11/08/2016

LA ESTADISTICA etimología Objetivos

ESTADISTICA

STATUS=ESTADO

POBLACION Y MUESTRA PARAMETRO Y ESTIMADOR

ANALISIS CIENTIFICO

DESCRIPTIVO

PREDICCION DEL FUTURO

CLASIFICACION DE VARIABLES Describir datos características significativas

LA ESTADISTICA

Es la ciencia que proporciona un conjunto de métodos o técnicas que se utilizan para recolectar, resumir, clasificar, analizar e interpretar el comportamiento de los datos con el fin de obtener conclusiones y poder predecir algo respecto a un determinado hecho o fenómeno en estudio.

de

Anticipar los hechos con cierto porcentaje de seguridad.

Resolver problemas mediante la toma de desiciones.

MÉTODO ESTADÍSTICO

TRATA SOBRE RECOPILACION

PROCESAMIENTO

ANALISIS

INTERPRETACION

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LA ESTADISTICA

POBLACION

Se clasifica en

DESCRIPTIVA

INFERENCIAL

Es aquella que describe y analiza una muestra, sin pretender sacar conclusiones de tipo general

MUESTRA

propósito

inferir o inducir leyes de comportamiento de una población

función predecir algo con respecto a la fuente de información

Es un conjunto de individuos, elementos o unidades que presentan características comunes observables

Es un Subconjunto de la población

VARIABLES UNIDADES DE OBSERVACION

Estadísticamente son los datos que se recolectan para un estudio.

UNIDADES ESTADISTICAS

Es la unidad elemental de estudio en una investigación estadística.

son

Característica de un grupo, las cuales tienden a sufrir modificaciones o cambios dentro de un dominio determinado

se designan

con las últimas letras mayúsculas del abecedario: X, Y,…, Z; y los valores de las variables se designan con letras minúsculas como: x1, x2, x3, . . . Xn

su Medición

diferenciar por: comparación, de un elemento de otro, sus características

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C L A SI FI C A C I O N

•POR SU RELACION CAUSAL D E

L A S

V A R I A B L E S

•INDEPENDIENTE •DEPENDIENTE •INTERVINIENTE

•Ordinales •CUALITATIVA •POR SU NATURALEZA •CUANTITATIVAS

•Nominales •Discretas •Continuas

ESTADÍSTICA: DEFINICIÓN 1 La disciplina de la estadística enseña como razonar de manera lógica y tomar decisiones informadas en presencia de incertidumbre y variación.

(Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias, Jay L. Devore, 2005 )

ESTADÍSTICA: DEFINICIÓN 2 La Estadística se define como el arte y la ciencia de reunir datos, analizarlos, presentarlos e interpretarlos. Especialmente en los negocios y en la economía la información obtenida proporciona a directivos, administradores y personas que deben tomar decisiones una mejor comprensión del negocio o entorno económico, permitiéndoles así tomar mejores decisiones con base en mejor información.

(Estadística para Administración y Economía, Anderson, Sweeney, Williams, 2008)

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CONCEPTOS BASICOS

EJEMPLO Una empresa desea calcular el tiempo de vida de una pila para relojes fabricada con nuevos componentes.

Ramas de la Estadística

Estadística Descriptiva: A partir de un conjunto de datos, esta rama de la estadística se encarga de organizarlos, analizarlos, representarlos y describirlos de manera apropiada teniendo en cuenta un conjunto de características obtenidas através de los diferentes métodos numéricos y gráficos con los se dispone.

El tiempo promedio de vida de una pila no es conocido. La población está definida por todas las pilas fabricadas con los nuevos componentes.

Estadística Inferencial:

Con la finalidad de calcular el tiempo promedio de vida, se seleccionaron 150 pilas fabricadas con los nuevos componentes.

Se generalizan los resultados de la muestra a la población.

A partir de un conjunto de datos tomados de una población (muestra), esta rama de la estadística nos proporciona un conjunto de técnicas para generalizar los resultados obtenidos en la muestra a toda la población.

El promedio obtenido con las 150 pilas (promedio muestral) se utiliza para estimar el promedio de todas las pilas fabricadas (promedio poblacional).

A partir de estas 150 pilas, se obtiene un tiempo promedio de vida igual a 12500 horas (promedio muestral).

DEFINICIONES BASICAS

DEFINICIONES BASICAS

Tipos de muestreo:

• •

Población: Es un conjunto de elementos o individuos que poseen al menos una característica en común. Muestra: Es un subconjunto que seleccionamos de la población. Observación: Para denotar el tamaño de la población, utilizaremos la letra N y para denotar el tamaño de la muestra, utilizaremos la letra n.

¿Porqué razones trabajaríamos con los datos de una muestra y no con los datos de toda la población? Un estudio de toda la población es una tarea compleja y costosa, entre otras, por razones de tiempo, dinero, recursos materiales y acceso a ciertos lugares. Por lo que, estudiar la población a partir de una muestra, muchas veces, es lo más recomendable.

I.

Muestreo no probabilístico Los elementos son seleccionados mediante criterios subjetivos, es decir, la muestra no se selecciona utilizando criterios científicos. En este tipo de muestras no se conocen las probabilidades de selección de los elementos que conforman la población. Tipos : 1. Muestreo por conveniencia Un elemento es seleccionado por conveniencia del investigador. 2. Muestreo por juicio Un elemento es seleccionado por un experto en el tema que se investiga. 3. Muestreo por cuotas Se elige una cantidad determinada de elementos para la muestra. 4. Muestreo por bola de nieve Un elemento se selecciona de acuerdo a información suministrada por otros elementos de la población.

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DEFINICIONES BASICAS II. Muestreo probabilístico Los elementos son seleccionados utilizando criterios científicos. En este tipo de muestras, un elemento que pertenece a la población tienen una probabilidad de ser incluido en la muestra. Tipos: 1. Muestreo aleatorio simple Todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra. 2. Muestreo aleatorio sistemático Las unidades se seleccionan sistemáticamente; es decir, los elementos son seleccionados de manera ordenada. 3. Muestreo estratificado La población se divide en grupos o estratos, heterogéneos entre estos, pero con elementos homogéneos dentro del grupo. 4. Muestreo por conglomerados La población se divide en grupos o conglomerados, homogéneos entre estos, pero con elementos heterogéneos dentro del grupo.

SOLUCIÓN Parte 1 a) Muestra b) Población c) Muestra Parte 2 a) Inferencia Estadística b) Estadística Descriptiva c) Inferencia Estadística

EJEMPLO Dados los siguientes enunciados a) Estudiar la realidad socioeconómica de las familias de un lugar determinado. b) Investigar sobre la capacidad de comprensión de lectura de los estudiantes de este bloque. c) Los efectos de un nuevo medicamento en el ser humano. 1. Señale en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra. 2. Señale en que casos utilizaremos la estadística descriptiva y en que casos utilizaremos la inferencia estadística.

CONCEPTOS BASICOS TIPOS DE POBLACIÓN

Población finita:

Población infinita:

Es aquella que tiene un número limitado o finito de elementos; por lo tanto, es posible tener una lista de todos los elementos de la población.

Es aquella que tiene un número ilimitado o infinito de elementos.

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CONCEPTOS BASICOS •

•

•

CONCEPTOS BASICOS • Parámetro Es una medida que describe una característica de la población. • Estadístico o estadígrafo Es una medida que describe una característica de la muestra.

Unidad elemental: Es cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Variable: Es una característica de la población que es objeto de estudio. Dato (observación): Es el resultado de la observación para una de las variables.

En Estadística se busca estimar el verdadero valor del parámetro a través de un estadístico. Ejemplo: Para estimar la media poblacional (μ), utilizamos la media muestral (ẋ).

CONCEPTOS BASICOS

EJEMPLO

Clasificación de variables

Indicar el tipo de cada una de las siguientes variables: Variables Cualitativas (Categóricas) Sus valores están asociados a una característica cualitativa.

Nominal Establecen dos o más categorías entre las cuales no existe un orden.

Ordinal Establecen categorías que guardan entre si un orden o jerarquía.

Variables Cuantitativas Toman un valor numérico.

Discretas Los valores que toma la variable: •Son enumerativos. •Resultan del proceso de contar.

Continuas Toman un número infinito de valores, generalmente se les asocia a procesos de medición.

a) b) c) d) e) f)

Religión Número de hermanos Peso Nivel de instrucción Estado civil Edad

Nota Las variables cualitativas pueden tomar un valor numérico, pero las operaciones aritméticas no son significativas para este tipo de datos.

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SOLUCIÓN a) b) c) d) e) f)

Cualitativa Nominal Cuantitativa Discreta Cuantitativa Continua Cualitativa Ordinal Cualitativa Nominal Cuantitativa Continua

SOLUCIÓN

VERIFICANDO LO APRENDIDO En el siguiente enunciado: La Municipalidad de Lima desea saber si los ciudadanos están de acuerdo o no con continuar los trabajos del tren eléctrico. Identifique: población, muestra, unidad elemental, variable, tipo de variable, estadístico y parámetro adecuado.

CUADRO RESUMEN

Población: Todos los ciudadanos de Lima

Tipo de variable

Muestra: Un grupo de ciudadanos de Lima

Unidad elemental:

Cualitativa

Cuantitativa

El ciudadano

Variable: Opinión del ciudadano

Estadístico Proporción o Porcentaje muestral

Promedio o media muestral

Parámetro: Proporción poblacional de ciudadanos que están de acuerdo

Parámetro Proporción o Porcentaje poblacional Promedio o media poblacional

Estadístico: Proporción muestral de ciudadanos que están de acuerdo

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PRESENTACIÓN DE DATOS

ESTADÍSTICA DESCRITIVA

Se da mediante

•DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

TABLAS ESTADÍSTICAS

•GRÁFICOS •MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

presentan

encontramos

Adecuadamente los datos en filas y columnas

TABLAS DE FRECUENCIA

GRÁFICOS DIAGRAMAS

O

propósito Facilitar la lectura y el análisis

CONSTRUCCION DE LA TABLA DE FRECUENCIA FRECUENCIAS

• CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE FRECUENCIA • Máximos • Mínimos • Rango • Intervalo de clases • Tamaño del intervalo de clases • CLASES DE TABLA DE FRECUENCIA • Datos simples (discretos) • Datos agrupados (contínuos)

1.CLASIFICACION. Consiste en determinar las categorías o clases que toman las variables, para ello se determina el Rango. RANGO: Es la diferencia numérica que hay entre el dato mayor y el dato menor de la muestra. Rango

= Dato mayor – Dato menor

alcance = [Dato menor, Dato mayor]

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4. FRECUENCIA RELATIVA 2.TABULACION. Consiste en distribuir los datos de la muestra en su respectiva clase o intervalo de clase. Aquí se contabiliza cuántos datos hay en cada categoría o clase .

Es la frecuencia simple dividida entre la suma total de frecuencias

hi 

fi n

n   fi

5. FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL Es la frecuencia relativa expresada en %.

3.FRECUENCIA SIMPLE O ABSOLUTA (fi)

hi (n) 

Es el número de veces que se repite un dato como valor de una variable. Se obtiene sumando el número de veces que se repite el datos.

fi *100% n

6. FRECUENCIA ACUMULADA (F.A) Resulta de acumular o sumar sucesivamente las frecuencias simples en el orden de cada categoría o clase.

Ítems 1: “La metodología que empleada el profesor en la clase es:” a) Muy buena

b) Buena

c) Ni buena, ni mala

d) Mala

e) Muy mala. Se aplica una encuesta a 10 estudiantes del aula y se pide construir la distribución de frecuencias, para cada respuesta posible.

Respuestas posibles

Conteo

fi

hi

Fi

Hi

hi*100

Pasos: ALCANCE = A = [Mín, Max] RANGO = R = Máx-Mín Intervalo de Clase = Ii ; i = 1,2,3,…,k Donde: a) Ii =  b) Ii  Ij = ; i  j c)  Ii =A; para todo i. Número de clases (k): N = número total de datos. Se recomienda 5 ≤ k ≤15 o calcular utilizando la regla de STURGES: k = 1 + 3.3 log (N). Ancho de clase (C) : es la longitud de una clase: Ancho de clase (C

C

R K

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SE PRESENTAN LAS NOTAS FINALES DE LOS ALUMNOS DE LA ASIGNATURA: EDUCACIÓN ALIMENTARIA. 14, 12, 13, 15, 14, 15, 18, 15, 15, 16, 17, 16, 13, 16, 16, 15, 16, 16, 17, 13, 17, 10, 13, 17, 14, 17, 15,13,18. Construir la tabla de frecuencias:

Calificaciones diferentes

Conteo

fi

hi

Fi

Hi

hi*100

Ejercicio 02: Una UGEL tiene a su cargo de 50 Instituciones Educativas Rurales y ha observado el número de personal (docente y administrativo) que hay en cada una de ellas para un estudio posterior. Las observaciones obtenidas han sido: 12, 10, 9, 11, 17, 14, 13,

15, 16, 9, 10, 10, 11, 12, 13,14,15, 11, 11, 12, 16, 17,16,16, 15, 14, 12, 11,11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 16, 15, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 11, 12.

Elabore una tabla de distribución de frecuencias de la variable.

• Imagínese ahora que se ha preguntado a 25 alumnos por el nombre de la colonia en la que habitan, • obteniendo los siguientes resultados: • Álamos, Portales, Nápoles, Mixcoac, Mixcoac, Plateros, Nápoles, Florida, Álamos,Tepeaca, Copilco, Nápoles, Florida, Álamos, Portales, Copilco, Tepeaca, Portales,Tepeaca, Florida, Tepeaca, Álamos, Plateros, Copilco, Plateros

12, 10, 9, 11, 15, 16, 9, 10, 10, 11, 13,14,15, 11, 11, 12, 16, 17, 17,16,16, 15, 12, 11,11, 11, 12, 12, 12, 15, 13, 14, 16, 18, 19, 18, 10, 11, 12, 12, 11, 13, 13, 15, 11, 12. Min= 9 C= 2 Intervalos de Clase 9,10

Max= 19 Conteo IIIIII

Xi

Rango= fi

hi

10 Fi

K= Hi

12, 14, 15, 13, 6

hi*100

6

11,12

20

13,14

08

15,16 17,18 19,20

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