UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA Y TEXTIL
CONTROLES ELECTRICOS Y AUTOMATIZACION
CONTROLADORES
Ing. Jorge Cosco Grimaney
2011
CONTROLADORES
2
INDICE 2
CONTROLADORES
2.1
Introducción a los sistemas de control automático
2.2
Clasificación de los sistemas de control 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.2.7 2.2.8 2.2.9 2.2.10
Acción de control Fuente de energía Generación de la acción de control Función Propiedades del proceso Aplicación Industrial Estrategias de control Señales Involucradas Tipo de señal Diseño
2.3
Sistemas de control clásico
2.4
Sistemas de control moderno
2.5
Controladores
2.6
Controlador OFF -ON
2.7
Controlador Proporcional
2.8
Controlador Integral
2.9
Controlador
Proporcional
2.10
Controlador
PID
2.11
Controlador
Lógico Programable
2.11.1 2.11.2 2.11.3 2.11.4 2.12
Unidad central de procesamiento (CPU) Memoria Suministro de energía Interface de entrada y salida (I/O)
Sistema de Control Distribuido
CONTROLADORES
3
CONTROLADORES 2.1 SISTEMAS DE CONTROL AUTOMÁTICO El objetivo de cualquier estrategia de control es mantener una variable llamada controlada próxima a un valor deseado conocido como punto de ajuste “set-point”.. El término regularización es usado para describir la acción de control sobre agentes de perturbación del estado de equilibrio de la variable controlada. Un sistema de control, solamente puede llegar a la regulación, aplicando correcciones en oposición a las fuerzas perturbadoras. La variable controlada permanecerá estacionario, mientras no sea afectado por las perturbaciones
2.2 CLASIFICACION DE LOS SISTEMAS DE CONTROL Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de control. 2.2.1 DE ACUERDO A LA ACCION DE CONTROL Variable que activa el sistema a controlar. De lazo abierto: Acción de control independiente de la salida; para su
buen desempeño se requiere de una buena calibración; si el proceso a controlar es estable, no hay riesgo de inestabilidad. De lazo cerrado: Se compara la entrada y la salida y usa la diferencia
(error) como acción de control; se requiere por tanto realimentación, la cual genera posibilidad de inestabilidad. 2.2.2 DE ACUERDO A LA FUENTE DE ENERGIA Variable Física control
que genera la acción de
•
Neumáticos (Aire a presión).
•
Hidráulicos (Aceite o agua a presión).
•
Eléctricos - Electrónicos
de
una
CONTROLADORES
4
2.2.3 DE ACUERDO A COMO SE GENERA LA ACCION DE CONTROL A partir de la señal de error •
Todo - Nada (ON - OFF).
•
Proporcional (P), Integral (I), Proporcional Integral (PI), Proporcional, Derivativo (PD), Proporcional Integral Derivativo (PID).
•
Adelanto y/o Atraso de Fase.
2.2.4 DE ACUERDO A LA FUNCION: •
SERVOMECANISMO: Busca seguir una entrada variante; la salida es la
posición y/o sus derivadas; por ejemplo, el sistema de control de posición hidráulico •
REGULADOR: Busca mantener constante la salida, principalmente ante
cambios debidos a disturbios; por ejemplo, los sistemas de control de tensión y frecuencia de los sistemas de generación; el sistema de control de temperatura. 2.2.5 DE ACUERDO A LAS PROPIEDADES DEL PROCESO •
Parámetros Concentrados - Distribuidos.
•
Determinístico - Estocástico.
•
Continuo - Discreto (Flujo del producto).
•
Estático - Dinámico.
•
Variante - Invariante.
•
Lineal - No lineal.
2.2.6 DE ACUERDO A LA APLICACIÓN INDUSTRIAL: •
De Procesos: temperatura, flujo, presión, PH, nivel, densidad, composición, viscosidad, color, etc.
•
De Manufactura: Producción de partes: autos, equipos domésticos, etc.
2.2.7 DE ACUERDO A LA ESTRATEGIA DE CONTROL: •
Directo (feedforward) - Realimentado (feedback).
•
Serie - Paralelo.
•
Centralizado - Distribuido
•
Cascada, sobrerango, selectivo, etc.
CONTROLADORES
5
2.2.8 DE ACUERDO A LAS SEÑALES INVOLUCRADAS . •
Monovariable, si el sistema controla una sola variable.
•
Multivariable, si tiene múltiples entradas y salidas.
•
Sistema de control análogo, discreto, de datos muestreados o digital, dependiendo del tipo de señal presente en el sistema.
2.2.9 DE ACUERDO AL TIPO DE SEÑAL EN EL SISTEMA •
Sistemas Análogos: Solo contienen señales análogas; se describen mediante ecuaciones diferenciales.
•
Sistemas Discretos: Solo contienen señales discretas; se describen mediante ecuaciones diferenciales.
•
Sistemas de datos muestreados: Tienen señales discretas y señales de tiempo continuo.
•
Sistemas Digitales: Se incluyen señales de tiempo continuo y señales digitales en forma de código numérico.
2.2.10 DE ACUERDO A SU DISEÑO Control Adaptativo.- Es un método en el cual la respuesta de un controlador varía automáticamente basado en los cambios de las condiciones dentro del proceso y puede emplearse en diversas aplicaciones, como en el control del pH. Control Difuso.- Este control utiliza la lógica difusa a través de conceptos de inteligencia artificial capaz de convertir una muestra de la señal real a números difusos, para tratarlos según las reglas de inferencia y las bases de datos determinados en las unidades de decisión, logrando estabilizar el sistema sin la necesidad de fijar un punto de referencia. Redes Neuronales Artificiales.- Están diseñadas para actuar como lo hace el cerebro humano conectando la red entre los elementos de la forma más sencilla para poder ser entrenados y realizar funciones complejas en diversos campos de aplicación. Este sistema modela el proceso de aprendizaje del cerebro humano para aprender a controlar la señal de salida. Utiliza los conceptos de inteligencia artificial y robótica.
CONTROLADORES
2.3
6
SISTEMA DE CONTROL CLASICO
Sistemas de Control de Lazo Abierto.- Se denominan sistemas de control de lazo abierto cuando la salida no tiene efecto sobre la acción de control, es decir no se compara la salida con la entrada de referencia. Por lo tanto, para cada entrada de referencia corresponde una condición de operación fija. Así, la precisión
CONTROL MANUAL
del sistema depende de la calibración y del operador cuya función será la del controlador. Sistema de Control de Lazo Cerrado.- Se denomina sistema de control de lazo cerrado cuando frente a presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida del sistema y el valor deseado o “set point”; realizando el control de forma automática.
2.4
Sistemas de Control Moderno
La tendencia moderna en los sistemas de ingeniería es hacia una mayor complejidad, debido principalmente a los requerimientos de las tareas complejas y la elevada precisión. Los sistemas complejos pueden tener entradas y salidas múltiples y pueden variar en el tiempo. Debido a la necesidad de alcanzar los requerimientos cada vez más restrictivos en el desempeño de los sistemas de control, al aumento en la complejidad del sistema y a un acceso fácil a las computadoras de gran escala, aproximadamente desde 1960 se ha desarrollado la teoría de control moderna, que es un nuevo enfoque del análisis y diseño de sistemas de control complejos. Este enfoque nuevo se basa en el concepto de estado.
CONTROLADORES
7
El concepto de estado por sí mismo no es nuevo, dado que ha existido durante largo tiempo en el campo de la dinámica clásica y en otros medios. La teoría de control moderna contrasta con la teoría de control convencional en que la primera se aplica a sistemas con entradas y salidas múltiples, que pueden ser lineales o no lineales, en tanto que la segunda sólo se aplica a sistemas lineales con una entrada y una salida e invariantes con el tiempo. Asimismo, la teoría del control moderna es esencialmente un enfoque en el dominio del tiempo, en tanto que la teoría de control convencional es un enfoque complejo en el dominio de la frecuencia. La teoria de control moderna define los siguentes los siguientes: estado,variables de estado, vector de estado y espacio de estados. Estado.- El estado de un sistema dinámico es el conjunto más pequeño de variables (denominadas variables de estado) de modo que el conocimiento de estas variables en t = to, junto con el conocimiento de la entrada para t ≥ to, determina por completo el comportamiento del sistema para cualquier tiempo t ≥ to. Variables de estado.- Las variables de estado de un sistema dinámico son las que forman el conjunto más pequeño de variables que determinan el estado del sistema dinámico. Si se necesitan al menos n variables X1, X2, . . . , Xn, para describir por completo el comportamiento de un sistema dinámico (por lo cual una vez que se proporciona la entrada para t ≥ to y se especifica el estado inicial en t = to, el estado futuro del sistema se determina por completo), tales n variables son un conjunto de variables de estado. Vector de estado.- Si se necesitan n variables de estado para describir por completo el comportamiento de un sistema determinado, estas n
CONTROLADORES
8
variables de estado se consideran los n componentes de un vector x. Tal vector se denomina vector de estado. Por tanto un vector de estado es aquel que determina de manera única el estado del sistema x(t) para cualquier tiempo t ≥ to, una vez que se obtiene el estado en t = to y se especifica la entrada u(t) para t ≥ to. Espacio de estados.- El espacio de n dimensiones cuyos ejes de coordenadas están formados por el eje X1, el eje X2,. . . , el eje Xn, se denomina espacio de estados. Cualquier estado puede representarse mediante un punto en el espacio de estados. Ecuaciones en el espacio de estados.- En el análisis en el espacio de estados, nos concentramos en tres tipos de variables involucrados en el modelado de sistemas dinámicos: variables de entrada, variables de salida y variables de estado. Las variables de estado del sistema se definen
Las salidas del sistema se definen
Un diagrama de bloques que representa las ecuaciones seria.
CONTROLADORES
2.5
9
CONTROLADORES
El controlador es una componente del sistema de control que detecta los desvíos existentes entre el valor medido por un sensor y el valor deseado o “set point”, programado por un operador; emitiendo una señal de corrección hacia el actuador como se observa en la figura. Señal Eléctrica
Señal Eléctrica
Controlador
Sensor
Transductor
Actuador
Señal Neumática
PROCESO
Válvula Neumática
Sistema de control de nivel sencillo Los controladores son los instrumentos diseñados para detectar y corregir los errores producidos al comparar y computar el valor de referencia o “Set point”, con el valor medido del parámetro más importante a controlar en un proceso
CONTROLADOR
Cada proceso tiene una dinámica propia, única, que lo diferencia de todos los demás; es como la personalidad, la huella digital de cada persona, como su ADN. El controlador debe tener algoritmos de acuerdo a la dinámica del proceso. Los controladores tipo P (Proporcional), I (Integral) y D (Derivativo) son muy usados para controlar, todo tipo de variables de proceso,
CONTROLADORES
10
Por consiguiente, la sintonización de los parámetros P, I y D debe realizarse en tal forma que calce en la forma más perfecta posible con la dinámica propia del proceso en el cual hemos instalado un lazo de control, sea éste simple o complejo.
Figura 7 Los conceptos de “Tiempo Muerto”, “Constante de Tiempo”, “Ganancia del Proceso”, “Ganancia Última” y “Período Último”, nos da la idea de la diferencia entre los procesos, aunque sean del mismo tipo, La figura 7 muestra un Lazo de Control en el que se aplica la estrategia de “Control Realimentado”. Como sabemos, el concepto central de esta estrategia es medir en forma continua el valor de aquella variable del proceso que nos interesa controlar y compararla con el Valor Deseado (“Set Point”) de esa variable que hemos ajustado en el Controlador. Cualquier diferencia entre ambos valores, el medido y el deseado, constituye un “error”, que será utilizado por el controlador. De acuerdo al algoritmo utilizado por el controlador, el actuador o elemento final de control procederá a corregir al proceso, de los disturbios.
CONTROLADORES
11
Los controladores pueden ser del tipo: manual, eléctrico, electrónico, neumático, hidráulicos ó digitales; como las computadoras con tarjetas de adquisición de datos y los PLC (Controladores Lógicos Programables). Actualmente en la industria se utiliza para controlar las variables de operación; sensores inteligentes, controladores lógicos programables (PLC), supervisando y adquiriendo los datos a través de las computadores personales e integrándolas por una red y logrando un sistema de control distribuido (SCD).
La figura 10 muestra un sistema de control del piloto automático de un avión, donde las variables a controlar son altitud, dirección, velocidad, etc. es decir que en un proceso no solo se controla una variable sino n variables. El Controlador en este caso es del tipo por computadora o PLC, manejando las n variables por software.
Figura10
CONTROLADORES
12
Los modos de controlar el proceso de acuerdo con sus acciones de control pueden ser: •
Conectado-Desconectado: actúa ante la “presencia de error”
•
Proporcional: actúa sobre “la cantidad de error”
•
Integral: actúa sobre “el promedio del error”
•
Derivativa: actúa sobre “la velocidad de cambio del error”
•
Proporcional integral
•
Proporcional derivativo
•
Proporcional integral derivativo
Si/No. En este sistema el controlador enciende o apaga la entrada y es utilizado, por ejemplo, en el alumbrado público, ya que éste se enciendo cuando la luz ambiental es más baja que un pre-destinado nivel de luminosidad. Proporcional (P). En este sistema la amplitud de la señal de entrada al sistema afecta directamente la salida, ya no es solamente un nivel pre-destinado sino toda la gama de niveles de entrada. Algunos sistemas automáticos de iluminación utilizan un sistema P para determinar con que intensidad encender lámparas dependiendo luminosidad ambiental.
directamente
de
la
Integral (I). Este modo usa la información sobre el error promedio en un período de tiempo. Derivativo (D). Este modo usa la información sobre la velocidad en el cambio del error Proporcional derivativo (PD). En este sistema, la velocidad de cambio de la señal de entrada se utiliza para determinar el factor de amplificación, calculando la derivada de la señal. Proporcional integral (PI). Este sistema es similar al anterior, solo que la señal se integra en vez de derivarse. Proporcional integral derivativo (PID). Este sistema combina los dos modos anteriores.
CONTROLADORES
2.6 En
13
CONTROL DE DOS POSICIONES (OFF-ON) un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación
solo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendidos y apagados. El control de dos posiciones o de encendido y apagado es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control tanto industriales como domésticos. Supongamos que la señal de salida del controlador es u(t) y que la señal de error es e(t). En el control de dos posiciones, la señal u(t) permanece en un valor ya sea máximo o mínimo, dependiendo de si la señal de error es positiva o negativa.
b Figura 11 La figura 11
(a) y
(b) muestran los diagramas de bloques para dos
controladores de dos posiciones. El rango en el que debe moverse la señal de error antes de que ocurra la conmutación se denomina brecha diferencial. En la figura (b) se señala una brecha diferencial. La brecha provoca que la salida del controlador u(t) conserve su valor presente hasta que la señal de error se haya desplazado ligeramente más allá de cero. En algunos casos, la brecha diferencial es el resultado de una fricción no intencionada y de un movimiento perdido; sin embargo, con frecuencia se provoca de manera intencional para evitar una operación demasiado frecuente del mecanismo de encendido y apagado. La acción de control del modo de dos posiciones es discontinua, trayendo como consecuencias oscilaciones de la variable controlada en torno a la condición requerida debido a retrasos en la respuesta del controlador y del proceso. Se utiliza cuando los cambios son lentos. La salida es una señal de encendido o apagado sin importar la magnitud del error.
CONTROLADORES
14
Considerando el sistema de control del nivel de líquido de la figura 12, en donde se usa la válvula electromagnética, para controlar el flujo de entrada. Esta válvula está abierta o cerrada.
Figura 12 Con este control de dos posiciones, el flujo de entrada del agua es una constante positiva o cero. Como se aprecia, la señal de salida se mueve continuamente entre los dos límites requeridos y provoca que el elemento actuador se mueva de una posición fija a la otra. Observe que la curva de salida sigue una de las dos curvas exponenciales, una de las cuales corresponde a la curva de llenado y la otra a la curva de vaciado. Tal oscilación de salida entre dos límites es una respuesta común característica de un sistema bajo un control de dos posiciones-
Para reducir la amplitud de la oscilación de salida, debe disminuirse la brecha diferencial. Sin embargo, la reducción de la brecha diferencial aumenta la cantidad de conmutaciones de encendido y apagado por minuto y reduce la vida útil del componente. La magnitud de la brecha diferencial debe determinarse a partir de consideraciones tales como la precisión requerida y la vida del componente.
CONTROLADORES
El
diagrama
15
de la
figura tiene dos salidas que son para máxima apertura y para apertura mínima, o sea cierre. Para este sistema se ha determinado que cuando la medición cae debajo del valor de consigna, la válvula debe estar cerrada para hacer que se abra; así, en el caso en que la señal hacia el controlador automático esté debajo del valor de consigna, la salida del controlador será del 100%. A medida que la medición cruza el valor de consigna la salida del controlador va hacia el 0%. Esto eventualmente hace que la medición disminuya, y a medida que la medición cruza el valor de consigna nuevamente, la salida vaya a un máximo. Este ciclo continuará indefinidamente, debido a que el controlador no puede balancear el suministro contra la carga. La continua oscilación puede, o puede no ser aceptable, dependiendo de la amplitud y longitud del ciclo. Un ciclo rápido causa frecuentes alteraciones en el sistema de suministro de la planta y un excesivo desgaste de la válvula. El tiempo de cada ciclo depende del tiempo muerto en el proceso debido a que el tiempo muerto determina cuanto tiempo toma a la señal de medición para revertir su dirección una vez que la misma cruza el valor de consigna y la salida del controlador cambia. La amplitud de la señal depende de la rapidez con que la señal de medición cambia durante cada ciclo. En procesos de gran capacidad, tales como cubas de calentamiento, la gran capacidad produce una gran constante de tiempo, por lo tanto, la medición puede cambiar sólo muy lentamente. El resultado es que el ciclo ocurre dentro de una banda muy estrecha alrededor del valor de consigna, y este control puede ser muy aceptable, si el ciclo no es muy rápido. Sin embargo si la medición del proceso es mas sensible a los cambios en el suministro, la amplitud y frecuencia del ciclo comienza a incrementarse, en algún punto el ciclo se volverá inaceptable y alguna forma de control proporcional deberá ser aplicada.
CONTROLADORES
2.7
16
CONTROLADOR PROPORCIONAL
En el modo proporcional la magnitud de la salida
del controlador es
proporcional a la magnitud del error, es decir si el elemento de control es una válvula esta recibe una señal que es proporcional a la magnitud de la corrección requerida. Cualquiera que sea el mecanismo real y la forma de operación, el controlador proporcional es, en esencia, un amplificador con una ganancia ajustable. En la figura se presenta un diagrama de bloques de tal controlador.
Figura 15 En algunos controladores, la acción proporcional es ajustada por medio del ajuste de ganancia, mientras que para otros se usa una “banda proporcional”. Ambos tienen los mismos propósitos y efectos. La figura 16 ilustra la respuesta de un controlador proporcional por medio de un indicador de entrada/salida pivotando en una de estas posiciones. Con el pívot en el centro entre la entrada y la salida dentro del gráfico, un cambio del 100% en la medición es requerido para obtener un 100% de cambio en la salida, o un desplazamiento completo de la válvula. Un controlador ajustado para responder de ésta manera se dice que tiene una banda proporcional del 100%.
Figura 16 Cuando el pívot es hacia la mano derecha, la medición de la entrada debería tener un cambio del 200% para poder obtener un cambio de salida completo desde el 0% al 100%, esto es una banda proporcional del 200%.
CONTROLADORES
17
Finalmente, si el pívot estuviera en la posición de la mano izquierda y si la medición se moviera sólo cerca del 50% de la escala, la salida cambiaría 100% en la escala. Esto es un valor de banda proporcional del 50%. Por lo tanto, cuanto mas chica sea la banda proporcional, menor será la cantidad que la medición debe cambiar para el mismo tamaño de cambio en la medición, en otras palabras, menor banda proporcional implica mayor cambio de salida para el mismo tamaño de medición Este gráfico de la figura 17 muestra cómo la salida del controlador responderá a medida que la medición se desvía del valor de consigna Cada línea sobre el gráfico representa un ajuste particular de la banda proporciona.
Figura 17
Dos propiedades básicas del control proporcional pueden ser observadas a partir de éste gráfico: Por cada valor de la banda proporcional toda vez que la medición se iguala al valor de consigna, la salida es del 50%. Cada valor de la banda proporcional defina una relación única entre la medición y la salida. Por cada valor de medición existe un valor específico de salida. Por ejemplo, usando una línea de banda proporcional del 100%, cuando la medición está 25% por encima del valor de consigna, la salida del controlador deberá ser del 25%. La salida del controlador puede ser del 25% sólo si la medición esta 25% por encima del valor de consigna. De la misma manera, cuando la salida del controlador es del 25%, la medición será del 25% por encima del valor de consigna. En otras palabras, existe un valor específico de salida por cada valor de medición.
CONTROLADORES
18
Para cualquier lazo de control de proceso sólo un valor de la banda proporcional es el mejor. A medida que la banda proporcional es reducida, la respuesta del controlador a cualquier cambio en la medición se hace mayor y mayor. En algún punto dependiendo de la característica de cada proceso particular, la respuesta en el controlador será lo suficientemente grande como para controlar que la variable medida retorne nuevamente en dirección opuesta a tal punto de causar un ciclo constante de la medición. Este valor de banda proporcional, conocido como la última banda proporcional, es un límite en el ajuste del controlador para dicho lazo. Por otro lado, si se usa una banda proporcional muy ancha, la respuesta del controlador a cualquier cambio en la medición será muy pequeña y la medición no será controlada en la forma suficientemente ajustada. La determinación del valor correcto de banda proporcional para cualquier aplicación es parte del procedimiento de ajuste (tunin procedure) para dicho lazo. El ajuste correcto de la banda proporcional puede ser observado en la respuesta de la medición a una alteración. La figura 18 muestra varios ejemplos de bandas proporcionales variadas para el intercambiador de calor
MIXER
INTERCAMBIADOR DE CALOR
Figura 18 Intercambiador de calor
válvula de control A otro proceso sensor
Por ejemplo, en un proceso continuo de producción de calor por vapor, como el mostrado en la figura 18 , el flujo debería ser regulado por una válvula de control, de manera necesaria para mantener la temperatura en el punto de referencia. La válvula de control debe estar en alguna posición entre completamente abierta o cerrada. El sistema de control
CONTROLADORES
19
puede hacer entonces ajustes a la posición de la válvula para corregir las variaciones dadas en el punto de referencia. La acción de control proporcional es similar a la acción de la barra balanceada mostrada en la figura. Un movimiento de una punta de la barra corresponde a la señal de error, mientras la otra, representa la señal de control, y se moviéndose de acuerdo a la posición del punto de apoyo, si este se encuentra en el centro, el tamaño de la señal de control será exactamente igual a la señal de error.
En este caso decimos la amplificación o “gain” es igual a uno. Si el punto de apoyo es movido hacia la derecha, la señal de control será más grande con respecto a la señal de error, y la amplificación será mayor a uno. Si el punto de apoyo se mueve hacia la izquierda, la señal de control será más pequeña comparándola con la señal de error, y la amplificación será menos de uno. El tamaño de la señal de control para un error dado, depende de la amplificación de referencia del modo proporcional del controlador. Con una amplificación de referencia alta, una señal de error relativamente pequeña puede mover una válvula (u otro elemento final de control) hasta el final del rango, es decir completamente abierto o cerrado. Un error de señal grande no tendrá efecto en la válvula de control. La posición
CONTROLADORES
20
de la válvula será proporcional a la señal de error solo en un rango pequeño. En este caso la banda proporcional es delgada. En cambio, con una amplificación de referencia baja, una señal de error puede producir sólo un pequeño ajuste de la válvula. Una señal de error muy grande puede ser necesaria para mover a la válvula, y sin embargo ésta podría no cerrarse o abrirse completamente. En este caso hay una banda proporcional ancha. Alta amplificación equivale a una banda proporcional delgada; baja amplificación equivale a una banda proporcional ancha. La banda proporcional es la cantidad de cambio en la entrada, requerida para obtener un cambio de 100% en la salida. Si
la
variable
controlada,
GANANCIA CORRECTA
como la temperatura, se va lejos del punto de referencia y se muestra lento su retorno, la amplificación es demasiado lenta, y la válvula de vapor no se está abriendo lo suficiente para proveer la cantidad requerida de vapor.
GANANCIA MUY BAJA
GANANCIA MUY ALTA
Si un cambio pequeño en la cantidad controlada mantiene la válvula de vapor demasiado abierta, un exceso de calor puede ser entregado, y la temperatura puede “colapsar”. Esto indica una amplificación de referencia demasiado alto. En efecto, una referencia de amplificación muy alta puede hacer actuar al controlador como un controlador ON/OFF. En este tipo de control se establece una relación proporcional entre la salida y la entrada: u(t) = Kp . e(t) Transformando donde
U(s) = Kp. E(s)
Kp =Ganancia proporcional (constante ajustable!).
El controlador proporcional es esencialmente un amplificador con ganancia ajustable,
CONTROLADORES
R(s) r(t) +
21
U(s) u(t)
E(s)
Kp
Y(s) c(t)
Planta
Kp
-
Como ventajas se pueden mencionar: • La instantaneidad de aplicación • La facilidad de comprobar los resultados Como desventajas: • La falta de inmunidad al ruido • La imposibilidad permanente.
de
corregir
algunos
errores
en
el
régimen
El aumento de la ganancia proporcional en forma exagerada puede hacer que polos de la transferencia no modelados que para ganancias bajas no influyen, adquieran importancia y transformen al sistema en inestable.
2.8
CONTROLADOR INTEGRATIVO
Un gran cambio en la carga de un sistema hará experimentar un gran cambio del punto de referencia, a la variable controlada. Por ejemplo, si es aumentado el flujo de un material mientras atraviesa un intercambiador de calor, la temperatura del material caerá antes con respecto al sistema de control y este pueda ajustar la entrada de vapor a una nueva carga. Como el cambio en el calor de la variable controlada disminuye, la señal de error comienza a ser más pequeña y la posición del elemento de control se va acercando al punto requerido para mantener un valor constante. Sin embargo, el valor constante no será un punto de referencia: tendrá un desfase (Offset). El “offset” es una característica del control proporcional. Considere, por ejemplo, un tanque en el cual el nivel de agua es controlado por un flotador (Figura 23).
CONTROLADORES
22
Temperatura 100° 90° Punto de Referencia 80°
OFFSET
70° 60°
Figura 23 - Cambios de temperatura debido a cambios en la carga El sistema se estabiliza cuando el nivel de agua esté en la posición, la válvula se abra lo suficiente hasta compensar el flujo. Sin embargo, si la válvula de salida es abierta manualmente, el nivel en el tanque se estabilizará en una nueva posición. Este nivel más bajo abrirá la válvula otra vez para la cantidad de flujo necesaria para equilibrar el flujo de entrada con el de salida. La diferencia entre el antiguo nivel (punto de referencia) y el nuevo nivel es el llamado “offset”. La acción integral es añadida a la acción proporcional para vencer al offset producido por corregir el tamaño del error sin considerar el tiempo; pero el tiempo de duración de la señal de error es tan importante como su magnitud. En efecto, una unidad integral monitorea el error promedio en un período de tiempo. Luego, en el caso de existir un offset, la unidad integral detectará el tiempo del error activando la acción de la unidad proporcional, para corregir el error, o el desfase durante el tiempo necesario.
NIVEL ANTIGUO OFFSET NUEVO NIVEL
Analogía del offset en una cisterna En términos matemáticos, la unidad integral calcula el área de la curva mostrando la cantidad de error de sobretiempo. Este cálculo envuelve conocimientos de operaciones matemáticas, como la integración, y este proceso determina si la acción proporcional es afectada o no.
CONTROLADORES
23
Figura 25 En términos no matemáticos, la unidad integral verifica el estado de trabajo de la unidad proporcional. Si esta encuentra un offset, cambia, o reinicia la acción de control proporcional. Debido a su habilidad de hacer volver un sistema a su punto de referencia, la acción integral es también conocida como una acción de “reset” (reinicio). Los ajustes de este controlador se pueden denominar “reset”. Estos ajustes cambian la frecuencia con la cual la unidad integral reinicia a la unidad proporcional, y esta frecuencia puede ser expresada como “repeticiones por minuto”. Con estos ajustes, se mide un valor de tiempo el cual multiplica a la integral del error para aumentar la ganancia efectiva del controlador. La salida del controlador continua aumentando hasta eliminar el error y la variable medida regrese al punto de referencia. La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero. Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en régimen permanente es cero. Una unidad integral es usualmente usada en conjunto con una unidad proporcional
2.9
CONTROLADOR DERIVATIVO
Un controlador PI puede ayudar a eliminar el “offset”, pero puede aumentar el tiempo de respuesta y causar picos. El control integral es usado solo para eliminar los desfases, pero con frecuencia, los cambios en las cargas originarán la caída o subida de la variable controlada sobre límites aceptables antes desajustado. Se requiere un modo de control de respuesta específica para cambios rápidos de la señal de error. Esta acción de control esencialmente puede anticipar un error basado en la velocidad de la respuesta.
CONTROLADORES
24
TEMPERATURA
85
80
75
+5
0
-5
SEÑAL DE ERROR
RAPIDEZ DE CAMBIO
Figura 26 Control Derivativo CON MODO DERIVATIVO
100
90
80
70
60
SIN MODO DERIVATIVO
Figura 27 - Resultado de procesos con y sin derivativos Este tipo de acción de control es conocido como derivativa. La acción derivativa entrega una señal proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. Debido a esto, cuando la variable controlada esta quieta, la señal derivativa es cero. Cuando el valor de la variable controlada está cambiando rápidamente, la señal derivativa es grande. La señal derivativa cambia la salida del controlador. En este sentido, una señal de control más grande es producida cuando hay un cambio rápido en la variable controlada, y durante el cambio, el elemento final de control recibe una señal de entrada más grande. El resultado es una respuesta más rápida a los cambios de carga.
CONTROLADORES
25
En términos matemáticos, la acción derivativa está basada en la caída de una curva representando la cantidad de error de sobre tiempo. La operación matemática para determinar esta caída en cualquier instante particular de tiempo es conocida como encontrar la derivada. Esta operación le da a la acción derivativa su nombre. Conocida también como acción de velocidad (rate).
Tds
El ajuste de la acción derivativa es llamado la velocidad de ajuste. Si estos están solucionando el problema muy lentamente, el sistema de control no responderá lo suficientemente rápido a los cambios de carga. Si la acción de control es demasiado alta, la respuesta a cambios pequeños en la variable controlada será muy grande y el sistema de control se volverá inestable. La velocidad, por este motivo, debe ser ajustada por cada sistema de control para responder correctamente a los cambios en la carga. 2.13 CONTROLADOR PID
Figura 30
CONTROLADORES
26
Todos los modos descritos, usan la misma señal de error. Sin embargo, cada uno de ellos usa diferentes caminos: -
El modo de control On/Off usa información sobre la presencia del error.
-
El modo proporcional usa información sobre la magnitud del error.
-
El modo integral usa información sobre el error promedio en un período de tiempo.
-
El modo derivativo usa información sobre la velocidad en el cambio del error.
En todos los casos, el objetivo es mantener a la variable controlada tan cerca al punto de referencia como sea posible. La acción derivativa es generalmente usada en conjunto con una acción proporcional e integral. Este tipo de controlador resultante es llamado “controlador PID” denominado controlador trimodo. Si se puede obtener el modelo matemático del proceso, entonces es posible aplicar varias técnicas para determinar los parámetros de este cumpliendo con las especificaciones transitorias y de estado estacionario del sistema de control de lazo cerrado. Consideremos un lazo de control de una entrada y una salida de un grado de libertad como en la figura31
Figura 31 Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P), integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.
PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante
u(t) = Kp(t) +
K Ti
∫
t
0
e(t) dt
CONTROLADORES
27
donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral. La función de transferencia resulta:
Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos daría una acción de control creciente, y si fuera negativa la señal de control seria decreciente. Este razonamiento sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero. Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo que puede demostrarse en forma sencilla, por ejemplo, mediante un ensayo al escalón. PD: acción de control proporcional-derivativa, se define:
donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. La función de transferencia resulta:
Esta acción tiene carácter de previsión, lo que hace mas rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de control derivativa nunca se utiliza por sı sola, debido a que solo es eficaz durante periodos transitorios. Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error en estado estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.
CONTROLADORES
28
PID: acción de control proporcional-integral-derivativa, esta acción combinada reúne las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:
donde Kp es la ganancia proporcional, Ti es el tiempo integral y Td es el tiempo derivativo. Si e(t) es una función rampa unitaria, como la que se observa en la figura, la salida del controlador u(t) se convierte como se observa en el grafico siguiente. Se debe recurrir a modelos experimentales para el diseño de controladores PID. Este proceso se conoce como calibración o sintonía del controlador. Zieger y Nichols sugirieron reglas para afinar controladores PID. Mientras que los controladores PID son aplicables a la mayoría de los problemas de control, puede ser pobres en otras aplicaciones. En la mayoría de los sistemas de control con movimiento, para acelerar una carga mecánica, se necesita de más fuerza (o torque) para el motor. Si se usa un lazo PID para controlar la velocidad de la carga y manejar la fuerza o torque necesaria para el motor, puede ser útil tomar el valor de aceleración instantánea deseada para la carga, y agregarla a la salida del controlador PID. Esto significa que sin importar si la carga está siendo acelerada o desacelerada, una cantidad proporcional de fuerza está siendo manejada por el motor además del valor de realimentación del PID.
CONTROLADORES
29
2.11 CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMABLES (PLC) PLC es un acrónimo cuyo significado es Controlador Lógico Programable. Surge a finales de los años 60, por la necesidad de los grandes fabricantes de autos a contar con sistemas de control de manufactura para reemplazar los antiguos paneles de relees electromecánicos Un controlador lógico programable es una computadora cuyo hardware y software ha sido diseñado, fabricado y adaptado para la optimización del control de procesos industriales. Existe en realidad una gran gama de equipos llamados PLCs en el mercado: desde los llamados micro PLC, con capacidad de manejo de menos de 50 puntos, todos discretos, y sin ningún tipo de redundancia; hasta PLCs con capacidad de 500 o más puntos analógicos y discretos, de ejecutar lazos (PID) proporcional integral derivativo, monitoreo de variables analógicas, matemáticas relativamente complejas, y alguna redundancia.
Figura 34 PLC El Controlador Lógico Programable (PLC) es un dispositivo electrónico con una memoria programable para almacenar instrucciones e implementar funciones específicas, consta de 4 elementos principales: a.
Unidad central de procesamiento (CPU)
b.
Memoria
c.
Suministro de energía
d.
Interfase de entrada y salida (I/O)
CONTROLADORES
30
El PLC como toda computadora esta basado en una Unidad Central de Procesamiento (ver figura). Este aparato utiliza un modulo de memoria programable para el almacenamiento interno de instrucciones empleadas para implementar funciones especificas tales como operaciones lógicas, aritméticas, temporizaciones, secuencias, conteo y control de procesos a través de módulos de entrada y salida tipo digital o analógico. Alimentación de Energía
Interruptores Sensores Dispositivos inteligentes, etc.
Sección de Entrada
Unidad Central de Proceso Memoria
Sección de Salida
Motores de arranque Luces válvulas Dispositivos Inteligentes, etc.
Unidad de Programación
Figura 35 Partes básicas de un Controlador Lógico Programable Algunas características típicas son: • •
• • • • •
Permite controlar procesos en el campo (Planta). Contiene funciones pre-programadas como parte de su lenguaje (lista de instrucciones, escalera o “ladder”, lenguaje literal o bloques de función) Permite el acceso a la memoria de entradas y salidas (I/O) Permite la verificación y diagnóstico de errores Puede ser supervisado Empaquetado apropiado para ambientes industriales Utilizable en una amplia variedad de necesidades de control
Unidad Central de Proceso (CPU) Es el componente principal de un PLC y contiene uno o más microprocesadores para el control del mismo. El CPU maneja también la comunicación e interacción con otros componentes del sistema.
CONTROLADORES
31
Memoria La memoria de un PLC es básicamente de dos tipos: memoria para operación del sistema y memoria de usuario. La memoria para operación del sistema esta basada en una memoria de solo lectura, no volátil (ROM o Read OnIy Memory). En donde ha sido almacenada la operación del sistema por el fabricante del PLC. Esta controla funciones como el software del sistema para programar el PLC, por el usuario. La memoria de usuario de un PLC esta dividida en dos bloques con funciones especificas. Algunas secciones son usadas para almacenar estados de entradas y salidas, generalmente constituyen las denominadas tablas de imágenes de I/O. El estado de una entrada es almacenado como “1” ó "0" en un bit especifico dentro de una dirección de memoria. La comunicación interna en el PLC se muestra en la figura 38 Dirección BUS
Memoria Principal
RAM Interna
Usuario Memoria
I/O Memoria
Dirección BUS C P U
Datos BUS
Temporizador
Suministro de energía
Interfase de Comunicaciones
I/O I N T E R F A S E
I/O BUS
Figura 38 Comunicación interna de un PLC
Sistema de Alimentación de Energía El PLC usa una fuente de alimentación la cual suministra energía. Existen PLC's con una alimentación de red de 115 VAC ó 230 VAC. La fuente de alimentación recibe la tensión y la distribuye a los componentes del PLC.
CONTROLADORES
32
Sección de Entrada La sección de entrada de un PLC realiza dos tareas vitales: tomar las señales y proteger al CPU. El modulo de entrada convierte, las señales analógicas a digitales en niveles lógicos requeridos por el CPU. Sección de Salida La sección de salida del PLC provee de conexión a los actuadores. Los módulos de salida pueden ser acondicionados para manejar voltajes DC o AC, permitiendo el uso de señales de salida analógicas o digitales. Son comerciales los módulos con 8, 16 y 32 salidas. En la actualidad las arquitecturas de los PLC's viene aumentando su capacidad de procesamiento así como su velocidad y disminuyendo su tamaño, permitiéndoles manejar etapas enteras de grandes procesos. Estos adelantos en sus configuraciones nos permiten tener PLC's adecuados para distintas aplicaciones.
Salidas
Figura 39 Entradas y salidas de un PLC Software para PLC El estándar internacional IEC-l131 define 5 lenguajes para PLC, estos son: - La lista de instrucciones - El lenguaje escalera (ladder) o de contactos - El lenguaje literal - Los bloques de función - El diagrama gráfico secuencial (sequential chart diagram). Tradicionalmente, las mayorías de fabricantes han utilizado la lista de instrucciones y el lenguaje escalera como los lenguajes preferidos.
CONTROLADORES
33
El lenguaje escalera o de contactos (ladder) es el mas utilizado en la actualidad. Consiste en mallas, análogas a los diagr amas unifilares utilizados por los ingenieros electricistas; constituyen pequeños bloques de instrucciones combinando contactos (switches representando entrada) se establece lógicas de control para comandar las bobinas (salidas). Por ejemplo, en el siguiente diagrama:
A
B
C
Significa: Si A está abierto y B está cerrado ENTONCES se activa la salida C si A se cierra. Componentes de un PLC a) INPUT RELÉS (contactos).- Físicamente existen y reciben señales de interruptores switch, sensores, etc. b) INTERNAL UTILY RELES (contactos).- No reciben señales del exterior ni existen físicamente. Son relés simulados donde el PLC no necesita los relees externos; son programados mediante software como bobinas de apertura y cierre de contactos, c) CONTADORES.- No existen físicamente. Son simulados y pueden ser programados para contar pulsos (ventanas de tiempo, retardos, etc). Típicamente estos contadores pueden ser crecientes o decrecientes y tienen un límite de conteo el cual es programado; en algunos casos existen contadores de alta velocidad basados en un hardware externo. d) TIMERS.- Tampoco existen físicamente, vienen en muchas variedades e incrementos de paso. Los más comunes son los de retardo de encendido (on – delay), otros incluyen retardo de apagado (off – delay); ambos tipos son de gran uso actualmente. e) OUTPUT RELAYS (bobinas).- Se conectan al exterior, existen físicamente y envían señales encendido-apagado ( on/off ) a relés, interruptores, contactos, transistores, triacs, optocuplas f) DATA STORAGE.- Son registros asignados para almacenar, procesar y manipular datos temporalmente. Ellos pueden ser usados también para almacenar datos cuando la fuente del PLC es removida; es un sistema muy conveniente y necesario.
CONTROLADORES
34
Principio de operación del PLC Un PLC trabaja continuamente siguiendo un programa, en este ciclo se observan 3 importantes pasos: Paso 1: Comprobación del estado de las entradas.- El PLC lee cada entrada y determina su estado y la almacena en la memoria para ser usados en el siguiente paso. Paso 2: Ejecución del programa.- Luego el PLC ejecuta el programa, instrucción por introducción. Pudiendo cambiar el estado de las salidas de acuerdo a las entradas. El resultado se guarda en la memoria para el siguiente paso. Paso 3: Actualización de los estados de salida.- Finalmente el PLC actualiza los estados de las salidas, esto se basa en las entradas leídas durante el primer paso y los resultados de la ejecución del programa durante del segundo paso.
Figura 41 Fabricantes mas importantes de PLC -
ABB
Alfa Laval
Allen - Bradley
-
Festo/Beck electronic
Groupe Schneider
Honeywell
-
Mitsubishi
Omron
Siemens
-
Rockwell Automation
Schneider Automation
Telemecanique
-
Toshiba
Triangle Research
CONTROLADORES
2.12
35
SISTEMAS DE CONTROL DISTRIBUIDO (DCS)
DCS es un acrónimo “Distributed Control System”. Su aplicación comenzó a mediados de los años 70, como una evolución natural desde los microcontroladores, y en reemplazo del control digital directo por computadora, evolucionado con los adelantos electrónicos. Tiende a ser un sistema grande, con capacidad de manejo de más de 10,000 entradas/salidas (E/S), aunque existen DCS menores; relacionados con el control regulatorio de variables analógicas, secuenciales y discretos. Los DCS tienen Unidades de Control de Proceso (CPU). Estas contienen toda la lógica de regulación y secuencia, son autónomas, por lo cual la pérdida de comunicaciones no debe afectar la capacidad de control regulatorio y secuencial básico. La función principal de la CPU es el lazo PID (Proporcional Integral-Derivativo), estrategia básica para el control regulatorio. Se tiende a incorporar redundancia en todos los niveles posibles. Cada unidad típica manejará hasta 1,000 E/S, aunque esto depende del diseño de control. En la figura se muestra la arquitectura de un sistema de control distribuido (sistema abierto). Red A dminis trativ a (Ethernet, Token Ring, T C P/ IP, D ECN ET, Nov ell, etc .)
Estacio nes de T r abaj o
PC 's
C omp uta dor a
Red redundante de proc es os P a nt a lla pa ra la s E s t ac io ne s de t ra b ajo
R T U 's Balanz as
Bus d e C amp o r edun da nt e
Lect or es d e C ó dig o d e B ar r as Etc.
Sens or es y Actua dor es
Figura 42 Sistema de Control Distribuido Todas las CPUs se interconectan entre sí, vía un bus de datos de alta velocidad, al cual se le incorporan las Estaciones de Interfase de Operador (EIO), estas sirven como interfase hombre-sistema,
CONTROLADORES
36
encargándose de realizar tareas de supervisión, adquisición de datos, y optimización de procesos. En un inicio los fabricantes de DCS utilizaban equipos especiales para estas labores, pero hoy en día, con la demanda por arquitecturas abiertas, la mayoría de fabricantes utilizan plataformas estándares en las cuales se incorporan diversos tipos de software especializados. Software para DCS El éxito de las computadoras personales se debe al desarrollo y empleo de tecnologías abiertas en software, facilitando la integración de sistemas, al proporcionar la capacidad de transferir compartir información entre aplicaciones locales o remotas en plataformas disímiles. Hoy en día por ejemplo, es posible conectarse a una página de Internet al otro lado del planeta y hacer correr una aplicación sin importar el procesador o el sistema operativo. El concepto de programación de objetos ha evolucionado la tecnología OLE (Object Linking and Embedding) y COM (Component Object Model) como base para otros de Control OLE (OCX), ActiveX y DCOM. La incorporación de ActiveX a programas de Interfaz proporciona la máxima apertura posible en la etapa de diseño, utilizando objetos prefabricados por diversas facilita el diseño de las Interfaces de Operarios. Por otra parte, la tecnología DCOM (Distributed Component Object Model) transfiere fácilmente objetos a través de redes. Otras tecnologías adoptadas como estándar, SQL (Structured Query Language), están dando paso a la optimización en el diseño de las bases de datos relacionales, para el uso específico en la industria. Tal es el caso de Industrial SQL este permite capturar y distribuir información a mayor velocidad usando una fracción del espacio de almacenamiento comparado al usar una base de datos relacional estándar.
