Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias* US dólares en El Salvador

*Demanda de dinero para este trabajo deberá entenderse como el retiro de efectivo que realizan los bancos comerciales en el Banco Central

Agenda  Función del Banco Central  Objetivo de la Investigación  Marco teórico dinero y demanda de dinero  Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador.  Metodología Modelo de Regresión Especies Monetarias  Conclusiones y Recomendaciones

Función del Banco Central de El Salvador 

Ley de Integración Monetaria, el Banco Central realiza operaciones de remesas y retiros internacionales con el propósito de proveer las especies monetarias que demanda la economía del país a través de los bancos del sistema financiero salvadoreño.

Bancos Comerciales



El BCR debe estimar las necesidades de efectivo con el fin de elaborar sus solcitudes a la Reserva Federal y procurar que la disponibilidad de especies monetarias sea suficiente y oportuna.

Objetivo de la Investigación  Estimar un modelo econométrico que permita conocer las variables económicas que influyen en la demanda de especies monetarias y pronosticar la cantidad de dólares que los bancos del sistema financiero del país demandan en el corto plazo. Se utilizaron dos técnicas de pronóstico:  Análisis univariante utilizando modelos autorregresivos integrados de medias móviles (ARIMA).  Análisis multivariante, utilizando modelos de vectores autoregresivos (VAR) con corrección de errores (VEC)

Marco Teórico Dinero: Medio de cambio y la unidad de cuenta en que se expresan los precios de los bienes, servicios. Se considera el activo más líquido que puede tener la economía.

Demanda de Dinero: Será más alta cuando los individuos deseen mantener mayor liquidez en sus manos frente a otros activos más rentables pero menos líquidos.

¿Por qué demandan dinero en efectivo los individuos?

Demanda de Dinero de Keynes  El motivo de transacción: Se deriva de la necesidad que tiene los individuos de cubrir la brecha que se produce entre los ingresos generados y los gastos planeados  El motivo precaución. Enfatiza el deseo de las personas de mantener dinero para hacer frente a gastos no planeados e inesperados.  El motivo especulación. Se refiere a la incertidumbre acerca de la evolución de las variables macroeconómicas sobre las tenencias de dinero.

Marco Teórico Conceptos importantes

Retiros de billetes de bancos: Realizados por los bancos comerciales al Banco Central. Equivale a la demanda de especies monetarias.

Retiros internacionales de dólares: comprende el retiro internacional de billetes y monedas dólares de los Estados Unidos de América.

Remesas de billetes de bancos: Se refiere a los depósitos de especies monetarias que realizan los bancos comerciales al Banco Central.

Remesas internacionales de dólares: comprende la realización de remesas internacionales de billetes y monedas dólares de los Estados Unidos de América.

Análisis estadístico de las series de billetes en El Salvador Período 2001-2012

Análisis estadístico de las series de billetes Consideraciones •

• •

Análisis estadístico descriptivo del comportamiento de los retiros y depósitos de los bancos comerciales durante el período 2001- 2012. Las series se analizaron de manera diaria y mensual Se incluyó la serie total de billetes como los billetes por denominación.

En la etapa previa se conoció el comportamiento de la serie de retiros de los bancos, se identificó volatilidades, peso representativo por denominación. Lo anterior constituyó un preámbulo para la determinación del modelo de proyección de los retiros de especies monetarias por parte de los bancos.

Análisis estadístico de las series de billetes Se obtuvo información diaria de la base de datos estadísticos de retiros y depósito. Periodo comprendido 2001 - 2012

Histograma

16 14

Frecuencia

Retiros y Depósitos diarios de bancos 2001-2012 En miles de dólares

18

12 10 8 6 4

2

Media Mediana Desviación Estándar Coeficiente de Asimetría Curtosis Coeficiente de Variación

Retiros

Depósitos

$5,238.49

$6,211.65

$3,347.50

$4,878.00

$5,634.10

$4,811.93

2.11

2.37

6.75

9.53

107.55%

78.59%

0 0 200 465.2 670 935 1250 1600 1970 2345 2784 3224 3780 4436 5252 6150 7274 8612 10720 14496

Estadísticos Descriptivos

Clase

Análisis estadístico de las series de billetes

$12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 $0 -$2,000 DE US$1

DE US$5

Composición porcentual por denominación de billetes

DE US$10

DE US$20

DE US$50

DE US$100

DEPÓSITOS

$494

$1,523

$4,095

$10,275

$808

$2,988

RETIROS

$480

$1,634

$4,813

$8,864

$33

$696

BRECHA Retiro - Depósitos

$14

-$111

-$718

$1,411

$775

$2,292

103.0

93.2

85.1

115.9

2,423.0

429.1

% COBERTURA DE DEPÓSITOS

Año

US$100

US$50

US$20

US$10

US$5

US$1

2001

5.64%

0.76%

25.70%

44.76%

19.05%

4.07%

2002

4.89%

0.69%

29.19%

41.57%

19.25%

4.42%

2003

2.79%

0.18%

37.93%

42.19%

13.16%

3.49%

2004

3.97%

0.34%

42.48%

38.87%

10.49%

3.85%

2005

3.36%

0.22%

48.26%

35.94%

8.53%

3.69%

2006

3.77%

0.20%

53.03%

31.54%

8.17%

3.29%

2007

4.65%

0.26%

58.08%

23.35%

10.13%

3.52%

2008

4.60%

0.15%

62.27%

20.45%

9.08%

3.46%

2009

5.42%

0.21%

61.22%

21.35%

8.26%

3.53%

2010

5.35%

0.11%

60.69%

23.15%

7.38%

3.33%

2011

3.74%

0.04%

61.22%

25.77%

7.26%

1.98%

2012

3.06%

0.04%

58.45%

28.68%

9.71%

0.06%

Comportamiento mensual Año 2009-2012 $400 Dic

$250 $200

Dic

Dic

Dic

$300

Mar Mar

Mar

Mar

$150 $100

Jun_12

Sep_12

Feb_12

May_12

Ene_12

Nov_11

Jul_11

Sep_11

May_11

Ene_11

Mar_11

Nov_10

Jul_10

Sep_10

May_10

Ene_10

Mar_10

Nov_09

Jul_09

Sep_09

May_09

$0

Ene_09

$50 Mar_09

Las denominaciones que concentran la frecuencia de retiros son los billetes de $10 y $20. En las denominaciones de $5 y $10, se presenta una brecha (depósitos de los bancos son menores que los retiros que ellos realizan).

$350

Nov_12

US$ Millones

Depósitos y retiros de bancos acumulados Período 2001-2012

Análisis estadístico de las series de billetes Comportamiento inter-mensual Retiros de los Bancos Mes de mayo

Al tomar de referencia un mes (por ejemplo mayo) y compararlo con tres años diferentes, se observa que los días picos se mantienen en las quincenas de pago, y pago de Gobierno.

27-sep-12

25-sep-12

23-sep-12

21-sep-12

19-sep-12

17-sep-12

15-sep-12

Retiro de los Bancos Septiembre 2011 29-sep-10

27-sep-10

25-sep-10

23-sep-10

21-sep-10

19-sep-10

17-sep-10

15-sep-10

13-sep-10

11-sep-10

09-sep-10

07-sep-10

05-sep-10

03-sep-10

$18,000

13-sep-12

11-sep-12

09-sep-12

07-sep-12

05-sep-12

01-sep-10

29-sep-09

27-sep-09

25-sep-09

23-sep-09

21-sep-09

19-sep-09

17-sep-09

15-sep-09

13-sep-09

11-sep-09

Retiro de los Bancos Septiembre 2009

03-sep-12

29-sep-11

27-sep-11

25-sep-11

23-sep-11

21-sep-11

19-sep-11

17-sep-11

15-sep-11

$18,000 $16,000 $14,000 $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 $0 13-sep-11

09-sep-09

07-sep-09

05-sep-09

03-sep-09

01-sep-09

$20,000.00 $18,000.00 $16,000.00 $14,000.00 $12,000.00 $10,000.00 $8,000.00 $6,000.00 $4,000.00 $2,000.00 $0.00

11-sep-11

09-sep-11

07-sep-11

05-sep-11

03-sep-11

01-sep-11

Análisis estadístico de las series de billetes Comportamiento inter-mensual Retiros de los Bancos Mes de Septiembre Retiro de los Bancos Septiembre 2010

$16,000 $14,000 $12,000 $10,000 $8,000 $6,000 $4,000 $2,000 $0

Retiro de los Bancos Septiembre 2012

$25,000

$20,000

$15,000

$10,000

$5,000

$0

$14,000

$1,400

$12,000

$1,200

$10,000

$1,000

$8,000

$800

$6,000

$600

$4,000

$400

$2,000

$200

$0

$0

$1,600

$90,000

Retiro de billete de US$10

$80,000 $35,000

$70,000

$60,000 $25,000

$50,000 $20,000

$40,000

$30,000 $15,000

$20,000

$10,000 $5,000

$0 $0

Ene_01 Jul_01 Ene_02 Jul_02 Ene_03 Jul_03 Ene_04 Jul_04 Ene_05 Jul_05 Ene_06 Jul_06 Ene_07 Jul_07 Ene_08 Jul_08 Ene_09 Jul_09 Ene_10 Jul_10 Ene_11 Jul_11 Ene_12 Jul_12

Ene_01 Jul_01 Ene_02 Jul_02 Ene_03 Jul_03 Ene_04 Jul_04 Ene_05 Jul_05 Ene_06 Jul_06 Ene_07 Jul_07 Ene_08 Jul_08 Ene_09 Jul_09 Ene_10 Jul_10 Ene_11 Jul_11 Ene_12 Jul_12

Retiro billete de $100

Ene_01 Ago_01 Mar_02 Oct_02 May_03 Dic_03 Jul_04 Feb_05 Sep_05 Abr_06 Nov_06 Jun_07 Ene_08 Ago_08 Mar_09 Oct_09 May_10 Dic_10 Jul_11 Feb_12 Sep_12

Ene_01 Ago_01 Mar_02 Oct_02 May_03 Dic_03 Jul_04 Feb_05 Sep_05 Abr_06 Nov_06 Jun_07 Ene_08 Ago_08 Mar_09 Oct_09 May_10 Dic_10 Jul_11 Feb_12 Sep_12

$16,000

Ene_01 Jul_01 Ene_02 Jul_02 Ene_03 Jul_03 Ene_04 Jul_04 Ene_05 Jul_05 Ene_06 Jul_06 Ene_07 Jul_07 Ene_08 Jul_08 Ene_09 Jul_09 Ene_10 Jul_10 Ene_11 Jul_11 Ene_12 Jul_12

Análisis estadístico de las series de billetes Retiro billete de $50 $200,000 $180,000 $160,000 $140,000 $120,000 $100,000 $80,000 $60,000 $40,000 $20,000 $0

Retiro billete de $20

Retiro billete de US$5

$30,000

$10,000

Al graficar la serie mensual original para cada una de las denominaciones de billetes, se observa alta volatilidad, estacionalidad y las series no son estacionarias ni en media ni en varianza.

Metodología del Modelo de Regresión Especies Monetarias

Modelo Univariante Modelos ARIMA Son aquellos donde la variable endógena de un período t es explica por las observaciones de ella misma correspondientes a períodos anteriores, añadiéndose también un término de error. Para este estudio la variable endógena son los retiros de dólares de los bancos.

Lo anterior se representa por medio de la siguiente ecuación: Yt=f0+f1Yt -1+at

Datos utilizados  Se estimaron cuatro modelos univaritantes:  Total denominaciones  Para aquellas denominaciones de billetes que son más representativas en la demanda de especies monetarias US$5, US$10 y US$20

Resultados por denominaciones

Proyecciones ARIMA Pronóstico billete de US$20

Pronóstico Total denominaciones $300

$600

$250

$500

Pronóstico US$20

REAL

Pronóstico billete de US$10

dic-13

nov-13

oct-13

sep-13

ago-13

jul-13

jun-13

may-13

dic-13

nov-13

sep-13

jul-13

may-13

abr-13

ene-13

Pronóstico Total denominaciones

abr-13

$0 mar-13

$0

ene-13

$50 oct-13

$100 ago-13

$100

jun-13

$200

mar-13

$150

feb-13

$300

feb-13

$200

$400

REAL

Pronóstico billete de US$5.0 $30

$160 $140 $120 $100 $80 $60 $40 $20 $0

$25 $20 $15 $10 $5

Pronóstico US$10

REAL $10

Pronóstico US$5

REAL $5.0

dic-13

nov-13

oct-13

sep-13

ago-13

jul-13

jun-13

may-13

abr-13

mar-13

feb-13

ene-13

dic-13

nov-13

oct-13

sep-13

ago-13

jul-13

jun-13

may-13

abr-13

mar-13

feb-13

ene-13

$0

Modelo Multivariante Modelos VEC  Es (VAR) que incluye restricciones de cointegración en su especificación.  Series que no son estacionarias pero de las que se sabe que son cointegradas.  Existe una relación de equilibrio a largo plazo entre variables económicas.  Corto plazo puede haber desequilibrios, con los modelos de corrección del error, una proporción del desequilibrio de un período (el error, interpretado como un alejamiento de la senda de equilibrio a largo plazo) es corregido gradualmente a través de ajustes parciales en el corto plazo)

Datos utilizados  Base de datos de Especies Monetarias. BCR (2001-2012)  Serie mensual del Total de Retiros de los Bancos

 Evaluar el estacionariedad de la serie.  Trasformar las series a logaritmos  Determinar si las series que se utilizan en el modelo son cointegradas y si es así, determinar la ecuación de integración.

Variables utilizadas en el Modelo Multivariante Variables

Descripción

Periodo

Número de datos

Utilización en el modelo

Retiros

Retiros de los bancos

Mensual 2001-2012

144

Logaritmo

IVAE

Índice de Volumen de la Actividad Económica

Mensual 2001-2012

144

Logaritmo

IPC

Índice de precios al consumidor

Mensual 2001-2012

144

Logaritmo

Créditos

Créditos totales de los bancos

Mensual 2001-2012

144

Logaritmo

Depósitos privados

Depósitos totales de los bancos

Mensual 2001-2012

144

Logaritmo

Remesas

Remesas Familiares

Mensual 2001-2012

144

Primera diferencia de logaritmo

La actividad económica (IVAE), la inflación y los créditos. Todas tuvieron un orden de integración de I(1) en logaritmos, no siendo el mismo caso para las remesas familiares, que tuvo un orden de integración I(2); por lo se tomó la decisión de utilizar esta variable en el modelo denotada como la primera diferencia del logaritmo remesa (DLREM).

Modelo Multivariante Ecuación de Largo Plazo a partir de VEC Luego de pasar todas las pruebas al modelo, se puede estimar un vector de cointegración, que se utilizará como la ecuación de largo plazo, la cual queda especificada de la siguiente manera: LRETI= 106.98+ 36.16*LIVAE(-1) - 7.27146948748*LIPC(-1) +124.885*DLREM(-1) -6.421*LCREDIT(-1).

Donde, • β0 es la constante que representa un valor de 106.98 • LIVAE, es el logaritmo del Índice de volumen de la actividad económica, • LIPC, es el logaritmo del Índice de Precios al Consumidor, • DLREM, es la primera diferencia del logaritmo de las remesas familiares, • LCREDIT, es el logaritmo de los créditos de los bancos comerciales, • Et= es el término error.

Modelo Multivariante Ecuación de Corto plazo VEC Luego de definir la ecuación de largo plazo y confirmar que sí existe una relación entre las variables estimadas en el modelo, se procedió a estimar una ecuación de corto plazo con seis rezagos para cada una de las variables del modelo. A esta ecuación se le agregó el vector de corrección (ERROR_VEC). La ecuación de corto plazo quedó determinada de la siguiente manera:

D(LRETI(-1)) D(LRETI(-2)) D(LRETI(-3)) D(LRETI(-4)) D(LRETI(-5)) D(LRETI(-6)) D(LIVAE(-1)) D(LIVAE(-2)) D(LIVAE(-3)) D(LIVAE(-4)) D(LIVAE(-5)) D(LIVAE(-6)) D(LIPC(-1)) D(LIPC(-2)) D(LIPC(-3)) D(LIPC(-4)) D(LIPC(-5)) D(LIPC(-6))

-1.07213 D(DLREM(-1)) -0.96182 D(DLREM(-2)) -0.705921 D(DLREM(-3)) -0.530622 D(DLREM(-4)) -0.275503 D(DLREM(-5)) -0.116617 D(DLREM(-6)) 2.956348 D(LCREDIT(-1)) 0.463743 D(LCREDIT(-2)) 1.230908 D(LCREDIT(-3)) -1.136168 D(LCREDIT(-4)) 1.837599 D(LCREDIT(-5)) 0.592107 D(LCREDIT(-6)) 3.124212 C 3.218428 R-squared 2.00597 Adj. R-squared -1.172721 Sum sq. resids 3.243688 S.E. equation -0.052912 F-statistic

3.551873 2.064133 0.9569 1.470101 0.617909 -0.205286 13.83999 -0.692017 -7.401334 3.548983 -5.55917 3.539801 -0.013401 0.836915 0.788303 4.773784 0.214247 17.21623

Pronósticos VEC Una vez que el modelo VEC ha superado la etapa de diagnóstico este puede ser usado para pronóstico. Los pronósticos se realizaron a partir del año 2013, donde se puede apreciar el corte en la gráfica. Los pronósticos para los doce meses siguientes replican el mismo comportamiento estacional que muestran en los años anteriores.

Pronósticos 2013

Comparación de datos Pronósticos utilizando el VEC vrs. Serie de Retiro de Especies Monetarias $400 $350 $300

Millones

$250 $200 $150 $100 $50

Proyección

2013M12

2013M11

2013M10

2013M09

2013M08

2013M07

2013M06

2013M05

2013M04

2013M03

2013M02

2013M01

$0

Real

Se realizó una prueba de la efectividad de predicción del modelo comparando los valores pronosticados con los valores observados

Comparación de Pronósticos Para evaluar el buen desempeño de ambos modelos, y determinar cuál es el modelo que realiza un mejor pronóstico se utilizaron dos medidas alternativas:  Raíz del error cuadrático medio (RMSE)  Promedio de los errores, medido como el porcentaje de la diferencia (en valor absoluto) entre el valor observado y el pronosticado (MAPE).

Mes

Dato observado

Ene_2013 Feb_2013 Mar_2013 Abr_2013 May_2013 Jun_2013 Jul_2013 Ago_2013 Sep_2013 Oct_2013 Nov_2013 Dic_2013

141.20 173.00 225.40 171.68 209.62 184.93 206.29 175.72 191.98 197.40 198.80 362.12

Dato pronosticado (Yˆ) ARIMA

VEC

151.13 179.65 277.47 192.59 207.41 216.98 251.46 223.82 209.85 239.50 231.44 494.81

126.65 193.79 188.19 212.92 201.15 177.10 243.39 162.66 209.94 231.84 199.92 318.60

Dato observadopronostico (Y-Yˆ) ARIMA VEC -9.93 -6.65 -52.07 -20.91 2.21 -32.05 -45.17 -48.10 -17.87 -42.10 -32.64 -132.69

14.55 -20.79 37.21 -41.24 8.47 7.83 -37.10 13.06 -17.96 -34.44 -1.12 43.52

RMSE

MAPE

ARIMA

VEC

ARIMA

VEC

49.53

27.10

13.3%

2.3%

Comparación de métodos de Pronósticos Comparación de los modelos planteados con respecto a un promedio simple de los últimos tres años y verificación del menor error de pronóstico. Dato pronosticado (Yˆ) Mes

Dato observado

Dato observado- pronostico (Y-Yˆ)

ARIMA

VEC

Promedio (3 años)

ARIMA

VEC

Promedio (3 años)

Ene_2013

141.2

151.13

126.65

112.91

-9.93

14.55

28.29

Feb_2013

173

179.65

193.79

140.96

-6.65

-20.79

32.04

Mar_2013

225.4

277.47

188.19

180.13

-52.07

37.21

45.27

Abr_2013

171.68

192.59

212.92

147.26

-20.91

-41.24

24.42

May_2013

209.62

207.41

201.15

153.27

2.21

8.47

56.35

Jun_2013

184.93

216.98

177.1

162.78

-32.05

7.83

22.15

Jul_2013

206.29

251.46

243.39

174.95

-45.17

-37.1

31.34

Ago_2013

175.72

223.82

162.66

149.19

-48.1

13.06

26.53

Sep_2013

191.98

209.85

209.94

146.74

-17.87

-17.96

45.24

Oct_2013

197.4

239.5

231.84

160.75

-42.1

-34.44

36.65

Nov_2013

198.8

231.44

199.92

170.95

-32.64

-1.12

27.85

Dic_2013

362.12

494.81

318.6

324.40

-132.69

43.52

37.72

Promedios

-36.49

-2.33

34.49

Conclusiones y Recomendaciones Conclusiones • Esta investigación es una primera aproximación al análisis de la demanda de dinero de los bancos en el Banco Central. • ARIMA es más eficiente para pronosticar en el corto plazo. • VEC se encontró que las variables consideradas no son estacionarias pero cointegran en I(1): IVAE, IPC, y los Créditos; y las Remesas Familiares en primeras diferencias del Logaritmo. • Ambos modelos (ARIMA y VEC) son buenos para realizar pronósticos; sin embargo, debe tomarse en cuenta que uno es más eficiente que el otro para el corto y el largo plazo, respectivamente. • Al comparar la capacidad de pronóstico, el modelo VEC muestra un RMSE y un MAPE menor al modelo ARIMA.

Recomendaciones • El Banco central podría reforzar sus pronósticos de demanda de efecto (retiro por parte de los bancos) utilizando un modelo VEC para el largo plazo, y calibrando el corto plazo con el modelo ARIMA. Esto podría resultar eficiente para el BC porque toda la información utilizada en los modelos está disponible. • Futuros trabajos: análisis del comportamiento de las preferencias de los consumidores en cuanto al billete, análisis de la circulación del billete por denominación, entre otros.

Determinantes de la Demanda de Especies Monetarias US dólares en El Salvador