CURRICULUM VITAE

Nombre y Apellido: Juan Jos´e Guccione Fecha de Nacimiento: 8/12/1957 en Buenos Aires, Documento: D.N.I. 13.740.394 Direcci´ on Particular: Cnel Diaz 1794 1ero A (1425), Capital Federal Tel´ efono: 54(11)6380-2742 Direcci´ on Laboral: Departamento de Matem´atica de la Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad de Buenos Aires, Ciudad Universitaria, Nu˜ nez Tel´ efono: 4576-3335 email: [email protected] Estudios Universitarios y de Postgrado 1. T´ıtulo de grado: Licenciado en Matem´atica; expedido por la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires el 14-8-1986 2. T´ıtulo de postgrado: Doctor en Matem´aticas; expedido por la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires el 1712-1991 Tesis Doctoral. T´ıtulo: Homolog´ıas de Hochschild y C´ıclica de Intersecciones Completas Instituci´ on: Universidad De Buenos Aires Fecha: 6 de diciembre de 1991 Calificaci´ on: Sobresaliente Becas. Tipo: De iniciaci´ on Tema: Homolog´ıas de Hochschild y C´ıclica Instituci´ on: CONICET Director: Orlando Villamayor Periodo: desde el 1-4-1987 hasta el 31-3-1989 Tipo: De Perfeccionamiento Tema: Homolog´ıas de Hochschild y C´ıclica Instituci´ on: CONICET Director: Orlando Villamayor Periodo: desde el 1-4-1989 hasta el-31-2-1995 Antecedentes Laborales 1. Ayudante de Segunda con Dedicaci´on Parcial, desde el 23-3-1984 hasta el 2-11-1986, en el Departamento de Matem´atica de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. 2. Ayudante de Primera con Dedicaci´on Parcial, desde el 3-11-1986 hasta el 16-10-1988, en el Departamento de Matem´atica de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. 1

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3. Jefe de Trabajos Pr´ acticos con Dedicaci´on Parcial, desde el 17-10-1988 hasta el 1-3-1990, en el Departamento de Matem´atica de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. 4. Jefe de Trabajos Pr´ acticos con Dedicaci´on Exclusiva, desde el 1-3-1990 hasta el 28-2-1993, en el Departamento de Matem´atica de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. 5. Profesor Adjunto con Dedicaci´on Exclusiva, desde el 1-3-1993, en el Departamento de Matem´ atica de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. 6. Profesor Asociado con Dedicaci´on Exclusiva, desde el 1-9-1999, en el Departamento de Matem´ atica de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. 7. Investigador Adjunto con Director, desde el 8-3-1995, en el CONICET. Director: Orlando E. Villamayor 8. Investigador Independiente, desde el 1-4-2004, en el CONICET Profesor Invitado 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Santiago de Compostela, Espa˜ na. Noviembre de 1993. Santiago de Compostela, Espa˜ na. Noviembre de 1995. Haifa, Israel. Noviembre de 1999. Valladolid, Espa˜ na. Mayo de 2006. Valladolid, Espa˜ na. Septiembre de 2006. Lima, Per´ u. Julio de 2007. Lima, Per´ u. Julio de 2008. Lima, Per´ u. Agosto-Diciembre de 2009. ´n Antecedentes en Actividades de Investigacio

´ ´ Areas Cient´ıficas de actuaci´ on m´ as relevantes. Algebra, ´algebra homol´ogica. Participaci´ on en Proyectos y otras actividades de Investigaci´ on y Desarrollo. 1. Proyecto: EX 121. T´ıtulo: Homolog´ıa c´ıclica. Periodo: 1991-1994. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: UBA. Funci´ on: integrante. 2. Proyecto: EX 014. T´ıtulo: Homolog´ıa c´ıclica. Periodo: 1995-1997. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: UBA. Funci´ on: codirector. 3. Proyecto: EX 094. T´ıtulo: Homolog´ıa de ´ algebras no conmutativas. Periodo: 1995-1997.

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Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: UBA. Funci´ on: codirector. Proyecto: TW 79. ´ T´ıtulo: Algebra homol´ ogica, espacios de moduli y teor´ıa K. Periodo: 1998-2001. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: UBA. Funci´ on: integrante. Proyecto: UBACYT X066. T´ıtulo: Geometr´ıa no conmutativa. Periodo: 2001-2003. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: UBA. Funci´ on: integrante. Proyecto: UBACYT X193. ´ T´ıtulo: Algebra y Geometr´ıa. Periodo: 2001-2003. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: UBA. Funci´ on: codirector. Proyecto: PICT 12330. ´ T´ıtulo: Algebras de Hopf, Productos Cruzados de Hopf, Geometr´ıa no Conmutativa, Teor´ıa K y Homolog´ıa C´ıclica. Periodo: 2004-2007. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: Agencia de Promoci´on Cient´ıfica y Tecnol´ ogica. Funci´ on: director. Proyecto: UBACYT X294. T´ıtulo: Geometr´ıa no Conmutativa. Periodo: desde 2004. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA Entidad Acreditadora y Financiadora: UBA. Funci´ on: director. Proyecto: PIP 5617. T´ıtulo: Geometr´ıa, Categor´ıas y Aplicaciones Periodo: 2006-2007. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: CONICET. Funci´ on: integrante.

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10. Proyecto: 00836. T´ıtulo: Geometr´ıa no conmutativa. Periodo: 2008-2009. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: ANPCYT. Funci´ on: integrante. 11. Proyecto: X095. T´ıtulo: Homolog´ıa de ´ algebras asociativas y ´algebras de Hopf. Periodo: 2008-2010. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: UBA. Funci´ on: Codirector. 12. Proyecto: PIP 112-200801-00900. T´ıtulo: M´etodos homol´ogicos: teor´ıa y aplicaciones. Periodo: 2009-2011. Unidad de ejecuci´ on: FCEyN (Departamento de Matem´atica). Instituci´ on de la que depende la Unidad de Ejecuci´on: UBA. Entidad Acreditadora y Financiadora: CONICET. Funci´ on: Director.

Publicaciones 1. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Cyclic Homology of Monogenic Extension”, Journal of Pure and Applied Algebra 66 (1990), 251-269 2. Leandro Caniglia, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Ideals of Generic Minors”, Communications in Algebra 18, (8) (1990), 2633-2640 3. Leandro Caniglia, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Local Membership Problem for Polynomials Ideals”, Procedings of MEGA 90. Pontigniaro, Siena, Italy (1991) 4. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Hochschild Homology of Complete Intersections”, Journal of Pure and Applied Algebra 74 (1991), 159-176 5. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione, Mar´ıa J. Redondo, Andrea Solotar y Orlando E. Villamayor, “Cyclic Homology of Algebras with one Generator”, K-Theory 5 (1991), 51-69 6. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione, Mar´ıa J. Redondo y Orlando E. Villamayor, “Hochschild and Cyclic Homology of Hpersurfaces”, Advances in Mathematics 95, No 1 (1992), 18-60 7. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Un Crit`ere Homologique de Lissitud”, C. Rendu Acad. Sci. Paris, t.315, S´erie I (1992), 523-525 8. Guillermo Corti˜ nas, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Decomposition of the Cyclic and Hochschild Homology of Chain Commutative Differential Graded Algebras”, Journal of Pure and Applied Algebra 83 (1992), 219-235 9. Jorge A. Guccione, Juan Jos´e Guccione, Mar´ıa J. Redondo y Orlando E. Villamayor, “Cyclic Homology of Hypersurfaces” Journal of Pure and Applied Algebra 83 (1992), 205-218

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10. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione, Mar´ıa J. Redondo, Andrea Solotar y Orlando E. Villamayor, “Cyclic Homology of Monogenic Algebras”, Communications in Algebra 22 (12) (1994), 4899-4904 11. Antonio Campillo, Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione, Mar´ıa J. Redondo, Andrea Solotar y Orlando E. Villamayor, “A Hochschild Homology Criterium for Smoothness of an Algebra”, Comment. Math. Helvetici 69 (1994), 163-168 12. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Hochschild Homology of Complete Intersections and Smoothness”, Journal of Pure and Applied Algebra 95 (1994), 131-150 13. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Hochschild Homology of Commutative Algebras in Positive Characteristic”, Communications in Algebra 22 (15) (1994), 6037-6046 14. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Cyclic Homology of Smooth Algebras”, Algebra Colloquium 2 (3) (1995), 193-202 15. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Hochschild and Cyclic Homology of q-Difference Operators”, Journal of Mathematics of Kyoto University, Vol. 35, No. 3 (1995), 413-422 16. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “The Excision Theorem for Hochschild and Cyclic Homology”, Journal of Pure and Applied Algebra 106 (1996), 57-60 17. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Hochschild and Cyclic Homology of Ore Extensions and Some Examples of Quantum Algebras”, K-Theory 12 (1997), 259-276 18. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione “Hochschild Homology of Some Quantum Algebras”, Journal of Pure And Applied Algebra 132 (2) (1998), 129-147 19. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione “Hochschild Homology of Twisted Tensor Products”, K-Theory 18(4) (1999), 363-400 20. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione “The homology of a crossed product over a localization of k[X]”, Bolet´ın de la Academia de Cordoba 65 (2000), 165-177 21. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione “A generalization of crossed products” Contemporary Mathematics 267 (2000), 135-161 22. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione “The homology of crossed products over monogenic algebras” East-West J. of Mathematics 3 (1) (2001), 49-67 23. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione “Hochschild (Co)Homology of Differential Operator Rings” Journal of Algebra 243 (2001), 596-614 24. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione “Hochschild (co)homology of Hopf crossed products” K-theory 25 (2002), 138-169 25. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Theory of braided Hopf crossed products” Journal of Algebra 261 (1) (2003), 54-101 26. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Hochschild cohomology of Frobenius algebras”, Proceedings of the American Mathematical Society 132 (2003), 1241-1250. 27. Constanza Di Luigi, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Brzezi´ nski’s crossed products and braided Hopf crossed products”, Communications in Algebra 32 (2004), 3563-3580.

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28. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Relative cyclic homology of square zero extensions”, Journal fur die Reine und Agnewandte Mathematik 600 (2006), 51-80. 29. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Mauricio da Rocha, “Braided module and comodule algebras, Galois extensions and elements of trace 1”, Journal of Algebra 307 (2) (2007), 727-768. 30. Mat´ıas Gra˜ na, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Decomposition of some pointed Hopf algebras given by the canonical Nakayama automorphism”, Journal of Pure and Applied Algebra 210 (2) (2007), 493-500. 31. Marco Farinati, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “The cohomology of monogenic extensions in the noncommutative setting”, Journal of Algebra 319 (2008), 5101-5124. 32. Graciela Carboni, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “The cyclic homology of monogenic extensions in the noncommutative setting”, Journal of Algebra 321 (2009), 404-428. 33. Graciela Carboni, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Cyclic homology of crossed products”, Advances in Mathematics 223 (2010), 840-873. 34. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “Twisted planes”, Communications in Algebra 38(5) (2010) 1930-1956. 35. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “Universal deformation formulas and braided module algebras”, Journal of Algebra 330 (2011) 263-297. 36. Graciela Carboni, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Cohomology ring of differential operator rings”, Journal of Algebra 339 (2011) 55–79. 37. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “On the centralizers in the Weyl algebra”, Proceedings of the American Mathematical Society 140 (2012) 1233–1241. 38. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “Non commutative truncated polynomial extensions ”, Journal of Pure and Applied Algebra 216 (2012) 2315–2337. 39. Graciela Carboni, Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “Cyclic homology of Brzezi´ nski’s crossed products and of braided Hopf crossed products”, Advances in Mathematics 231 (2012) 3502-3568. 40. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “A differential equation for polynomials related to the Jacobian conjecture”, Pro Mathematica 27 (2013) 83–98. 41. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “The Dixmier conjecture and the shape of possible counterexamples”, Journal of Algebra 399 (2014) 581-633. 42. Marco Farinati, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “The Homology of Free Racks and Quandles”, Communications in Algebra 42 (2014) 3593-3606. 43. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Mauricio da Rocha, “Cleft extensions of a family of braided Hopf algebras” Communications in Algebra 45 (2017) 3166-3205. 44. Christian Valqui, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “On the shape of possible counterexamples to the Jacobian Conjecture”, Journal of Algebra 71 (2017) 1374.

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45. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “Cyclic homology of cleft extensions of algebras”, J. Algebra Appl. 17, 1850091 (2018) 36 pages. 46. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Leandro Vendramin, “Yang-Baxter operators in symmetric categories”, Communications in Algebra 46 (2018) 2811-2845. 47. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “Solutions of the braid equation and orders”, Algebras and Representation Theory (2018) 133. 48. Jack Arce, Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “Twisted tensor products of K n with K m ”, Algebras and Representation Theory (2018) 1-53. ´ditos Trabajos Ine 1. Leandro Caniglia, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione “On the existence of derived functors”, Preprint IAM (1987). 2. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Hochschild cohomology of triangular matrix algebras”, arXiv:math/0104068. 3. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Hochschild homology of iterate skew polynomial rings”, arXiv:math/0205087. 4. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Semiquasitriangular Hopf algebras”, arXiv:math/0302052. 5. Sergio D. Corti, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “Braided Sweedler cohomology”, arXiv:0706.0040. 6. Matias Gra˜ na, Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “How to disentagle two braided Hopf algebras”, arXiv:0706.1915. 7. Jorge A. Guccione y Juan J. Guccione, “ A characterization of quiver algebras based on double derivations”, arXiv:0807.1148. 8. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian. Valqui, “A system of polynomial equations related to the Jacobian Conjecture”, arXiv:1406.0886. 9. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione y Christian Valqui, “The two-dimensional Jacobian conjecture and the lower side of the Newton polygon”, arXiv:1605.09430. 10. Jorge A. Guccione, Juan J. Guccione Rodrigo Horruitiner y Christian Valqui, “Some algorithms related to the Jacobian conjecture”, arXiv:1708.07936. Asistencia a Congresos, Reuniones y Simposios 1. VII Seminario Nacional de Matem´atica. C´ordoba (Argentina) 1986. 2. IX ELAM. Santiago de Chile (Chile) 1988. Comunicaci´ on presentada: Ideales de Menores Gen´ericos. ´ 3. VIII Coloquio Latinoamericano de Algebra. Mendoza (Argentina) 1990. Comunicaci´ on presentada: Homolog´ıa de Hochschild de intersecciones completas. ´ 4. IX Coloquio Latinoamericano de Algebra. Santiago de Chile (Chile) 1991. Comunicaci´ on presentada: Homolog´ıa c´ıclica de hipersuperficies. 5. III Week on Algebra and Algebraic Geometry. Tenerife (Espa˜ na) 1992. Conferencia dictada: Hochschild homology criterium for smoothness. ´ 6. X Coloquio Latinoamericano de Algebra. Mendoza (Argentina) 1992. Comunicaci´ on presentada: Homolog´ıa c´ıclica de ´algebras suaves.

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´ 7. XI Coloquio Latinoamericano de Algebra. Mendoza (Argentina) 1994. ´ 8. XII Coloquio Latinoamericano de Algebra. Santiago de Chile (Chile) 1995. Comunicaci´ on presentada: El teorema de excisi´on de Wodzicki. 9. Congreso sobre Homolog´ıa y Teor´ıa de Representaciones. Vaquer´ıas (Argentina) 1998. Comunicaci´ on presentada: Homolog´ıa de Hochschild de productos cruzados. 10. Colloquium de quantum groups and Hopf algebras. La Falda (Argentina) 1999. Conferencia dictada: Hochschild homology of twisted tensor products. ´ 11. VI Encuentro Rioplatense de Algebra y Geometr´ıa Algebraica. Montevideo (Uruguay) 2000. ´ 12. XI Encuentro Rioplatense de Algebra y Geometr´ıa Algebraica. Sol´ıs (Uruguay) 2003. ´ 13. XV Coloquio Latinoamericano de Algebra. Cocoyoc (M´exico) 2003. Conferencia dictada: Theory of braided Hopf crossed products. ´ 14. XII Encuentro Rioplatense de Algebra y Geometr´ıa Algebraica. Buenos Aires (Argentina) 2004. Comunicaci´ on presentada: Cohomolog´ıa de Hochschild de algebras de Frobenius. 15. International conference of quantum groups. Haifa (Israel) 2004. Conferencia dictada: Hochschild cohomology of Frobenius algebras, with examples of quantum groups. 16. II Encuentro Nacional de Algebra. Vaquer´ıas (Argentina) 2004. Comunicaci´ on presentada: Homolog´ıa de extensiones infinitesimales. 17. Bascola. Sat´elite del XVI Coloquio Latinoamericano de Algebra. Buenos Aires (Argentina) 2005. 18. Escuela CIMPA “Homological methods and representations of non-commutative algebras”. Mar del Plata (Argentina) 2006. ´ 19. III Encuentro Nacional de Algebra. Vaquer´ıas (Argentina) 2006. Curso dictado: Sucesiones Espectrales. 20. ICM2006. Madrid (Espa˜ na) 2006. 21. International Conference on K-theory and Noncommutative Geometry. Sat´elite de ICM2006. Valladolid (Espa˜ na) 2006. Comunicaci´ on presentada: Relative cyclic homology of square zero extensions. 22. XXVI Coloquio Nacional de la Sociedad Matem´atica Peruana. Huaraz-Per´ u, 2008. Comunicaci´ on presentada: Teor´ıa de ´algebras de Hopf. 23. XXVII Coloquio Nacional de la Sociedad Matem´atica Peruana. Puno-Per´ u, 2009. Conferencia dictada: Extensiones de Grupos. Comunicaci´ on presentada: Homolog´ıa c´ıclica de productos cruzados. 24. XXVIII Coloquio Nacional de la Sociedad Matem´atica Peruana. Lima-Per´ u, 2010. Conferencia dictada: Homolog´ıa de productos cruzados de Hopf. 25. XV ELAM. C´ ordoba-Argentina, 2011. Conferencia dictada: Cyclic homology of braided Hopf crossed products.

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26. International Conference and a Short-School on Affine Algebraic Geometry and the Jacobian Conjecture. Tianjin-China, 2014. Conferencia dictada: Lower bounds for the greatest common divisor of the degrees of possible counterexamples to the Jacobian Conjecture ´ 27. XX Coloquio Latinoamericano de Algebra. Lima-Per´ u, 2014. ´ n de Eventos Cient´ıficos Organizacio Particip´e de la organizaci´ on de los X, XI y XX Coloquio Latinoamericano de Algebra, realizados en Mendoza en 1992, 1994, 2014 respectivamente. ´ n de Alumnos Direccio Alumno: Mauricio da Rocha, Nivel: doctorado, Estado: aprobado el 1/04/2014. Alumno: Jack Arce, Nivel: doctorado, Estado: Aprobado. Observaci´ on: direcci´ on conjunta con Christian Valqui. Alumno: Juan Orza, Nivel: doctorado, Estado: en curso. Observaci´ on: yo soy su director de beca en el CONICET y Leandro Vendramin es su director de tesis. Alumno: Daniel Sanchez Ruiz, Nivel: doctorado, Estado: en curso. Observaci´ on: direcci´ on conjunta con Christian Valqui. Alumno: David Sanchez Ruiz, Nivel: doctorado, Estado: en curso. Observaci´ on: direcci´ on conjunta con Christian Valqui.