x1 xy. −. = Derivada implícita, para derivar es necesario tomar logaritmos en la expresión, y aplicar las propiedades de los logaritmos: . x1 xy. −. = ; x1 x Ln y Ln.
Derivada implícita, para derivar es necesario tomar logaritmos en la expresión, y aplicar las propiedades de los logaritmos: . y = x 1− x ; Ln y = Ln x 1− x ; Ln y = (1 − x ) ⋅ Ln x La derivada de Ln y, se hace de forma implícita.
(Ln y )′ = 1 ⋅ y ′ y
La derivada de esta forma es:
y′ 1 = −1 ⋅ Ln x + (1 − x ) ⋅ y x
1− x 1− x 1− x 1− x − x ⋅ Ln x + 1 − x y ′ = y ⋅ − Ln x + ⋅ − Ln x + ⋅ =x =x x x x
