Universidad Nacional Santiago Antunez de Mayolo Facultad de ingeniería Civil
Docente: Ing. Oscar Fredy Alva Villacorta
CLASE 01
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Compensación Transversal. Cuando el volumen de corte es justo el necesario para formar el relleno lateral, la cantidad de tierra movida es, entonces, solo la precisa para formar la plataforma, la tierra pasa directamente del corte al relleno; existiendo en este caso la “Compensación Transversal” de los volúmenes; se habrá construido un relleno con material propio o sea un relleno compensado. La distancia de transporte de los volúmenes en movimiento es, entonces, la mínima.
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Sucede también que en una sección transversal haya mayor volumen de relleno que en corte o, aún más, que esté íntegramente en relleno, en estos casos se traerá material de los lados del eje para formar los rellenos, o sea que habremos construido rellenos con material de préstamo.
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Compensación Longitudinal. Si después de ejecutada la compensación transversal sobra material de corte, o si la sección está íntegramente en corte, los materiales excedentes son transportados para formar los rellenos contiguos, o ser depositados a un lado del corte, o ser arrojados ladera abajo o llevados a los botaderos, por considerar que no son aprovechables. La utilización de los materiales excedentes y el estudio de su transporte a lo largo del eje es lo que se denomina “La Compensación Longitudinal de los volúmenes”.
Relleno Propio
Relleno Transportado
La compensación longitudinal se obtiene entonces transportando el material de los cortes hacía los rellenos contiguos.
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Cuando ese transporte se hace dentro de una longitud prefijada conocida como “Distancia Libre” se considera que está formando “Rellenos Propios”, en los que se paga el corte pero no el transporte. Pero si fuera necesario transportar los materiales cortados a distancias mayores de la libre, se estarán formando “Rellenos Con Transporte”, en los que se paga el corte y el transporte del material.
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También puede suceder que los cortes estén tan alejados de los rellenos que el transporte de los materiales ya no sea económico y más barato resulte cortar materiales de las zonas próximas al eje del camino y transportarlos para formar los rellenos, en este caso estaremos formando “Rellenos de Préstamo”
Mayor de la distancia libre
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Si el transporte se hace dentro de la distancia libre prefijada no se paga el transporte de materiales; esto sería el caso de los llamados “Rellenos Laterales”.
Pero si fuese necesario transportar los materiales a distancias mayores a la libre, se tendrá que pagar el corte y el transporte o sea que se habrá formado ”Rellenos de Préstamo y Transporte”. Para ello se podrían buscar a los lados de la carretera, canteras de materiales selectos para utilizarlos en la construcción de los rellenos o terraplenes
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Cuando el trabajo se hace a máquina, se presentan los tres tipos de rellenos: propio de préstamo y de transporte.
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Estudiando el perfil longitudinal junto con las secciones transversales y los cuadros de volúmenes, es posible formarse una idea preliminar sobre la compensación longitudinal, sin embargo la única forma racional de estudiar esta compensación es la curva de volúmenes denominada Diagrama de Masas o Método de Bruckner.
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Compensación y Transporte.
Cuando se hace la compensación a fin de balancear los volúmenes que se obtienen en los cortes, y que se necesitan en los rellenos es necesario tomar en cuenta los siguientes fenómenos que se presentan: Expansión o Esponjamiento.Es el aumento de volumen del material cuando se corta. Este incremento depende de la clase de material que se corta.
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Contracción.-
Es la disminución de volumen que se produce al compactarlo. El volumen así obtenido es mucho menor que el volumen original cortado.
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El material se puede presentar en tres formas distintas: Volumen de material en sitio o banco.- Es el volumen de material en su estado natural, antes de haber sido cortado o excavado.
Volumen del Material Suelto.- Es el volumen del material después que ha sido removido de su estado natural y ha tenido lugar el esponjamiento. Volumen de material compactado.- Es el volumen de material compactado para construir un relleno o terraplén.
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Por ejemplo, para la tierra común, 100 m3 de material en BANCO se convierte en 125 m3 de material SUELTO y en 90 m3 de material COMPACTADO.
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Estos fenómenos de cambios de volumen cobran especial importancia cuando se trabaja con equipo mecánico, ya que para cálculo del rendimiento de las máquinas intervienen el llamado “factor de conversón”, que depende de los trabajos que realiza la máquina.
El factor de conversión se debe a que los materiales al ser arrancados o movidos de su estado natural sufren primero un esponjamiento. Posteriormente, debido a la compactación, se reduce a un menor volumen del que tuvo el material antes de ser movido. Expresando mediante fórmulas tendremos: m3 sueltos = (m3 en banco) x (1 + % de expansión)
m3 compactado = (m3 en banco) x (1 - % de compactación)
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Ejemplo 1: ¿Cuántos m3 sueltos resultaría al excavar 45 m3 de tierra arcillosa mojada si su porcentaje de expansión es de 11%?. m3 sueltos = 45 (1 + 0.11) = 49.95 m3 Ejemplo 2: Supongamos que tenemos 38 m3 sueltos y que su expansión es de 36%. Hallar el volumen original o en estado natural o en banco en m3. De la fórmula anterior obtenemos m3 en banco = m3sueltos ÷ (1 + % de expansión) m3 en banco = 38 ÷ (1+0.36) = 27.94 m3
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Ejemplo 3: Se tiene 56 m3 sueltos con un porcentaje de expansión de 25% y un factor de compactación de 20% sabiendo que se quiere utilizar para un relleno. ¿Para cuántos m3 alcanzaría dicho volumen?
m3 en banco = 56 ÷ (1 + 0.25) = 44.8 m3 m3 compactado = 44.8 m3 x (1 - 0.20) = 35.84 m3
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Ejemplo:
1 m3 de arena en estado natural es igual a 1.11 m3 de arena suelta y 0.95 m3 en estado compactado.
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Peso de la carga Como el vehículo siempre transporta material suelto, entonces para hallar el peso que transporta hay que multiplicar el peso del material suelto por el número de metros cúbicos que conduce y de esta manera se halla el peso que transporta.
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En relación al transporte, se utiliza el término ACARREO para identificar la distancia total a que es transportado un material de corte. Esta distancia total, en términos de la forma como se paga el movimiento de tierras, se compone de ACARREO LIBRE y SOBRE ACARREO.
ACARREO = ACARREO LIBRE + SOBRE ACARREO
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Acarreo Libre o distancia libre de transporte La distancia libre de transporte es aquella en la que no se paga el transporte de los materiales de corte.
La longitud de la “distancia libre” es variable según los países, en nuestro país se ha establecido entre los 60 y 180 m.
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Sobreacarreo Es la distancia a transportar, adicional a la del acarreo libre, y por el cual se fija un precio distinto al de la operación de corte. La distancia para el pago del sobreacarreo se establece en la práctica por tramos de longitud fija, que puede ser de 25m, a 50m, ó a 100m. en números redondos.
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Ejemplo: Se ha establecido que la distancia de acarreo libre es de 100m y se fija en 50m la distancia de sobreacarreo, entonces quedará comprendido que se pagará lo mismo por transportar 1 m3 a 20m, a 35m, ó a 50m igualmente; para transportar entre 50 y 100 m se pagará doble sobreacarreo y así sucesivamente. Km. 0+000
Km. 0+100
Km. 0+150
ACARREO LIBRE (No se paga transporte)
Km. 0+200
SOBREACARREO (Se paga transporte)
S/. X S/. X S/. 2X S/. 3X
Km. 0+250
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Largo máximo de acarreo económico Se refiere al largo máximo hasta el cual resulta económico transportar el material excavado para hacer los rellenos o terraplenes.
Largo máximo de sobreacarreo económico Es el largo máximo de acarreo económico, disminuido en la longitud de acarreo libre.
ACARREO LIBRE (No se paga transporte)
LARGO MAXIMO DE SOBREACARREO ECONOMICO (Se paga transporte)
LARGO MAXIMO DE ACARREO ECONOMICO
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Determinación de la distancia de transporte económico
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Distancia media de transporte La primera y más rápida apreciación de las distancias de transporte puede hacerse en el perfil longitudinal en forma gráfica. Para ello se supone que cuando un volumen de corte debe de formar un relleno contiguo, la distancia media de transporte aplicable al volumen completo por transportar viene dada en forma aproximada por la distancia entre los centros de gravedad de las dos masas.
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La distancia media de transporte para un tramo determinado de carretera se puede calcular como la media aritmética de las distancias parciales de transporte.
Donde: d1, d2, …, dn = Distancias parciales de transporte Una vez determinada la distancia media de transporte, y calculado mediante cuidadoso análisis el precio de 1 m3 de tierra a tal distancia, basta multiplicar su importe por el volumen (V) que hay que transportar, para tener el costo del transporte total.
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Diagrama de Masa o Bruckner El método mas confiable que se ha desarrollado hasta ahora para la compensación de volúmenes de tierra y la determinación de las distancias de transporte es el Diagrama de Masas. Este diagrama es un recurso gráfico para resolver los problemas de distancia de transporte del material procedente de los cortes para la formación de los rellenos, además nos permite la clasificación de estos.
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Construccion del diagrama de masas. Con los valores obtenidos del cuadro de volúmenes de corte y relleno es posible dibujar un perfil y un diagrama. Para ello se establece un sistema de coordenadas, dibujando las abscisas en la misma escala del perfil longitudinal de la carretera y seleccionando para las ordenadas una escala conveniente a la magnitud de los volúmenes calculados. El diagrama de masas tiene como abscisas el kilometraje de la carretera y como ordenadas los volúmenes compensados acumulados ∑(VC – KVR).
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Se sabe que los materiales presentan diferentes volúmenes de acuerdo al estado en que se encuentran (estado en banco, suelto y compactado) por lo tanto para la construcción del diagrama de masas se debe de considerar el material en un mismo estado; en efecto se va ha utilizar el estado en banco, así en la expresión de volumen compensado acumulado el factor K, transforma el volumen compactado en banco. Volúmenes Compensados Acumulados ∑(VC – KVR)
La siguiente figura muestra un ejemplo del diagrama de masas y curva de volúmenes elaborado.
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Propiedades del diagrama de masas. 1. Cualquier ordenada, representa el volumen acumulado compensado desde el origen del Diagrama hasta la estaca correspondiente.
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2. Entre los limites de una excavación, la curva crece de izquierda a derecha, cuando se trata de corte; y decrece, cuando hay terraplén; es decir cuando la línea de la curva de masas asciende, existe predominancia de los cortes sobre los rellenos; y cuando desciende indica que en la zona de trabajo, predominan los rellenos sobre los cortes.
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3. En la curva de volúmenes donde hay cambio de corte a relleno, se presenta un máximum en el diagrama; en caso contrario, se presenta un mínimum.
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4. Cualquier línea horizontal que corte al diagrama, marcara puntos consecutivos entre los cuales habrá compensación total, es decir que entre ellos, el volumen de corte iguala al terraplén. Así en el gráfico que se muestra, la línea OM determina cuatro canteras de compensación.
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5. La diferencia de ordenadas entre dos puntos representará el volumen de corte si es positivo y de relleno si es negativo, dentro de la distancia comprendida entre esos puntos.
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6. Cuando la curva queda encima de la línea compensadora – horizontal) que se escoge para ejecutar la construcción del camino, los acarreos del material se realizara hacia delante; y cuando la curva se ubica debajo, los acarreos serán hacia atrás.
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7. La línea de compensación, es una línea que determina la menor distancia de acarreo para todo el camino o tramo de camino. 8. El área comprendida entre el diagrama de masas y una horizontal cualquiera compensadora, es el producto de un volumen por una distancia y nos representa el volumen por la distancia media de acarreo (D); y se expresa en m3xm.
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Compensación de Volúmenes y sentido largo de los transportes. En la figura se observa que entre los puntos A y C hay un corte y entre C y E un relleno de la misma magnitud. Estos volúmenes están dados, en el perfil longitudinal, por las áreas a,b y c,d y en el diagrama de masas por las ordenadas m y n. El sentido del transporte es del corte al relleno.
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En la figura podemos observar lo siguiente: d-d’ = Distancia de transporte libre. e-f. = Volumen de transporte libre g-g’ = Distancia de transporte económico (distancia libre + largo máximo de sobre acarreo económico). f-h = Volumen que tendrá sobre acarreo. c-c’ = Distancia media de transporte (biseca al volumen f-h). h-k = Volumen no compensado por ser la distancia del corte al relleno mayor que la de máximo transporte económico.
En este caso el volumen de corte que corresponde a la rama m-g será botado y el relleno en g’-m’ será hecho con material de préstamo.
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En resumen, en una onda cualquiera se puede tener: Un volumen m que se transporta libremente la distancia dd’. Un volumen n que se sobre acarrea la distancia gg’ menos dd’. Un volumen p que se bota. Un volumen g que se obtiene de préstamo.
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CAPITULO V
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