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VÍAS DE COMUNICACIÓN I – DESAGÜES Y DRENAJES

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL FACULTAD REGIONAL BUENOS AIRES

APUNTE DE CATEDRA CARRERA:

INGENIERÍA CIVIL

CÁTEDRA:

VIAS DE COMUNICACIÓN I

DOCENTE:

Ing. Gabriel Rossi Martinez

A.T.P.:

Ing. Alejandro Sobrevilla – Ing. Georgina Tuero

UNIDAD N°:

6

D DE ESSA AG GÜ ÜE ESS Y YD DR RE EN NA AJJE ESS

FECHA:

01/04/2008

REFERENCIA: AUTOR:

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DESAGÜES Y DRENAJES INTRODUCCIÓN Parte de la lluvia y del agua atmosférica, la que no se absorbe ni evapora, corre por la superficie y por sus acción erosiva, puede comprometer la estabilidad de la obra básica y sus estructuras. El libre escurrimiento de las aguas pluviales, alteradas por la existencia del camino puede llegar a sobrepasar la rasante del camino, impidiendo el tránsito y dañando el terraplén. Esto determina la necesidad de realizar obras complementarias que aseguren el desagüe, tales como puentes, alcantarillas, cunetas laterales y centrales para el caso de los caminos rurales; así como cunetas y redes de tuberías en las pavimentaciones urbanas. Las alcantarillas son conductos que permiten el paso del agua a través del terraplén y su parte superior puede o no, formar parte del pavimento. Las cunetas se encuentran a uno o a ambos lados del camino, son canales abiertos, revestidos o no, que sirven para colectar el agua superficial que proviene de la calzada, banquinas y taludes, y de la cuenca que atraviesa el terraplén. De allí son derivadas hasta algún cauce natural en forma directa o a través de tubería de desagüe por donde ingresa el agua mediante sumideros.

Las aguas subterráneas, que según el tipo de suelo puede llegar a ascender por capilaridad y saturar el material próximo a la rasante, reduciendo su capacidad portante y provocando la destrucción del asfalto que la cubre. También se deben tener en cuenta los efectos de contracción e hinchamiento por variaciones de humedad, que en algunos tipos de suelos son de suma importancia. En zonas de bajas temperaturas, la formación de lentes de hielo que aumentan su volumen al existir agua capilar, desarrollando presiones que pueden dañar el pavimento. DESAGÜE DE LAS AGUAS SUPERFICIALES Las obras de control de las aguas superficiales deben eliminar con seguridad los máximos caudales a que pueden estar sometidas las obras con una determinada frecuencia. Dicho caudal, también llamado “derrame de la cuenca” depende de las precipitaciones y de las características de la cuenca. I- PRECIPITACIONES a) Introducción Def.: Son todas el agua meteóricas que caen sobre la superficie de la tierra, tanto en forma líquida como sólida (Nieve, granizo). La altura de las precipitaciones se define como el espesor de la lámina de agua que se acumula sobre una superficie horizontal durante un determinado lapso, si la precipitación no se deja escurrir. Se mide en general mediante pluviómetros, y si interesa el tiempo en que cae determinada cantidad de agua, se utilizan pluviómetros con registradores, llamados pluviógrafos.

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Se define como intensidad media de una precipitación para un intervalo de tiempo determinado de aguacero, a la altura de la precipitación por unidad de tiempo. Se designa con la letra “R” y se mide en mm/h o bien en cm/h. Para el diseño de las obras de desagüe, es necesario tener conocimiento de la intensidad máxima de la lluvia o aguacero, calculada para intervalos de tiempo relativamente cortos, (Algunos minutos u horas). El cálculo de esa intensidad se hace mediante los pluviógrafos. No se diseña para la precipitación mas intensa que pueda ocurrir en un periodo de tiempo indefinido. En su lugar se asegura la protección contra un caudal que puede ser producido por un aguacero que tiene una determinada probabilidad de presentarse. Se hallan las intensidades máximas para distintos intervalos de tiempo, de los aguaceros que ocurren con una frecuencia determinada: Los que ocurren en promedio cada 5 años, 10, 20, etc.. La elección de la “frecuencia” o de su inversa llamada, “intervalo de recurrencia” o “periodo de retorno”, T se basa en un balance económico donde interviene por una parte el mayor costo de las obras para que no se produzcan perjuicios, y por otra parte, el costo de los perjuicios que a la sociedad le pueda ocasionar la insuficiencia de las obras para desaguar los caudales que pueda producir un aguacero no previsto en el dimensionamiento. Algunos de los factores que influyen en la evaluación de los posibles perjuicios y por lo tanto en la selección de la frecuencia a adoptar son: La importancia de la vía de comunicación, los posibles daños a las propiedades adyacentes y a las personas, inconvenientes en el tránsito, el costo del mantenimiento la amortización de las obras de desagüe, etc.. En estructuras de desagüe de caminos se usan intervalos de recurrencia que, varían entre 5 a 50 años, según la importancia del camino, siendo el mas usado de 25 años. Para estructuras de cierta envergadura se puede llegar a intervalos de 100 años o mas siendo el mas usado de 50 años. b) Análisis de Aguaceros para una estación Pluviométrica Un pluviógrafo instalado en determinado lugar nos entregará un gráfico que registra en ordenadas las alturas de precipitación acumuladas, y en abscisas el tiempo, (Figura Nº 3)

llamado pluviograma. A partir de este gráfico y eligiendo un valor Δt se puede construir otro que en ordenadas represente R(Δt) = Δh / Δt y en abscisas el tiempo, (Figura Nº 4) este último gráfico es llamado "histograma".

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Para un intervalo de tiempo tn – t1 la intensidad media de precipitación es: R = Σn1 R(Δt)i .Δt = Σn1 Δhi / Δt .Δt = hn – h1 tn – t1 tn – t1 tn – t1 y está representada en la figura Nº 4 por la altura de un rectángulo de área equivalente a la rayada. De esta manera se puede calcular la intensidad media de precipitación para distintos intervalos de tiempo. Ahora bien, a lo largo de un período de tiempo, por ejemplo 50 años, el pluviógrafo nos entregará los pluviogramas de los N aguaceros que se han producido en ese período T. Se pueden calcular las intensidades medias máximas de cada Δt (Por ejemplo de 1 minuto, 5, 10, 15, ...... 30, 40, etc.) para cada aguacero. Luego para cada Δt se ordenan las correspondientes R de los N aguaceros en forma decreciente y sin interesar el orden de los aguaceros. Es evidente que la mayor R encontrada para un dado Δt, en el período da 50 años, solo, es igualada o sobrepasada una vez en dicho período. En cambio, para ese mismo Δt, la R ubicada en el quinto lugar en el orden decreciente, es alcanzada o sobrepasada 5 veces en 50 años y podemos admitir que para un período de 10 años es alcanzada una sola vez. O sea que: F = m/n ; T = 1/F = 1/ (m/n)) Donde: m = Número de veces que la intensidad máxima para un intervalo Δt es igualada o superada en un periodo de n años. F = Frecuencia T = Intervalo de recurrencia Como en casi todos los problemas de previsión, se admite implícitamente que el valor de la frecuencia, determinada experimentalmente, es muy próximo al de la probabilidad. Se ve que el intercalo de recurrencia es el número de años en el curso del cual, en promedio, la intensidad considerada se producirá solamente una vez. Teniendo en cuenta esto, se pueden trazar los gráficos llamados "Intensidad-Duración-Frecuencia” donde se observa una familia de curvas cuyo parámetro es el intervalo de recurrencia. Ver figura Nº 5a y 5b.

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Con respecto a los gráficos de "Intensidad-Duración-Frecuencia”, cabe observar como es lógico, que los valores de R son más bajos cuanto mayor es la duración (Intervalo Δt), y para una misma duración son más bajos cuanto menor es el intervalo de recurrencia. Estos gráficos suelen ser reemplazados por fórmulas que son la adaptación matemática de las familias de curvas mencionadas.

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Estas fórmulas respondan en general a las siguientes expresiones:

R = a / (b+t)p Donde:

t F a, b, p K, x, c, n

R = K . Fx / (t+c)n

= Duración del aguacero en minutos = Frecuencia = Constantes que dependen de la frecuencia = Constantes que dependen del lugar

Obras Sanitarias de la Nación para proyectar su red general de desagües de la Capital Federal como resultado del estudio de las lluvias ocurridas entre los años 1896 y 1921 adoptó expresión del tipo:

H . t = 1.800 donde R se mide en mm/h y t en minutos. En el año 1939 O.S.N. efectuó un nuevo trabajo de ordenamiento y compilación que llevo a la determinación de curvas que responden a las siguientes expresiones:

R = a / (t+b) válida para valores de t entre 5 y 40 minutos, siendo “b” una constante, y "a" una función de la frecuencia, y

R = a / tc

válida para valores de t entre 40 y 240 minutos, siendo “c” una constante y "a" una función de la frecuencia. El ingeniero Marchetti del Servicio Meteorológico Nacional, sobre la base de los datos obtenidos por el mencionado Servicio obtuvo las curvas y expresiones que se indican en la figura N°6.

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Los Ingenieros Gellón y Ghisla de O.S.N. trabajando con las Informaciones del Servicio Meteorológico, por mínimos cuadrados y en base a la probabilidad respectiva han obtenido expresiones del tipo:

R = x / (t0,9 + y) donde "x" es función de la frecuencia e "y" del lugar. c) Observaciones al uso de las curvas "Intensidad-Duración-Frecuencia” o a las expresiones equivalentes Cada una de las familias de curvas o cada juego de coeficientes para la fórmula equivalente son válidos solamente para la estación pluviométrica que aportó los datos básicos, y por lo tanto lo serán para una extensión muy limitada en torno de la estación. Es común no contar con estaciones pluviométricas en las zonas donde el ingeniero debe realizar el diseño de una obra de desagüe, en tales casos el uso o la adaptación de las curvas representativas de otras zonas debe ser realizado con suma prudencia. Por otra parte, es importante puntualizar que el intervalo de tiempo que corresponde a la intensidad media máxima de precipitación puede producirse en cualquier momento del aguacero.

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En lo que respecta al diseño de alcantarillas, desagües urbanos y de aeropuertos, interesa fundamentalmente el análisis de aguaceros de corta duración también llamados lluvias intensas, pues se ha comprobado que la intensidad media máxima de este tipo de lluvias para un intervalo de tiempo crítico es la que condiciona el diseño de esas obras. d) Análisis de aguaceros en el conjunto de una cuenca El análisis de los aguaceros para cuencas cuya superficie puede variar de algunos, kilómetros cuadrados a muchos miles, dependerá de las observaciones de lluvias efectuadas en varias estaciones pluviométricas ubicadas en la zona en estudio. Esto se debe a que las observaciones de una estación corresponden a la llamada "lluvia local" y puede ser representativa de una zona limitada cuya extensión depende de las características meteorológicas de los aguaceros y de la topografía de la región. La Hidrología utiliza una serie de métodos para analizar estos casos, que permiten determinar curvas “Altura de precipitaciones-superficie-duración”, las cuales son del tipo de las de la figura N°7, y que dan Ia altura total media de la precipitación en función de la superficie de la cuenca para duraciones (O intervalos de tiempo) determinadas, tomadas en el curso del aguacero. La determinación de estas curvas solo se realiza en algunas cuencas para el estudio de obras de gran envergadura, generalmente su mayor dificultad consiste en la falta de datos debido a la baja densidad de la red pluviométrica.

Si se observan las curvas de la figura N° 7, se pueden detectar dos cosas interesantes, una es que para un mismo intervalo de tiempo la altura media de precipitación disminuye al aumentar la superficie de la cuenca, y la otra es que al aumentar el intervalo de tiempo considerado aumenta la altura media de precipitación, para una misma superficie de la cuenca, esto ultimo se debe a que al aumentar el tiempo considerado, otras zonas de la cuenca son también afectadas por el aguacero. II- CUENCAS a) Introducción:

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La cuenca vertiente en un punto, o mas precisamente, en una sección transversal de un curso de agua, es definida como la totalidad de la superficie topográfica drenada por ese curso de agua, y sus afluentes aguas arriba de dicha sección. Todos los escurrimientos que tienen nacimiento en el interior de esta superficie deben atravesar la sección transversal considerada, para continuar su trayecto hacia aguas abajo. b) Delimitación de Cuenca: Si se dispone de un plano con líneas de nivel o de un relevamiento fotogramétrico, es sencillo delimitar las cuencas y establecer su área, forma, pendiente media y longitud del cauce principal. En el plano, se marcará la línea de puntos bajos (talweg), que es hacia donde concurren las aguas de la cuenca, y seguidamente se marcará la línea de puntos altos (cresta), que delimita cuencas contiguas. Prácticamente, la primera se determina uniendo los puntos de máxima curvatura de las líneas de nivel cuya convexidad se dirige hacia las líneas de cotas mayor. Si en cambio la convexidad se dirige hacia las líneas de cotas menor, se tendrá una cresta. Ver figura N°1.

Cuando concurren a un punto varias cuencas subsidiarias, se estudia separadamente cada una de ellas. Si no se dispone de planos con curvas de nivel, se puede proceder de la siguiente manera: Si la cuenca no supera los 100 km2, se recorre la misma procurando seguir la línea de cresta, evaluando en forma aproximada el área y demás factores necesarios para la determinación del derrame. Si la cuenca es de menos de 50 km2 se puede practicar un relevamiento expeditivo. Si en cambio la cuenca es muy extensa, (Mayor a 100 km2) es preferible realizar el reconocimiento en las adyacencias del emplazamiento de la obra de arte, y si existen otras obras dentro de la cuenca que afecten el libre escurrimiento de las aguas, tratar de aprovechar los estudios que se hayan realizado para esos casos.

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Por supuesto, que la intensidad del reconocimiento y relevamiento de la cuenca está en relación directa con la importancia de la obra de arte a construir. c) Características de las Cuencas: Los principales factores que combinados, caracterizan una cuenca son: Ubicación geográfica, superficie, forma, topografía, geología y vegetación. Su consideración es importante porque determinan la proporción del agua precipitada que derramará la cuenca. Analizaremos cada uno de estos factores. 1 - Ubicación geográfica y orientación: Tiene importancia en el caudal y frecuencia de las crecientes, pues estas están relacionadas con las características climatológicas de una región. Por ejemplo, las temperaturas altas y los vientos favorecen la evaporación aumentando la capacidad de absorción del suelo y disminuyendo, en consecuencia, la proporción del derrame. Si la época de lluvias es en invierno aumenta la proporción del derrame pues en esa época la evaporación es escasa. Si la cuenca es angosta y alargada, el derrame es mas grande si su eje mayor está orientado en el mismo sentido en que se producen las tormentas. En las cuencas de alta montaña, las lluvias primaverales suelen ser las más críticas, pues a la precipitación se suma, la fusión de la nieve, siendo en estos casos muy escasa la absorción de un suelo helado. Además la nieve no fundida impide el paso de trozos sólidos que arrastra la corriente, los que forman endicamientos. La rotura de estos endicamientos puede dar lugar a crecientes de características catastróficas. 2 – Superficie: El área de la cuenca no solo influye en el derrame, sino también en la manera como éste se manifiesta. En cuencas grandes las crecientes alcanzan lentamente su nivel máximo y pueden permanecer en él días o semanas. En cambio, en cuencas pequeñas el nivel máximo se alcanza rápidamente y permanece muy poco tiempo. Las precipitaciones intensas, en general cubren pequeñas áreas, tienen mucha influencia en las cuencas reducidas y poca en cuencas grandes. En estas últimas los máximos derrames son producidos por lluvias extensas, tanto por el área que abarcan como por su duración. 3 – Forma: La forma de la cuenca y muy especialmente la forma en que se realiza la concentración del agua en ella es de gran importancia. Por ejemplo, una cuenca alargada y angosta es probable que tenga un derrame menor que otra de igual superficie pero de forma compacta, ver figuras N°8 ''a" y "b" respectivamente, pues los derrames de los afluentes de la primera llegan al punto A de descarga en forma sucesiva, en cambio, en la segunda, los derrames de los afluentes llegan simultáneamente.

4 - Topografía: El efecto de la topografía de la cuenca se manifiesta particularmente a través de la pendiente media. El derrame aumenta cuanto más pronunciadas son las pendientes, sobre todo cuando el suelo tiende a ser impermeable, siendo menos acentuado el efecto en suelos permeables. Esto se debe a que la mayor velocidad del agua provoca una concentración mas rápida, disminuyendo la infiltración. En terrenos llanos tiene importancia establecer si existen zonas bajas, sin desagüe, que embalsan el agua, pues ellas actúan como reguladoras, haciendo disminuir la proporción del derrame.

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5 - Geología: Su importancia radica fundamentalmente por las posibilidades de absorción de los suelos. Si el suelo está constituido por grava o arena gran parte de la precipitación será absorbida. En cambio, si está constituido por roca sana la absorción es prácticamente nula. 6 - Vegetación: La cobertura vegetal retarda la velocidad de escurrimiento, puede aumentar la absorción del suelo y evita la erosión. En general se acepta que produce un efecto regulador de los caudales para precipitaciones de pequeña duración. También produce el efecto llamado "intercepción", que es la retención de parte de la lluvia que luego vuelve a la atmósfera por evaporación. 7 - Otros factores: Las obras artificiales que se encuentran localizadas en la cuenca, como los terraplenes, puentes u otras estructuras que impidan o alteran el escurrimiento natural de las aguas, pueden ser la causa de derrames mayores y más frecuentes. Los lagos, lagunas, ciénagas y pantanos actúan como embalses reguladoras y disminuyen el derrame, almacenando temporariamente el agua. III ANÁLISIS DEL HIDROGRAMA b) Componentes del escurrimiento: Las aguas procedentes de las precipitaciones y de la fusión de las nieves llegan a un curso de agua a través de vías diferentes, las que se pueden observar en la figura Nº 9, y que pasaremos a analizar seguidamente.

1- Escurrimiento superficial: Es el flujo por gravedad sobre la superficie del suelo, por la pendiente del terreno y por la microred hidrográfica de la cuenca, de las aguas meteóricas que han escapado a la infiltración, la evaporación, el almacenaje superficial y la in-

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tercepción. La importancia de este escurrimiento depende de la naturaleza de la cuenca, del estado de humedad inicial del suelo dé la misma y de la importancia de la precipitación. La infiltración es el paso del agua de la superficie del suelo al interior del mismo. La capacidad de infiltración varía según la porosidad de los suelos, tenor inicial de humedad, intensidad y dimensión de las gotas de lluvia, vegetación, estación del año, etc. En el curso de un aguacero, la capacidad de infiltración no es constante, presenta un valor máximo al comienzo del aguacero y decrece, para tender asintóticamente a un valor más o menos constante. Cuando se trata de cuencas pequeñas, con muy poca permeabilidad (Desagües urbanos o pistas de aeropuertos) se pueda admitir que las pérdidas (Intercepción, infiltración, almacenaje superficial y evaporación) absorben un porcentaje constante de lluvia durante toda la duración del aguacero. Se define así el coeficiente de escurrimiento superficial o coeficiente de escorrentía:

E = (R – P) R Donde:

R= P=

Intensidad de la lluvia en mm/h Pérdidas en mm/h

2 - Escurrimiento subsuperficial: Se llama así al escurrimiento de las aguas que han infiltrado pero que fluyen horizontalmente por las capas superiores del terreno para reaparecer luego al aire libre. Es difícil diferenciarlo del escurrimiento superficial. 3- Escurrimiento subterráneo: Se produce por la percolación o filtración profunda del agua y depende de la geología del suelo y del subsuelo, y de la intensidad de la lluvia. Es de movimiento lento y no tiene influencia en los picos de las crecidas. Es el responsable del caudal de los cursos de agua permanentes durante el intervalo de tiempo que media entre dos llúvias consecutivas, junto con la retención de nieve o hielo cuando estos existan. 4- Precipitaciones que caen directamente en la superficie de las aguas libres: Su importancia depende de la superficie de aguas libres que contenga la cuenca (Lagos, lagunas, etc.). En general se la integra al escurrimiento superficial. c- Forma del hidrograma:

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La figura Nº 10 muestra un típico hidrograma registrado por una estación de aforo, después que un aguacero ha caído en la cuenca. La estación de aforo es una instalación ubicada en un cauce con corriente permanente o semipermanente que mediante métodos que estudia la hidráulica determina, los caudales en función del tiempo. El hidrograma presenta la forma de una curva en campana disimétrica que se divide como sigue: - La parte correspondiente al ascenso de la crecida es llamada "Curva de concentración”. - La zona que rodea el máximo es llamada “pico”. - La zona correspondiente a la disminución progresiva del caudal es designada con el nombre de "curva de descenso o decrecimiento”. - La zona que representa el decrecimiento del caudal al cabo de un tiempo bastante largo para que el escurrimiento superficial haya cesado, quedando la corriente solo alimentada por las agua subterráneas, que llamamos "curva de agotamiento” 1- Curva de Concentración: La forma de esta curva, que representa la subida de la creciente, depende de: -La duración y la presencia espacial y temporal de la lluvia -La extensión y la disposición de las áreas de la cuenca comprendida entre las líneas isócronas de escurrimiento. Si estas áreas son mas extensas en las partes medias y superiores de la cuenca qué en la región de salida, la curva de concentración tiende a mostrar la concavidad hacia arriba. En este caso el caudal crece primero lentamente y luego mas rápidamente hasta el fin de la subida de las aguas. -Las condiciones iniciales de humedad y vegetación de la cuenca. -La tendencia al aumento de la dQ/dt al final de la subida, es también producida por el hecho que la proporción de las aguas meteóricas sustraída al escurrimiento por intercepción, infiltración y retención en la superficie es mas importante al principio del aguacero.

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2- El pico del hidrograma: Se designa con el nombre de "pico o cresta” del hidrograma a la zona comprendida entre él punto de inflexión de la curva de concentración y al punto de inflexión de la curva descenso. El caudal máximo en la salida sobreviene un tiempo después del instante en que se produce la intensidad máxima del aguacero. Se designa a esta demora como “tiempo de respuesta” o “retardo” de la cuenca, y es el intervalo de tiempo comprendido entre los instantes que corresponden respectivamente al centro de gravedad del histograma de un aguacero y al centro de gravedad del histograma correspondiente (Si ambos diagramas son simétricos, los instantes de los centros de gravedad, coinciden con los instantes de los máximos). El retardo depende de las características de la características de la cuenca, de la duración del aguacero, de la distribución de la lluvia en el área de la cuenca y de las variaciones en la intensidad del aguacero. 3- Curva de descenso: Representa el escurrimiento del agua acumulada en la cuenca luego que ha cesado todo aporte de agua meteórica. Por lo tanto su forma depende de las características de la cuenca y del volumen de agua que se encuentra retenido en la cuenca en el momento en que cesa el aguacero. 4 - Curva de agotamiento: Representa el descenso de las aguas subterráneas y es función de la capacidad de retención de los suelos de la cuenca. d- Análisis teórico de un hidrograma: Se puede analizar el hidrograma de una cuenca ideal completamente impermeable con pendiente uniforme y que no presente posibilidades de retención en las depresiones superficiales. Contemplaremos el caso de tres formas distintas de la cuenca pero manteniendo al área constante y determinaremos el hidrograma en el punto A de descarga para aguaceros uniformes cuya duración sea mayor y menor que el el tiempo de concentración “tc”. Se llama tiempo de concentración “tc” de una cuenca, al tiempo necesario para que una gota que cae en el punto “hidrológicamente” mas alejado de la cuenca llegue a la salida. En todos los casos llamaremos “M” al área de la cuenca, “R” a la intensidad del aguacero, y supondremos que la velocidad de escurrimiento del agua es constante. 1er Caso: Forma rectangular: Fig. Nº 11, llamaremos “l” a la longitud de la cuenca y “a” al ancho.

dQ = R . dM

V = dl = cte. dt

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dM = a.dl = a.V.dt = K1 . dt dQ = R . K1 . dt ;

dQ = R . K1

integrando Q = R . K1 . t + c

para t = 0 es Q = 0 y por lo tanto c = 0 y queda

Q = R . K1 . t

2°Caso: Forma triangular, descarga en el vértice, Fig. N°12, llamaremos "l” a la longitud de la cuenca y "2a" a la base

dQ = R . dM

V = dl = cte. dt

l’ = V . t

dM = 2a. l’ . dl = 2a.V. t . V . dt = 2a . V2 . t . dt = K2 . t . dt l l l dQ = R . K2 . t . dt

;

dQ = R . K2 . t dt

integrando Q = R . K2 . t2 + c 2

para t = 0 es Q = 0 , luego es c = 0

Q = R . K 2 . t2 2 3°Caso: Forma triangular, descarga en la base, Fig. N°13, llamaremos "l” a la longitud de la cuenca y "2a" a la base

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dQ = R . dM

V = dl = cte. dt dM = 2a. (l - l’) . dl = 2a.dl - 2a. l’ . dl = l l

l’ = V . t

= 2a . V . dt – 2a . V2 . t . dt = 2.K1.dt – K2. t . dt l dQ = R . ( 2 . K1 . dt – K2 . t. Dt ) ; dQ = R (2 K1 –K2 . t ) dt integrando

Q = R(2 K1 . t - K2 . t2 ) + c 2

para t = 0 es Q = 0 , luego es c = 0

Q = R(2 K1 . t - K2 . t2 ) 2 Las expresiones anteriores dan una idea sobre como puede variar la función Q(t) según la forma de la cuenca. En términos generales, al comenzar el aguacero solo alcanzan el punto de descarga las aguas que precipitan en zonas inmediatamente cercanas a ese punto. Con el transcurso del tiempo, las aguas que han precipitado en zonas más alejadas, han tenido tiempo de llegar al punto de descarga, aumentando de esta manera el caudal en forma progresiva, más o menos rápidamente según la forma de la cuenca. Esta situación se mantiene hasta que se alcanza el tiempo de concentración de la cuenca, a partir del cual todas las aguas precipitadas en la cuenca han tenido oportunidad de alcanzar el punto de descarga, y por lo tanto el caudal se mantiene estacionario y vale Q = R . M Cuando se interrumpe el aguacero, el caudal comienza a decrecer según una función que como en el caso de la parte creciente del hidrograma, también depende de la forma de la cuenca. De las Figuras Nº 11, 12 y 13, se puede observar fácilmente lo siguiente: -Si la duración del aguacero es menor que el tiempo de concentración se alcanzan caudales que pueden ser distintos según la forma que tenga la cuenca. -Si la duración, del aguacero es por lo menos igual al tiempo de concentración se obtiene el caudal máximo que es igual en los tres casos.

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O sea, podemos decir que, en igualdad de intensidad, las lluvias que ocasionan el caudal máximo en un punto de la red de desagüe, son aquellas cuya duración de precipitación es por lo menos igual al tiempo que necesitaría el agua para escurrir desde el elemento más alejado (aguas arriba) de la cuenca vertiente en cuestión, hasta el punto considerado, tiempo que ya fue definido como tiempo de concentración. Cuando hay que determinar el caudal máximo para el dimensionamiento de una obra de arte, se pueden aplicar una serie de métodos que veremos más adelante. Muchos de estos métodos exigen la previa selección del aguacero que tiene una determinada probabilidad de ocurrir, y en general se acepta que al más crítico es aquél cuya duración es igual al tiempo de concentración de la cuenca en cuestión. Si recordamos las curvas de "Intensidad-DuraciónFrecuencia" de las precipitaciones podemos observar que un aguacero de mayor duración tiene una intensidad de precipitación menor, luego un aguacero de duración mayor que el tiempo de concentración provocará en general caudales máximos menores que los de un aguacero cuya duración es igual al tiempo de concentración. También sabemos que aguaceros de corta duración son mas intensos. Y si llegaran a concurrir ciertas características de la forma de la cuenca, que hagan más rápida la concentración de las aguas que precipitan cerca del punto de descarga, desde un punto de vista teórico podría ocurrir que en algún caso se obtuvieran caudales mayores con aguaceros de duración menor que el tiempo de concentración de la cuenca. Pero en la práctica, ya sea por la forma de las curvas "Intensidad-Duración” o por las características generales de las cuencas, no suele presentarse este último caso y se acepta que los mayores caudales se producen para duraciones de aguaceros iguales al tiempo de concentración de la cuenca. IV – DETERMINACIÓN DE CAUDALES O DERRAMES MÁXIMOS El correcto diseño de una estructura de desagüe depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal máximo que deberá evacuar. Lamentablemente el derrame depende, como hemos visto, de factores tan complejos que no puede pretenderse, una solución de exactitud matemática. Sin embargo, con criterio y tratando de aprovechar al máximo la experiencia adquirida en determinadas regiones, pueden obtenerse resultados satisfactorios. En primer lugar, deberá fijarse la frecuencia con que se admitirá que le estructura esté sujeta a derrames superiores a los previstos para su dimensionamiento. Esta es una cuestión económica que ya fue tratada al hablar de precipitaciones. Existe bastante discrepancia en cuanto a los métodos de cálculo. A veces se recurre a varios métodos para comparar los resultados, pero cuando un método ha sido aplicado con éxito en una zona es aconsejable mantener su uso. Los métodos de calculo pueden agruparse en: -Método del Hidrograma unitario -Método Racional y sus modificaciones -Fórmulas Empíricas -Análisis de Estructuras existentes y observación de crecientes. Veremos a continuación algunos de ellos: a) Método del Hidrograma unitario: Este método determina el hidrograma del escurrimiento superficial en el punto de descarga de una cuenca, a partir de los pluvíogramas correspondientes de los aguaceros caídos en dicha cuenca. Si bien es uno de los métodos mas exactos para la determinación de caudales máximos, su principal inconveniente es que solamente es aplicable a una cuenca de características muy bien conocidas y que contenga toda red de pluviógrafos y pluviómetros correctamente dispuestos y sobre los cuales ya se tenga una serie histórica de observaciones. En el caso de que el cauce tenga caudal permanente es necesario contar con una estación aforadora del mismo. Está basado en las siguientes hipótesis que desde un punto de vista práctico se consideran aceptables. 1- En una cuenca dada todos los hidrogramas resultantes de aguaceros uniformes de igual duración tendrán el mismo tiempo básico T T = tr + tc donde:

tr = Duración del "aguacero neto"

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aguacero neto = El agua precipitada que alcanza el punto de descarga por la vía del escurrimiento superficial.

tc =Tiempo que perdura el derrame luego de concluida la lluvia, supuesto igual al tiempo de concentración. 2- Resulta de lo anterior, que ordenadas homologas de diversos hidrogramas correspondientes a aguaceros de igual duración serán proporcionales a las intensidades de los aguaceros, correspondientes. Por analogía, se puede extender esta hipótesis de semejanza a aguacero no uniformes de igual duración. Para construir el Hidrograma Unitario se utiliza un "aguacero unitario" que la práctica aconseja que tenga una duración tr = 1/3 a 1/5 tc y una precipitación total de 1 mm. Ver figura N° 14.

Veamos ahora como se pasa del hidrograma unitario al hidrograma del aguacero que nos puede interesar. Un aguacero de igual duración tr y de mayor intensidad que el unitario producirá un hidrograma cuyas ordenadas se obtienen multiplicando a las del Hidrograma Unitario por la relación de intensidades. En la figura N° 15 se observa el hidrograma para un aguacero de intensidad doble de la del unitario.

Los aguaceros de mayor duración que los considerados unitarios se dividen en varios aguaceros elementales de duración igual al unitario correspondiente y se establecen por semejanza los hidrogramas elementales, luego sumando ordenadas se obtiene el hidrograma del aguacero total.

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La figura Nº 16 ilustra sobre como se obtiene el hidrograma de un aguacero de una duración tres veces superior al unitario pero de igual intensidad. Cabe observar que en una cuenca determinada se pueden establecer numerosos hidrogramas unitarios que difieren en la duración del aguacero, al mismo tiempo cada cuenca tendrá un único hidrograma para un aguacero unitario de duración igual al tiempo de concentración, también llamado hidrograma en tc ver figura N° 17. Este hidrograma se puede construir a partir de otros hidrogramas unitarios como ya hemos visto.

b) Método racional y sus modificaciones: El método racional fue originalmente desarrollado del siglo pasado para estimar el escurrimiento en áreas urbanas. Es un método aún muy usado en nuestros días principalmente para el caso de cuencas poco extensas. En rigor, hace pocos años se ha demostrado que es un caso particular del método anteriormente descripto. Está basado en las siguientes hipótesis: 1 -La intensidad R de la precipitación es constante durante el tiempo de concentración, lapso necesario para que todas las partes de Ia cuenca de área M, contribuyan al derrame en el punto de descarga. 2 - La intensidad R de la precipitación es también la misma, en cualquier punto de la cuenca, durante el tiempo de concentración. 3 - La relación entre el derrame máximo superficial “Q” y el volumen de precipitación por unidad de tiempo “V”, que es en definitiva el coeficiente de escorrentía “E” es constante, cualquiera sea la intensidad y duración de la lluvia, dependiendo solamente de las características superficiales de la cuenca.

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De lo anterior surge que:

E = Q = Q/M V V/M pero V/M = R = intensidad de un aguacero de duración igual a tc, luego E = Q R.M Si usamos las siguientes unidades: Q (m3 / s)

M ( Ha)

R (mm/h)

queda:

Q = M.E.R

y

Q = M.E.R / 360

El método racional no toma así cuenta el efecto de almacenamiento de la cuenca, pues supone que la descarga es igual a la precipitación pluvial, menos la retención de la cuenca que mide el coeficiente de escorrentía. Tampoco considera variaciones de intensidad de la lluvia en el área durante el tiempo de concentración. En general la fórmula racional tiende a sobreestimar el escurrimiento, con errores apreciables al aumentar el tamaño de la cuenca. Algunos autores afirman que sus resultados son confiables en cuencas que no superan las 400 hectáreas. Cuando el tipo de superficie, que cubre el área de la cuenca es muy variado, se divide la cuenca en áreas de suelo, vegetación y condiciones topográficas semejantes, y se miden separadamente las superficies, seleccionando valores apropiados del coeficiente de escorrentía para cada una de ellas. El caudal en este caso será: Q = R . Σ1n (Ei . Mi) 360 con las mismas unidades utilizadas anteriormente. El proceso de aplicación de esta fórmula es el siguiente: Se fija una frecuencia de ocurrencia (5, 10, 25,50, años, etc.) según el caso particular de estructura que se trate, seguidamente se determina el tiempo de concentración de la cuenca en la forma detallada más adelante, se adopta una duración de aguacero igual al tiempo de concentración, y en base a las curvas "Intensidad-Duración-Frecuencia" se obtiene R. Finalmente se adopta un coeficiente "E" que depende principalmente de la topografía, geología y cubierta vegetal de la cuenca. En las tablas I, II y III se dan valores del coeficiente de escorrentía para distintos tipos de suelos. Tabla I: VALORES DE “E” PARA APLICAR EN LA FÓRMULA RACIONAL De: Racional Design of Culverts and Bridges - Texas Highway Department

Relieve y pend. Terreno

Naturaleza del suelo

Bosque

Cubierta vegetal Pradera

Llano 0–1%

Permeable Impermeable

0,15-0,20 0,15-0,20

0,20-0,25 0,25-0,35

0,25-0,35 0,30-0,40

Ondulado 1 – 3,5 %

Permeable Impermeable

0,15-0,20 0,15-0,20

0,30-0,40 0,35-0,45

0,45-0,65 0,50-0,70

Colinas 3,5 – 5,5 %

Permeable Impermeable

0,20-0,25 0,25-0,30

0,35-0,45 0,45-0,55

0,60-0,70 0,70-0,85

0,70–0,80

--------------

-------------

Montañoso > 5,5 % Nota:

Cultivado

Suelo desnudo

0,80-0,90

Suelos permeables: Arenoso, limo-arenoso, loam-arenoso. Suelos impermeables: Arcilloso, limo-arcilloso, loess-arcilloso.

Tabla lI: VALORES DE “E” PARA APLICAR EN LA FÓRMULA RACIONAL

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TIPO DE SUPERFICIE

COEFICIENTE “E”

Superficie impermeable de techos Pavimento asfáltico Pavimento de hormigón Pavimento de piedra o ladrillo(Juntas en buen estado)

0,75 – 0,95 0,80 – 0,95 0,70 – 0,90 0.35 – 0,70

Tabla llI: VALORES DE “E” PARA APLICAR EN LA FÓRMULA RACIONAL De ASCE Manual of Engineering practice Nº 37 TIPO DE SUPERFICIE

COEFICIENTE “E”

Suelos arenosos, planos, pendientes 2% Suelos arenosos, pendientes 2 a 7 % Suelos arenosos, inclinados 7% Suelos arcillosos, planos 2% Suelos arcillosos, pendientes 2 a 7% Suelos arcillosos, inclinados 7%

0,05 – 0,10 0,10 – 0,15 0,15 – 0,20 0,13 – 0,17 0,18 – 0,22 0,25 – 0,35

Un elementos que es necesario determinar para aplicar el método racional, es el tiempo de concentración de la cuenca. El mismo puede calcularse en base a: 1- Velocidades de escurrimiento superficial basadas en observaciones hechas en el terreno. Tabla IV Tabla IV: VALORES DE VELOCIDADES MEDIAS DE ESCURRIMIENTO PARA CALCULAR EL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN: De: Rational design of culverts and bridges – Texas Highway Department.

Descripción de la corriente 0-3%

Pendiente del terreno 4-7% 8-11%

Sin concentrar

12-15%

m/s Zona boscosa

0,30

0,60

0,90

1,10

Zona de praderas

0,45

0,50

1,20

1,40

Zona cultivada

0,60

1,20

1,50

1,80

Áreas pavimentadas

1,50

3,70

4,70

------

0,30

0,90

1,50

2,50

Concentradas Canales naturales poco definidos Canales naturales bien definidos

Aplicar la fórmula de Chezy o Manning

Si Li es el recorrido de las aguas en cada tramo de la cuenca en Km y Vi la correspondiente velocidad en m/s, el tiempo de concentración en minutos es:

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Tc = 16.67 Σi=1i=n Li / Vi 2- Expresiones empíricas Existen una cantidad de ellas, que como es lógico tienen validez para las cuencas sobre las cuales han sido experimentadas, su uso en otras zonas debe ser realizado con mucha prudencia. c - Fórmula empíricas: Estas fórmulas, en general, dan el caudal máximo de una cuenca en función de una o más variables, como ser: área de la cuenca, pendiente, intensidad de la precipitación, longitud del cauce, etc. Comúnmente están basadas en observaciones efectuados en cuencas ubicadas en determinado lugar o zona, por cuya causa carecen de generalidad. Veremos a continuación algunas de ellas. 1-Fórmula de Burkli-Ziegler Es una de las más conocidas, y en rigor se la obtuvo partiendo del método racional. En general da resultados aceptables. Q = 0,022 . M . E . Rh . 4√ I / M (Raíz cuarta de I/M) Q= M= E= Rh = I=

Caudal máximo en m3 / s Área de la cuenca, en Ha Coeficiente de escorrentía Máxima precipitación horaria en cm/h, que para intervalos de recurrencia de 25 años puede variar de 2 a 9 cm/h según el lugar. Pendiente media del "talweg" en 0/00 Dada la estructura de la fórmula, para su uso se recomienda la utilización de los coeficientes de escorrentía indicados en la tabla V.

Tabla V -

VALORES DE "E" PARA APLICAR EN LA FÓRMULA BURKLI-ZIEGLER TIPO DE SUPERFICIE Pavimentos Suelo Arcilloso Suelo Granular Áreas con Pastos Áreas Boscosas

COEFICIENTE "E" 0,85 – 0,90 0,40 – 0,70 0,20 – 0,40 0,15 – 0,25 0,01 – 0,20

2- Fórmula de Talbot A. Talbot, de la Universidad de Illinois, desarrolló una expresión que dá directamente el área de una alcantarilla. Está basada en la fórmula de Burkli-Ziegler la que determina que el caudal máximo es función de M3/4. Suponiendo que la velocidad del agua a través de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce, la abertura de la alcantarilla también será función de M3/4. Esta hipótesis es válida cuando la pendiente de la alcantarilla sea igual que aguas arriba del cauce y cuando la disminución del coeficiente de fricción en la alcantarilla, en relación con el del cauce sea contrarrestado por la resistencia en la entrada de la alcantarilla La expresión es: Donde:

A = Sección de Ia alcantarilla en m2 M = Área de la cuenca en Ha c = Coeficiente de la cuenca, cuyos valores se pueden obtener de la tabla VI.

Tabla VI: VALORES DE "C” PARA APLICAR EN LA FÓRMULA DE TALBOT

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Tipo de superficie Terrenos llanos Terrenos ondulados Zonas con colinas Zonas montañosas

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“C” 0,035 – 0,050 0,072 – 0,091 0.019 – 0,146 0,183

Esta expresión ha sido desarrollada con datos sobre escurrimiento de un gran número de observaciones en el Medio Oeste de los Estados Unidos. Se cree, dada su antigüedad que data de 1887, que las máximas precipitaciones observadas fueron de 100mm/h y que la velocidad de escurrimiento fue siempre menor que 3m/s. Originalmente fue estudiada para cuencas de menos de 20.000 Ha, aunque posteriormente se la aplicó hasta áreas de 100.000 Ha. En general sobredimensiona para áreas grandes. Debido a su simplicidad, ha sido muy usada en su forma original, o con modificaciones ajustadas a las condiciones locales, pero debe tenerse en cuenta que en la actualidad solo la podemos considerar como una primera aproximación al problema del dimensionamiento de desagües. d - Análisis de estructuras existentes y observación de crecientes: Cuando existen dudas para fijar algunos de los coeficientes que intervienen en las expresiones anteriores, y aún disponiendo de ellos, a título de verificación, puede recurrirse al estudio del funcionamiento de las estructuras existentes en la cuenca. Para ello se determinan en el terreno la altura máxima de las aguas en ambos extremos de la estructura, sea por los vestigios (resaca) que dejan las crecientes, o indagando a los residentes de la zona, ya que excepcionalmente se tendrá oportunidad de ver crecientes extraordinarias durante la ejecución de los estudios. Con estas alturas y las características de la estructura (Forma de la abertura, cabeceras, rugosidad del cauce y estribos) se estima el caudal “Q” que descargó la estructura (Aplicando métodos de hidráulica), caudal que corresponde al derrame de la cuenca de superficie “M” que desagua esa obra de arte. Investigando otras estructuras, si las hubiere, se obtienen otros pares de valores de Qi, Mi ,que llevados como abscisas y ordenadas dan una serie de puntos que permiten aproximar una curva. Luego podremos determinar el caudal correspondiente al área de la cuenca que nos interesa. V- DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO DE CUNETAS Y ESTRUCTURAS DE DESAGÜE a- Cunetas: La forma usual de desaguar el agua de lluvia que cae en la zona de camino y escurre sobre la calzada, banquinas y taludes, además de las que caen sobre la cuenca y son interceptadas por el camino, es colectar esas aguas a ambos costados del camino mediante cunetas, que corren paralelamente al eje del camino y descargan su caudal en arroyos o zanjas transversales o en zonas bajas próximas. Cuando el terreno tiene pendiente transversal y el camino se desarrolla en terraplén hasta una sola cuneta para el desagüe. Para las zonas donde el camino se desarrolla en desmonte, a menudo se requiere además cunetas de guardia para recibir las aguas de los terrenos más altos. El fondo de las cunetas debe estar como mínimo 1,00m a 1,50m por debajo de la rasante. En desmonte se puede aceptar hasta 0,80m. En suelos de gran capilaridad, la altura de ascenso de las aguas es grande, pero la velocidad del ascenso, variable con el tipo de suelo es en general pequeña por lo cual se consideran suficientes las alturas mencionadas para que durante el período de presencia de agua en las cunetas, el agua no alcance la cota de la subrasante por capilaridad. El objeto que se persigue es el de prevenir el excesivo humedecimiento de los suelos cercanos al nivel de la subrasante, por los peligros que ello representa para la estabilidad del pavimento. A lo largo de un tramo del camino no es necesario mantener uniforme el diseño geométrico de las cunetas laterales. La profundidad y el ancho, pueden variar para adaptarse a las diferentes características de las áreas de drenaje y a la pendiente de la cuneta. En zonas de llanura es común que el ancho de las cunetas sea mayor que el requerido por razones hidráulicas debido a la necesidad de contar con suelo para la conformación de los terrapIenes. Las cunetas pueden ser de suelo o con sus paredes y fondo revestidos para evitar la erosión. En las cunetas de suelo, la pendiente longitudinal es conveniente que no sea menor de 2,5 0/00 y en las revestidas de 1,20/00

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El procedimiento general para obtener el caudal máximo de agua que circulará por una cuneta, consiste en determinar el área de la cuenca que puede contribuir con el escurrimiento superficial de sus aguas al flujo en la cuneta, y hallar el caudal máximo con algunos de los métodos que hemos descripto anteriormente. En la figura Nº 1, el área rayada de la cuenca es la que aporta escurrimiento a una de las cunetas. Para el perfil transversal de las cunetas, en general se adopta la forma trapecial con los vértices redondeados. Figura Nº 18.

Los taludes varían de 1:2 a 1:6. EL ancho del fondo o solera en las cunetas no revestidas se fija como mínimo en 1,20m a 2,00. para permitir al trabajo de equipos mecánicos. El diseño de la cuneta se hace teniendo en cuenta, que desde un punto de vista hidráulico es un canal abierto, o sea, un conducto abierto por el que circula agua con una superficie Iibre y bajo condiciones de presión que están determinadas por Ia presión atmosférica. El diseño consta de dos partes: -Determinación de la sección adecuada para la descarga del caudal -Determinación de la protección contra la erosión, para lo cual es necesario calcular la velocidad del agua en el canal a fin de compararla con la velocidad permisible. El área A de la sección transversal se determina en base al caudal máximo "Q” aplicando la expresión de continuidad, pues suponemos que la corriente es permanente, o sea de caudal o gasto constante.

A=Q/V La velocidad "V" debe fijarla el proyectista, cuidando no superar la velocidad máxima que tolera el suelo o revestimiento para evitar el proceso de erosión. En general se comienza el cálculo adoptando V = 0,8 Vmáx, pero esto no significa que sea una regla. Determinada la sección "A", se adoptan las pendientes de taludes y el tirante "h” que se considere conveniente. Ver fíg. Nº 19

y se calcula el ancho de fondo o solera en base a:

A = (b + X . h) h

luego

b = A / h – X.h

Una vez obtenidas las dimensiones de la cuneta, se debe verificar la velocidad de escurrimiento, y en base a ella el caudal que realmente puede evacuar.

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Para verificar la velocidad se pueden utilizar las siguientes expresiones, que son válidas para corrientes permanente y uniformes, o sea, el caudal, la sección transversal, la rugosidad y la pendiente de la cuneta son constantes en un tramo lo suficientemente grande para mantener constante la velocidad. - Fórmula de Chezy V = c . √ r.i

(Raíz cuadrada de r por i)

donde: V = Velocidad media en m/seg r = Radio medio hidráulico = Área sección de escurrimiento (m2) Perímetro mojado (m) i = Pendiente longitudinal de la cuneta en m por m c = Coeficiente experimental que está dado por la fórmula de Bazin, la de Gauguillet y Kutter o la de Manning - Expresión de Bazin

C = 87 / ( 1 + γ / √ r )

- Expresión de Ganguillett y Kutter

C=

γ = Coef. de rugosidad de la tabla VII

- Expresión de Manning

C = (1 / n) . r1/6 que aplicada a la fórmula de Chezy da:

V = r2/3 . i1/2 n

donde:

V = Velocidad media en m/seg r = Radio medio hidráulico en m. i = Pendiente longitudinal de la cuneta. N = Coeficiente de rugosidad, similar al de la fórmula de Kutter.

Tabla VII

VALORES DE γ PARA LA EXPRESIÓN DE BAZIN

1234567-

Naturaleza de las paredes

γ

Muy lisas (enlucídos de cemento) Lisas (piedra labrada, ladrillos) Mampostería común Revestimiento en seco Tierra Tierra con resistencia excepcional Tierra con estanques y plantas acuáticas abundantes

0,06 0,16 0,46 0,85 1,30 1,75 2,65

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Tabla VIII

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VALORES DE “n” PARA ZANJAS Y CANALES

De: Ohio Hydraulic Treatise, 1947

12345-

Material de las paredes

n

Tierra bien cernida y lisa Césped con mas de 15 cm de profundidad Césped con menos de 15 cm de profundidad de agua Revestimiento rugoso de piedra Cunetas revestidas de Hormigón

0,020 0,040 0,060 0,040 0,016

Se verifica que la velocidad sea menor que la de erosión, y que la cuneta pueda evacuar el “Q” máximo, esto último haciendo Q = A . V siendo V la velocidad calculada con la expresión de Chezy. Si al verificar estas condiciones, se comprueba que la velocidad de escurrimiento de las aguas es erosiva para el material de las paredes de la cuneta, es necesario recurrir a algunos de los métodos de control de erosión que surgen de las consideraciones siguientes. Supongamos un canal de desagüe de pendiente “i” tirante de agua "h", diámetro medio de las partículas del material de fondo "dm”. Es evidente que el equilibrio se obtiene cuando la componente paralela al fondo del canal, del peso de la columna líquida es menor que la resistencia de fricción de las partículas al desplazarse una sobre otra. Ver figura N° 20.

Algebraicamente tal situación de equilibrio se traduce en la desigualdad siguiente:

Π . dm2 . h . γl . senα ≤ 4/3 Π . (dm3/8) . γs . f . cosα 4 donde:

γs = Peso específico de la partícula γl = Peso específico del líquido

o sea, que:

h ≤ 2/3 . dm . γs/γl . f . l/i (1)

De acuerdo a esta expresión, resulta que a medida que se tienen suelos de granulometría más gruesa, mayor densidad o mayor fricción, la estabilidad del lecho es mayor. Disminuyendo la pendiente ”i”, también aumenta la estabilidad.

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El planteo anterior considera que la columna líquida actúa sobre partículas aisladas y que por tanto solo desarrollan resistencia por fricción, lo cual no es real puesto que también puede haber resistencia al deslizamiento debida a la cohesión y al efecto de trabazón de las partículas. Es por ello que los resultados de la expresión (l) son en general bajos. Desde otro punto de vista, y dado que la resistencia a la erosión puede estar medida indirectamente por la velocidad máxima permitida al agua sobre distintos tipos de materiales. Ver tabla IX y X. Si observamos la fórmula de Chezy, vemos que para un dado material, y manteniendo constante la pendiente longitudinal, la velocidad depende del radio medio hidráulico. Luego, una disminución de la velocidad puede conseguirse disminuyendo el radio medio hidráulico, y si suponemos el área de escurrimiento del canal constante, esto puede lograrse aumentando el perímetro mojado. Para las cunetas usuales en obras de desagüe, de sección trapecial, puede demostrarse que el perímetro mojado aumenta si disminuimos el tirante. Para este caso, ver figura nº19, el perímetro mojado vale:

Χ = b + 2h . (1+x2)1/2 Tabla IX – VELOCIDADES PERMISIBLES De: Sociedad Americana de Ingenieros Civiles ASCE Velocidades permisibles en m/s Material

Agua clara sin Detritus

Arena fina Loam arenoso Loam limoso Grava fina Arcilla Grava gruesa Roca sólida

0,46 0,53 0,61 0,76 1,14 1,22 4,60-7,60

Agua que transporta limos coloidales

Agua que transporta limos no coloidales

0,76 0,76 0,91 1,52 1,52 1,83 ------

0,46 0,61 0,61 1,14 1,52 1,98 ------

Tabla X - VELOCIDADES LÍMITES DE EROSIÓN Naturaleza de la Pared

V (m/s)

a) Suelos con vegetación 1- Cualquier suelo que permita fácil crecimiento de la hierba tupida 2-Con hierbas de pradera, tallos u hojas cortas y flexibles, bien arraigados (trébol) 3-Con manojos de hierbas, suelo desnudo entre las plantas 4-Con vegetación de tallos rígidos que no flexionan con la corriente

1,30 1,50 0,60-1,20 0,60-0,90

b) Suelos sin vegetación 1 - Arena fina o limo con poco o nada de arcilla 2 - Loam firme ordinario 3 - Arcilla dura altamente coloidal 4 - Grava gruesa 5 - Esquistos

0,30-0,60 0,60-0,90 1,20 1,20 1,50

El cálculo hidráulico de la cuneta tal como se lo ha explicado no ofrece mayores dificultades, pero suelen existir infinitas soluciones. En general, el proyectista deberá tener en cuenta lo siguiente: 1- Es conveniente adoptar una pendiente similar a la del terreno natural.

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2- En suelos arcillosos y limosos convendrá disminuir el tirante de agua para que los suelos próximos a la subrasante no absorban agua por capilaridad. En suelos arenosos convendrá aumentar el tirante pues la humedad hace mas estables a esos suelos. 3-El ancho máximo posible de la solera está limitado por el ancho de la zona de camino. Si al verificar la velocidad de escurrimiento se observa que está es erosiva para el suelo se pueden aplicar algunos de los siguientes métodos: 1)- Modificar el diseño geométrico de la cuneta. Manteniendo el área constante, se disminuye el tirante, luego aumentará el ancho de la solera y como ya hemos visto se reducirá la velocidad. 2)- Si no fuera posible modificar la velocidad de escurrimiento por el método anterior, pueden aplicarse algunas de las siguientes soluciones: Retardadores: Son pequeños diques sumergidos colocados transversalmente a la cuneta, construidos con suelo y césped, postes y ramas, piedra en seco, mampostería u hormigón. Si “H” es la altura del umbral del vertedero del retardador, "i" la pendiente del fondo de la cuneta, la distancia entre retardadores será:

LR = H / i

Ver figura, Nº 21

La función del retardador es embalsar el agua para evitar la erosión del fondo. El fondo de la cuneta se va llenando con material de sedimentación y termina por constituir un perfil de fondo de menos pendiente que el original y escalonado. La altura de los retardadores es del orden de 0,40 a 0,50 m.

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Saltos: Consiste en reducir la pendiente del fondo intercalando escalones o saltos cuyas alturas varían de 0,6 a 2m y se construyen de troncos, chapa galvanizada, mampostería de ladrillos o piedra, hormigón simple, etc. El pie del salto lleva generalmente una batea en la que se forma un colchón de agua, ésta es imprescindible si el salto tiene más de 1 m de altura. Ver figura nº 21 Fijada la altura “h” del salto, si el desnivel a ganar es "h" en la longitud “L”, y se adopta una pendiente de fondo “ic”, la distancia entre saltos sucesivos será:

L = h /(ir – ic)

siendo ir = H / L

Revestimiento de paredes: Suele limitarse a la solera y parte del talud, hasta donde alcanza el tirante de aguas mas una revancha de 0,10 m. El revestimiento se hace con césped, ladrillos, hojas, hormigón o piedra, según el material local disponible y la velocidad del agua. Cuando se reviste una cuneta, se tiende a adoptar secciones del menor perímetro posible por razones de costo. Con respecto a las fórmulas utilizadas para el dimensionamiento de las cunetas, en los casos corrientes dan valores lo suficientemente aproximados para ser consideradas aceptables, siempre y cuando se fije correctamente el coeficiente de rugosidad. El coeficiente de rugosidad “n” de las expresiones de Kutter y de Manning posee una base experimental más amplia que el coeficiente γ de Bazin. Como el coeficiente debe adoptarlo el proyectista de acuerdo a las características del material del canal, si dispone de una amplia tabulación de valores, podrá encontrar uno que encuadre lo más aproximadamente posible con dichas características. b) Conductos: En determinados casos se reemplazan las cunetas o zanjas por conductos. Entre otros pueden citarse los siguientes 1) En zonas urbanas, donde la presencia da zanjas es inconveniente por razones estéticas e higiénicas. 2) En zonas donde el valor de la tierra es elevado y la economía de espacio que se logra al sustituir la cuneta por un conducto puede significar una solución más económica . 3) En suelos fácilmente erosionables, donde la conservación de la cuneta es muy onerosa. 4) Para evitar zanjas profundas adyacentes al camino. Los caños se colocan enterrados. Cuando cruzan la calzada debe preverse una tapada mínima igual al diámetro del conducto. Las fundaciones deben asegurar un apoyo uniforme del caño tanto longitudinalmente como transversalmente para evitar asentamientos desiguales. Ver figura N° 22.

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Los conductos pueden ser sección circular, ovoide, parabólico o semielíptico, empleándose para su construcción hormigón simple o armado y chapa de hierro ondulada. Para calcular la sección de los conductos puede aplicarse la fórmula de Chezy. Existen también otras expresiones que junto con los coeficientes de rugosidad pueden consultarse en los textos de hidráulica. En general las máximas descargas se producen cuando el conducto trabaja parcialmente lleno. La velocidad de escurrimiento en la cañería no conviene que sobrepase los 3 m/seg. para evitar la posibilidad de erosiones, como así también los remansos o impactos en los cambios de sección y cámaras de inspección. Cuando se verifica que esta

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velocidad es excedida, se reduce la pendiente longitudinal, aprovechando las cámaras de inspección o enlace, o bien se colocan cámaras especiales, llamadas de caída donde el caño de salida está más bajo que el de entrada. Además se recomienda que la velocidad media mínima no sea inferior a 0,6 m/seg. para que se pueda producir la autolimpieza del conducto, esta velocidad ha sido determinada considerando que la autolimpieza se produce en relación a la velocidad del fondo, que a conducto lleno es aproximadamente el 60% de la velocidad media, y a conducto parcialmente lleno del orden del 50% de la velocidad media. Las velocidades máximas y mínimas determinan según la forma, tamaño y rugosidad de los conductos, las pendientes máximas y mínimas a adoptar. c) Estructuras accesorias: Describiremos como tales, a aquellas que se utilizan cuando el desagüe se soluciona a través de tuberías. Como ejemplos podemos citar las cámaras de inspección, cámaras de enlace, cámaras de caída y sumideros. - Cámaras de Inspección: Sirven de acceso a los conductos para inspección, limpieza y reparación. Se colocan en cambios de dirección de más de 15°, en empalmes de conductos afluentes y en tramos rectos cada 60 a 100 m. para diámetros de 0,6 a 1 m, y cada 100 a 200 m para diámetros mayores de 1 m. - Cámaras de enlace: Pueden ser con o sin acceso. Se colocan para empalmar conductos afluentes. El ángulo de incidencia de los afluentes es conveniente que sea de 45° a 60º. - Cámaras de caída: Se las coloca cuando es necesario limitar la pendiente del conducto. - Sumideros: Cuando las aguas pluviales son encauzadas por medio de conductos, su ingreso a las mismas se realizan a través de aberturas denominadas sumideros. En las obras viales urbanas los sumideros más usados son con aberturas en el cordón o reja vertical, con reja en la cuneta, y combinación de ambos tipos. Ver figura N° 23. El tamaño de los sumideros es función de la capacidad de descarga requerida.

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Los sumideros se colocan, generalmente deprimiendo la cuneta, a fin de concentrar y dirigir la corriente de agua hacia la abertura, creando en forma gradual una cubeta cuya profundidad es del orden de los 5 cm. Todos los sumideros llevan una cámara de retención de las materias sólidas que penetran por las aberturas. El acceso a esta cámara se realiza por las rejas de la cuneta, o por una tapa en los de reja vertical. La capacidad de entrada en los sumideros de reja horizontal se determina por las siguientes expresiones: Q = 0,552 . C . P . H3/2 donde:

válida para H ≤ 0,12 m.

Q = Capacidad en m3/s C = Coeficiente experimental que generalmente vale 3. H = Altura del agua sobre la reja en m. P = Perímetro de la reja en m. Se lo calcula solo con los lados por donde va a entrar el agua y el resultado se lo divide por 2 para tener en cuenta las obstrucciones de materias sólidas.

Para H entre 0,12 y 0,43 m el valor de la descarga es indefinido, pero para H superior a 0,43 m se puede utilizar la expresión de salida de líquidos por orificio: Q = A . C (2gH)1/2 donde: Q = Capacidad en m /s. g = Aceleración de la gravedad en m/s2 A = Área de las aberturas en m2. Se la calcula excluidas las barras de la reja y al resultado se lo divide por 2 para tener en cuenta las obstrucciones de materias sólidas. H = Altura de agua sobre la reja en m. C = Coeficiente de contracción de la vena líquida y pérdida de velocidad. Aproximadamente 0,7.

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Para valores de H entre 0,12 y 0,43 m se aplican ambas expresiones y se adopta el valor más conservativo. Para los sumideros de reja vertical existen expresiones que dan la descarga según que el sumidero intercepta o no la totalidad del caudal. Para los sumideros combinados puede calcularse la descarga tratando cada caso por separado. d) Alcantarillas: Son conductos cerrados que dan continuidad a un cauce definido, o una línea de puntos bajos, o a una cuneta, cuando encuentran una barrera artificial como es el terraplén del camino o de una vía férrea, o el acceso a un camino. En general la luz de las alcantarillas no excede de 5 a 6 m pero pueden ser de varias luces en cuyo caso se las llama alcantarillas múltiples. Los conductos de las alcantarillas pueden tener varias formas como ser circular, bóveda, semicircular o semielíptica, rectangular, arcos parabólicos, etc. Las alcantarillas se construyen de caños de hormigón simple y armado, y de chapas de hierro ondulada prefabricadas. También se construyen “in situ" las de forma de arco, cajón, losa simplemente apoyada o aporticadas, y según el tipo de estructura y la disponibilidad de materiales locales pueden ser construidas de hormigón simple o armado, mampostería de ladrillos, piedra, chapa de hierro ondulada, etc. La fig. Nº 24 ilustra sobre algunos tipos de alcantarillas.

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Es común que las alcantarillas sean elementos normalizados del proyecto, y cada organismo vial disponga de un conjunto de tipos de características y dimensiones normalizadas. El diseño de las alcantarillas comprende los siguientes pasos: 1-Determinación del derrame para la frecuencia de diseño. 2-Selección de la estructura, su tipo y tamaño. 3-Determinación de las condiciones de emplazamiento.

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El primer paso ya fue tratado anteriormente tanto en lo que se refiere a los criterios para elegir la frecuencia como para calcular el caudal máximo o derrame. Con respecto al segundo paso, el tipo de estructura depende de varios factores como ser: Topografía del lugar, condiciones de la fundación, características hidráulicas de las crecientes, disponibilidad de materiales. Para estructuras que técnicamente sean alternativas, evidentemente la elección queda definida por aquella que tenga un menor costo total actualizado para un dado período de tiempo. En lo que concierne al tamaño de la alcantarilla, el mismo se establece por el llamado "Diseño Hidráulico de la Alcantarilla que pasaremos a tratar a continuación. - Diseño Hidráulico de la Alcantarilla: Al tratar el tema de la determinación de caudales máximos, habíamos mencionado la expresión de Talbot que da directamente la sección de la abertura de la alcantarilla. Este es el método mas simple para determinar el tamaño pero también sumamente estimativo a tal punto que no puede ser considerado más que una simple orientación a la solución del problema. Ensayos de laboratorio realizados con modelos, y observaciones del funcionamiento de estructuras existentes, han puesto de manifiesto dos formas fundamentales de escurrimiento en alcantarillas. 1- Escurrimiento con control de entrada. 2- Escurrimiento con control de salida. El control de entrada, significa que la capacidad de descarga de una alcantarilla esta regida por la profundidad del remanso a la entrada "He”, por la geometría de la embocadura y por la forma y área de la sección transversal del conducto. En la figura N° 25 se muestran algunos casos de escurrimiento con control de entrada.

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Las relaciones entre profundidad de remanso, caudal de descarga y sección del conducto, cara escurrimiento con control de entrada en diversos tipos de alcantarillas han sido determinados con ensayos sobre modelos y verificados en algunos casos con prototipos. El control de salida, significa que la capacidad de descarga de una alcantarilla está regida por el nivel del agua en el cauce a la salida y la pendiente, longitud y rugosidad del conducto, además de las ya nombradas para el caso de control de entrada. El escurrimiento con control de salida puede presentarse con conducto lleno o parcialmente lleno. Estudios hidráulicos han permitido establecer las relaciones entre altura de carga "H", caudal y dimensiones para cada tipo de alcantarilla. La altura de carga es equivalente a la energía necesaria para hacer circular una cantidad dada de agua a través de la alcantarilla. En la figura N° 26 se muestran algunos casos de escurrimiento con control de salida.

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En general la alcantarilla reduce el cauce de la corriente, ocasionando un embalse o remanso a su entrada y un aumento de velocidad dentro del conducto y a su salida. La limitación del remanso es necesaria en vista de la consiguiente inundación de las tierras adyacentes, y eventualmente por la posibilidad de que la altura de las aguas embalsadas sobrepase la cota de la rasante. La limitación se establece en base a los perjuicios que pueda ocasionar esa situación. Un criterio sería que la alcantarilla, sin trabajar con la boca sumergida, evacue los máximos caudales que se producen con un intervalo de recurrencia de 10 a 25 años según la importancia de la vía, y con un embalse que no produzca daños serios los que se presenten con un intervalo de recurrencia de 50 a 100 años. También debe limitarse la velocidad máxima, pues en ciertas ocasiones, con velocidades elevadas a través de la alcantarilla se pueden producir problemas de erosión aguas abajo del cauce, o en la misma alcantarilla, dependiendo en este último caso, si la alcantarilla lleva o no platea. En caso de llevar platea, se pueden aceptar velocidades del orden de 3 m/s. Resumiendo, si disponemos de los siguientes datos: 1- Caudal máximo de diseño.

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2- Nivel del agua permitido a la entrada. 3- Tipo de alcantarilla a usar, incluyendo forma de la sección transversal, longitud, forma de la entrada y material. 4- Pendiente del fondo de la alcantarilla. 5- Velocidad máxima permitida. Podemos adoptar una sección en primera aproximación, y para cada uno de los dos tipos de escurrimiento descriptos anteriormente verificar el nivel de agua a la entrada. En realidad, el tipo de escurrimiento con que funcionará esa alcantarilla para ese caudal, será aquel que de el valor mas alto del nivel a la entrada "He". Si el “He” es mayor que el admitido, se aumentará la sección y se repetirá el cálculo hasta obtener un valor menor o igual al “He” admitido. Como se observa, el dimensionamiento no es directo, sino se hace por aproximaciones sucesivas. - Emplazamiento: El principio general a seguir en el emplazamiento de alcantarillas es dar salida al agua a través del camino, en la forma más directa posible, tratando de evitar cambios bruscos de dirección o pendiente que ocasionan erosiones y sedimentaciones que perturbarán la capacidad de descarga y la estabilidad de la alcantarilla. Cuando la alcantarilla da paso a aguas sin cauce definido, lo que es común en zonas llanas o de suave declive, la alcantarilla se emplazará normalmente al camino en el punto más bajo. Igual criterio se seguirá para las alcantarillas de compensación, cuya finalidad es igualar el nivel de agua de inundación a ambos lados de un terraplén. Fig. Nº 27

Cuando existe un cauce definido se tratará de ubicarla en el mismo lecho manteniendo la dirección, pendiente y cota de fondo del cauce. Si el cauce es normal al camino, la alcantarilla será normal también, pero puede ocurrir que el cauce sea oblicuo respecto del camino y en estos casos deberá estudiarse en base al mínimo costo actualizado (costo de construcción y mantenimiento) si conviene ubicar la alcantarilla oblicua o si resulta mas económico disminuir la oblicuidad y modificar el cauce. Esta modificación deberá ser tal que no origine socavaciones o sedimentaciones, empleando en los enlaces curvas de radio amplio (50m. aproximadamente). Figura Nº 28.

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Cada emplazamiento de alcantarilla es un problema que debe estudiarse en particular. A título ilustrativo veremos algunos casos: 1- Oblicuidad pequeña: En general convendrá ubicar la alcantarilla en la dirección del lecho del cauce. 2-Oblicuidad fuerte: Suele resultar económico disminuir la oblicuidad a aproximadamente 70° y modificar el cauce. Ver figura Nº 29.

3- Cauce con una inflexión próxima al camino: Se modifica el cauce colocando la alcantarilla en la posición 1 de la fíg Nº 30, se ciega el tramo AB existente y mediante una curva amplia, se empalma con el cauce existente.

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4- Alcantarillas aliviadoras: En las secciones de caminos a media ladera se descarga la cuneta lateral en alcantarillas aliviadoras para evitar los efectos nocivos que sobre la cuneta puede producir un caudal de agua considerable. Fig Nº 31

5- Alcantarillas en accesos al camino: En los accesos al camino, es necesario para dar continuidad a las cunetas laterales, ubicar alcantarillas paralelas al eje del camino. Ver figura N° 32. A veces para reducir la longitud suelen desplazarse con respecto al eje de la cuneta y aunque la posición ideal es la 1, puede tolerarse un pequeño desplazamiento cuando el caudal y la velocidad de escurrimiento es pequeña.

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Pendiente de la Alcantarilla: La práctica normal es hacer coincidir la pendiente del fondo de la alcantarilla con la del lecho de la corriente. La pendiente ideal debe estar comprendida entre la que proporciona la autolimpieza para caudales frecuentes y la que produciría velocidades erosivas para las grandes crecientes. En general estos límites son: Mínimo 0,5% y máximo 1 a 2% dependiendo de la forma y tamaño de la sección transversal. Cabeceras de las alcantarillas En el comportamiento hidráulico de las alcantarillas, es de gran importancia la forma de la boca de entrada, así como la de los muros de la cabecera. El objeto de las cabeceras es: 1) Retener el talud del terraplén. 2) Encausar la corriente hacia el conducto, actuando como transición entre cauce y conducto. 3)Proteger el talud de las socavaciones. Además debe contemplarse en su diseño: 1) Que no sean peligrosas o molestas para el tránsito 2) Que no estorbe las maniobras de los equipos de conservación 3) Que sea económica Es práctica común proyectar ambas cabeceras, la de entrada y salida, de las mismas características, sin considerar que cada una de ellas cumple una función distinta. La de entrada dirige la corriente hacia la alcantarilla y su forma debe ser tal que disminuya la pérdida de carga por entrada, facilitando que la alcantarilla trabaje con su capacidad máxima. La de salida en cambio debe disipar la energía cinética que lleva la corriente, para que no se produzcan socavaciones del cauce aguas abajo. b Puentes Si el río es de régimen torrencial, es decir si la velocidad de escurrimiento para las crecientes ordinarias es aproximadamente la que puede erosionar el lecho, deberá utilizarse el menor número posible de pilares intermedios, y si es posible estructuras de una sola luz. La luz total del puente deberá abarcar el ancho entre las barrancas para las crecientes extraordinarias. Si el río es de régimen tranquilo, se pueden utilizar estructuras con pilares intermedios. Estos suelen ocupar un “lecho menor” con barrancas bien definidas, y un “lecho mayor” de hasta varios km de ancho, donde el agua alcanza poca altura y velocidad moderada, siendo el lecho menor por donde circula la mayor parte del caudal, en este caso se puede proyectar un solo puente central y alcantarillas laterales.

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Para fijar la luz deben considerarse dos condiciones: 1- La velocidad de escurrimiento no deberá producir erosiones del lecho, aún para crecientes extraordinarias. 2- La altura del remanso no debe causar perjuicios en terrenos próximos o inundar áreas externas. Como el remanso es la causa que produce el aumento de la velocidad de escurrimiento, su altura quedará limitada también por la posibilidad de que se produzcan erosiones. De acuerdo a la primera condición, si “Q” es el caudal a desaguar y “V” la velocidad límite de erosión, el área de escurrimiento sería:

A=Q/V pero en virtud de la contracción de la vena líquida provocada por el estrechamiento de la sección bajo el puente, deberá tomarse una sección algo mayor que “A”. La altura “H” del remanso si “v” es la velocidad de escurrimiento en el lecho mayor y “V” la velocidad bajo el puente, será aproximadamente:

H = (V2 – v2) / 2g Esta altura será la sobreelevación del nivel de agua con respecto al nivel que alcanzaría si el cauce mayor no se estrechara en correspondencia con el puente. Esta sobreelevación aumenta el área inundada aguas arriba, pudiendo afectar terrenos próximos u otras vías de comunicación. En general se limita este valor entre 0,30 a 0,50 m. para evitar dichos perjuicios. Para disminuir “h” se debe disminuir "V", y en consecuencia aumentar "A". Un método hidráulico para calcular "Q" consiste en efectuar la medición de velocidades en varios puntos de una sección del cauce. Conocida la velocidad media del escurrimiento y la sección respectiva, se calcula el caudal. Este procedimiento no es aplicable para Ias crecientes extraordinarias y es excepcional que estas se presenten durante el período de estudio del emplazamiento del puente. Si se conoce la cota máxima de creciente puede calcularse aproximadamente el caudal aplicando extrapolaciones a las relaciones “Caudal-Altura del pelo de agua” determinados midiendo velocidades. Fijada la sección de escurrimiento y el nivel previsto aguas arriba, todos los elementos de la estructura deberán dejar una altura libre (revancha) suficiente para dar paso a los cuerpos que puede llevar flotando la corriente (troncos, etc) que como mínimo es de 1,00m. Si el curso de agua es navegable, o puede ser utilizado con ese destino, será necesario requerir de las autoridades pertinentes los gálibos mínimos y las velocidades de escurrimiento tolerables que condicionarán el dimensionamiento. Deberá asimismo asegurarse los medios que eviten la erosión o la sedimentación de materiales, pues ellos dificultan la navegación. C- Drenajes: Para poder hablar con más claridad sobre la función de los drenes, veamos como se puede clasificar el agua del suelo: Agua del Suelo 1-Agua freática o agua libre subterránea 2-Agua gravitacional 3-Agua Retenida 3a- En fase líquida 3b- Como vapor de agua Se ha indicado ya que una parte del agua precipitada se infiltra en el suelo, y si este es permeable, parte desciende por infiltración, llamada "agua gravitacional", hasta encontrar un manto impermeable sobre el cual se acumula formando el “agua libre o subterránea” o “agua freática” que se desplaza a velocidades relativamente pequeñas. El nivel freático en un punto, es el nivel de la superficie del manto acuoso o napa freática El nivel freático se mantiene mas o menos paralelo a la superficie del terreno, pero es común que se presenten marcadas desviaciones a ese paralelismo, pudiendo aproximarse a la superficie del suelo y en algunos casos emerger formando lagunas, bañados y pantanos. El nivel freático varía según las condiciones imperantes en las inmediaciones o en las zonas donde se origina la napa, ascendiendo en épocas lluviosas y descendiendo en las secas. Cuando cesa el flujo de agua, gravitacional, parte de la misma queda retenida en una compleja red de poros que a su vez están conectados por canales de diversos tamaños. Esta retención se produce por absorción sobre la superficie

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de las partículas, por fenómenos de energía superficial alrededor de los puntos de contacto de Ia superficie de las partículas, y por capilaridad en los espacios vacíos entre las partículas. El vapor de agua también existe en los espacios no ocupados por el agua líquida y se lo considera parte del agua retenida. El camino, puede atravesar zonas que el nivel freático está próximo a la superficie, y el agua puede ascender por capilaridad provocando los efectos nocivos ya comentados al alterarse el estado de humedad de los suelos de fundación de la estructura del pavimento. El ascenso del agua por capilaridad depende tanto en su altura como en su velocidad, de ciertas características de los suelos, como ser los tamaños de sus partículas y espacios vacíos. En lo que respecta a la altura, se demuestra que esta es inversamente proporcional al diámetro del capilar. Es así que podemos decir que la altura de ascenso es mayor en un limo que en una arena, aún mayor en una arcilla, pero la velocidad del ascenso es menor en esta última respecto a la del limo, y la del limo, menor que la de la arena. En general el agua capilar no puede extraerse en forma directa con obras de drenaje, pero pueden atenuarse sus efectos controlando, ahora si, con drenes, el nivel de las aguas freáticas, y las aguas gravitacionales, cuando estas ultimas en su paso hacia la napa freática son desviadas por mantos impermeables hacía los suelos de la fundación del pavimento. Por otra parte, es importante aclarar que no se debe tender a eliminar toda el agua retenida, sino que hay que limitar su cantidad en tal medida que no resulte perjudicial. Así, por ejemplo se ha comprobado que en los suelos limoarcillosos de nuestra pampa húmeda es suficiente mantener una separación del orden de 1,50m a 1,80m, entre el nivel freático y la subrasante. La existencia de agua subterránea debe investigarse en el terreno, procurando hacerlo en épocas que permitan observar las condiciones más desfavorables, consultando además a los residentes de la zona respecto de las variaciones del nivel que experimenta la napa. La investigación directa consiste en efectuar perforaciones y extraer muestras del suelo. Cuando hay agua libre subterránea, esta se ve en las muestras y aparece en el pozo de la perforación. Las investigaciones sobre el nivel freático nunca deben omitirse, pues un error en su apreciación puede hacer fracasar totalmente al pavimento, lo cual representa un costo considerablemente elevado. Aguas que afectan la estructura de la vía de comunicación: Ver figura Nº 33

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a- Filtración en ladera: Se presenta en terrenos ondulados, quebrados, o montañosos cuando una capa de suelo permeable está situada sobre otra impermeable aproximadamente paralelas a la superficie del terreno. El agua se desplaza según el declive del terreno y cuando el camino se desarrolla atravesando esta corriente, el nivel freático puede situarse muy cerca de la subrasante y en algunos casos aparecer sobre la superficie del terreno. b) Descenso del nivel freático: Se produce generalmente en terrenos llanos, donde el agua Iibre subterránea tiene escaso desplazamiento lateral, modificándose el nivel freático de acuerdo con las precipitaciones que ocurran, en la zona, en las fuentes de la napa, o en su recorrido. En zonas costeras también está relacionada con los movimientos de las mareas. En estos casos, los cambios de humedad de los suelos de fundación del pavimento, depende de la capilaridad de esos suelos y de la diferencia de cota entre el máximo nivel freático y la subrasante. c) Filtración del agua a través de la superficie del camino: En consecuencia de la porosidad en los pavimentos flexibles y de las fisuras y juntas mal selladas en los pavimentos de hormigón. d) Movimiento del agua hacia o desde los bordes del camino: Los cambios climáticos hacen que se produzcan variaciones de humedad entre los suelos ubicados bajo el pavimento y los de los bordes. Es común que el suelo de los bordes tenga mayor humedad que el del cimiento en invierno y menos en verano. Y es probable que estas diferencias de humedad produzcan movimientos laterales del agua. Tipos de drenes:

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El dren consiste básicamente en un caño colocado en el fondo de una zanja por, debajo del nivel freático, captando el agua libre subterránea y desaguando en una zona baja. El principio de funcionamiento es el descenso del nivel freático hacia al dren. En la figura Nº 34 podemos observar que si el nivel freático ocupa la posición (1), por diferencia de presiones se produce el escurrimiento hacia el dren según las direcciones indicadas por las líneas punteadas. Si nivel freático pasa así sucesivamente a las posiciones (2) y (3) y continúa bajando hasta que exista equilibrio entre el caudal evacuado por el dren y el que filtra a través del terreno debido a la diferencia de presión provocada por la curvatura del nivel freático (posición 3).

De acuerdo a su construcción y uso pueden mencionarle los siguientes tipos de drenes: A) Drenes sellados: Como ya dijimos consiste en un caño colocado en el fondo de una zanja la que se la rellena con material permeable bien graduado, también llamado material filtrante. Se caracteriza por llevar una capa superior de sellado para evitar la entrada de agua y limo de la superficie, que tiende a obstruir el material filtrante. En general el sellado se hace con arcilla, o con suelo y asfalto. Fig. Nº 35 a. Los caños más usados son de hormigón simple que se instalan con junta abierta, o caños de chapa ondulada perforados. En estos últimos las perforaciones se colocan en la mitad inferior del caño para evitar la penetración de partículas sólidas que se depositan en el caño provocando su obstrucción. Algunos estudios han demostrado que es recomendable un mínimo de 52 perforaciones de 9,5 mm de diámetro por metro lineal de caño para todos los diámetros. Se usan caños con un diámetro mínimo de 0,15m y la pendiente mínima recomendable es del orden del 1,5 o/oo

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B) Drenes abiertos: Se diferencian del anterior en que no se usa la capa de sellado, desempeñando así una doble función pues drena las aguas subterráneas y superficiales. Fig Nº 35b. Se los ha empleado en aeropuertos, dado que en estos existen grandes superficies sobre las cuales no pueden colocarse zanjas abiertas o cunetas para el desagüe superficial. Si el dren va adosado a la pista se dispone superiormente una capa de 15 cm o más de piedra partida de 1,1/2" a 2" con un ligante bituminoso cuya cantidad sea tal que no llene completamente los vacíos para posibilitar la filtración superior. Figura Nº 36a. Si el dren esta ubicado lejos de las pistas, se dispone superiormente un relleno de suelo permeable, apto para el crecimiento del césped. Fig. N° 36b. Para facilitar el escurrimiento de las aguas superficiales hacia el dren suele ensancharse la parte superior de la zanja. La objeción al uso de este tipo de drenes abiertos radica en que el agua superficial puede arrastrar limo que obturaría el relleno permeable, y por lo tanto el dren deja de funcionar. La remoción del relleno taponado es complicada y costosa, por ello la tendencia es a no usar este tipo de dren, desaguando Ias aguas superficiales por medio de conductos cerrados y las aguas subterráneas por medio de drenes sellados.

C) Drenes verticales: Cuando existe una capa horizontal impermeable por encima de suelos mas porosos, es posible que exista una napa freática en la parte superior de la capa impermeable. Esta agua puede drenarse con drenes verticales que consisten en pozos que se excavan o perforan a través de la capa impermeable rellenándose luego con arena o material permeable. De este modo las aguas superiores pueden pasar a los estratos porosos que están situados por debajo de la capa impermeable. A pesar de su similitud estos drenes no deben confundirse con los drenes verticales de arena que se colocan para, aumentar la velocidad de consolidación de suelos compresibles. - Instalación de Drenes: Existen numerosas variantes de instalación de drenes: a- Filtración delgada en ladera: Figura N° 37

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Si el nivel freático esta entre 0,60 y 1,20 m por debajo de la subrasante y el espesor del manto acuoso es menor de 0,90 m, la solución consiste en llevar el dren interceptor unos 0,15 m por debajo de la capa impermeable, captando así toda la filtración. b- Filtración espesa en Iadera: Figura Nº 38

Sí el fondo del manto acuoso está a más de 2,10m de la subrasante, es suficiente en general colocar el caño a 1,50m bajo el nivel de la subrasante, en cuyas condiciones el agua capilar no alcanzaría a provocar daños a la calzada. c- Filtración en taludes en corte: Fig N° 39

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Un desmonte puede quedar por debajo del nivel freático y aun, en ciertos casos por debajo del manto acuoso. La filtración puede manifestarse en el talud, erosionándolo y arrastrando barro hacia la calzada. La solución consiste en colocar un dren que intercepte la filtración, reperfilando en caso necesario el talud degradado. Es preferible colocar el dren en la posición “A” pues resulta más económico que en la posición “B”, por su menor altura. d- Filtración en ladera bajo terraplenes: Figura Nº 40

Muchos desmoronamientos de suma gravedad, obedecen a la existencia de una superficie de apoyo del terraplén, inclinada, la que es lubricada por el agua de filtraciones. Si los suelos que están en contacto con esa superficie son del tipo de Ios que, con exceso de humedad tienen escasa fricción se puede producir el derrumbe de la masa de suelo ABCDEFGA, pues al construir el terraplén se rompió el equilibrio que existía anteriormente. La solución consiste en colocar un dren que intercepte la filtración para evitar el efecto lubricante en el plano de apoyo. e- Filtración en ladera bajo desmontes: Figura Nº 41

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El caso es similar al anterior con la diferencia que la masa, que puede desprenderse, está por encima de la calzada. Aquí también la construcción del camino destruyó el equilibrio existente y debido a la escasa fricción del manto subyacente puede ponerse en movimiento la masa de suelo ABCA, EI peligro de derrumbe puede existir aunque se trate de rocas, si ellas están fracturadas o con fallas, en este caso se derrumbaría la masa EFBCDAE. La solución consiste en colocar un dren para interceptar la filtración, que en el caso de la figura, por las condiciones supuestas deberá ir bastante alejada del camino para mantener estable toda eI área fracturada. f- Napa freática en terrenos llanos: Fig. Nº 42

La profundidad de los drenes se fija de acuerdo a la naturaleza de los suelos. El agua capilar no se puede drenar, pero haciendo descender el nivel freático de tal modo que la subrasante quede por encima del límite de elevación, capilar efectiva, los suelos de la fundación quedarán protegidos contra una humedad perjudicial. Se entiende por

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altura capilar efectiva la altura a la que asciende el agua en un suelo en santidad suficiente para causar perjuicios. En general y como orientación se pueden considerar efectivos drenes colocados con 1,20 m a 1,80 m. de profundidad con respecto a la subrasante, dependiendo de la naturaleza del suelo. Los drenes pueden ubicarse de acuerdo a la figura (A), en la banquina, (E) en el centro de la calzada, o (C) en el pie del talud. De las tres ubicaciones indicadas es recomendable la (A). La ubicación (B) tiene el inconveniente que en caso de mal funcionamiento del dren, se requiere para su reparación la rotura de la calzada, lo cual lo convierte en el más costoso. La (C) es una solución más económica pero menos efectiva que la (A). En el caso de caminos de doble calzada será necesario colocar drenes, tanto en las banquinas laterales como en el cantero central. En contraposición con los casos de filtración en ladera donde es fácil establecer un lugar para el desagüe de los caños, por profundos que ellos deban situarse, en terrenos llanos suele presentarse dificultades para ubicar la descarga de los caños puesto que en general los drenes deben ser colocados en lugares bajos y de escasa pendiente del terreno. Esto último condiciona, en general la profundidad de los drenes, para que los caños puedan llegar a un punto de descarga con la pendiente mínima, y en algunos casos puede hacer descartable la solución con drenes optándose por elevar la cota de la obra para evitar el efecto perjudicial de las aguas subterráneas. g) Filtraciones longitudinales: En muchos casos cuando la rasante pasa de desmonte a terraplén, suelen presentarse filtraciones cuya dirección es aproximadamente paralela al eje del camino. La solución consiste en ubicar un dren transversal que capte el agua en las proximidades de la zona donde el ascenso capilar puede ser perjudicial. Este dren, ver Figura N° 43, puede ser normal al eje del camino o diagonal al mismo. El dren se continúa paralelamente al eje del camino hasta la zona en que el ascenso del agua capilar deja de ser nocivo (punto B), y luego se lo continúa como conducto estanco hasta desaguar en una zona baja.

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h) Drenaje de Sub-bases: Cuando no es posible profundizar los drenes hasta llegar al manto acuoso, por carecer de un punto de descarga lo suficientemente bajo para el desagüe, puede drenarse la Sub-base con un dren de poca profundidad. Ver figura Nº 44. Este tipo de dren suele usarse en aeropuertos y permite asegurar la estabilidad del pavimento de las pistas y áreas de servicio.

V - Cálculo de los conductos: Por debajo del nivel freático los poros del suelo están completamente llenos de agua y cualquier movimiento de ésta, como en el que se produce a consecuencia de la instalación de un dren para rebajar el nivel freático, se supone que sigue la ley de Darcy. Que establece que la velocidad de flujo a través de una columna de suelo permeable saturado, es proporcional al gradiente hidráulico “i”.

V=K.i Si llamamos “M” al área transversal de la columna, el volumen de agua que fluye en la unidad de tiempo es: Q=V.M=K.i.M y si "h" es la altura de agua bajo cuya presión se produce la filtración, y “l”, la altura del material filtrante, se puede decir que: i = h/l luego

Q = K . h/l . M

Donde la constante de proporcionalidad “K”, llamado coeficiente de permeabilidad saturada, debe establecerse para cada tipo de suelo mediante ensayos de muestras inalteradas, cortadas en la dirección en que se produce el flujo, ya que las permeabilidades horizontal y vertical de un suelo pueden ser diferentes. Esta última expresión suele presentarse desde un punto de vista práctico bajo la forma

Q=M.z Donde:

Q = Capacidad requerida en m3 /s. M = Área que se pretende drenar en Ha. z = Coeficiente de drenaje en m3 /s . Ha, que se obtiene en función del “módulo de derrame”, que es la altura de agua que se drena en 24 horas, y que esta relacionado con las precipitaciones y el porcentaje de agua infiltrada. El coeficiente exacto dependerá de cada tipo de suelo. A título de orientación puede consultarse la tabla XI.

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Tabla XI – Valores del módulo de derrame y de K. Naturaleza del Suelo

Naturaleza de las Precipitaciones

Módulo de derrame (mm)

K (m3/S.Ha)

Permeable Poco Permeable

Intensas Intensas

25 19

0,00300 0,00225

Permeable Poco Permeable

Poco intensas Poco intensas

19 13

0,00225 0,00150

Conocida la capacidad requerida “Q”, puede dimensionarse el caño con los métodos que estudia la Hidráulica. La separación entre los conductos de drenaje, para zonas extensas como es el caso de aeropuertos, depende de la profundidad y del carácter del suelo a drenar. Como guía puede consultarse la tabla XII. Tabla XII – Espaciamiento recomendado en metros para drenes a distintas profundidades Tipo de suelo

Distancia entre drenes para una profundidad de:

Arena Loam arenoso Loam Loam arcilloso Loam arenoso arcilloso Loam arcilloso limoso Arena arcillosa Arcilla limosa Arcilla

0,90m

1,20m

30-45 26-30 23-26 20-23 17-20 12-14 10-12 9-10 7-9

45-90 30-45 26-30 23-26 20-23 14-17 12-14 10-12 9-10

VI - Proyecto de las zanjas de drenaje Debe tenerse en cuenta que la mayor parte de la acción drenante se debe a la zanja, siendo la función del caño de drenaje, proporcionar un conducto adecuado para la rápida evacuación de las aguas. En general, un relleno inadecuado es la causa de un sistema de drenaje deficiente, ya sea por el taponamiento del dren por el material fino o bien por la eliminación del material fino junto con el agua, fenómeno conocido por “erosión interna”, lo que provoca la formación de vacíos que motivan la destrucción del pavimento por falta de soporte. Las especificaciones modernas exigen el empleo en las zanjas de drenaje, de un material filtrante seleccionado que ofrece poca resistencia al paso del agua, pero impide el paso del limo, evitando la obstrucción del material filtrante y la erosión interna del material protegido. Sobre la base de los estudios de K. Terzaghi, el Cuerpo de Ingenieros de los EEUU, ha desarrollado un diseño empírico de materiales filtrantes que ha dado buenos resultados en la práctica. Los criterios aplicados para seleccionar la graduación del material filtrante son los siguientes: 1- Para prevenir la obstrucción del tubo perforado con el material filtrante, se debe cumplir lo siguiente: Tamaño del 85% del material filtrante Diámetro de la perforación

>

1

2- Para prevenir el pasaje de partículas del suelo protegido hacia el material filtrante, las siguientes condiciones deben ser satisfechas: Tamaño del 15% del material filtrante Tamaño del 85% del suelo protegido

≤5

Tamaño del 50% del material filtrante Tamaño del 50% del suelo protegido

≤ 25

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3- Para permitir al agua libre subterránea alcanzar la cañería, se debe cumplir la siguiente condición: Tamaño del 15% del material filtrante Tamaño del 15% del suelo protegido

≥

5

"Por tamaño del X% del material.....” se entiende un tamaño (diámetro) tal que el X% de las partículas del material tienen un tamaño menor o igual. Con respecto a la colocación de los tubos de drenaje en el fondo de la zanja, la figura N° 45 a y b, indica dos métodos que pueden utilizarse cuando la zanja está excavada en suelo impermeable, como es el caso de un dren que intercepta una filtración. Con ambos métodos se evita la acumulación de agua debajo de los caños. La figura Nº 45c muestra el caso de un dren cuya función es deprimir el nivel freático, y como generalmente el suelo es permeable, no es necesario tomar precauciones especiales.

VlI – Consideraciones generales sobre los Proyectos de Drenaje Es conveniente repetir que para proyectar un drenaje es indispensable que los suelos sean drenables, es decir permeables y que contengan agua libre. Pretender drenar suelos que solo tienen agua capilar es totalmente equivocado. Si bien el drenaje cuando es posible, puede ser una solución económica, en caminos suele ser generalizada la solución de levantar la rasante, colocándola por encima de la altura de elevación capilar efectiva. Esto se debe principalmente a las dificultades que en terrenos llanos se presenta para proyectar un drenaje eficaz, convirtiéndose esta última solución en la más económica y efectiva. En ferrocarriles, el empleo de balasto tiene entre otras la finalidad de proveer una base permeable que por sus características granulómetricas no ofrece posibilidades al ascenso capilar, lo cual ha dado buenos resultados en la técnica ferroviaria. En caminos, cuando se dispone de materiales locales apropiados, también es recomendable la construcción de una sub-base permeable.

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En aeropuertos, suele ser el drenaje la solución más económica, pues elevar las pistas por encima de la elevación capilar efectiva puede resultar oneroso debido a la considerable superficie que ocupan, lo cual demanda un gran movimiento de suelos. La solución a adoptar será la que resulte mas económica. Otra alternativa es construir la subbase permeable y mantenerla bien drenada. En todos los casos es evidente que a igualdad de eficiencia, la solución a adoptar será la más económica, para lo cual no debe olvidarse que aparte de los costos iniciales de construcción, deben tenerse en cuanta los de mantenimiento a lo largo del período de tiempo elegido para el análisis.

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