7. Evidencia empírica y las nuevas teorías Para poder seguir tengo que empezar todo de nuevo León Gieco (1951- )

7.1. Introducción Tanto Harrod (1939), como Solow (1956) y el modelo AK, sugerían una serie de factores que operaban como determinantes del crecimiento de largo plazo de la economía. Solow, por ejemplo, había planteado la inevitabilidad del estado estacionario y el papel del cambio tecnológico exógeno para explicar el crecimiento. No obstante, muchos hechos estilizados quedan aún por explicar, entre ellos la razón por la que economías altamente industrializadas, con un elevado stock de capital físico por trabajador, como Japón y los Estados Unidos, registran tasas de crecimiento verdaderamente importantes y no cesan de crecer, mientras que otras, como las economías africanas muy pobres, con un stock de capital por trabajador muy bajo, no experimentan tasas de crecimiento positivas. Por su parte, el modelo AK es un intento valioso de aportar nuevas ideas para el entendimiento de estos factores que están por detrás de los hechos, pero no basta. La ausencia de rendimientos decrecientes del capital es una idea poderosa, pero aún demasiado vaga para explicar la experiencia del crecimiento económico de los países del mundo, especialmente desde la segunda posguerra1. Se necesitaba evidencia empírica para contrastar los mega-modelos vigentes. Hacia el año 1957, el mismo Solow (1957) hizo un intento de aportar evidencia empírica a la teoría del crecimiento que él mismo había formulado un año antes y desató con ello una enorme literatura hoy conocida como “fuentes de crecimiento económico”. Se pudo aprender mucho de esas investigaciones centradas en los determinantes próximos del crecimiento: el crecimiento de los factores de producción y de la tecnología exógena. Esta evidencia empírica es la que se analiza con cierto detalle en la sección 7.2 del presente capítulo. Habría de pasar mucho tiempo, hasta que en los años 90 un grupo de economistas hizo una propuesta de medición de la principal predicción del modelo de Solow

1

Recuérdense los hechos listados en el Capítulo 2 de este libro.

1

(1956): la hipótesis de la convergencia (Barro, 1991; Barro y Sala-i-Martin, 1992). No sin sorpresa, estos estudios no encontraron en los datos disponibles evidencia de convergencia entre las economías del mundo. ¿Es que el modelo de Solow estaba fallando en algo, o es que la propia evidencia empírica resultaba insuficiente para poner a prueba una hipótesis teórica tan poderosa como los es la convergencia hacia un estado estacionario? Un aluvión de investigación económica comenzó a ocuparse de esta temática que podría incluirse bajo el título “estudios sobre convergencia”. Es precisamente a revisar estos estudios a lo que se dedica la sección 7.3 de este capítulo. Pero detenerse en esta etapa de la investigación es quedarse aún en la superficie del problema. Quedan aún por develar los determinantes profundos del crecimiento económico. ¿Qué factores están por detrás del cambio en los factores de producción y en su productividad? ¿Son estas variables las que explican la ausencia de convergencia entre los países del mundo? Estas son las preguntas de las que se ocupa la sección 7.4. Además de la profundización empírica, hubo alrededor de estos temas abundante literatura teórica que propuso variantes a los modelos tradicionales de crecimiento económico neoclásicos como el de Solow (1956) o el AK. En la sección 7.5 se revisan las hipótesis que sustentan esos modelos y que definen, en cierta medida, el estado actual de la teoría del crecimiento económico. 7.2. Evidencia empírica: las fuentes del crecimiento Como se dijo ya, una forma de aproximarse al estudio del crecimiento consiste en partir del concepto de función de producción. Sea Yt el producto máximo alcanzable por la sociedad en el momento t, Kt el stock de capital físico disponible y Lt la fuerza de trabajo. La función de producción describe cuáles podrían ser los determinantes próximos del nivel de Yt y, en consecuencia, de su tasa de crecimiento de largo plazo: En términos algebraicos, la función de producción descrita en el párrafo anterior puede tener esta forma:

2

Tomando logaritmo y luego derivando se obtiene:

O bien:

, y donde fK y fL representan el producto

Donde

marginal del capital y del trabajo respectivamente, mientras que

es la tasa de

crecimiento tecnológico o “productividad total de los factores”, o Residual de Solow. En realidad, no se sabe muy bien qué es

, pero en principio es la parte

del crecimiento que no estaría explicada ni por el aumento en la dotación de factores

no por el aumento en la productividad de cada uno de ellos. La

idea es que si se pueden medir de alguna forma las dotaciones de capital físico, de trabajo, las productividades marginales (sociales) de cada uno de ellos y la tasa de crecimiento económico, se podría obtener

Una manera alternativa de expresar [3a] se obtiene operando algebraicamente. Si se multiplica y divide por K el segundo miembro del lado derecho de [3a] y por L, el tercer miembro del lado derecho de [3a]:

Si se acepta el principio neoclásico de distribución del ingreso de manera tal que y que

(los factores son retribuidos de acuerdo a su contribución

marginal al producto total), y llamando en el reparto del ingreso y

a la participación del capital a la participación del trabajo, la ecuación

[4] podría expresarse de la siguiente manera:

O en términos per cápita:

3

Donde

. Debe tener en cuenta que .

Las ecuaciones [5a] y [5b] expresan también las fuentes del crecimiento, pero en términos de la participación de cada factor en la distribución del producto. Afirman que la capacidad productiva de una economía aumenta a lo largo del tiempo porque hay avance tecnológico, porque se acumula capital y crece la población y porque las productividades, tanto del capital como de la fuerza de trabajo, también aumentan. Solow (1957) primero y Denison (1962) después trataron de estimar la contribución de cada uno de estos elementos al crecimiento económico de los Estados Unidos y, usando datos de ese país, le pusieron números a la ecuación [5a]. El intento tiene mucha relevancia práctica: En la medida que pueda saberse con cuánto contribuye cada factor al crecimiento económico de un país se pueden diseñar políticas para alterar esa tasa de crecimiento a través de la promoción del aumento en los componentes clave de dicho crecimiento. Solow (1957) encontró que un 1% de aumento de aumento en la tasa de crecimiento del capital hacía crecer en un 0,1% el producto; mientas que un 1% de aumento en la fuerza de trabajo provocaba un aumento del 0,9% del producto. Conclusión práctica: Aquéllas políticas destinadas a favorecer el ahorro y la inversión en bienes de capital tienen poca importancia relativa para aumentar el crecimiento. Usando datos del período 1929-1961 Solow encontró además que una parte del cambio no podía ser explicado por ninguno de los factores considerados en [5a] y que esa parte era muy importante. Se habló entonces de un residual que podía ser atribuido al “cambio tecnológico”. El Gráfico 1 es tomado de Solow (1957) y muestra la evolución de At durante la primera mitad del siglo XX, usando como base (arbitrario) el año 1909 2. Como lo advierte este autor, At aumenta fuertemente a lo largo del tiempo, y hay fuertes caídas después de cada una de las dos guerras mundiales, como fuertes alzas que 2

At es calculado de

y tomando como base el valor de esta tasa en 1909: ‒0,709.

4

las precedieron. La curva muestra una distinta nivelación en el último la mitad de la de I920 y un aumento sostenido comienza de nuevo en el 1930. También se aprecia una volatilidad muy fuerte en los primeros años de la serie debido, probablemente a problemas de medición estadística. Gráfico 1 Evolución de At en los Estados Unidos, 1909-1949 (Base 1909) 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0

1949

1947

1945

1943

1941

1939

1937

1935

1933

1931

1929

1927

1925

1923

1921

1919

1917

1915

1913

1911

1909

0.8

Fuente: Solow (1957), tomando los datos de la Tabla 1 (página 315 del trabajo original).

Solow aclara que el cambio tecnológico que está mostrando el Gráfico 1 es un cambio tecnológico neutral a la Hicks3: desplazamientos en la función de producción que dejan inalteradas las combinaciones iniciales de capital físico y de trabajo. Tomando estos recaudos puede verse que hay alguna evidencia de que la tasa media de progreso técnico en los años 1909-29 fue menor que la observada en 1930-49. En suma, las cifras del Gráfico 1 permiten constatar que el alza acumulada de la función de producción se sitió en el orden del 80%. Es posible argumentar que alrededor de 1/8 parte del total del aumento es atribuible a aumento de capital por hora-hombre, y los restantes los 7/8 de cambio técnico. Esto no se debe interpretar

3

En el progreso técnico neutral de Hicks, el capital físico y el trabajo son afectados por el progreso tecnológico. La cantidad de factores utilizados disminuye, aumenta la eficiencia y la productividad de todos los factores productivos utilizados.

5

que la tasa observada de progreso técnico se habría mantenido si la tasa de inversión habría sido mucho menor o había caído a cero. Denison (1962), por su parte, descubrió que de los 2,9% de crecimiento de la economía norteamericana entre 1929 y 1957, 2 puntos porcentuales podían ser explicados por aumentos en los insumos (capital y trabajo) mientras que el 0,9 restante por aumentos en la productividad total de los factores. Un aspecto importante del trabajo de Denison es que incluyó la inversión en capital humano (calidad de la fuerza de trabajo) como uno de los determinantes del crecimiento y encontró que ese elemento explicaba 0,7 puntos porcentuales de los 2,9 que había crecido la economía. Ese aporte fue casi el doble del provocado por la acumulación de capital físico (Gráficos 2a y 2b). Gráfico 2a Descomposición del cambio en la tasa de crecimiento EEUU 1909-1929

Trabajo

Capital

PTF

Gráfico 2b Descomposición del cambio en la tasa de crecimiento EEUU 1929-1957

Trabajo

Capital

Fuente: Denison (1962): Tabla 1, página 111.

6

PTF

Se desprende del estudio de Denison que se podría elevar el crecimiento de la economía aumentando las horas trabajadas por semana (por medio, por ejemplo, del control de las enfermedades que implican tiempo perdido), la eficiencia administrativa, la inversión neta privada y la calidad del trabajo a través de la educación. También son importantes elementos la eliminación de las barreras al comercio internacional y de las ineficiencias atribuibles a los monopolios en los mercados de trabajo. En este sentido podría decirse que hay una “externalidad positiva” en los estudios de las fuentes de crecimiento, porque en cierto modo a partir de ellos le comenzó a interesar al mundo los determinantes de la productividad del trabajo y, con ello, la poderosa idea de la inversión en la gente o capital humano. Más recientemente Elías (1992) realizó estudios de este tipo para siete países América Latina: Argentina, Brasil, Chile, México, Perú y Venezuela, cubriendo el período 1940-1985. Este autor encuentra que los períodos de aceleración y desaceleración del crecimiento estuvieron sincronizadas con la de los países industrializados con los cuales se compara: a) 1940-1973 período de aceleración del crecimiento; b) 1973-1985: desaceleración del crecimiento. La diferencia entre América Latina y los países industrializados radica en la intensidad de la segunda etapa: La desaceleración fue mucho más marcada entre los primeros. Al igual que en la ecuación [5a], Elías parte de que los determinantes del crecimiento son los insumos de capital físico y trabajo y divide a cada uno de esos insumos en dos componentes: cantidad y calidad. Dada la probabilidad de que estos elementos no cubran la totalidad de los cambios del producto a lo largo del tiempo, incluye en sus estimaciones lo que denomina productividad total de los insumos trabajo y capital. Este último componente estaría captando el efecto del cambio tecnológico. Al cuantificar los factores que determinaron el crecimiento de los países analizados, se observa que el insumo capital fue el más importante de todos contribuyendo con un 45% al crecimiento total del período. Por su parte el trabajo lo hizo con un 28% y la productividad total de los factores, con un 27%.

7

En el análisis de descomposición se ve no obstante que el insumo capital contribuyó por el lado de la cantidad y que el trabajo lo hizo por el lado de la calidad. El componente calidad del insumo capital contribuyó negativamente al crecimiento del producto lo que lleva a plantear la hipótesis de dificultad de movimiento de este insumo hacia sectores con tasas sociales de retornos a la inversión mayores. Del estudio de Elías se pueden obtener otras importantes conclusiones: a) Durante el período analizado creció la relación capital-trabajo; b) aumentó la productividad total e los factores; c) aumentó la productividad del trabajo debido a). En términos de política económica el análisis de las fuentes de crecimiento pone énfasis en la importancia de la educación, de una mayor eficiencia del mercado de capitales y un mayor comercio internacional. Este último opera a través de cinco canales: a) Aprovechamiento de las economías de escala; b) Aumento de la productividad de los factores por incorporación de tecnología; c) Aumentos en la calidad del capital por la importación de bienes de capital de calidad superior a los domésticos; d) Aumentos en la movilidad del capital y el trabajo; y e) Reducción del desempleo y expansión del producto en el corto plazo por un nivel de actividad mayor. Gráfico 3a Tasas de crecimiento en varias economías y períodos

Tasas de crecimieto del PBI (%)

12 10 8 6 4 2 0

8

Nota: Para los países de Europa, las tasas de crecimiento corresponden al período 1960-1995; para América Latina 1940-1990 y para Asia Oriental 1966-1990. Para detalles puede consultarse directamente la fuente. Fuente: Barro y Sala-i-Martin (2009).

Gráfico 3b Contribución del residual de Solow 60

Tasas de crecimieto del PTF (%)

50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30

Nota: Para los países de Europa, las tasas de crecimiento corresponden al período 1960-1995; para América Latina 1940-1990 y para Asia Oriental 1966-1990. Para detalles puede consultarse directamente la fuente. Fuente: Barro y Sala-i-Martin (2009).

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Tabla 1 Las fuentes de crecimiento en el mundo

Región

Crecimiento del producto (% por año)

Crecimiento del producto por trabajador (% por año)

Contribución por componente (puntos porcentuales) Capital físico por trabajador

Educación por trabajador

PTF

Mundo (84)

4,0

2,3

1,0

0,3

0,9

PD (22)

3,5

2,2

0,9

0,3

1,0

China

6,8

4,8

1,7

0,4

2,6

Sudeste Asiático (4)

4,6

2,3

1,0

0,3

1,0

África (19)

3,2

0,6

0,5

0,3

-0,1

América Latina (22) 1960-70 1970-80 1980-90 1990-00

4,0 5,5 6,0 1,1 3,3

1,1 2,8 2,7 -1,8 0,9

0,6 0,8 1,2 0,0 0,2

0,4 0,3 0,3 0,5 0,3

0,2 1,6 1,1 -2,3 0,4

Fuente: Bosworth y Collins (2003).

7.3. Evidencia empírica: la convergencia Para entender el concepto de “convergencia” es necesario volver al modelo de Solow (1956). La predicción fundamental de este modelo es la tendencia de las economías a transitar a una situación de crecimiento nulo, también llamada tasa de crecimiento de estado estacionario. A partir de esta idea, los autores que se ocuparon del tema de la convergencia plantearon la siguiente hipótesis: si el modelo de Solow describe bien el funcionamiento de las economías se debería constatar una relación inversa entre el nivel inicial del PBI en un momento t0 y su tasa de crecimiento entre t0 y t1. En este caso, el nivel del PBI en t0 sería un indicador de k0 y así, cuanto más bajo el PBI en t0, más lejos se encontraría esta economía de su estado estacionario (k*), y más elevada entonces su tasa de crecimiento. En términos gráficos debería verse un gráfico como el que se muestra en la Figura 1.

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Figura 1 Representación de una situación de convergencia Cambio del PBI entre t0 y t1 País pobre

Línea de ajuste

País rico

0

Nivel PBI en t0

En esta Figura los puntos representan países, con lo cual se puede observar que hay una relación inversa entre el PBI inicial (en el momento t0) y la tasa de crecimiento. Es lo que se denomina aquí curva de convergencia: Las economías con un stock de capital por trabajador relativamente bajo (identificado en la Figura 1 como “país pobre”) crecen a una tasa por trabajador superior que las economías con un stock de capital elevado (identificado en la Figura 1 como “país rico”). Una forma alternativa de expresar la hipótesis de la convergencia es la siguiente: si las economías difieren únicamente por la relación inicial entre sus dotaciones de capital y trabajo, las inicialmente más pobres tenderán a alcanzar a las inicialmente más ricas. Es el fenómeno conocido como catching-up. Esta manera de interpretar la convergencia alude a lo que en economía del crecimiento se denomina β-convergencia. Pero hay otro fenómeno de convergencia muy importante y que difiere de la convergencia β: la disminución de la dispersión del PBI per cápita de un grupo de países a lo largo del tiempo. Tal dispersión se puede medir mediante el desvío típico del logaritmo del PBI per cápita de un grupo de países. Este proceso de reducción de la dispersión se denomina -convergencia. Si ocurre que los países pobres crecen más rápido que los ricos, esto es si se verifica β-convergencia, se producirá también la reducción de la dispersión de los 11

niveles de PBI per cápita, es decir se verificará -convergencia. Aunque como lo admiten Barro y Sala-i-Martin (2009), en este proceso se pueden producir ciertas perturbaciones que hagan aumentar la dispersión del PBI per cápita. Lo que esto significa es que la β-convergencia es una condición necesaria para que ocurra la

-convergencia, pero de ninguna manera es una condición suficiente. Figura 2

Tasa de crecimiento del PBI per cápita 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106

Comportamiento teórico de la dispersión del PBI per cápita: -convergencia

Años

Explicación de la Figura 2: ¿Cuál es la velocidad con que las economías se mueven hacia su estado estacionario? ¿Cuál es la pendiente de la línea de la Figura 1? Empleando el modelo de Solow resulta sencillo demostrar que en la proximidad del estado estacionario, k converge a k* a una velocidad proporcional a la distancia que lo separa de k*. La estimación de la curva de convergencia se realiza a partir de la siguiente ecuación de regresión:

Donde el subíndice “i” identifica la unidad geográfica de referencia (país, región, provincia, etc.) y el subíndice “t” el momento en el que la variable es medida. En este caso, “y” es el ingreso per cápita y “u” un término de error que, por conveniencia, se supone (al menos en principio) que se distribuye normalmente con media cero y varianza constante. La hipótesis de la convergencia establece

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que β