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CONTROL AUTOMÁTICO PROGRAMA ANALÍTICO 4to año (5 hs. semanales)

Ing. Juan Jesús Luna

Unidad Temática 1.- INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL

Definición de términos: Sistemas y Tipos de Señales. Sistemas de Control de Lazo Abierto y de Lazo Cerrado. Ejemplos. Realimentación. Características de la Realimentación. Diagrama Conceptual de un Sistema de Control de Lazo Cerrado. El problema de la Ingeniería de Control: el Análisis y el Diseño. Modelado Matemático de Sistemas Físicos. Diagramas de bloques. Algebra y Terminología Suplementaria. Uso de Simulink. Servomecanismos y Reguladores. Generalidades de Sistemas de Control en Tiempo Discreto. Discretización de sistemas de tiempo continuo. Muestreo, Retención y Codificación. Teorema de Shannon o del Muestreo. Reconstrucción de la Señal analógica. Nociones Básicas de Transformada Z.

Unidad Temática 2.- REPRESENTACIÓN EN FORMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES

Representación en forma de Ecuaciones Diferenciales. Variabilidad e invariabilidad en el tiempo. Linealidad y superposición. Causalidad. Ecuaciones Diferenciales en Sistemas Mecánicos, Eléctricos, Electromecánicos, Hidráulicos y Térmicos. Solución de Ecuaciones Diferenciales Lineales con Coeficientes Constantes. Respuesta Libre y Respuesta Fija o Forzada. Respuesta Transitoria y de Estado Permanente. La Respuesta Total.

Unidad Temática 3.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE

Repaso de los principales conceptos de la Transformada de Laplace. Teoremas y Propiedades. Transformada de Laplace de Funciones Elementales. Tabla de transformadas. El plano complejo. Polos y ceros. La Transformada Inversa. Expansión en Fracciones Parciales. Uso de MatLab. El sistema de segundo orden.

2 Unidad Temática 4.- LA RESPUESTA TEMPORAL Respuesta Transitoria y Respuesta de Estado Permanente de Sistemas de Tiempo Continuo. Excitaciones de Entrada singulares: Impulso, Escalón, Rampa y Sinusoidal. Respuesta al Impulso (Función de Peso). Sistemas de primer orden: Ganancia y Constante de Tiempo. Análisis con MatLab. Relación entre la ubicación del polo y la respuesta temporal. Ejemplos. Sistemas de segundo orden: Respuestas Subamortiguada, de Amortiguamiento Critico y Sobreamortiguada ante Entrada Escalón. Ganancia, Amortiguamiento y Frecuencia Natural. Tiempo de Retardo, Tiempo de Subida, Tiempo de Establecimiento y Sobrepico. Análisis con MatLab. Relación entre la ubicación de los polos y la respuesta temporal. Atenuación y Frecuencia Natural Amortiguada. Sistemas de orden superior. Polos Dominantes. Influencia de los Ceros. Sistemas de Fase No Minima. Unidad Temática 5.- ESTABILIDAD ABSOLUTA Estabilidad Absoluta de Sistemas Lineales de Tiempo Continuo. Análisis en Régimen Estacionario. Criterio de Lyapunov. Criterio de Routh - Hurwitz. Estabilidad Absoluta de Sistemas de Segundo y Tercer Orden. Estabilidad Absoluta de Sistemas de Orden Superior. Unidad Temática 6.- FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA Función de Transferencia. Definición. Propiedades. Función de Transferencia de Compensadores y Controladores. Respuesta en frecuencia. Forma canónica de un sistema de control. Unidad Temática 7.- SENSIBILIDAD Y CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL Definición de Sensibilidad. Sensibilidad de las funciones de transferencias a los parámetros del sistema. Sensibilidad de la salida con respecto a los parámetros para los modelos de ecuaciones diferenciales. Análisis con MatLab. Ejemplos. Clasificación de los sistemas con realimentación. Formas de medir la Exactitud: Constante de error de posición. Constante de error de velocidad. Constante de error de aceleración. Errores en estado estable en los sistemas de control de realimentación unitaria. Análisis con MatLab. Ejemplos.

3 Unidad Temática 8.- ANALISIS DE BODE Respuesta Frecuencial de Sistemas de Tiempo Continuo. Diagramas de Bode. Escala logarítmica. Diagramas de Ganancia y de Fase. Sistemas de Fase Mínima. Construcción de diagramas de Bode con polos y ceros en el origen, polos simples y dobles. Ejemplos. Respuesta en Frecuencia a Lazo Cerrado. Uso de MatLab. Ejemplos. Cuantificación de la estabilidad relativa: Margen de fase (MF) y margen de ganancia (MG). Tiempo de retardo. Ancho de banda. Pico de resonancia. Frecuencia de resonancia. Evaluación de Ceros en lazo cerrado. Problemas. Existencia de singularidades en lazo abierto sobre el eje imaginario. Relación respuesta frecuencial-características temporales. Ganancia normalizada en Bode y error en régimen estacionario. Margen de Fase y Máximo Sobreimpulso. Margen de Ganancia y Máximo Incremento de Ganancia Permisible. Frecuencia de Transición y Rapidez en la Respuesta Temporal. Unidad Temática 9.- ANÁLISIS Y DISEÑO DE SISTEMAS DE CONTROL A LAZO CERRADO Objetivo del análisis- Métodos de análisis- Objetivo del diseño- Margen de ganancia y de faseTiempo de retardo- Ancho de banda- pico de resonancia- Frecuencia de resonancia- Concepto de compensación de sistemas de control- Compensación en cascada y por realimentación. Información obtenible de la respuesta en frecuencia de Lazo Abierto. Tipos de controladores: Control On-Off. Control Proporcional (P). Control Proporcional Integral (PI). Control Proporcional Derivativo (PD). Control Proporcional Integral Derivativo (PID). Reglas de sintonización para controladores PID. Modificaciones de los esquemas de control PID. Control de dos grados de libertad. Análisis en el dominio de la variable compleja S (de Laplace) del efecto de las acciones de control P, PI y PID a lazo cerrado aplicados a sistemas de 1° y 2° orden. Criterios de selección de controladores en estructuras retroalimentadas. Uso de MatLab. Ejemplos. Compensación en adelanto de fase. Compensación en retraso de fase. Compensación de retrasoadelanto. Especificaciones de funcionamiento. Modificación de la dinámica de la planta. Efecto de la adición de polos y ceros. Método de la respuesta en frecuencia aplicado a sistemas de control. Uso de MatLab. Ejemplos. Métodos de ajuste en el dominio temporal. Índices de error como medida del desempeño de los controladores según los parámetros de ajuste seleccionados. Uso de MatLab. Ejemplos.

Ing. Juan Jesús Luna Profesor Adjunto Interino Cátedra Control Automático M.P. 27.097