Clase 6 Dipolos eléctricos. Ley de Gauss.

Manuel Carlevaro Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Buenos Aires

Física II Curso Z-2154 (2013)

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Esquema

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Dipolo eléctrico

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Flujo eléctrico

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Ley de Gauss

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Aplicaciones de la ley de Gauss

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Dipolo eléctrico

Dipolo eléctrico Par de cargas puntuales de igual magnitud y signos opuestos (+q y −q) separadas una distancia d.

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Dipolo natural: agua

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Dipolo en campo eléctrico

τ = (qE)(d sen ϕ) p = qd p: momento dipolar eléctrico [p] = C m

dW = τ dϕ = −pE sen ϕ dϕ Z ϕ2 W = (−pE sen ϕ) dϕ

τ = pE sen ϕ ~ ~τ = p ~×E

ϕ1

= pE cos ϕ2 − pE cos ϕ1 ~ U (ϕ) = −~ p·E

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Flujo de un campo vectorial

~ ·A ~ = EA cos(π/2) = 0 ΦE = E ~ ·A ~ = EA ΦE = E

~ ·A ~ = EA cos ϕ ΦE = E

~ ·A ~ = EA cos ϕ ΦE = E Manuel Carlevaro (UTN – FRBA)

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Campo eléctrico y flujo

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Campo eléctrico y flujo

Se observa que: Existe o no un flujo eléctrico entrante o saliente neto a través de una superficie cerrada según el signo de la carga encerrada Las cargas que están afuera no proporcionan flujo eléctrico neto a través de la superficie El flujo neto es proporcional a la carga neta encerrada, e independiente del tamaño de la superficie cerrada

Expresión cualitativa de la ley de Gauss

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Flujo sobre una esfera

E=

ΦE = EA =

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1 q 4πε0 R2

1 q q 2 (4πR ) = 4πε0 R2 ε0

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Ley de Gauss

I ΦE =

~ · dA ~ = Qenc E ε0

Ley de Gauss EL flujo eléctrico total a través de una superficie cerrada es igual a la carga eléctrica total (neta) presente en el interior de la superficie, dividida por ε0

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Cargas en un conductor sólido

El exceso de carga en reposo en un material conductor sólido reside en su totalidad en la superficie del mismo, no en el interior

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Esfera conductora con carga

I

~ · dA ~ = Qenc E ε0 Qenc E(4πr2 ) = ε 0  0 1 Q E=  4πε0 r2

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