2- Realice las operaciones indicadas y encuentre las soluciones de la ecuación cuadrática entera: 2-1) x (x – 7) = – 12
2-2) 2 (3 x – 5) – x (2 x – 3) = 0
2-3) x 2 + (x + 5) 2 = 5 + 16 (3 – x)
2-4) (x + 3) (x –3) = 5 (x + 2) + 31
2-5) x 2 + (7 – x) 2 = 25
2-6) 18 = 6 x + x (x – 13)
Resolución 2-3) x 2 + (x + 5) 2 = 5 + 16 (3 – x) Desarrollando el cuadrado del binomio y aplicando la propiedad distributiva del producto resulta: x 2 + (x 2 + 2.x.5 + 5 2 ) = 5 + 16.3 – 16.x Agrupando los términos ( x 2 + x 2) + (10 x + 16 x) – 5 – 48 + 25 = 0 2 x 2 + 26 x – 28 = 0 Dividiendo en 2 cada término de la ecuación x 2 + 13 x – 14 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática con la fórmula resolvente: x1 = –13 + 15 2
x2 = –13 – 15 2
Las soluciones son: x1 = 1 x2 = –14
6- Determine el o los valores de k para que la ecuación tenga dos soluciones reales distintas: 6-1) 3 k x 2 + 2 x + 9 = 0
6-2) – 3 x 2 + 5 x + k = 0
6-3) 4 x 2 – 3 x + 2 k = 0
Resolución 6-2) – 3 x 2 + 5 x + k = 0 Para que la ecuación cuadrática tenga dos soluciones reales distintas, el DISCRIMINANTE DEBE SER MAYOR QUE CERO (∆ > 0). Calculamos
∆ = 5 2 – 4.(– 3).k > 0 25 + 12 k > 0 12 k > – 25 k > – 25/12
7- Resuelva la ecuación cuadrática que está escrita como producto de dos o más factores: 7-1) (x – 3) (x – 7) = 0
7-2) x (x + 9) = 0
7-3) – 8 (2 x – 2) (x + 1) = 0
7-4) (7 x + 1) x = 0
7-5) 5 (x + 1/10) (x – 1) = 0
7-6) 3/4 (3 x + 6) (x + 4) = 0
Respuesta 7-1) Soluciones x1 = 3 x2 = 7
7-3) Soluciones x1 = 1 x2 = – 1
7-5) Soluciones x1 = – 1/10 x2 = 1 Sugerencia: para encontrar las soluciones directamente aplicar a . b = 0 ↔ a = 0 o b= 0
9- Factoree y simplifique para encontrar las soluciones: 9-1)
x2 9 x 3
0
9-1)
9-2)
x2 9
Resolución
x 2 1
x 3
x 1
0
9-3)
x2 3 x 2 x2
0
0
Factorizando el numerador de la fracción como diferencia de cuadrados
(x 3).(x 3) x 3
0
Y simplificando, con la condición que x ≠ 3, resulta x + 3 = 0 x = – 3
2x 2
11- La solución de la ecuación
x 3
a) x 1 = – 7 x2=2
x2 x4
b) x 1 = – 2 x2=7
es:
c) x 1 = 7 x2=2
d) x 1 = – 7 x2=–2
Solución c) x 1 = 7 x 2 = 2
13- Lea atentamente los problemas, traduzca al lenguaje algebraico y luego encuentre la solución: 13-3) Un número entero es tal que la suma del triple del mismo con el doble de su recíproco es igual a 5. ¿Cuál es el número? Resolución: Sea x: número entero → 3x 2.
1 5 x
3x2 + 2 = 5x ; 3x2 - 5x + 2 = 0 →
x1 = 1 y x2 = 2/3 no es número entero
Respuesta: El número que cumple con la condición planteada es 1. 13-14) La superficie de un triángulo rectángulo es 30m2. Si la altura excede a la base en 7m, sus dimensiones son: a) b = 3 m h = 10 m
John Henry n Marzolla, Jean. Happy ... n Ellis Island – www.ellisisland.org/ n Economics ... Un libro de fotografías de George Washington Carver n Byars, Betsy.
ecuaciones sencillas de forma x + a = b o ax = b; luego, las de forma ax + b ... ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros, fraccionarios.
Mathematics Ch 1 5 Topological Vector Spaces, Elements Of Vibration Analysis Solution, Emerald. City The Birth And Evolution Of An Indian Gemstone Industry, ...
Las ecuaciones polinómicas se resuelven dependiendo del grado. ... Si la ecuación tiene denominadores, se quitan multiplicando todos los términos de la.
Verdadero o falso? 1) X=3 es una recta horizontal. 2) La recta y= x corta al eje y en y=1. 3) Y= x+ 6 pasa por el punto (4,8). 4) Una recta puede tener más de una ...
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no tiene sentido ya que el coseno está acotado en [−1, 1] h). 0. 3. = − xcos senx. Solución. Se transforma a tg x. 0xcos3 senx. = − xcos. 3 xcos senx xcos3 senx.
Wenatchee. SEGUNDO GRADO. Informe de Calificaciones. Lectura. 1 2 3. Utilizar habilidades y estrategias del nivel de grado para leer con fluidez y precisión.
para Padres de Segundo Grado. Mannheim District 83. Administration Center. 10401 West Grand Avenue. Franklin Park, IL 60131. P: 847.455.4413. F: 847.451.
Enfoque Intercultural. X. X. Enfoque de Atención a la diversidad. X. Enfoque de Igualdad de género. X. X. Enfoque Ambiental. X. X. X. Enfoque de Derechos. X.
Solución. Ecuación de bicuadrada en la variable 2x. Para transformar la ecuación se multiplican los dos miembros por 23x, que es el término que queremos ...
¾.y.y = 48. ¾. y2 = 48 y2= 48.4/3 y2= 64. [. = = Cálculo de la diagonal. Diagonal 2 = x2+y2. = 62 + 82. Diagonal = 10. (. ) , es solución. La x x x x y y x xy y x yx. =.
Diagonal = 10. (. ) 99,35). 35 y. 99 x es solución. La x x x x y y x xy y x yx. = = = +. +. +. -. = +. -. = = +. -. = │. ⎩. │. ⎨. ⎧. = +. = -. 0. 3. 435. 9. 10. 3. 435. 9. 10. 64-x.
Modelos de Líneas de espera de 1 solo canal con llegadas Poisson y tiempos de servicio exponencial (M/M/1). Page 2. 1. Modelos de Líneas de espera de 1 ...