ING. OSVALDO GIMENEZ

Cartel de Madera expuesto al Viento Ejercicio Ejercicio Nº 1 Determinar la velocidad de viento que puede soportar el siguiente cartel, verificar si es apto para implantarlo en Posadas: Datos: Tensión admisible a flexión de la madera: 100 kgf/cm2. Conífera de Calidad II

I. Determinación de Velocidad admisible al arrancamiento de los Clavos. I.1. Solicitaciones y cargas admisibles de Clavos Tendremos que para Clavos 31/70 es: N admarrancamiento= 15 kgf/clavo (Tabla 4.5)

;

RA = RB = 2 clavos . 15 kgf/clavo = 30 kgf I.2. Cargas de viento Carga de viento admisible será: q = 30 kgf . 2 /3 m = 20 kgf/m 1

CARTEL DE MADERA EXPUESTO AL VIENTO

qtotal = 20 kgf . 3m = 60 kgf/ tabla de 0,23 m de ancho qviento= qtotal /(3m . 0,24 m) = 83,33 kgf/m2

I.3. Máxima velocidad de viento admisible I.3.1. Se puede usar un método rápido que provee la Norma DIN, donde permite la relación de velocidad de viento y carga estática sobre una pared vertical siguiente:





p kgf / m 2 

vadm 

v 2 m / seg   16

p

;



q 83,33   104,17 kgf / m 2 c 0,8



p  16 m / seg   104,17  16  40,82m / seg 

Admite la acción de un viento de 146,97 km/h I.3.2. El CIRSOC (Centro de Investigación de los Reglamentos para la Seguridad en las Obras Civiles) desarrolló el Reglamento 102 (de Acción del Viento sobre las Construcciones) en el año 1982, que fuera modificado en el 2002 aprobado pero nunca homologado por ley. Hoy si bien no es el Reglamento en vigencia, se lo estudia en casi todas las Facultades de Ingeniería del País. Del mismo podemos determinar que la presión dinámica a una determinada altura “z”se puede expresar según la siguiente ecuación: q = 0,613 x Kz x Kd x V2 x I

(N/m2)

*presión dinámica

F= q x G x Cf A

(N/m2)

* presión de viento de diseño

Debido a que la relación del área sólida respecto al área total es 0,92>0,7 se puede considerar un cartel lleno y sobre el nivel del terreno. El caso está referido en el Art 13 del capítulo 5 del Cirsoc 102, de donde el Cf (coeficiente de fuerza) se puede tomar igual 1,2 (Tabla 11 cartel lleno) y G(Factor de efecto de ráfaga)=0,82

q

de donde:

v



F 833,3   846,85 N / m 2 G  C f 0,82  1,2



q m / seg   0,613  K z  K d  I

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CARTEL DE MADERA EXPUESTO AL VIENTO

siendo: Kd = Factor de direccionalidad = 0,85 (Tabla 6) Kz = Coeficientes de exposición = 0,94 (Tabla 5 – Exposición C) I = Factor de Importancia = 0,87 (Tabla 1 – Categoría I) v

846,85  44,58m / seg  0,613  0,85  0,94  0,87

(velocidad básica)

En Posadas la Velocidad básica es 43 m/seg < 44,58 m/seg (B.C.) Admite la acción de un viento de 160,48 km/h

II. Dimensionamiento de los elementos de madera.

II.1.

Espesor de las Tablas del cartel propiamente dicho

Carga actuante: Viento según zona de ubicación del cartel q = 83,33 kgf/m2 Carga por ml y por cada tabla: ql = q*0,24m = 20,00 kgf/m Reacciones:

RA = RB = 20 x 3m/2 = 30,00 kgf

Mf max = q1 x l2/8 = 22,5 kgf.m Wnec = Mf max/s adm = 22,5 cm3 W xx = b x e2/6= 22,5 cm3  e  Verificación al corte:  

W 6  b

Q  Sx   adm I x x  b

22,5  6  2,42cm (adopto e= 1” = 2,54 cm) 23

donde: Qmax = 30,00 kgf Sx = (b.e/2).e/4 = b.e2/8 = 18,54 cm3 I x-x = b.e3/12 = 31,41 cm4 t adm = 9 kgf/cm2

 max 

(tabla 3.1)

30  18,54  0,77kgf / cm 2   adm  9kgf / cm 2 (B.C.) 31,41  23

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CARTEL DE MADERA EXPUESTO AL VIENTO

Verificación de la deformación:

f 

5 q l4 l =1,50 cm  f adm  384  E  I x  x 200

f 

5  20  3  300 3  6,71cm 384  100.000  31,41

Si tomamos la separación de puntales real:

f 

5  20  2,6  260 3  3,78cm 384  100.000  31,41

Si bien supera un valor admisible de deformación, se trata de un cartel en un caso extremo de viento, en condiciones normales la deformación es mucho menor. Una alternativa de corrección de esta situación consistiría en acercar los puntales de manera de disminuir la luz de apoyo de las tablas, mejorando notoriamente también las condiciones de solicitaciones a flexión, quedando los extremos en voladizo. Corriendo 40 cm en cada extremo, la luz de cálculo se transforma en l = 2,2 m Mf max = 12,10 kgf.m (despreciando el mto de voladizo) f = 1,94 cm

II.2.

Dimensionado de los Puntales

El puntal se encuentra empotrado en el suelo, por lo que la luz de cálculo se toma a ½ de la altura del cartel. h’ = h+a/2 = 7m + 1m/2 = 7,5 m Mf max = (83,33 kgf/m2 *1,5m *1m) x 7,5 m = 937,46 kgf.m Wxx = M/s = 93.746 kgf.cm/100 kgf/cm2 = 937,46 cm3 Si adopto b=h  W = b3/6  b  3 937,46  6  17,78cm adopto b = h = 7” Estas dimensiones se pueden disminuir con un diseño de soporte triangulado (solución adoptada en la mayoría de los casos) cuyos elementos soportan acciones fundamentalmente axiales.

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