xxxx. 17. Utilizando las propiedades de los determinantes, calcular el valor de. 6x5xx. 4x3xx. 2x1xx. +. +. +. +. +. +. 18. Calcular el valor del determinante z1. 1. 1.
2. Calcular en función de n el determinante n + 3 n + 4 n + 5 n+6 n+7
n +8
3. Obtener, simplificando, el desarrollo del determinante − b ² c
− ab 2b ²
− ab
b²c²
b²c
3abc
abc
a
4. Sabiendo que x
a²
b c 2x 2z 2y y z =3, calcular: 2 m 2 p 2 n
m n
p
2a
2c
a +1 a a a
5. Calcular el valor del determinante
6. Dada la matriz A =
0 −1 1
2b
a
a
a
a+2 a a a a +3 a a a a+4
−1 − 2 0 1
− 2 , e I la matriz identidad de orden tres, determinar, si es 3
posible, un valor de k para el que la matriz (A−k·I)² sea la matriz nula. 1 9 1 3 7. Demostrar que el determinante
2 6 1 8 es divisible por 11. 2 2 1 3 1 5 1 9
1 1 1 1+ a 1 1 8. Obtener en función de a, b y c el valor del determinante 1 1+ b 1 1 1 1+ c 5
9. Calcular el valor del siguiente determinante 3a
5 3b
5 3c
7a ² 7 b ² 7 c ²
10 10 10 10. Calcular el valor del determinante 5a 5b 5c a³
b³
c³
1 1 1 1
1
1
1
11. Calcular el valor del determinante log 3 l0g30 log 300 log ²3 log ²30 log ²300 12. Expresar en forma de productos de factores de primer grado, el valor del determinante: 1 1 1 1 −1 x −1 −1 x −1 −1 −1
1 13. Resolver la ecuación
x
x²
1 1 1 x
x³
3 2 x + 1 x ² + 2 x 3x ² =0 3 x + 2 2 x + 1 3x 1
3 x 14. Calcular el valor de x x
1 x 3 x x
x x 3 x
1
1
−1 x x −1
x x
x x
−1 x x −1
x x x 3
15. Resolver la siguiente ecuación
x x
x x
= 0 (operando el determinante antes de
desarrollarlo). x x 16. Resolver el determinante x x
x x
x
1 0 x 0 x 1 x 1 0 x
x +1 x + 2
17. Utilizando las propiedades de los determinantes, calcular el valor de x x + 3 x + 4 x
18. Calcular el valor del determinante
19. Calcular:
1+ a
1
1
1
1
1+ b
1
1
1
1
1+ c
1
1
1
1
1+ d
1+ x
1
1
1− x
1 1
1 1
1
1
1
1
1+ z 1 1 1− z
x +5 x +6
−1 −1 0
x −x 20. Resolver: 1
x −1 1 =0 −1 x 1 −1
1
0
x
21. Calcular el siguiente determinante
a 22. Calcular:
3
3 −b 3 3
3 3
3
3
3
3
a
a
a
b b b
a
a
a a
b c c b c d
−a 3 3 b
23. Calificación máxima: 2 puntos. Hallar en función de a, el valor del determinante: a a a a 2 a a a ∆= 3 2 a a 4 3 2 a 24. Calificación máxima: 3 puntos. Obtener el determinante ∆ en función de ∆1, siendo: a +b b+c c+a a b c ∆ = a '+ b' b'+ c' c'+a ' a"+ b" b"+ c" c"+a"
∆ 1 = a ' b ' c' a" b" c"
25. ( 3 punto ) Determinar la raíz múltiple de la ecuación
