo se comentarán los principales resultados

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obtenidos, finalizando con las principales conclusiones que se pueden extraer sobre el proceso de convergencia en las regiones españolas en el apartado octavo.

2. REVISIÓN DE LA LITERATURA MÁS RELEVANTE SOBRE CRECIMIENTO ECONÓMICO Y CONVERGENCIA

Los autores han adoptado diferentes perspectivas sobre la convergencia, en función de la combinación escogida en relación a tres aspectos: la forma de definir la convergencia, el modelo de crecimiento teórico objeto de interés y el método econométrico usado.

El término convergencia tiene múltiples acepciones. En primer lugar, puede entenderse como aproximación a un estado estacionario común, de manera que cada país pasa a ser tan rico como los demás, disminuyendo progresivamente la dispersión entre las rentas de todos ellos. Sala-i-Martín (1990) introduce la denominación de beta convergencia para recoger la existencia de una relación negativa entre la tasa de crecimiento de la renta per cápita real y su nivel inicial, lo que implica que la economía tiende a acercarse a su estado estacionario. Como ejemplos cabe citar a Barro y Salai-Martín (1995), que obtienen una expresión que se conoce como ecuación de convergencia, o Mankiw, Romer y Weil (1992), que desarrollan de forma teórica el modelo de Solow añadiendo el factor capital humano, que se comporta como variable de control adicional.

Una segunda forma de entender la convergencia se debe a Bernard y Durlauf (1995,1996), que partiendo de un marco estocástico, se centran en análisis transversales y técnicas econométricas de integración y cointegración de series temporales. La idea es que la convergencia no se identifica tan sólo como una propiedad de la relación entre valores iniciales y el crecimiento para un período determinado, sino también como la relación entre las predicciones a largo plazo para el PIB pc, tomando como dadas las condiciones iniciales. Esta noción de convergencia trata al logaritmo del PIB pc como una variable integrada, preguntándose si los países comparten una tendencia común determinista, es decir, tienen factores comunes a largo plazo que explican la convergencia entre ellos, o, por el contrario, la tendencia es estocástica, en cuyo caso no habría convergencia.

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También la convergencia puede hacer referencia al proceso de acercamiento (catching-up), derivado de la existencia de difusión de la tecnología (por ejemplo, De la Fuente,1996 o Lee, Pesaran y Smith,1997).

Otra forma de entender la convergencia es como un proceso de reducción de las disparidades entre las economías, denominado sigma convergencia, que analiza la evolución de las desigualdades existentes a través de alguna medida de dispersión. Este concepto ha sido usado, entre otros, por Barro y Sala-i-Martín (1995), Goerlich y Mas (1998) o Esteban (1994).

Finalmente, Quah (1996) sugiere aproximarse al estudio de la convergencia mediante el análisis de la dinámica de la distribución. De un lado, propone analizar la dinámica intradistribucional, mediante la descripción de la ley de probabilidad de la distribución a través de la utilización de cadenas de Markov, en el caso discreto, y la estimación de kernels estocásticos para el caso continuo. Las implicaciones para el debate de la convergencia se derivan a partir de las distribuciones ergódicas obtenidas, dado que mediante dicha técnica es posible capturar los comportamientos particulares de algunas zonas de la distribución, que vendrían ligados a la posible existencia de clubes de convergencia. Por otra parte, también señala la posibilidad de analizar la forma de la distribución, mediante histogramas, para el caso discreto, o funciones de densidad para el caso continuo, que muestra la existencia de una tendencia hacia la concentración o la dispersión.

Respecto al modelo de crecimiento teórico, se distinguen dos grandes líneas de análisis. De un lado, los modelos de corte neoclásico, derivados de los trabajos realizados por Solow (1956) y Swan (1956), los cuales predicen un determinado tipo de convergencia. De otro lado, un conjunto de modelos denominados de crecimiento endógeno, que nacen a partir de los trabajos de Romer (1986) y Lucas (1988).

El trabajo que se cita habitualmente como pionero en el campo empírico de la convergencia absoluta entre países corresponde a Baumol (1986), que centrándose en una muestra de 16 países de la OCDE en el período 1870-1979, estima un lento ritmo de convergencia (menos del 1% anual). De Long (1988) efectúo una revisión crítica del mismo, señalando que los resultados obtenidos estaban influenciados por el sesgo de selección y el hecho de no corregir los errores de medida, desapareciendo la convergencia cuando se ampliaba la muestra y se subsanaban dichos errores.

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Como respuesta, aparecieron investigaciones argumentando que realmente el modelo neoclásico no intenta predecir convergencia beta absoluta, es decir, que todos los países alcanzarán la misma renta per cápita, sino que cada uno alcanzará su estado estacionario. Al tener los países o regiones diferentes tasas de ahorro, depreciación, crecimiento de la población y tecnología, cada territorio llegará a un estado estacionario distinto, de manera que, si se controlan las diferencias iniciales en estas variables, se obtiene una correlación negativa entre nivel inicial de renta y su crecimiento, lo que se conoce como convergencia condicional.

En el trabajo de Barro y Sala-i-Martí (1990) se aportaban dos maneras posibles para condicionar los datos, de un lado, limitando la muestra de estudio a conjuntos de economías parecidas; de otro, utilizando regresiones múltiples con datos de sección cruzada para muchos países, en las que se mantiene constante un conjunto de variables que actúan de proxies del estado estacionario. Esto dio origen a multitud de artículos que trataban de analizar la senda de convergencia en diferentes ámbitos nacionales y regionales, utilizando ecuaciones de convergencia “estructurales” derivadas de modelos de crecimiento explícitos.

La evidencia empírica obtenida en los mismos, relativa a estados de Estados Unidos, prefecturas de Japón y regiones europeas (por ejemplo, Barro y Sala-i-Martín,1992a y b), provincias españolas (Dolado, González-Páramo y Roldán, 1994), colonias de Australasia (Cashin, 1995)), provincias de Canadá (Coulombe y Lee, 1995), condados suecos (Persson, 1997), países de la OCDE (Dowrick y Nguyen, 1989), o los diez países integrados en la Unión Europea en 2004 (Varblane y Vahter, 2005), demostraba la existencia de una correlación parcial negativa entre crecimiento y renta inicial, es decir, convergencia beta, tanto en el ámbito nacional como regional. A nivel nacional, la convergencia observada suele ser de tipo condicional. Es decir, en muestras amplias, los países pobres tienden a crecer más que los ricos sólo cuando se condiciona por el capital físico y humano y otro conjunto de variables.

A nivel regional, no obstante, el consenso es que existe convergencia de tipo absoluto, esto es, la correlación entre la renta per cápita inicial o el producto por trabajador y sus respectivas tasas de crecimiento es normalmente negativa en tales muestras incluso si no se controla mediante variables adicionales. Este hecho se interpreta como que las regiones de los países industriales tienden a converger a un nivel común de renta per cápita a largo plazo.

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La segunda coincidencia significativa en un gran número de estos artículos es que la velocidad de convergencia parece ser pequeña, pero estable, en las diferentes muestras. De la mayoría de las estimaciones se desprende una tasa de convergencia en torno al 2% al año, lo que se traduce en la necesidad de unos 35 años para completar el proceso de convergencia. Con ello, incluso aunque la convergencia fuera de tipo absoluto se requerirían décadas antes de que se pudiesen eliminar las desigualdades en renta entre territorios. Por otra parte, la estabilidad que manifiesta el coeficiente de convergencia parece indicar que las fuerzas que impulsan el proceso de convergencia son similares a través del tiempo y el espacio, de manera que es posible dar una interpretación estructural a este parámetro en términos de un modelo teórico común.

Respecto a la interpretación que suele darse en la literatura al parámetro de convergencia es que refleja los rendimientos decrecientes a escala de los factores productivos. Barro y Sala-i-Martín (1990, 1992a y b) y Mankiw, Romer y Weil (1992), por ejemplo, interpretan sus resultados empíricos dentro del marco de un modelo neoclásico con progreso técnico exógeno. Esto les permite relacionar explícitamente la tasa de convergencia con los coeficientes de la función de producción agregada y otros parámetros estructurales. En este contexto, el lento proceso de convergencia se utiliza como un indicador de que la tecnología de producción tiene rendimientos de escala casi constantes en todos los factores productivos. Tal y como señalan Barro y Sala-i-Martí (1990, 1992a y b), para el conjunto de estimaciones se precisa una participación del capital en el modelo dentro de un intervalo que oscila entre 0,3 y 0,75. Esta consideración es más plausible cuando se piensa en términos de capital agregado en sentido amplio, incluyendo el capital humano, que cuando se interpreta como la suma de los stocks de equipamiento y estructuras. En este sentido, Mankiw, Romer y Weil (1992) proporcionan evidencia empírica usando una extensión del modelo de Solow que incorpora el capital humano como factor de producción, de forma que al sumar la aportación del capital físico y humano, ésta se sitúa próxima al 0,75, lo que implica una velocidad de convergencia de entre 1,5% y 3% anual, valores más cercanos a los observados. Éste es el enfoque que se usará en el presente trabajo para analizar la evolución de la convergencia entre las regiones españolas.

Desde entonces, numerosos autores han utilizado la metodología de Mankiw, Romer y Weil (1992), extendiendo la versión del modelo neoclásico estándar para estudiar la significatividad de la contribución al crecimiento de otra serie de factores, como la

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seguridad y estabilidad política, la calidad del sector público, el desarrollo de los mercados financieros, el grado de apertura de la economía, etc.

A mediados de los noventa, no obstante, aparecieron trabajos que ponían en duda la interpretación anterior. Marcet (1994) y Canova y Marcet (1995), por ejemplo, cuestionaban la precisión de las estimaciones previas del parámetro de convergencia e, indirectamente, la conclusión de que existen casi rendimientos a escala constantes en los factores de producción. Dado que es necesario conocer la posición del estado estacionario para poder estimar la velocidad de convergencia con exactitud, la omisión de algún determinante relevante de la renta a largo plazo puede sesgar las estimaciones de parámetro de convergencia a la baja en las regresiones de crecimiento estándar.

Estos trabajos proporcionaban una visión del proceso de convergencia diferente de la que hasta entonces era dominante en la literatura, sobre todo a nivel regional. En vez de convergencia lenta, pero absoluta hacia un nivel de renta común, estos estudios señalaban una convergencia rápida pero a diferentes estados estacionarios y, por tanto, la persistencia de importantes diferencias regionales. Desde un punto de vista teórico, estos resultados eran difíciles de conciliar con el modelo neoclásico en su versión extendida. Si se interpretan dentro de este marco, las nuevas estimaciones de la tasa de convergencia conducían, en el mejor de los casos, de nuevo al modelo estándar de Solow definiendo el capital de manera estricta, y, en muchos otros, a resultados sin sentido, como un coeficiente negativo del factor capital.

Posteriormente, otros autores como Romer (1990), Grossman y Helpman (1994), Barro y Sala-i-Martín (1997) o De la Fuente (2002), trataron de explicar las incongruentes conclusiones anteriormente comentadas, apartándose del marco neoclásico estándar y pensando en términos de un modelo más amplio que permitiera mecanismos de convergencia distintos de los rendimientos decrecientes. Dos de estos mecanismos son la difusión tecnológica entre países y regiones (el llamado efecto catch-up), y la recolocación de recursos entre sectores. Teniendo en cuenta estos factores, la velocidad de convergencia estimada se entiende como el resumen estadístico del efecto neto de varias fuerzas en vez de una estimación indirecta del parámetro de la función de producción. Desarrollaron y estimaron un modelo de crecimiento descriptivo que permitía la acumulación de factores, la difusión tecnológica, y los efectos tasa del capital humano y factores regionales no observables. Sus resultados indicaban, de un lado, que el catch-up tecnológico, la

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igualación de los niveles educativos y la redistribución del empleo entre regiones son los responsables de la mayor parte de la reducción de las disparidades regionales que pone de manifiesto la evidencia empírica. De otro, que se mantienen significativas diferencias interregionales en los niveles de productividad, lo que apunta la omisión de importantes variables y la necesidad de análisis más desagregados.

Respecto a los métodos econométricos empleados, estos varían en función del tamaño de la muestra y la disponibilidad de una serie temporal, así como de la calidad de los datos en ambas dimensiones. La mayor parte de los estudios de la década de los 90 usaron datos de sección cruzada para un gran número de países (Barro y Salai-Martin (1992a y b), Mankiw, Romer y Weil (1992)) donde la variable dependiente era la tasa de crecimiento media en un período relativamente largo (normalmente 20 años o más), y las variables explicativas o bien eran medias a largo plazo (por ejemplo, tasas de inversión) o bien los valores iniciales de las variables al comienzo del período (por ejemplo, nivel inicial de PIB per cápita, tasa de escolarización, etc.). Dado el poco requerimiento de datos necesario, los análisis de sección cruzada pueden centrarse en un amplio grupo de países. Además, el procedimiento econométrico directo permitía contrastar diferentes especificaciones y comprobar la robustez de los coeficientes a los cambios en la especificación, por ejemplo usando el enfoque del límite extremo de Leamer (por ejemplo Levine y Renelt (1992)) o el enfoque del promedio bayesiano de las estimaciones clásicas, basado en promediar las estimaciones de mínimos cuadrados ordinarios entre diferentes especificaciones (Sala-i-Martín (1997), Sala-iMartín, Doppelhofer y Miller (2004)).

Este enfoque, sin embargo, no ha estado exento de críticas. Un defecto que suele destacarse es que en los análisis de sección cruzada sólo se considera el período inicial y final, y no la senda de evolución intermedia, que también es importante a la hora de estudiar cómo se ha producido el proceso de convergencia. En este sentido, Quah (1993) pone en duda el supuesto de que la senda de aproximación al estado estacionario sea única, de manera que la tasa media de crecimiento de una economía durante un período largo de tiempo represente la pendiente de dicha senda. De acuerdo con la evidencia empírica para 118 países durante el período 1962-1985, dicha tasa media de crecimiento difiere significativamente por períodos. Por ello, se aconseja el uso de una estrategia econométrica alternativa basada en el estudio directo de la dinámica de la distribución completa de la renta per cápita de las diversas economías a lo largo del tiempo.

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Por otra parte, en las especificaciones de sección cruzada no se efectúa un correcto tratamiento de los efectos fijos. Así, por ejemplo, se demuestra que las estimaciones de mínimos cuadrados ordinarios sólo son consistentes respecto a las relaciones a largo plazo bajo condiciones bastante restrictivas, y cuando los regresores son estrictamente exógenos (Pesaran y Smith (1995)). Estas condiciones se violan necesariamente en el marco dinámico de las regresiones de crecimiento (Caselli, Esquivel y Lefort (1996)). Los efectos específicos de cada país o efectos fijos son, por construcción, correlacionados con el nivel del PIB per cápita retardado, dando lugar a un sesgo al alza en el coeficiente de convergencia estimado, o lo que es equivalente, un sesgo a la baja en la estimación de la velocidad de ajuste al estado estacionario. Si no se controla por las diferencias en los estados estacionarios se tenderá a explicar la falta de una fuerte correlación negativa entre niveles de renta y tasas de crecimiento como resultado de la lenta convergencia entre territorios. Asimismo, las regresiones de sección cruzada ignoran la posible heterogeneidad del progreso tecnológico y el crecimiento de la población entre países.

También suele destacarse el problema de la endogeneidad en al menos un subconjunto de los regresores empleados, como la tasa de inversión en capital físico, que viene determinada simultáneamente con la tasa de crecimiento del PIB, o la tasa de crecimiento de la población, que se encuentra igualmente afectada por la evolución del PIB.

Para intentar superar algunas de estas limitaciones, los trabajos empíricos comenzaron a utilizar datos de panel. Entre las ventajas de esta metodología cabe resaltar las siguientes: mejora las estimaciones al tener en cuenta conjuntamente las dimensiones temporal y transversal; reduce los problemas de multicolinealidad entre las variables explicativas al ampliarse los grados de libertad con la utilización de un mayor número de observaciones, lo que aumenta la eficiencia; permite capturar la heterogeneidad no observable, ya sea entre observaciones (efectos individuales específicos de las unidades de análisis que son invariantes en el tiempo) o en distintos momentos de tiempo (los efectos temporales que afectan por igual a todas las unidades individuales del estudio pero que varían en el tiempo); y posibilitan la realización de análisis dinámicos del modelo, al incorporar la dimensión temporal de los datos (Martín, 2008).

Algunos autores se centraron en la cuestión de los efectos fijos correlacionados, aplicando distintos métodos de estimación. Islam (1995), usando el estimador LSDV,

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obtiene una velocidad de convergencia de alrededor del 5% para una muestra de países no productores de petróleo, y superior al 9% para la OCDE, mientras que usando el estimador de Mínima Distancia (MD), sería algo menor, en concreto, del 4,3% y 6,7%, respectivamente. En la misma línea, Knight, Loayza y Villanueva (1993) utilizan el estimador MD, y concluyen una velocidad de convergencia del 6,5% para el modelo de Solow clásico y del 5% para el aumentado con capital humano e infraestructura pública.

Otros intentaron solucionar el problema de la endogeneidad, como Barro y Sala-iMartín (1995), usando un panel donde subdividen los datos en dos grupos de diez años y aplicando un estimador GLS (para corregir la correlación serial) donde las variables potencialmente endógenas se instrumentan con sus valores retardados. No obstante, esta solución sólo es consistente bajo el supuesto de efectos aleatorios (efectos individuales correlacionados en el tiempo, no con otros regresores), algo que se invalida al usar valores retardados de la variable, generándose, además, un problema de variables omitidas.

Otra opción ha sido promediar los datos para subperíodos más cortos para reducir la influencia de la variación a corto plazo generada por los efectos del ciclo económico y otros procesos, y de esta forma obtener varias observaciones temporales para cada economía. La técnica más común ha sido tomar medias generalmente de cinco años (por ejemplo, Islam, 1995, Caselli, Esquivel y Lefort, 1996 o Bond, Hoeffler y Temple, 2001). Hay pocos ejemplos de regresiones de crecimiento basadas en secciones cruzadas pooled y series de datos anuales (por ejemplo, Cellini, 1997, Lee, Pesaran y Smith, 1997, Crain y Lee, 1999 o Bond, Leblebicioglu y Schiantarelli (2004)).

Lee, Pesaran y Smith (1997) con un panel de datos dinámico para 102 países entre 1960 y 1989, y un modelo de Solow estocástico que añade un término de error al determinista clásico, obtuvieron unas estimaciones sujetas a fuerte sesgo. Al permitir heterogeneidad en las tasas de crecimiento del estado estacionario entre países, estimaron una velocidad de convergencia cercana al 30% al año, en vez del tradicional 2%, concluyendo los autores que este resultado estaba estimado de manera imprecisa y era difícil de interpretar.

Caselli, Esquivel y Lefort (1996) argumentaron que los métodos de estimación usados hasta entonces eran inconsistentes por dos motivos: primero, el incorrecto tratamiento de los efectos de las diferencias de la tecnología o los gustos entre países, que daba

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origen a un sesgo de variables omitidas. En particular, suele asumirse que dichos efectos están incorrelacionados con las variables explicativas, algo imposible, dada la naturaleza dinámica de la regresión de crecimiento. En segundo lugar, no se controlaba el hecho de que ciertas variables sean endógenas. Para resolver ambos problemas estos autores proponían usar un estimador con el Método Generalizado de Momentos (GMM), adaptación del propuesto por Holtz-Eakin, Newey y Rosen (1988) y Arrellano y Bond (1991), obteniendo estimaciones de la tasa de convergencia del 13% para el modelo de Solow clásico, y en torno al 7% en el ampliado con capital humano. El modelo teórico que consideraron más consistente con esta evidencia empírica de altas tasas de convergencia y elevada participación del capital en la renta, era una versión del modelo de Solow (no ampliado) con economía abierta y tasa de ahorro endógena. Dado que esta técnica de GMM es inmune a los problemas de inconsistencia que invalidan las técnicas tradicionales de sección cruzada, éste será el procedimiento a utilizar en el presente trabajo.

Otros autores, como Canova y Marcet (1995) propusieron como método de estimación un modelo bayesiano con datos de panel, introduciendo efectos fijos para controlar las posibles

diferencias

entre

territorios,

obteniendo

como

resultado

tasas

de

convergencia superiores a las encontradas en otros estudios (alrededor del 11% de media en una muestra de los países de la OCDE y 23% para las regiones europeas).

Una estrategia alternativa es la aproximación de la media del grupo (MG), que consiste en estimar regresiones separadas para cada país y calcular la media de los coeficientes específicos de cada país (por ejemplo, Evans, 1997). Aunque consistente, este estimador suele ser ineficiente en muestras pequeñas de países, donde cualquier valor anómalo de un país puede afectar a las medias de los coeficientes de los países.

Centrando la atención en el caso español, los principales trabajos favorables a la convergencia regional, utilizando la metodología clásica, se encuentran, entre otros, en Dolado, González Páramo y Roldán (1994), Más, Maudós, Pérez y Uriel (1994,1995), Raymond y García (1994), Goerlich y Mas (1998) y Cuadrado, Mancha y Garrido (1999). En ellos se concluye que existe convergencia absoluta desde el punto de vista provincial y regional, si bien, dicho proceso parece detenerse a partir de finales de los setenta. El freno a la convergencia se ha atribuido a la progresiva igualación de las estructuras productivas y a la desaceleración de los movimientos migratorios como mecanismo de convergencia.

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Frente a ello, otros autores, como De la Fuente (1994, 2002), López, Vayá, Mora y Surinach (1997), Rodríguez Pose (1997) o Garcimartín y Martín (2000) han cuestionado la existencia de convergencia entre las regiones españolas, subrayando la existencia de comportamientos diferenciados en la dinámica económica, apreciándose la formación de diversos clubs de convergencia, esto es, grupos de regiones que convergen entre sí.

3. VARIABLES Y FUENTES ESTADÍSTICAS

El objeto de interés en el campo del crecimiento económico suele ser la evolución del PIB pc, dado que a pesar de sus múltiples limitaciones, está considerado como uno de los mejores indicadores del nivel económico de una sociedad.

La estimación del modelo de crecimiento del PIB pc propuesta en el presente trabajo requiere, no obstante, no sólo la obtención de información sobre ambas variables, PIB real y población, sino además, del capital físico y humano.

Para construir una serie histórica del PIB que abarque desde 1980 hay que partir de los datos proporcionados por la Contabilidad Regional de España, elaborada por el Instituto Nacional de Estadística (INE). Esta estadística presenta los datos en dos bases distintas, la Base 1986 para el período 1980-1996, y la Base 2000 para el período 1995-2007. Por otra parte, la aproximación a los datos en términos reales se realiza de forma distinta en ambas bases: con la Base 1986, los valores vienen expresados en pesetas constantes, mientras que con la Base 2000 se introduce un concepto nuevo, los índices de volumen encadenados.

Se ha optado por construir una serie para el período 1995-2007 a partir de los índices de volumen encadenados publicados en la Contabilidad Regional de España Base 2000 del INE, y el dato correspondiente en términos corrientes del año 2000, para cada región y el total nacional, obteniéndose la serie en euros constantes de 2000. Hay que matizar que se han excluido Ceuta y Melilla, pues el objeto de análisis va a ser exclusivamente las Comunidades Autónomas y no las Ciudades con Estatuto de Autonomía. Posteriormente se han enlazado hacia atrás con las tasas de crecimiento reales derivadas de la Contabilidad Regional de España Base 1986 del INE.

En el caso de la población, la serie homogénea publicada por el INE en la Contabilidad Regional de España Base 2000 para el período 1995-2007 se ha enlazado con las

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tasas de crecimiento que se derivan de la Base 1986. El PIB pc es el resultado de dividir las dos series anteriores.

Para la acumulación de capital físico se va a utilizar como proxy la tasa de inversión, esto es, el porcentaje de inversión bruta real en cada región respecto al PIB generado por cada una de ellas. La información sobre Inversión Bruta real, que incluye tanto la pública como la privada, procede de las estimaciones del stock y de los servicios de capital para la economía española realizadas por Mas, Pérez y Uriel (2007), y publicadas por la Fundación BBVA para el período 1964-2004. Estos autores obtienen el total de la Formación Bruta de Capital Fijo a partir de la suma de diferentes tipos de activos: viviendas y otras construcciones, elementos de transporte, y maquinaria, material de equipo y otros productos, proporcionando los resultados en millones de euros de 2000. Para calcular la tasa de inversión se ha procedido a dividir esta serie de Formación Bruta de Capital Fijo entre la serie de PIB obtenida por el procedimiento anteriormente comentado.

Finalmente, en relación al capital humano, se ha intentado aproximar esta variable mediante los años medios de escolarización en cada Comunidad Autónoma, que se calculan a partir de la base de datos de Capital Humano elaborada por el IVIE, con el patrocinio de la Fundación Bancaja (Mas, Pérez, Uriel, Serrano y Soler, 2005).

En concreto, esta base de datos contiene información sobre la evolución de los niveles educativos de la población española distinguiendo entre analfabetos, sin estudios o con estudios primarios, estudios medios, estudios anteriores al superior y estudios superiores. Para calcular los años medios, y siguiendo las indicaciones de De la Fuente y Doménech (2006), se multiplica la población en edad de trabajar de cada nivel educativo por el número de años de duración de cada nivel (según la tabla 1), y se divide entre el total. Dado que el grupo de estudios medios no aparece separado entre secundaria inferior y superior, se ha procedido a estimar una serie para ambos a partir de los datos censales contenidos en el artículo citado.

Tabla 1: Duración estudios según nivel educativo Duración Analfabetos

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Primaria (Primaria, graduado escolar)

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Secundaria inferior (EGB, Bachillerato Elemental/ESO)

8

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Secundaria superior (Bachillerato/COU/FP I y FP II)

12

Universidad, primer ciclo (Diplomatura, peritaje)

14

Universidad, segundo ciclo (Licenciatura)

17

De la información anterior, disponible para todas las variables para el período 19802004, pueden destacarse las siguientes estadísticas básicas:

Tabla 2: Síntesis de estadísticas básicas MEDIA

VARIABLES

MUESTRAL

MÁXIMO

MÍNIMO

DESVIACIÓN TÍPICA

PIB pc (euros de

1980

10.205

14.450

5.760

2.309

2000)

2004

17.920

24.571

12.442

3.974

Años medios de

1980

6,04

7,09

5,11

0,56

educación

2004

8,57

9,55

7,78

0,42

Tasa de inversión

1980

19,7

31,0

12,6

4,5

(% PIB)

2004

26,5

38,5

17,5

5,1

0,5

0,7

0,5

-

% crecimiento población anual

Una vez construida la base de datos necesaria para efectuar la estimación, resulta interesante realizar una análisis descriptivo de la evolución de las tasas de crecimiento del PIB a escala nacional y por regiones, estudiando cómo ha variado el peso relativo de las distintas Comunidades Autónomas en el conjunto, y cómo han progresado en estos casi 25 años en relación al PIB per cápita.

La economía española ha experimentado en este período dos fases cíclicas. Los años ochenta comienzan con una fuerte recesión que dura hasta mediados de la década, gracias, en gran medida, a la entrada en la Comunidad Económica Europea, que supuso un impulso importante para la actividad económica. Posteriormente, en los noventa vuelve a atravesarse una etapa recesiva, recuperándose la senda de crecimiento a partir de 1994, manteniéndose desde entonces una trayectoria ascendente, en lo que constituye el período más largo de fase alcista de un ciclo económico en España.

17

A nivel regional, cabe señalar, que de las 17 Comunidades Autónomas, diez crecen por encima de la tasas de crecimiento media nacional entre 1980 y 2004, mientras que las siete restantes lo hacen por debajo, si bien dos de éstas, Navarra y Castilla-La Mancha, se encuentran muy próximas a la media.

El menor ritmo de crecimiento corresponde a Galicia (1,9% anual), situándose, en el lado opuesto, Baleares (3,6%) en el primer lugar del ránking. Las regiones con mayor dinamismo son las que forman el “eje del Mediterráneo”, las islas, Madrid, Aragón, Extremadura y La Rioja.

Estas diferencias en las tasas de crecimiento regional han dado lugar a cambios en el peso relativo que cada región tenía y tiene en el conjunto nacional.

Tabla 3: Peso relativo de las CC.AA. en PIB real Variación Puntos % porcentuales

1980

2004

ANDALUCÍA

10,8

11,5

0,7

6,1

ARAGÓN

2,6

2,7

0,0

0,3

ASTURIAS

2,2

1,9

-0,3

-15,2

BALEARES

1,7

2,1

0,4

21,9

CANARIAS

3,4

3,6

0,2

5,5

CANTABRIA

1,2

1,1

-0,1

-9,0

CASTILLA Y LEÓN

5,7

4,9

-0,7

-12,9

CASTILLA LA MANCHA

3,2

3,1

-0,1

-3,1

CATALUÑA

17,2

17,2

0,0

0,1

COMUNIDAD VALENCIANA

8,8

9,0

0,2

2,2

EXTREMADURA

1,4

1,6

0,2

10,7

GALICIA

6,0

4,8

-1,2

-19,9

MADRID

14,7

16,8

2,1

14,3

MURCIA

2,3

2,4

0,1

2,3

NAVARRA

1,7

1,7

0,0

-1,9

PAÍS VASCO

7,4

6,0

-1,3

-18,2

RIOJA (LA)

0,7

0,7

0,1

12,7

100,0

100,0

0,0

0,0

ESPAÑA

18

Se observa que diez regiones registran un aumento de su peso relativo, destacando Madrid (2,1 puntos porcentuales), seguido de Andalucía y Baleares. En términos relativos, no obstante, es Baleares la primera, y tras ella, Madrid, La Rioja y Extremadura.

Frente a ello, la mayor pérdida absoluta se produce en País Vasco y Galicia (más de un punto), siendo también intensa en Castilla y León y Asturias. En porcentajes, intercambian posiciones, colocándose Galicia con el mayor descenso, seguida de País Vasco, Asturias y Castilla y León.

Por tanto, de las regiones tradicionalmente consideradas atrasadas sólo Galicia, Asturias, Cantabria y las dos Castillas presentan tasas por debajo de la media nacional, y pérdida de peso respecto al total. Dado que en PIB no han convergido, habrá que analizar si ha existido pérdida de población en estas Comunidades, segunda condición necesaria para que exista proceso de convergencia.

Tabla 4: Peso relativo de las CC.AA. en población Variación Puntos porcentuale % s

1980

2004

ANDALUCÍA

16,9

17,8

1,0

5,8

ARAGÓN

3,3

2,9

-0,4

-11,1

ASTURIAS

3,0

2,5

-0,6

-18,3

BALEARES

1,7

2,2

0,5

26,6

CANARIAS

3,5

4,4

0,9

25,7

CANTABRIA

1,4

1,3

-0,1

-6,2

CASTILLA Y LEÓN

6,9

5,8

-1,1

-16,0

CASTILLA LA MANCHA

4,4

4,3

-0,1

-1,3

CATALUÑA

16,0

15,7

-0,3

-1,6

COMUNIDAD VALENCIANA

9,7

10,4

0,7

7,3

EXTREMADURA

2,8

2,5

-0,3

-9,8

GALICIA

7,3

6,3

-0,9

-12,7

MADRID

12,6

13,5

0,9

6,7

MURCIA

2,6

3,0

0,4

17,6

NAVARRA

1,4

1,4

0,0

-1,1

19

PAÍS VASCO

5,7

4,9

-0,8

-14,1

RIOJA (LA)

0,7

0,7

0,0

0,2

100,0

100,0

0,0

0,0

ESPAÑA

En este punto, hay que resaltar, siguiendo a Cuadrado, Garrido y Mancha (1999), que desde el punto de vista demográfico, se ha producido una práctica paralización de las migraciones interregionales desde la década de los ochenta. Asimismo, la población española ha venido mostrando un progresivo envejecimiento derivado de la caída de la tasas de natalidad y el avance en la media de vida, aunque con diferente intensidad a nivel regional.

En este sentido, las regiones con una natalidad más elevada y donde apenas se producen ya migraciones netas al exterior (Andalucía, Murcia) han incrementado su participación en la población española total. Algo que también ocurre en regiones que simplemente tienen una tasa de natalidad alta (Canarias) o donde dicha tasa no es tan baja y/o han registrado todavía unos saldos migratorios positivos (Baleares, C. Valenciana, Madrid). El resto ha experimentado pérdidas en su peso, con porcentajes de variación negativos que a veces son bastante elevados (Aragón, Asturias, Castilla y León, Galicia y País Vasco, por ejemplo).

Una vez considerada la evolución del PIB y la población, se pasará a analizar la trayectoria mostrada por el PIB per cápita de las Comunidades Autónomas, en relación con la media española.

De las trece Comunidades Autónomas que partían de una situación inferior a la media en 1980, seis (Extremadura, Andalucía, Asturias, Aragón, Castilla y León y La Rioja) presentan ritmos de crecimientos superiores al conjunto nacional en el período considerado. Mientras, de las cuatro que mostraban un PIB per cápita por encima del conjunto nacional, dos, Madrid y Cataluña, avanzan, a diferencia de las otras dos, País Vasco y Navarra, que retroceden. Por otra parte, hay que destacar la evolución de La Rioja, que pasa de estar por debajo de la media, a superarla ampliamente en 2004.

Estos resultados ponen de manifiesto, a priori, un cierto proceso de acercamiento entre las regiones españolas en términos de PIB per cápita en el período considerado, aunque de escasa magnitud, constatación que será objeto de comprobación y análisis en los próximos apartados.

20

Tabla 5: Evolución del PIB per cápita en las CC.AA. (España=100) Variación Tasa media de sobre la tasa crecimiento media anual 1980-2004 española

1980

2004

ANDALUCÍA

64,3

64,5

2,39

0,01

ARAGÓN

81,2

91,6

2,90

0,52

ASTURIAS

72,2

74,9

2,54

0,16

BALEARES

99,5

95,8

2,22

-0,16

CANARIAS

96,6

81,0

1,64

-0,75

CANTABRIA

88,6

85,9

2,25

-0,13

CASTILLA Y LEÓN

82,4

85,4

2,54

0,15

CASTILLA LA MANCHA

73,4

72,1

2,30

-0,08

CATALUÑA

107,7

109,6

2,46

0,07

COMUNIDAD VALENCIANA

90,1

85,8

2,17

-0,21

EXTREMADURA

51,3

63,0

3,26

0,88

GALICIA

82,7

75,8

2,01

-0,37

MADRID

116,2

124,5

2,67

0,29

MURCIA

90,7

78,9

1,79

-0,59

NAVARRA

124,3

123,2

2,34

-0,04

PAÍS VASCO

128,8

122,6

2,17

-0,21

RIOJA (LA)

96,1

108,2

2,89

0,51

ESPAÑA

100,0

100,0

2,38

0,00

Respecto a la tasa de inversión, en el siguiente gráfico pueden observarse los avances, en puntos porcentuales, realizados por las regiones españolas entre 1980 y 1995, representando la línea roja la media nacional.

En síntesis, el comportamiento de esta variable ha sido muy heterogéneo. Así, hay regiones que estaban por encima de la media en 1980 y han mejorado todavía más su posición en 2004, como es el caso de Castilla-La Mancha, Murcia, Andalucía,

21

Cantabria y Asturias. También han registrado avances, aunque partiendo de posiciones más rezagadas, Madrid, Cataluña, Canarias y Navarra. Mientras, otras que estaban por encima de la media a comienzos de los ochenta, han ido reduciendo el peso de la inversión en el PIB, como es el caso de Extremadura, Castilla y León, Aragón, Comunidad Valenciana, Baleares, La Rioja y Galicia. Finalmente, País Vasco es la única que, estando en una situación muy inferior a la media, reduce aún más su posición. Con todo, la línea de tendencia representada muestra, en conjunto, se ha producido un proceso de convergencia entre ellas.

Gráfico 1: Evolución de la tasa de inversión 1980 18,0

2004

Lineal (1980)

Castilla-La Mancha

16,0 14,0

Murcia

12,0

Canarias Cantabria Andalucía Cataluña

10,0

Madrid

8,0 6,0

La Rioja

Navarra Asturias

Baleares

País Vasco

4,0

C. Valenciana

Galicia

2,0

Aragón Castilla y León

0,0 -2,0 70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

-4,0 -6,0 -8,0

Extremadura

-10,0 -12,0

Finalmente, y en relación a la variable relativa al capital humano, también se observa una desigual transición entre 1980 y 2004. En los mapas siguientes se representan en rosa las regiones con años medios de escolarización por debajo de la media, en rojo, las que coinciden con la media, y en azul las que la superan.

La mitad sur y Galicia, en la zona baja, y Madrid, Cataluña, País Vasco y Navarra, en la alta, mantienen una situación similar entre ambos años. Por el contrario, Castilla y

22

200

León y Asturias empeoran su posición, mientras que la Comunidad Valenciana y Canarias, la mejoran.

Con todo, los mayores incrementos se registran precisamente en las más atrasadas, Extremadura, Galicia, Baleares, Andalucía, así como en Canarias y Comunidad Valenciana, siendo éstas últimas las que modifican su posición respecto a la media. Frente a ello, los mayores descensos aparecen en Cantabria, Navarra y Asturias, cuya posición era relativamente superior en 1980. De ello también se deriva cierto grado de convergencia en el número de años medios de educación entre las regiones españolas.

Gráfico 2: Evolución de los años medios dedicados al estudio

Año 1980

Año 2004

4.- EL ANÁLISIS CLÁSICO DE CONVERGENCIA

El análisis clásico de convergencia, siguiendo a Barro y Sala-i-Martín (1992a), se ha centrado en estudiar la evolución de los indicadores sigma y beta.

4.1 CONVERGENCIA SIGMA:

El indicador sigma recoge la evolución de la dispersión de la variable considerada entre territorios a lo largo del período de referencia. Existen diversas medidas de dispersión, siendo las más utilizadas la desviación típica y el coeficiente de variación. No obstante, en la literatura se han propuesto otras más complejas como el coeficiente de variación ponderado (por la población o el PIB de cada región); el índice de Gini,

23

utilizado, por ejemplo, por Martín (1999); el índice de Atkinson o el índice de Theil, aplicado por Cuadrado (1991) o Duro (2004).

En este trabajo, se ha preferido utilizar la desviación típica del logaritmo del PIB pc para medir la convergencia sigma entre las regiones españolas:

N

σt =

∑ (log( y i =1

i ,t

) − ut ) 2 (1)

N

donde y es el PIB pc, i la región objeto de consideración, t cada año del período 19802004, N son las 17 Comunidades Autónomas y ut la media muestral del log(yi,t). Se dice que hay convergencia de tipo σ si esta desviación típica experimenta una disminución con el paso del tiempo. Los resultados para las Comunidades Autónomas españolas se plasman en el siguiente gráfico:

Gráfico 3: Convergencia sigma en PIB per cápita 0,250

0,240

0,230

0,220

0,210

0,200 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

Se observa que el nivel de dispersión ha ido registrando cambios a lo largo del período. Hasta 1984 no se aprecia una disminución del mismo, oscilando entre los años 1985 y 1992, y manteniendo una suave trayectoria ascendente hasta finales de la década de los noventa. A partir del año 2000, no obstante, el indicador experimenta una progresiva reducción, volviendo a situarse en 2004 en niveles mínimos. De este

24

modo, si consideramos el balance registrado entre 1980 y 2004, el indicador se ha reducido en un 10,4%, lo que demuestra la existencia de un cierto proceso de convergencia σ en PIB per cápita.

4.2 CONVERGENCIA BETA: A diferencia de la convergencia σ, la convergencia β trata de contrastar si, como consecuencia de la existencia de rendimientos marginales decrecientes en el uso de factores acumulables, la situación de retraso relativo de las regiones más pobres tiende a reducirse con el paso del tiempo. Esto implica que estas regiones deben crecer más rápidamente que las ricas, de manera que, a igualdad de tecnología, preferencias y nivel de conocimiento, llegará un momento en el que el PIB per cápita se iguale entre ellas. Para realizar una primera aproximación al concepto de β-convergencia, se representa en el gráfico la relación entre el logaritmo del PIB per cápita en el momento inicial, 1980, y su crecimiento en el período 1980-2004.

Gráfico 4: Convergencia beta en PIB per cápita 120 Extremadura

España

% CRECIMIENTO `PIB PER CÁPITA 1980-2004

110

100

Aragón

La Rioja

90

Madrid Asturias

80

70

Castilla y León Cataluña

Andalucía Castilla-La Mancha

España

Navarra Cantabria Baleares C. Valenciana

País Vasco

Galicia

60

Murcia

50

Canarias

40 8,50

8,75

9,00

9,25

9,50

LN PIB PER CÁPITA AÑO 1980

El gráfico muestra que la relación entre las dos variables es decreciente, ya que la recta ajustada a la nube de puntos presenta una pendiente negativa, aunque no muy

25

9,75

pronunciada, lo que indica que en los 24 años analizados, las regiones que inicialmente eran más pobres, han crecido a tasas superiores a las de las regiones con mayor nivel inicial de riqueza.

Existe, de este modo, una cierta tendencia a la convergencia entre Comunidades Autónomas en términos de PIB per cápita. En concreto, regiones como Extremadura, Andalucía o Asturias, que presentaban en 1980 los niveles más bajos de PIB per cápita, crecieron en el período por encima de la media nacional, mientras que, por el contrario, otras que partían de los niveles más altos, como País Vasco o Navarra, experimentaron crecimientos inferiores a los del conjunto.

Una vez realizada esta primera aproximación al concepto de convergencia, se procederá a contrastar esta hipótesis de manera más rigurosa. Para ello, se analiza la tasa de convergencia beta. Este estadístico se obtiene a partir de una regresión de la tasa de crecimiento del PIB por habitante sobre el nivel inicial de la misma variable y mide la fracción del diferencial del PIB per cápita en relación al promedio nacional que se elimina cada año en una hipotética región típica. Para ello se utilizará la siguiente expresión, derivada de la loglinearización del modelo neoclásico con tecnología CobbDouglas, suponiendo que tanto el progreso técnico como la tasa de ahorro se determinan de manera exógena:

⎛ y i ,t 1 log⎜⎜ T ⎝ y i ,t −T

⎞ b log( y i ,t −T ) ⎟=a− + u ti ⎟ T ⎠

(2)

donde a depende del PIB pc en el estado estacionario y de la tasa de crecimiento del progreso tecnológico exógeno; b=(1-e-βT) recoge el efecto del PIB pc inicial sobre la tasas de crecimiento medio del período, de manera que β representa el ritmo de convergencia o tasa media anual a la que las economías van acortando su distancia relativa al estado estacionario, calculándose de la siguiente forma:

β =−

log(1 − b) T

(3)

y uti representa el término de perturbación, serialmente incorrelacionado, con media 0 y varianza σ2u, distribuido independientemente del logaritmo del PIB pc inicial, log (yi,t-T), y de utj con i ≠ j.

26

Existirá convergencia si el parámetro β estimado en la ecuación es positivo y estadísticamente significativo, lo que supone una relación negativa entre la tasa de crecimiento de la variable entre los años 1980 y 2004, y su nivel inicial. Esto es, las Comunidades Autónomas que partían con niveles más bajos de PIB per cápita han crecido a ritmos superiores que las que tenían los niveles más altos. La existencia de este tipo de convergencia, no obstante, habría que matizarla en caso de que el ajuste lineal no fuera aceptable (según el coeficiente de determinación) y/o el coeficiente de la regresión no fuera estadísticamente significativo (según el estadístico t). La β-convergencia se entiende como convergencia absoluta, siempre que se asuma que todas las regiones comparten estados estacionarios, es decir, que todas ellas parten de unas condiciones que las hacen converger hacia la misma situación final. La existencia de convergencia absoluta supone que el valor de a al estimar (2) es idéntico para todas las regiones, por lo cual todas ellas convergen al mismo estado estacionario independientemente de cuál sea su situación de partida.

Los resultados de la estimación de (2) con regresiones de sección cruzada a través de Mínimos Cuadrados Ordinarios, para la regiones españolas en el período 1980-2004 es el siguiente:

Tabla 6: Estimación convergencia beta absoluta 1980-2004 b

-0,2176

(Estadístico t)

(-1,6122)

a

0,1167

(Estadístico t)

(2,2540)

R2

0,1476

R2 ajustado

0,0908

β (%)

1,0

El signo positivo de la estimación de β nos informa sobre la existencia de convergencia en PIB per cápita, pues existe una relación inversa entre la variable PIB per cápita en 1980 y el crecimiento de la variable. Al existir sigma convergencia, necesariamente también había de darse beta convergencia. Es decir, en general, las Comunidades con

27

PIB per cápita más bajo en 1980, han crecido a ritmos más elevados que las que presentaban los mejores resultados.

No obstante, los resultados de la regresión indican que el parámetro b no es significativo, y el R2 es bajo. Por otra parte, en la última fila de la tabla se presenta el valor estimado de la velocidad de convergencia (β) expresado en tanto por ciento, que asciende al 1% anual entre 1980-2004, inferior al que obtienen otros autores para otros períodos (Sala-i-Martín obtiene una velocidad del 2,3% en el período 1955-1987, por ejemplo). No obstante, si se considera sólo la década actual, la velocidad de convergencia se acelera y pasa a ser del 6,9% anual. Dado que el parámetro b no es significativo y que el R2 es reducido, se va a ampliar el campo de análisis al estudio de la convergencia condicional.

Según Sala-i-Martín (1996a) una de las formas posibles de condicionar el estudio de convergencia es introduciendo variables regionales en la regresión de (2) que tengan en cuenta las diferencias estructurales de cada región. En este caso, la regresión a estimar sería:

⎛ y i ,t 1 log⎜⎜ T ⎝ y i , t −T

⎞ b log( y i ,t −T ) ⎟=a− + cψ ti + u ti ⎟ T ⎠

(4)

donde ψ ti es la nueva variable regional que determina la existencia de diferencias entre las regiones que conducen a diversos estados estacionarios. La existencia de β-convergencia condicional quedará contrastada, si la estimación de la regresión de (4) presenta los siguientes resultados: a) Todos los parámetros (a, b y c) son significativos. b) El valor de β será positivo y más significativo que al estimar la regresión de (2). c) La bondad del ajuste, medida por R2 ajustado, será más elevada. d) Si, además, la estimación de c es positiva, indicará que la variable influye positivamente en el crecimiento del nivel de PIB per cápita.

Para analizar la convergencia beta condicional entre las regiones españolas entre 1980 y 2004, se introducirán como variables explicativas de las diferencias estructurales entre las Comunidades Autónomas, los años de escolarización medios

28

en el período, la tasa de inversión y la tasa de crecimiento poblacional (más 0,05 para incluir tasa de depreciación y crecimiento del progreso tecnológico).

Siguiendo la práctica de la literatura, se ha probado a introducir estas variables al principio, al final y como media del período, obteniéndose resultados muy diferentes. La principal conclusión es que las variables más relevantes para explicar el crecimiento son el PIB pc inicial y los años medios dedicados a la educación. De este modo, a menor renta inicial, mayor crecimiento, y cuanto más cualificada esté la población, mayor será también la posibilidad de crecimiento.

Tabla 7: Estimación convergencia beta condicionada Variables

Variables

Promedio

Promedio

regionales

regionales

variables

variable

en 1980

en 2004

regionales

regional: capital humano

c3 T.crec.pob.

-0,4339

-0,1026

-0,0156

(Estadístico t)

(-1,3533)

(-0,4263)

(-1,1225)

c2 T. inver.

0,0165

0,0051

0,0043

(Estadístico t)

(2,5803)

(0,4169)

(0,4042)

c1 Años esc.

0,0429

0,0833

0,0749

0,0841

(Estadístico t)

(1,9751)

(1,4469)

(1,7826)

(2,3511)

b

-0,2626

-0,4787

-0,4999

-0,5893

(Estadístico t)

(-1,4441)

(-1,9787)

(-2,2138)

(-2,9846)

a

-1,2904

-0,2847

0,0071

0,0814

(Estadístico t)

(0,2051)

(0,7263)

(0,0747)

(1,7020)

0,6569

0,3286

0,4470

0,3889

0,5426

0,1048

0,2627

0,3016

1,3%

2,7%

2,9%

3,7%

2

R

R2 ajustado β (%)

En amarillo se han subrayado los parámetros que son significativos al 10%. La información contenida en la tabla pone de manifiesto el cumplimiento de la práctica totalidad del resto de condiciones que exigíamos anteriormente, un β más positivo y significativo que en la regresión absoluta, un R2 más elevado, así como una contribución positiva al incremento del PIB pc del capital y negativa de la población.

29

Todos los coeficientes tienen los signos esperados, si bien en su mayor parte no son significativos, siendo el PIB pc inicial la variable más relevante.

Las velocidades de convergencia estimadas se encuentran en torno al 3%, siendo coherentes con los resultados que se han obtenido en la literatura empírica para otros ámbitos.

4.4 CONVERGENCIA GAMMA

Además de los dos indicadores anteriormente comentados, resulta interesante analizar el alcance de la movilidad transversal en el tiempo de la muestra. Para ello, Boyle y McCarthy (1997) proponen una medida de la convergencia simple que se conoce como γ-convergencia. Esta medida permite cuantificar las alteraciones en la ordenación de las regiones, es decir, posibilita confirmar la convergencia entre regiones a partir del cambio de posiciones en los rankings analizados a lo largo del tiempo, de acuerdo con el índice de concordancia de Kendall (Siegel 1956). En su versión binaria, el índice cuantifica la concordancia entre rangos entre el año a considerar y el inicial del período de referencia de acuerdo con la siguiente expresión:

RC t =

var[R(Y ) it + R(Y ) i 0 ] var[2 * R(Y ) i 0 ]

(5)

donde R(Y)it representa el orden o rango de la región i en el año t en la distribución transversal de la variable de estudio Y (PIB pc en nuestro caso). Este índice RC, que varía entre 0 y 1, indica que cuanto más cercano esté su valor a 0, mayor convergencia se ha producido en el nivel de PIB pc entre las regiones en el período t0. Si el RC es igual a cero, habría convergencia absoluta, mientras que si es igual a uno, existiría ausencia de convergencia.

Los resultados para la serie de regiones españolas en el período 1980-2004 son:

Tabla 8: Índice de concordancia de Kendall 1981

0,9951

1982

0,9926

1983

0,9890

1984

0,9730

30

1985

0,9559

1986

0,9694

1987

0,9632

1988

0,9632

1989

0,9620

1990

0,9510

1991

0,9534

1992

0,9399

1993

0,9485

1994

0,9485

1995

0,9485

1996

0,9485

1997

0,9448

1998

0,9448

1999

0,9547

2000

0,9461

2001

0,9448

2002

0,9375

2003

0,9375

2004

0,9363

De estos datos se desprende la existencia de una débil evidencia de movilidad transversal para las distribuciones del PIB pc en el período 1980-2004, dado que, aunque el índice RC está próximo a 1, ha ido, con carácter general, disminuyendo progresivamente, alcanzando en 2004 el mínimo valor de la serie, 0,9363. Esto implica que las regiones han ido alterado su ordenación inicial, de manera que algunas de las que estaban en las posiciones más altas, han retrocedido, ocupando el lugar que han dejado en el ránking por algunas de las que estaban en lugares más bajos.

Esto se confirma con el gráfico siguiente, que plasma las distintas ordenaciones que presentaban las Comunidades Autónomas en términos de PIB pc, al principio, en medio y al final del período de análisis.

Los mayores cambios se han producido en los doce primeros años, destacando los ascensos de Madrid y Aragón, y, en menor medida, La Rioja, Baleares, Comunidad Valenciana, Castilla y León y Asturias. Por el contrario, País Vasco, Cataluña,

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Canarias, Murcia y Galicia retroceden puestos. A partir de 1992, la movilidad es menor. Cataluña y Galicia recuperan posiciones, y Cantabria y Castilla y León avanzan. En el lado opuesto, cuatro regiones modifican su posición hacia abajo: Baleares, Comunidad Valenciana, Canarias y Castilla-La Mancha. Por lo tanto, la existencia de una mayor convergencia gamma viene explicada por el intercambio en los órdenes intermedios de las regiones, manteniéndose las regiones líderes y las más rezagadas en igual posición.

Gráfico 5: Movilidad en el ránking regional en términos de PIB per cápita 1980 1 PAÍS VASCO

1992 1 MADRID

2004 1 MADRID

2 NAVARRA

2 NAVARRA

2 NAVARRA

3 MADRID

3 PAÍS VASCO

3 PAÍS VASCO

4 CATALUÑA

4 BALEARES

4 CATALUÑA

5 BALEARES

5 RIOJA (LA)

5 RIOJA (LA)

6 CANARIAS

6 CATALUÑA

6 BALEARES

7 RIOJA (LA)

7 ARAGÓN

7 ARAGÓN

8 MURCIA

8 COMUNIDAD VALENCIANA

8 CANTABRIA

9 COMUNIDAD VALENCIANA

9 CANARIAS

9 COMUNIDAD VALENCIANA

10 CANTABRIA

10 CANTABRIA

10 CASTILLA Y LEÓN

11 GALICIA

11 CASTILLA Y LEÓN

11 CANARIAS

12 CASTILLA Y LEÓN

12 MURCIA

12 MURCIA

13 ARAGÓN

13 CASTILLA LA MANCHA

13 GALICIA

14 CASTILLA LA MANCHA

14 ASTURIAS

14 ASTURIAS

15 ASTURIAS

15 GALICIA

15 CASTILLA LA MANCHA

16 ANDALUCÍA

16 ANDALUCÍA

16 ANDALUCÍA

17 EXTREMADURA

17 EXTREMADURA

17 EXTREMADURA

5.- ECUACIÓN DE CRECIMIENTO A ESTIMAR

Tras efectuar un breve repaso de los indicadores más usados para analizar la convergencia, nos vamos a centrar en el más utilizado, el beta condicional. Para ello, la metodología que generalmente se aplica es la estimación de una ecuación de convergencia estructural, que se obtiene aproximando log-linealmente el modelo de crecimiento neoclásico. Una revisión de la literatura empírica muestra la existencia de tres modelos básicos. El primero parte de la ecuación ln( yit ) − ln( yio ) = a − b ln( yio ) + uit , pero permitiendo que cada economía pueda tener distintas tasas de crecimiento de la población, tasas de depreciación, de ahorro o de progreso tecnológico, e incluso de distintos niveles de tecnología al principio del período. La ecuación a estimar sería la siguiente:

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ln( yit ) − ln( yio ) = (1 − e − βT ) ln( Aio ) + g i (t − e − βT t 0 ) + (6) α ⎡ α ⎤ (1 − e − βT ) ⎢ ln(si ) − ln(ni + g i + δ i )⎥ − (1 − e − βT ) ln( yio ) + uit 1−α ⎣1 − α ⎦

Una segunda forma de contrastar la existencia de convergencia condicionada consiste en agrupar las economías que supuestamente comparten el mismo estado estacionario en conjuntos denominados grupos de convergencia (Baumol, 1986), estimándose una ecuación de convergencia absoluta para cada grupo de economías similares (Barro y Sala-i-Martín, 1995).

En tercer lugar, existe la posibilidad de introducir en la ecuación general de convergencia beta condicionada una serie de variables explicativas que no están incluidas directamente en el modelo de Solow y que pueden influir en el nivel de renta del estado estacionario. Este tipo de ecuaciones, el más empleado a nivel empírico, recibió el nombre de “regresiones a la Barro” (Barro, 1991), teniendo la siguiente expresión:

⎛y ln⎜⎜ it ⎝ y io

⎞ ⎟⎟ = a − b ln( y io ) + ϕxio + ε io ⎠

(7)

donde a representaría las variables tradicionales responsables del estado estacionario, b permitiría calcular la velocidad de convergencia y el vector xio recogería las nuevas variables propuestas, que determinarían el estado estacionario de las economías, sin tener en consideración la forma en que éstas se integran en el modelo de crecimiento. El objetivo con este tipo de ecuaciones es extraer del término error aquellas variables explicativas del crecimiento del PIB pc, que están correlacionadas con el nivel inicial de renta, y que han mostrado ser significativas en estudios previos o en teoría económica, hecho que introduce un sesgo en el coeficiente b estimado (Sala-i-Martín, 1994). Si los parámetros estimados del vector xio son significativos, entonces los estados estacionarios difieren entre dichas economías demostrándose la existencia de convergencia beta condicionada, en caso contrario, la convergencia sería de tipo absoluta (De la Fuente, 1997).

Uno de los trabajos más relevantes en este sentido es el de Mankiw, Romer y Weil (1992), dado que como señalan Bernanke y Gürkaynak (2001), el enfoque usado tiene

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la particularidad de servir para evaluar prácticamente cualquier modelo de crecimiento que admita una senda de crecimiento equilibrada. En este trabajo se ha optado por utilizar este procedimiento para analizar la convergencia entre las regiones españolas.

Mankiw, Romer y Weil (1992) proponen una ampliación del modelo de Solow, partiendo de una función de producción tipo Cobb-Douglas donde se introduce el factor capital humano, ya que según estos autores, el ignorarlo afecta a los coeficientes de la inversión en capital físico y el crecimiento de la población. Suponen una función de producción del tipo siguiente: α

β

Yt = K t H t ( At Lt )1−α − β

(8)

donde Y es el producto, K el capital físico, H el stock de capital humano, L el trabajo y A el índice de productividad que resume el estado actual de conocimiento tecnológico. A y L crecen de manera exógena a tasas g y n, respectivamente.

Lt = L0 e nt

(9)

At = A0 e gt

(10)

El número de unidades efectivas de trabajo crece, por tanto, a una tasa de n+g. Sea sk el porcentaje de renta invertido en capital físico y sh la parte invertida en capital humano, la evolución de la economía viene determinada por:

k&t = s k y t − (n + g + δ )k t

(11)

h&t = s h y t − (n + g + δ )ht

(12)

Donde y=Y/AL, k=K/AL y h=H/AL son las cantidades por unidad efectiva de trabajo. Respecto a la tasa de crecimiento de la tecnología (g) y la tasa de depreciación (δ) se supone que son constantes e invariantes entre países, considerándose su aportación conjunta igual a 0,05. Una de las posibles ampliaciones que se podrían plantear en este modelo, consistiría en introducir una variable proxy para el cambio tecnológico, por ejemplo el gasto en I+D, el número de patentes solicitadas y/o concedidas o el personal investigador en universidades, al objeto de verificar la importancia de estas variables por separado. No obstante, para el presente trabajo se ha optado por aceptar este supuesto como válido, dado que las regiones españolas se enmarcan en el mismo contexto economías avanzadas consideradas por Mankiw, Romer y Weil.

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También se asume que se aplica la misma función de producción al capital humano, al capital físico y al consumo, de manera que una unidad de consumo puede transformarse sin coste tanto en una unidad de capital físico como en una unidad de capital humano. El capital humano se deprecia a la misma tasa que el físico. Igualmente se asume como válido este supuesto, aunque podría ser cuestionable, dadas las dificultades existentes para la estimación de la tasa de depreciación del capital humano. Adicionalmente, se supone que α+β