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˜ DE ANTENA MICROSTRIP PARA LA DISENO BANDA DE UHF 1

M.Sc. J. C. Garc´ıa y 2 J. A. Franco Grupo de Control y Procesamiento Digital de Se˜nales Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 1 [email protected] 2 juan [email protected]

Resumen El presente trabajo busca el dise˜no m´as adecuado que cumpla con el prop´osito de una antena tipo microstrip para transmitir en la banda UHF. Por tal raz´on se escoge dise˜nar una antena rectangular por su simplicidad matem´atica y de construcci´on f ´ısica, ya que no se cuentan con las herramientas necesarias para construir una antena de parche de forma circular. Index Terms Microstrip, Linea de Transmision, m´etodo de cavidades, Alimentaci´on.

´ I. I NTRODUCCI ON Una antena microstrip es un parche conductor que presenta por su tama˜no y complejidad de construcci´on multiples ventajas, pero a su vez carece de algunas como limitaci´on de potencia entre otras. Su dise˜no se adec´ua de forma que la estructura disipe la potencia en forma de radiaci´on. Para dise˜nar una antena microstrip se deben tener en cuenta que varios autores [1], [2], [3], presentan diversas formas de hacerlo, tambien se debe tener mucho cuidado en el momento es que se escoje el tipo de alimentaci´on que se va usar para la antena, ya que esto puede incrementar la eficiencia pero a su vez tambien causa una construcci´on m´as compleja, por la tal raz´on hay que encontrar un equilibrio. Cuando se tiene ya claro la forma en que se va a construir la antena se busca el mejor m´etodo para hacer el an´alisis tomando como criterio la complejidad, reducci´on en los costos, como es el caso del modelo de l´ınea de transmisi´on y el de cavidades [1], que se van a tratar m´as adelante. II. F ORMA DE LAS ANTENAS Aunque son muchas las formas en las que se puede encontrar una antena microstrip, las m´as habituales son rectangular y circular (figuras 1 y 2), existiendo tambien las forma cuadrada y dipolo [1]. ˜ III. M E´ TODOS DE DISE NO Existen diversos autores [2] que muestran muchas formas de dise˜nar arreglos de antenas tipo microstrip, y otros se ocupan de antenas simples [3], [2]. Para nuestro caso se van a analizar los criterios de dise˜no de tres autores fundamentalmente, siendo ellos: Balanis, Bahl y Bhartia, y Benalla y Gupta. III-A. M´etodo de Benalla y Gupta Este m´etodo se basa en [2]. Al analizar este documento [2] y [4] et al; se puede observar que el m´etodo que ellos plantean aplica solamente en el dise˜no de antenas microstrip rectangulares de 2 puertos, en el cual trabajan con un arreglo de antenas microstrip. Por tal raz´on esta forma de dise˜no no aplica para lo que se busca en este trabajo el cual consiste en dise˜nar un modulo de antena tipo microstrip para transmitir en la banda UHF. Este trabajo se encuentra dentro del marco del proyecto: “Estaci´on base GSM/CDMA”, financiado por DIMA

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Fig. 1. Diversas formas de antenas microstrip

Fig. 2. Diversas formas de antenas microstrip (cont.)

III-B. M´etodo de Bahl y Bhartia La forma en que Bahl y Bhartia [3] plantean el dise˜no de una antena tipo microstrip se basa en una geometr´ıa rectangular (figura 3) y en el conocimiento de εr (constante diel´ectrica del sustrato), fr (frecuencia de resonancia en Hz) y el grosor del sustrato h. III-C.

M´etodo de Balanis

El m´etodo de Balanis se basa en una recopilaci´on de varios autores, y en el cual se muestra la manera de dise˜nar una antena microstrip rectangular. Este sistema como se ver´a m´as adelante se basa en el an´alisis por el m´etodo de cavidades resonantes. IV.

´ M ODELOS DE A N ALISIS

Existen diversos m´etodos de an´alisis [5], [6], [7], [2] para una antena tipo microstrip, sea cual sea la forma del parche. Entre los m´as conocidos est´an: Modelo de l´ınea de transmisi´on [8] Modelo de cavidades resonantes [5] M´etodo de diferencias finitas

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Fig. 3. Antena microstrip rectangular

M´etodo de elementos finitos M´etodo de ecuaciones integrales • Dominio natural • Dominio espectral Como se puede observar existen muchos modelos, pero para nuestro caso particular se van a tomar en cuenta el modelo de l´ınea de transmisi´on y el de cavidades resonantes, por presentar sencillez de an´alisis. IV-A. Modelo de l´ınea de transmisi´on La radiaci´on se hace presente en las discontinuidades y circuitos abiertos de la estructura (figura 4), especialmente si su tama˜no es comparable a la longitud de onda. No obstante el efecto de bordes se manifiesta en el contorno de la estructura y depende del grosor y la permitividad del diel´ectrico.

Fig. 4. Modelo de l´ınea de transmisi´on

El parche equivale a dos ranuras de dimensiones W × ∆L (ver figura 4). La longitud L se elige para que haya una inversi´on de fase y la radiaci´on de ambas ranuras se sume en fase, donde . L = λ/2. La radiaci´on existente en los flancos laterales del parche se cancela entre s´ı. El circuito equivalente es una l´ınea de transmisi´on de longitud L, con dos impedancias que simulan las p´erdidas de radiaci´on y la capacidad de la discontinuidad y el circuito abierto (figura 5).

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Fig. 5. Circuito equivalente de la l´ınea de transmisi´on

El modelo de l´ınea de transmisi´on permite hacer el estudio de antenas microstrip de forma rectangular. Si se desea el an´alisis de otra forma de parche, es necesario tomar otro modelo, por ejemplo el modelo de cavidades resonantes [1], [8] . IV-B.

Modelo de cavidades resonantes

Las antenas microstrip se comportan como cavidades resonantes.En el interior se producen ondas estacionarias entre las paredes electricas y magneticas (figura 6).

Fig. 6. Modelo de cavidades resonantes

Para analizar los campos en el interior de la cavidad hay que resolver la ecuaci´on de onda, sujeta a las condiciones de contorno de los campos tangenciales (figura 7). El parche admite varias distribuciones de campo (modos) de acuerdo con las soluciones de la ecuaci´on de onda homog´enea 52 Ax + k 2 Ax = 0

(1)

La soluci´on de la ecuaci´on diferencial es Ax = A0np cos

 nπ   pπ  y 0 cos z0 L W

(2)

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Fig. 7. Condiciones de frontera

donde la frecuencia de resonancia depende del modo como se ve en la ecuaci´on 3. r  nπ 2  pπ 2 1 + (fr )0np = √ L W 2π uε

(3)

La antena tiene un comportamiento similar a un circuito resonante con p´erdidas (fig 8)

Fig. 8. Modelo de circuito resonante con perdidas

A la frecuencia de resonancia la potencia se consume en la resistencia de radiaci´on.

V.

´ T IPOS DE ALIMENTACI ON

Existen varios m´etodos [8], [1] (figura 9) para alimentar una antena microstrip, los cuales pueden ser a trav´es de una l´ınea impresa, una sonda coaxial, por acoplamiento de cavidades o ya sea a trav´es de ranuras. La figura 9 muestra los diferentes modos de alimentar una antena microstrip, siendo a) l´ınea impresa, b) acoplamiento por proximidad, c) sonda coaxial y d) acoplamiento a trav´es de una ranura.

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Fig. 9. Modos de alimentaci´on

Fig. 10. Antena microstrip constru´ıda

VI. R ESULTADOS Los par´ametros de dise˜no de la antena son aplicados a un programa de simulaci´on, para luego ser constru´ıda. La antena constru´ıda se ilustra en la figura 10 Para la simulaci´on, se utiliza el programa Mstrip40 [9], para simular los par´ametros a ser comparados con los arrojados en el montaje. El montaje para los ensayos se ilustra en la figuras 12 y 11. Se utilizaron el Generador de RF y el analizador de Redes Hewlett-Packard [10], [11]. Se escoge una frecuencia de 1 GHz debido a que el analizador de redes trabaja en un rango de frecuencias de 300 MHz hasta 1.3 GHz y el generador de RF provee una frecuencia m´axima de 1 GHz con 10 dBm de salida limite. Los siguientes par´ametros fueron comparados entre la simulaci´on y el montaje: Impedancia de entrada. En la figuras 13 y 14 se ilustra que tanto en la simulaci´on como en el montaje (Figura 11)se tienen resultados similares del valor de impedancia de la antena. Diagrama de radiaci´on. Con respecto al diagrama de radiaci´on, no fu´e posible realizar en montaje debido a la limitaci´on de los equipos, por lo que se aprecia el resultado en simulaci´on de la figura 15. Potencia de transmisi´on. La potencia de transmisi´on se realiz´o con el montaje de la figura 12, lo cual, de acuerdo con los resultados de la figura 16, muestra una limitante en potencia apreciable. Recepci´on para protocolos TDMA y GSM. Para efectos de comprobaci´on de funcionamiento, se utilizaron dos transmisores celulares de protocolos distintos (TDMA y GSM), usando la antena microstrip como receptor, de acuerdo con el montaje de la figura 11, arrojando los resultados de las

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Fig. 11. Montaje 1

Fig. 12. Montaje 2

figuras 17 y 18. VII. C ONCLUSIONES El m´etodo utilizado para el an´alisis de la antena por el modelo de la l´ınea de transmisi´on es el sugerido por los autores Bahl y Bhartia [3] ya que presenta ventajas con respecto a la elaboraci´on f´ısica de la antena que como se menciona anteriormente es la gran limitante que se posee. La alimentaci´on de la antena se implement´o a trav´es una l´ınea de transmisi´on en un punto y0 , y en su extremo se acopl´o con una sonda coaxial como lo muestra la figura 10. Esto se hizo por ser el camino m´as viable en la construcci´on de la antena y por presentar una menor p´erdida de la potencia radiada en comparaci´on con otros m´etodos de alimentaci´on. Lo anterior se plante´o como una soluci´on para evitar los problemas de bajo nivel de potencia de radiaci´on que presentan las antenas tipo microstrip, dando un resultado satisfactorio a la hora de hacer las mediciones en el laboratorio y comprobando la teor´ıa en la que se plantea que la sonda coaxial contribuye en menor grado a la poca pureza de polarizaci´on. En cuanto a la escogencia del material, se opta por utilizar una fibra de vidrio comercial con una alta constante diel´ectrica (εr = 4.7), no solo por su facilidad en la manipulaci´on, sino tambi´en por sus excelentes propiedades el´ectricas y t´ermicas para trabajar en frecuencias altas, en este caso la banda UHF. En la escogencia del material conductor se opta por el cobre por su bajo costo y alta conductividad, y aunque se pueden escoger materiales conductores como el oro o la plata, esto incrementar´ıa los costos del dise˜no,

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Fig. 13. Impedancia antena en simulaci´on

Fig. 14. Impedancia antena medida

lo cual no es aceptable dada la justificaci´on que se plante´o para la realizaci´on de este trabajo. Un factor con el cual se ten´ıa especial cuidado eran las capacitancias par´asitas que se forman en la antena, en especial en las uniones de soldadura como se ve en la figura 10. Pero despu´es de hacer las pruebas de laboratorio, se lleg´o a la conclusi´on de que estas solo influyen cuando la longitud de onda es muy peque˜na, por ejemplo cuando se utilizan frecuencias por encima de los 3 GHz. Otra de las apreciaciones hechas en el laboratorio fue el problema de la poca potencia que radian las antenas tipo microstrip de forma rectangular. Despu´es de hacer alguna simulaciones se pudo analizar el problema de potencia que se presenta cuando el tama˜no del rect´angulo aumenta, lo cual deja ver claramente que la eficiencia de las antenas microstrip es ideal cuando se esta trabajando con frecuencias altas, es decir, frecuencias por encima de los 3 GHz.

R EFERENCIAS [1] C. A. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design., 2nd ed. Wiley., 1996. [2] A. Benalla and G. K. C., “Multiport network model and transmission characteristics of two-port rectangular microstrip patch antennas.” IEEE Transactions on Antennas and Propagation., vol. 36, no. 10, pp. 1337–1342, 1998. [3] I. G. R. Bhartia, P. Bahl and A. Ittipiboon, Microstrip Antenna Design Handbook. Artech House Publishers., 2000. [4] A. Benalla and G. K. C., “Transmission-line model for two-port rectangular microstrip patches with ports at the non-radiating edges.” Electronics Letters (ISSN 0013-5194)., vol. 23, no. 13, pp. 882–884, 1987.

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Fig. 15. Impedancia antena medida

Fig. 16. Potencia de transmisi´on medida desde la antena lazo

[5] [6] [7] [8] [9] [10] [11]

C. A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics., 2nd ed. Wiley., 1989. C. D. K., Fundamentals of Engineering Electromagnetics. Addison Wesley., 1993. J. D. Kraus, Electromagnetics with applications., 5th ed. McGraw-HIll., 1999. M. Ferrando and A. Valero, Antenas (CD-ROM). Universidad Polit´ecnica de Valencia., 2001. M. Leung, “Microstrip antenna design using mstrip40.” University of Canberra, Tech. Rep., 2002. HP Network Analyzer. User’s Manual, Hewlett Packard, 2000. HP RF Generator. User’s Manual, Hewlett Packard, 2001.

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Fig. 17. Detecci´on de protocolo TDMA usando antena microstrip

Fig. 18. Detecci´on de protocolo GSM usando antena microstrip