El enfoque educativo de Matific para la enseñanza de la Matemática en edades tempranas Raz Kupferman 1 [email protected]

Shimon Schocken 2 [email protected]

Matific comprende una serie de aplicaciones informáticas y materiales de enseñanza diseñados para dar apoyo a la enseñanza de matemática en los niveles inicial y primario -desde jardín de infantes hasta sexto grado- a través del uso de tablets y computadoras personales. Las aplicaciones están disponibles en dos versiones: una versión escolar, equipada con varias herramientas de enseñanza que incluyen guías, un sistema de elaboración de informes y paneles de opciones para docentes; y una versión de uso doméstico, diseñada para prácticas adicionales y de refuerzo. El presente documento está dirigido principalmente a educadores que deseen explorar la pedagogía de Matific y su enfoque general de la enseñanza de la matemática en edades tempranas. Matific — Breve descripción El conjunto de materiales de Matific alcanza alrededor de mil unidades atómica, cada una enfocada a un conjunto de conceptos y habilidades matemáticas definidas. Estas unidades atómicas están compuestas por episodios: una progresión interactiva corta y fácilmente manejable, de varias actividades prácticas relacionadas que van incrementando gradualmente su desafío, presentadas de un modo lúdico y con animaciones para los usuarios. Cada episodio de Matific dura entre 5 y 10 minutos, y busca apuntar a un concepto, habilidad o razonamiento matemático único, definido, motivado por la currícula escolar. Además de estas actividades prácticas, también se proveen numerosas hojas de actividades interactivas que se pueden visualizar mientras se está completando el conjunto de problemas dado. Los episodios prácticos se enfocan en construir una comprensión intuitiva del tema tratado, por ejemplo, comprender, de manera práctica, el fundamento que sostiene la propiedad distributiva a • (b + c) = a • b + a • c ; las hojas de actividades están diseñadas para construir un dominio del conjunto de habilidades relacionadas, por ejemplo, resolver problemas algebraicos que impliquen contadas manifestaciones de la propiedad distributiva. Tanto los episodios como las hojas de actividades son adaptables, como describimos brevemente. Matific está basado en una colección de alrededor de 700 episodios y hojas de actividades, diseñados para dar apoyo a la enseñanza de la matemática desde jardín de infantes hasta sexto grado. Decir “dar apoyo” no es una expresión menor: Matific no pretende enseñar matemática, sino más bien brindarles a los docentes de matemática una habilidad adicional. Provee un sinnúmero de actividades y ejercicios detalladamente indexados capaces de arrojar luz sobre los contenidos de una clase y convertir el aula en un dinámico laboratorio de matemática. Generalmente, los docentes utilizan entre 2 y 3 episodios de Matific en cada encuentro de clase, 1. Profesor de matemática y director del Instituto Einstein de la Universidad Hebrea, y co-fundador de Matific. 2. Profesor de informática y Decano fundador de la facultad de informática Efi Arazi de la sede IDC de la ciudad de Herzliya, y co-fundador de Matific.

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de un modo combinado que alterna la enseñanza frontal tradicional con la práctica individual al ritmo de cada alumno. Quizás el desafío más grande en la enseñanza de la matemática en edades tempranas es que los niños desarrollan concepciones erróneas que pasan inadvertidas y no se corrigen nunca. Estas debilidades conceptuales ocultas se mantienen a lo largo del curso, provocando una frustración creciente y una incompetencia anticipada. Con Matific, el desempeño de cada niño se monitorea continuamente. Cuando el trabajo del niño indica que éste ha pasado por alto algún conocimiento necesario, Matific le sugiere al docente subsanarlo trabajando con los episodios relevantes. Este diagnóstico del alumno se realiza en tiempo real, cuando los errores están todavía frescos y las concepciones erróneas no se han asimilado. Matific incluye funciones de autenticación, análisis de capacidad y seguimiento de los alumnos. Un panel de opciones para docentes proporciona informes de estado tanto periódicos como en línea sobre el desempeño de cada alumno. Aprendizaje basado en los estándares académicos Desde sus cimientos, Matific fue diseñado para ser consistente con la currícula académica estándar. Por ejemplo, considerando los Common Core State Standards for Mathematics, adoptados en 45 estados de Estados Unidos. Estos estándares especifican los contenidos y conocimientos de matemática que los estudiantes deben comprender y dominar, respectivamente, en cada etapa de su educación, desde el jardín de infantes hasta el último año de la escuela secundaria. De acuerdo con los Common Core, los contenidos de matemática de cada grado están divididos en un número aproximado de 30 temas u objetivos como “decir y escribir la hora” (primer grado) y “utilizar fracciones equivalentes como estrategia de suma y resta de fracciones” (quinto grado). Matific cubre cada uno de los 183 temas de álgebra y geometría de los Common Core desde jardín de infantes hasta sexto grado, utilizando varias metodologías denominadas “materiales manipulativos”, “alfabetización”, “hojas de actividades”, “problemas” y “estrategias”. Cada metodología entra en juego a través de un subconjunto de episodios de Matific. El resultado es una gama de alrededor de 100 episodios para cada grupo etario. La Figura 1 ilustra las relaciones entre los Estándares Estatales de Educación y las metodologías y episodios de Matific. Está claro que los Estándares Estatales de Educación son un mero ejemplo modelo; en otros países y en el resto de los estados de Estados Unidos se utilizan otros estándares de enseñanza de matemática. Dado que los episodios de Matific son altamente modulares y están detalladamente indexados, se los puede asignar con facilidad a, prácticamente, cualquier estándar de enseñanza de matemática, programa, o tabla de contenidos de cualquier libro de matemática. Con esta lógica, los docentes tienen la posibilidad de buscar y armar subgrupos de aquellos episodios relevantes y hojas de actividades que mejor respalden los contenidos de la clase siguiente, como describimos más adelante en el presente documento.

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Suma

Suma hasta 10

Alfabetización matematica

Manipulativos Hoja de actividades

Estrategias

Problemas

Suma hasta 20

Manipulativos

Hoja de actividades

Estrategias

Problemas 3 Sumandos

Manipulativos Suma hasta 100

Etiquetas de los estándares etatales de Educación

Problemas

1. Etiquetas de los estándares etatales de Educación

Aplicaciones de Slate Science

Metodología y Episodios de SLATE MATH

Figura 1: La relación entre Matific y los Estándares Estatales de Educación de Matemática. Los recuadros amarillos representan algunas de las metodologías utilizadas en Matific para cubrir diferentes temas de los Estándares Estatales de Educación; cada metodología entra en juego a través de uno o más episodios de aprendizaje. Las flechas representan secuencias de aprendizaje recomendadas.

Episodio modelo Gran parte de la enseñanza de la matemática en edades tempranas se desarrolla en torno a la comprensión y el dominio de las cuatro operaciones matemáticas básicas: suma, resta, multiplicación y división. Por ejemplo, de acuerdo con los Estándares Estatales de Educación, a los niños se los debe empezar a exponer a formas simples de división en tercer grado (ver CCSS. Math. Contents. 3.OA.A.2 3). Una manera de preparar el terreno para la división es presentarles a los niños la noción de paridad, que está basada en una forma simple de división: la división por dos. Esta sección describe un episodio de Matific diseñado para ayudar a enseñar la noción de paridad. ¿Cómo se puede distinguir si un número, por ejemplo el 28, es par o impar? El camino más simple es el de mirar el dígito del número que está más a la derecha; si es divisible por dos, el número es par; de otra manera, es impar. Este truco funciona bien, pero no provee absolutamente ningún razonamiento para la comprensión de la noción algebraica fundamental 3. Common Core Standards (Estándares Estatales de Educación)

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de “ser par” o “ser impar”, una propiedad que en matemática se conoce comúnmente como paridad detectar la paridad como una propiedad técnica de los números, sino que más bien comprendan episodio y una guía para docentes que se enfoca en resolver cuestiones relacionadas con la

¿El número de pájaros es par o impar? ¿Podés responder la pregunta sin contar?

Con una pantalla superpuesta y crayones, podemos acomodar los pájaros en parejas. Observemos: un pájaro queda solo en la división.

Creamos dos grupos que contienen igual número de pájaros. Nuevamente, un pájaro queda solo.

Con la herramienta de cámara de

Otra formación de la bandada. Los pájaros que vuelan adelante y los que vuelan atrás se pueden mover para crear parejas.

Otra formación de la bandada, entre muchas otras de geometría y simetría variable.

Esta formación se utiliza para razonar que la suma de dos números impares es también un número par.

Se vio que (i) la paridad de una

trabajo realizado.

Esta formación se utiliza para razonar que la suma de dos números pares es un número par.

Figura 2: Imágenes del episodio de paridad.

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es impar, y que (ii) impar más impar da un número par.

imágenes de esta actividad. Se invita a jugar al niño con distintas bandadas de pájaros, cada una con una formación diferente. El docente explica que existen dos maneras de determinar si el número de pájaros de una bandada es par o es impar: podemos bien intentar dividir los pájaros en parejas, o bien podemos intentar dividirlos en dos subconjuntos que contengan igual número de pájaros. Si en esta división en grupos ningún pájaro queda solo, decimos que el número de pájaros es par; si en esta división hay un pájaro que queda solo, decimos que el número de pájaros es impar. En la pantalla aparecen diferentes bandadas de pájaros al vuelo; la tarea consiste en determinar si el número de pájaros de cada bandada es par o impar. Para ello, se alienta al niño a que mueva los pájaros por la pantalla y los reacomode en grupos. Esto es posible con una pantalla retráctil transparente que se superpone, un conjunto de crayones, una goma y una cámara (todas herramientas informáticas). Esta manipulación práctica, cuando es aplicada a las diferentes bandadas de pájaros, abre paso a múltiples razonamientos matemáticos. Por ejemplo, es posible descubrir rápidamente que independientemente de la cantidad de pájaros de una bandada, cuando se hace la división, o bien queda un pájaro solo, o bien no queda ninguno. Y, como el programa alienta a mover los pájaros por la pantalla y a reacomodarlos en grupos, el niño descubre que “ser par” o “ser impar” no es una propiedad individual de los pájaros, sino más bien una propiedad de toda la bandada. Algunos de estos razonamientos aprendidos se arraigan profundamente. Por ejemplo, al jugar con ciertas bandadas, los niños descubren que la suma de dos números pares es también un número par, y que la suma de dos números impares es, sorprendentemente, también un número par. Ellos utilizan estos razonamientos para inferir la paridad de subsiguientes bandadas complejas sin tener que contar los pájaros. En resumen, los niños aprenden a aplicar diversas estrategias de razonamiento, lo cual no es menos importante que entender la propiedad de la paridad. Cabe señalar, de paso, que cada episodio de Matific está acompañado de una guía para docentes que sugiere un conjunto de actividades, razonamientos y puntos de discusión. Por ejemplo, otra observación importante es que cuando agrupamos en parejas cualquier número de pájaros, como máximo 1 pájaro queda solo en la división. Esto siembra la semilla que dará fruto tanto a la noción de aritmética modular como a la noción de resto. El episodio de paridad es solo uno de los cientos de episodios que brinda Matific. Este elaborado cuerpo de materiales de instrucción, y la pedagogía que lo respalda, constituyen un enfoque a la enseñanza de la matemática en edades tempranas que puede describirse como carente de absurdos, versátil, basado en el objeto de enseñanza, de tramos cortos y fácilmente manejables, adaptado y espiral. Estas propiedades de Matific se desarrollan en el resto del documento, a continuación. Aprendizaje carente de absurdos Una gran cantidad de libros de texto y programas de enseñanza endulzan “la aburrida matemática” con “elementos de ludificación” como vacas que comen números y artilugios similares, cada uno de acuerdo con la imaginación de un autor determinado para explicar algo de la mejor manera. En nuestro caso, no creemos en las vacas que comen números por dos razones: la primera es que las vacas no comen números; la segunda es que la matemática es atractiva por sus propios méritos, y no hay necesidad de decorarla con metáforas poco realistas.

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Nuestra experiencia demuestra que Matific despierta una atracción por la matemática en niños de tan solo 4 años cuando se los ayuda a dominar tareas comunes que se desarrollan en escenarios comunes: contar animales, colgar globos, decorar tortas, etc. No hay necesidad de que un dinosaurio le dé un golpe con la cola al menor de dos números cuando existen muchísimos escenarios cotidianos interesantes en los que las comparaciones de orden entran en juego. Además, identificar qué procedimientos matemáticos son aplicables a qué situaciones cotidianas es, en sí mismo, una habilidad importante de la alfabetización matemática. En efecto, nosotros ludificamos el entorno de trabajo de Matific con elementos periféricos de motivación como avatares de identificación para cada usuario, insignias y un contexto con la apariencia de una misión. Con todo, aunque queremos que los niños se involucren y se sientan recompensados, no creemos ni en los métodos abreviados ni en el aprendizaje instantáneo. El razonamiento analítico, como cualquier arte intelectual de utilidad, requiere tiempo para desarrollarse en la mente humana. En consecuencia, procuramos que la magia de la matemática crezca en los niños de manera gradual, a medida que van completando más episodios de Matific, acrecentando así su competencia y su confianza con su trabajo. Aprendizaje versátil Tomemos en cuenta el conteo: la capacidad fundamental de sumarle 1 a un número dado, y la capacidad asociada de asociar cantidades como ●●● con palabras como “tres” y los símbolos consensuados que los representan, por ejemplo “3”. Los adultos dan por sentada esta capacidad. Sin embargo, para un niño que es nuevo en el mundo de los números y los dígitos decimales, el conteo es una habilidad elaborada que se manifiesta en una multiplicidad de situaciones diferentes. Aquí hay algunos ejemplos (ver Figura 3): 1. ¿Cuántos peces ves? Explicación: se presenta una cantidad de objetos; se insta al niño a especificar el número asociado con la cantidad dada. 2. Armar un collar usando 6 cuentas. Explicación: se especifica un número; se insta al niño a reacomodar la cantidad de objetos que el número representa. 3. ¿Cuántos elefantes hay en todo el sector? Explicación: se muestra una escena panorámica dividida en varios paneles horizontales; para contar todos los animales que puedan estar deambulando por allí, el niño tiene que arrastrar los cristales horizontalmente. El conteo, en este contexto, requiere la capacidad de recordar, adaptar y retener en la memoria un número total que representa el número de objetos que se han contado hasta el momento. Esta habilidad de conteo progresivo construye la base cognitiva fundamental para la habilidad subsiguiente de sumar, como comentamos más abajo. 4. ¿Cuántos pájaros pasan volando por arriba del techo? Explicación: los pájaros entran en escena y salen de la misma de a uno; contarlos requiere la habilidad de recordar, adaptar y retener en la memoria un número total en el tiempo, más que en el espacio, como hicimos antes. 5. ¿Cuántas suricatas se alcanzan a ver? Hacer clic en “Inicio” para empezar a contar. Explicación: las suricatas se esconden debajo de la tierra, invisibles. Cuando el niño hace clic en

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“play”, unas pocas suricatas se asoman durante un instante, y luego vuelven a esconderse. Este episodio entrena al niño para el conteo rápido, un paso importante para que el conteo se convierta en una capacidad “automática”. Estos ejemplos ilustran algunas de las múltiples situaciones en las cuales el conteo se esforzado para variar no solo la tarea de conteo, sino también los escenarios. Cuando los niños aprenden una operación matemática a través de una única metáfora, o distintas variaciones triviales de un mismo tema, tienden a asociar la operación con esa única metáfora, para comprender la naturaleza abstracta y universal de la operación matemática subyacente.

Conteo, de los objetos al número: ¿Cuántos peces ves? (Cuando se toca un pez, éste se mueve).

Conteo progresivo en el tiempo: ¿Cuántos pájaros pasan volando por arriba del techo? (Imagen tomada en medio de la acción)

Conteo, del número al objeto: Armar un collar usando 6 cuentas.

Conteo rápido: ¿Cuántas suricatas se alcanzan ver? (Imagen tomada en medio de la acción)

Figura 3: Algunos episodios de conteo

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Conteo progresivo en el espacio: ¿Cuántos elefantes hay en todo el sector?

Episodio de suma: la próxima pregunta es “¿Cuántas cuentas tiene el collar en total?”

Otra razón para la variación de los episodios es que nunca se sabe qué canal surtirá el efecto deseado. Diferentes niños se relacionan de diferente manera con diferentes actividades y escenarios. De este modo, mientras más perspectivas se utilicen para arrojar luz sobre un mismo tema de matemática, más exitosamente se llevará a cabo la tarea. Cabe señalar que el programa brinda la opción de una narración en voz superpuesta que ayuda a superar dificultades de lectura. Las preguntas se pueden responder seleccionando un número de entre varios de una rueda o, en la versión para tablet, escribiendo el número en la pantalla con el dedo o con un lápiz óptico. Aprendizaje basado en el objeto de enseñanza En Matific creemos que la mejor manera de adquirir habilidades matemáticas en edades tempranas es a través de la manipulación directa de objetos familiares en escenarios familiares: contar animales, clasificar frascos de galletas, cortar y pegar figuras geométricas, etc. De hecho, la psicología evolutiva infantil, más específicamente Jean Piaget, observó que la manipulación táctil de objetos concretos ayuda a los niños a formar conceptos matemáticos y operaciones matemáticas a través de sus propios dispositivos cognitivos. Este proceso innato de aprendizaje puede acelerarse significativamente cuando esas exploraciones prácticas son previamente preparadas, dirigidas y guiadas. Dado que es poco realista esperar que los docentes preparen y lleven a clase cientos de objetos físicos que van desde pájaros hasta cuentas y botes, Matific posibilita la interacción con dichos objetos a través de la tecnología informática. El programa de Matific emplea una interfaz de usuario gráfica de avanzada y un motor físico informático para estimular la manipulación de numerosos objetos familiares de un modo preciso y atractivo. Estas interacciones guiadas están diseñadas cuidadosamente para facilitar la exploración práctica de conceptos matemáticos y razonamientos en un entorno de aprendizaje lúdico y alentador. Aprendizaje en tramos cortos y fácilmente manejables En una clase de escuela primaria donde los niños tienen acceso a tablets o computadoras de escritorio, el docente puede pedirles a los niños que practiquen una habilidad matemática individualmente, utilizando una aplicación informática. ¿Cuál debe ser la duración ideal de esa sesión de práctica individual sin interrupciones? Creemos que debe ser de entre 5 y 15 minutos. Esta duración les permite a los docentes alternar entre la enseñanza frontal y la práctica individual. Con esto en mente, la mayoría de los episodios de Matific suponen una interacción de entre 5 y 15 minutos (algunos episodios son más largos, pero se pueden finalizar a mitad de camino sin perder el hilo pedagógico). La experiencia de campo indica que el rango de niños que va desde jardín de infantes a sexto grado utilizan un promedio de 2 a 3 episodios de Matific para dar apoyo a un encuentro de clase individual. Aprendizaje adaptado La breve duración de los episodios individuales de Matific tiene otra virtud: la modularidad. Cada año del programa de matemática desde jardín de infantes hasta sexto año tiene el apoyo de una gama de alrededor de 100 episodios de Matific. Cada uno de estos episodios conlleva una serie de tareas relacionadas que resultan en cientos de actividades interactivas diferentes.

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Los episodios de Matific son altamente modulares, están detalladamente indexados y son combinables. Cada semana los docentes seleccionan los episodios de Matific que mejor apoyo le darán a su programa de enseñanza semanal, y los reacomodan en un paquete de aprendizaje matemático semanal adaptado (Matific brinda paquetes semanales predeterminados, diseñados para cubrir todo el año). De este modo, los docentes controlan la selección y el orden en el cual los episodios están disponibles para sus alumnos. Asimismo, en un escenario BYOD (Bring Your Own Device, en español “Trae tu propio dispositivo”), los docentes pueden controlar la disponibilidad de los episodios y la posibilidad de utilizarlos también fuera de la escuela. Todas estas tareas se realizan a través de las funciones de “arrastrar y soltar” del panel de opciones para el docente. Los contenidos predeterminados del paquete matemático semanal pueden anularse fácilmente. Si el docente siente que la dinámica de la clase demanda el acceso a episodios de Matific adicionales, éstos se pueden habilitar fácilmente para los alumnos. La selección de episodios se realiza a través de peticiones como “Necesito episodios que practiquen el ordenamiento de objetos de acuerdo con su longitud” o “Necesito episodios de apoyo para el tema 1.MD.2 de los Estándares Estatales de Educación”. Nuevamente, todas estas tareas se realizan desde el panel de opciones para docentes. Aprendizaje en espiral El edificio del aprendizaje matemático se construye en capas. De este modo, cuando se aprende una operación matemática nueva, siempre es de utilidad relacionarla con otra operación que ya se adquirió y se domina. Por ejemplo, una manera de calcular (o motivar, o explicar) a + b es sumarle 1 a a, b cantidad de veces. De esta manera, la capacidad de sumar números está relacionada y se construye sobre la capacidad más fundamental de contar. Con esto en mente, Matific utiliza variantes de un mismo episodio para dar apoyo a familias de capacidades matemáticas relacionadas. Por ejemplo, cuando se aprende a contar, Matific propone la tarea de “armar un collar con x cuentas verdes y y cuentas amarillas” (ver Figura 3). Una vez que la tarea es completada, se motiva al niño a responder la pregunta “¿cuántas cuentas tiene el collar en total?”. Este ejemplo es solo uno del sinnúmero de tareas y escenarios de suma que brinda Matific. La capacidad de aplicar distintas operaciones en escenarios familiares (por ejemplo, armar collares con cuentas) ayuda a impulsar la confianza y promueve la comprensión. Además, sirve para desentrañar las relaciones implícitas entre los diferentes procesos u operaciones matemáticas como el conteo y la suma. Esta visión gestáltica y en capas de la matemática es inherente en Matific; puesto que Matific fue diseñado por un equipo de docentes de matemática, matemáticos y expertos en enseñanza de la matemática, que procuraban dar apoyo a una currícula de múltiples años desde la base. Más que desarrollar los contenidos en orden, para primer grado, o para segundo grado, los contenidos se desarrollan creando familias de temas que atraviesan y le sirven a todo el currículo de años desde jardín de infantes hasta sexto grado. Igualmente, como Matific brinda múltiples temáticas, los niños no se cansan y, de hecho, reciben con entusiasmo el repaso de los mismos. La capacidad de planificar materiales de instrucción de apoyo para una currícula de múltiples años “verticalmente” requiere de un conocimiento matemático experto y una profunda perspicacia pedagógica. Por ejemplo, un matemático versado en teoría de conjuntos puede

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reconocer que las comparaciones de orden, que normalmente se enseñan en jardín de infantes, están fuertemente relacionadas con los conjuntos y las funciones, que en general se enseñan varios años más tarde. De este modo, en uno de nuestros episodios de orden, cuando les preguntamos a los niños de jardín de infantes “¿Hay más abejas o flores?”, los alentamos a responder la pregunta sin contar. Esto se puede hacer arrastrando las abejas que vuelan sobre las flores y comprobando si hay un excedente de objetos sin par. Esta estrategia de razonamiento sienta las bases para la comprensión de las nociones de cardinalidad de conjuntos y funciones, que se trabajan más adelante en el programa. Aprendizaje personalizado Cuando se trabaja con un episodio que requiere sumar números enteros, Matific es capaz de detectar que las habilidades de conteo de un niño no están suficientemente desarrolladas; cuando se trabaja con un episodio que contiene fracciones aritméticas, Matific es capaz de detectar que el niño tiene problemas al calcular denominadores comunes; con un episodio que demanda el cálculo de las áreas de un triángulo a través de manipulaciones geométricas, Matific puede detectar que el niño no sabe cómo calcular áreas rectangulares. Matific monitorea continuamente las acciones del niño en cada episodio, y almacena un abanico de datos sobre sus capacidades matemáticas en evolución. Significativamente, este monitoreo se realiza en vivo, mientras el niño interactúa concretamente con los episodios, en lugar de hacerlo posteriormente y fuera del contexto de los ejercicios. Los datos almacenados verifican si el niño es capaz de aprobar exámenes; el monitoreo continuo verifica si el niño comprende el material. La información de evaluada que Matific recolecta se extrae, se resume y se presenta de manera continua en el panel de opciones para docentes. Los docentes pueden obtener tanto información en tiempo real acerca del desempeño inmediato de cada niño, como información detallada sobre los progresos alcanzados por éste. Si el trabajo del niño indica que ha pasado por alto algún contenido matemático, Matific recomienda subsanarlo utilizando los episodios relevantes. El docente puede o bien aceptar estas recomendaciones, o bien modificarlas para idear otro procedimiento de corrección. El hecho de que niños diferentes aprenden a distintos ritmos es uno de los mayores desafíos en la enseñanza de la matemática. En áreas de estudio menos estrictas, perderse una clase o un concepto puede enmendarse con facilidad, o incluso dejarse de lado. En matemática, sin embargo, si un niño no comprende la noción de denominador común, tendrá dificultades para aprender fracciones aritméticas. Quizás pueda resolver los ejercicios si se lo provee de algoritmos, pero no comprenderá por qué funcionan los algoritmos. Éstas son las fisuras tempranas que generan ansiedad y que sientan las bases de una fobia hacia la matemática. Esta fobia puede despertar en algún momento entre la escuela primaria y la escuela secundaria, incluso puede extenderse durante toda una vida. Conclusión La pedagogía de Matific se basa en un enfoque constructivo, inmersivo y práctico de la enseñanza de la matemática. Técnicamente, sería mucho más sencillo desarrollar preguntas interactivas con el formato de multiple-choice y mecanismos de instrucción similares que implicarían digitalizar hojas de actividades que ya existen. Sin embargo, como sostiene este documento, creemos que la manera más efectiva de aprender matemática es a través de la

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exploración y la experimentación. De hecho, los docentes que utilizan Matific en las escuelas nos han expresado que los niños se enamoran de la matemática, y no ven la hora de poner las manos, literalmente, en más episodios de Matific. Creemos que en la era de las tablets y los teléfonos celulares inteligentes, el aprendizaje puede ocurrir en cualquier momento, lugar o dispositivo. Dicho esto, no existe tecnología que pueda reemplazar el contacto humano, especialmente en la enseñanza de la matemática en edades tempranas. En particular, el rol del docente en la organización y la conducción del proceso de aprendizaje, es indispensable. Por esto Matific no pretende enseñar matemática sino brindar un recurso adicional a los docentes que la enseñan. Según Bertrand Russel, “La matemática posee no sólo verdad, sino también belleza suprema; una belleza fría y austera, como aquella de la escultura, sin apelación a ninguna parte de nuestra naturaleza débil, sin los adornos magníficos de la pintura o la música, pero sublime y pura, y capaz de una perfección severa como sólo las mejores artes pueden presentar”. Con esto en mente, nuestro objetivo no se limita a desarrollar habilidades matemáticas y alfabetización matemática. Nos interesa despertar en los niños tanto una atracción por la matemática, como una afinidad con el razonamiento cuantitativo y la ciencia en general. Un dominio de la matemática proporciona las bases para convertirse en una persona racional, productiva y autosuficiente; ayudar a los niños a construir estas bases es nuestro gran motor y nuestro compromiso. El equipo de Matific Matific está diseñado por un equipo de científicos, docentes, artistas y expertos en informática que comparten la pasión por despertar un atractivo por la matemática en los niños y brindarles a los docentes que enseñan matemática en edades tempranas un poder adicional. La empresa fue fundada por un grupo de ingenieros informáticos que ha desarrollado productos informáticos de uso generalizado para Intel, Agfa y QualComm, y por matemáticos y expertos en educación de la tecnología que trabajaron en las universidades de New York, Harvard, Stanford, Rice y Berkeley, y por expertos en juegos que desarrollaron plataformas de juego para Microsoft, Yahoo, Comcast y EA. Nos entusiasma ser capaces de concentrar esta experiencia combinada para transformar la enseñanza de la matemática en edades tempranas a escala global. Actualmente, Matific se utiliza en 8 idiomas diferentes y en 21 países, a los que se sumarán más.

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