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UNIVERSIDA POLITECNICA SALESIANA FACULTAD DE INGENIERIAS SEDE QUITO CAMPUS SUR CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS MENCIÓN EN ROBÓTICA E INTELIGENCIA ARTIFICIAL

“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA FRESADORA DE 3 EJES Y SU SOFTWARE DE CONTROL PARA EL MECANIZADO DE FIGURAS GEOMÉTRICAS FORMADAS POR LÍNEAS RECTAS EN SUPERFICIES DE MADERA.”

TESIS PREVIA A LA OBTENCION DEL TITULO DE INGENIERO DE SISTEMAS

MARCO ANTONIO CAZAR IBARRA

DIRECTOR ING. CARLOS PILLAJO

Quito, Julio del 2008

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DECLARACIÓN.

Yo, Marco Cazar declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

A través de la presente declaración sedo mis derechos de propiedad intelectual correspondiente a este trabajo, a la Universidad Politécnica Salesiana, según lo establecido por la ley de propiedad intelectual por su reglamento y por la normativa institucional vigente.

Marco Antonio Cazar Ibarra

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CERTIFICACION

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Marco Antonio Cazar Ibarra bajo mi dirección.

Ingeniero Carlos Pillajo

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AGRADECIMIENTOS Agradezco al Ingeniero Carlos Pillajo que como tutor de tesis supo prestarme ayuda y su amistad y gracias a su apoyo e interés se pudo llegar a la consecución del proyecto. A mis amigos de HCL de los que sé que cuento con su apoyo incondicional.

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DEDICATORIA Dedico este trabajo principalmente al creador por haberme prestado la vida para poder cruzar una nueva etapa de la vida. Se la dedico a mis padres por su apoyo que sin el cual hubiera sido imposible poder cumplir con este objetivo. Y a todos aquellos que de algún modo colaboraron con el proyecto

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INDICE CAPITULO 1................................................................................................... 15 1.3.1ROBOTICA Y AUTOMATIZACION ............................................................. 20 1.3.2GRADOS DE LIBERTDA ......................................................................... 21 1.3.3ESPACIO DE TRABAJO ......................................................................... 21 1.3.4MORFOLOGIA .................................................................................... 22 1.3.4.1Configuración Cartesiana o Rectilínea................................................................. 23 1.3.4.2Configuración Cilíndrica.................................................................................. 24 1.3.4.3Configuración Esférica o Polar.......................................................................... 24 1.3.4.4Brazo Articulado .......................................................................................... 25 1.3.4.5Configuración Scara ..................................................................................... 25

1.4.1ARQUITECTURA DE UN MICRONTROLADOR .............................................. 27 1.4.2EL PROC E SA DO R DEL MICROCONTROLADOR ........................................... 28 1.4.2.1Cisc (Computadores de Juegos de Instrucciones Complejo)....................................... 28 1.4.2.2Risc (Computadores de Juegos de Instrucciones Reducido)....................................... 28 1.4.2.3Sisc (Computadores de Juego de Instrucciones Específico)....................................... 28

1.4.3MEMORIA .......................................................................................... 28 1.4.3.1Rom con Mascara.........................................................................................28 1.4.3.2Otp...........................................................................................................29 1.4.3.3Eprom....................................................................................................... 29 1.4.3.4Eeprom..................................................................................................... 29 1.4.3.5Flash........................................................................................................ 29

1.5.1IMAGEN DIGITAL ................................................................................. 30 1.6.2.1Unipolar.....................................................................................................33 1.6.2.2Bipolar...................................................................................................... 33

3.2DIAGRAMA S DE FLUJO ...................................................................................................... 66 3.3DIAGRAMA S DE CLASE S .................................................................................................... 67 3.4DIAGRAMA DE CASO S DE USOS ........................................................................................ 68 3.6MANUAL DEL USUARIO ...................................................................................................... 72 3.6.1CREACION DE UNA NUEVA FIGURA ........................................................ 74 3.6.2UTILIZACION DE LAS TRANSFORMACIONE S BIDIMENCIONALE S .................... 81 3.6.3ZOOM ............................................................................................... 85 3.6.4GUARDAR UNA FIGURA EN ARCHIVO ...................................................... 88 3.6.5CARGAR UNA FIGURA DESD E ARCHIVO ................................................... 90 3.6.6FRE SADO DE UNA FIGURA .................................................................... 91 3.7PRUEBA S Y CONFIGURACION DEL HARDWAR E .............................................................. 91 3.8CONCLU SIONE S Y RECOM E N DA CION E S ......................................................................... 93 MAX 232...................................................................................................... 109 PIC 18F452................................................................................................... 111 COSTOS ...................................................................................................... 115

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INDICE DE FIGURAS FIGURA 1:

FRESADORA ................................................................................. 16

FIGURA 2:

SISTEMA DE FRESADO ................................................................... 17

FIGURA 3:

TABLA1 DE FRESAS ....................................................................... 18

FIGURA 4:

TABLA2 DE FRESAS ....................................................................... 19

FIGURA 5:

EVOLUCIÓN DEL ROBOT ASIMO DE HONDA ........................................ 20

FIGURA 6:

ESPACIO DE TRABAJO RECTANGULAR ........................................... 21

FIGURA 7:

ESPACIO DE TRABAJO CILÍNDRICO ................................................... 21

FIGURA 8:

ESPACIO DE TRABAJO IRREGULAR .................................................. 22

FIGURA 9

TIPOS DE ARTICULACIÓN 1 ............................................................. 22

FIGURA 10:

TIPOS DE ARTICULACIÓN 2............................................................ 23

FIGURA 11: CONFIGURACIÓN CARTESIANA FIGURA 12: ROBOT CARTESIANO ....................................................................................... 23 FIGURA 11: CONFIGURACIÓN CARTESIANA FIGURA 12: ROBOT CARTESIANO ....................................................................................... 23 FIGURA 13: CONFIGURACIÓN CILÍNDRICA FIGURA 14: ROBOT CILÍNDRICO ................................................................................................... 24 FIGURA 13: CONFIGURACIÓN CILÍNDRICA FIGURA 14: ROBOT CILÍNDRICO ................................................................................................... 24 FIGURA 15: CONFIGURACIÓN ESFÉRICA FIGURA 16: ROBOT POLAR ......................................................................................................... 24 FIGURA 15: CONFIGURACIÓN ESFÉRICA FIGURA 16: ROBOT POLAR ......................................................................................................... 24 FIGURA 17: CONFIGURACIÓN BRAZO ARTICULADO FIGURA 18: BRAZO ARTICULADO ................................................................................................. 25 FIGURA 17: CONFIGURACIÓN BRAZO ARTICULADO FIGURA 18: BRAZO ARTICULADO ................................................................................................. 25 FIGURA 19: CONFIGURACIÓN SCARA FIGURA 20: ROBOT SCARA ............................................................................................... 25 FIGURA 19: CONFIGURACIÓN SCARA FIGURA 20: ROBOT SCARA ............................................................................................... 25 FIGURA 21:

MICROCONTROLADORE S .............................................................. 26

FIGURA 22:

DIAGRAMA DE UN MICROCONTROLADOR ......................................... 27

FIGURA 23:

ARQUITECTURA VON NEUMANN ..................................................... 27

FIGURA 24:

ARQUITECTURA HARVARD ............................................................ 28

FIGURA 25: IMAGEN ORIGINAL FIGURA 26: IMAGEN PROCESADA ...................................................................................... 29 FIGURA 25: IMAGEN ORIGINAL FIGURA 26: IMAGEN PROCESADA ...................................................................................... 29

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FIGURA 27: IMAGEN GRIS FIGURA 28: MATRIZ DE UNA IMAGEN GRIS ...................................................................................... 30 FIGURA 27: IMAGEN GRIS FIGURA 28: MATRIZ DE UNA IMAGEN GRIS ...................................................................................... 30 FIGURA 29: IMAGEN A COLOR FIGURA 30: ESTRUCTURA DE PIXEL A COLOR ..................................................................... 31 FIGURA 29: IMAGEN A COLOR FIGURA 30: ESTRUCTURA DE PIXEL A COLOR ..................................................................... 31 FIGURA 31

MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA .................................................. 31

FIGURA 32

MOTOR DE PASOS ........................................................................ 32

FIGURA 33

CONFIGURACIÓN UNIPOLAR .......................................................... 33

FIGURA 34

SECUENCIA DE MOVIMIENTO DEL MOTOR UNIPOLAR .......................... 33

FIGURA 35

CONFIGURACIÓN BIPOLAR ............................................................ 33

FIGURA 36

SECUENCIA DE UN MOTOR BIPOLAR ................................................ 34

FIGURA 37 SERVOMOTOR FIGURA 38 ENGRANAJES REDUCTORES ............................................................................ 35 FIGURA 37 SERVOMOTOR FIGURA 38 ENGRANAJES REDUCTORES ............................................................................ 35 FIGURA 39

CARACTERÍSTICAS DE UN SERVOMOTOR ......................................... 35

FIGURA 40

CIRCUITO DE CONTROL DE UN SERVOMOTOR ................................... 36

FIGURA 41

TEMPORIZACIÓN DE UN SERVOMOTOR ............................................ 36

FIGURA 42 CONFIGURACIÓN AIRTRONICS FIGURA 43 CONFIGURACIÓN FUTABA ........................................................................................................ 37 FIGURA 42 CONFIGURACIÓN AIRTRONICS FIGURA 43 CONFIGURACIÓN FUTABA ........................................................................................................ 37 CONFIGURACIÓN

FIGURA 44 CONFIGURACIÓN HITEC FIGURA 45 JR RADIOS ......................................................................... 37

CONFIGURACIÓN

FIGURA 44 CONFIGURACIÓN HITEC FIGURA 45 JR RADIOS ......................................................................... 37

FIGURA 46

MOTOR DE CORRIENTE ALTERNA ................................................... 37

FIGURA 47:

TUBO CUADRADO DE ALUMINIO ..................................................... 40

FIGURA 48:

TABLA DE MADERA ...................................................................... 41

FIGURA 49: UNIONES CON CODOS PLÁSTICOS FIGURA 50: ESTRUCTURA BASE ........................................................................................ 41 FIGURA 49: UNIONES CON CODOS PLÁSTICOS FIGURA 50: ESTRUCTURA BASE ........................................................................................ 41 FIGURA 51:

COLOCACIÓN DEL RODAMIENTO .................................................... 42

FIGURA 52:

RODAMIENTOS TOTALMENTE COLOCADOS ...................................... 42

FIGURA 53:

PLACA DE ALUMINIO ................................................................... 43

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FIGURA 54: CORTE DE LA PLACA DE ALUMINIO FIGURA 55: DOBLES DE LA PLACA DE ALUMINIO .............................................................................. 43 FIGURA 54: CORTE DE LA PLACA DE ALUMINIO FIGURA 55: DOBLES DE LA PLACA DE ALUMINIO .............................................................................. 43 FIGURA 56:

RIEL DE DESPLAZAMIENTO DEL EJE X............................................. 44

FIGURA 57:

SOPORTES DE ALUMINIO EN Z ....................................................... 44

FIGURA 58:

ACOPLE DE LAS PLACAS DE ALUMINIO A LOS RODAMIENTOS .............. 44

FIGURA 59:

MOTOR DE PASOS ....................................................................... 45

FIGURA 60:

VARILLA ROSCADA ...................................................................... 45

FIGURA 61:

UNIÓN DE LA VARILLA AL MOTOR ................................................... 45

63:

FIGURA 62: AGUJEROS DE SOPORTE DEL MOTOR FIGURA AGUJERO GUÍA DEL EJE X........................................................................ 46

63:

FIGURA 62: AGUJEROS DE SOPORTE DEL MOTOR FIGURA AGUJERO GUÍA DEL EJE X........................................................................ 46

FIGURA 64:

MOTOR DEL EJE X SUJETO A LA ESTRUCTURA .................................. 46

FIGURA 65: EJE X Y SU GUÍA FIGURA 66: ENGANCHE DEL SOPORTE EN Z............................................................................................... 46 FIGURA 65: EJE X Y SU GUÍA FIGURA 66: ENGANCHE DEL SOPORTE EN Z............................................................................................... 46 FIGURA 67: EJE X TOTALMENTE ARMADO FIGURA 68: COLOCACIÓN DE LA BASE SUPERIOR ................................................................ 47 FIGURA 67: EJE X TOTALMENTE ARMADO FIGURA 68: COLOCACIÓN DE LA BASE SUPERIOR ................................................................ 47 FIGURA 69:

GUÍAS EN EL MADERO .................................................................. 47

FIGURA 70:

RANURA PRISMÁTICA PARA EL EJE Y............................................... 47

FIGURA 71:

AGUJEROS DE SOPORTE PARA EL EJE Z.......................................... 48

FIGURA 72:

VARILLAS QUE SERÁN EL EJE Y...................................................... 48

FIGURA 73:

COLOCACIÓN DE LA VARILLA DEL EJE Y......................................... 49

FIGURA 74:

SOPORTE POSTERIOR DEL MOTOR AC ............................................. 49

FIGURA 75:

PLACA DE ALUMINIO PARA SOPORTE .............................................. 50

FIGURA 76: UNIÓN DEL MANDRIL AL MOTOR AC FIGURA 77: SOPORTE FRONTAL DEL MOTOR AC .................................................................. 50 FIGURA 76: UNIÓN DEL MANDRIL AL MOTOR AC FIGURA 77: SOPORTE FRONTAL DEL MOTOR AC .................................................................. 50 FIGURA 78:

COLOCACIÓN DEL MOTOR AC EN SU SOPORTE ................................. 50

FIGURA 79: ASEGURAR EL MOTOR DEL EJE Y AL MADERO .................................... 51 FIGURA 80:

ENSAMBLAJE DEL EJE Y................................................................ 51

FIGURA 81:

VARILLAS DE SOPORTE DEL EJE Z.................................................. 51

FIGURA 82:

EJE Y EN SUS GUÍAS .................................................................... 52

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FIGURA 83: ESTRUCTURA MECÁNICA ARMADA FIGURA 84: VISTA DE LOS EJES Y Y Z.......................................................................................... 52 FIGURA 83: ESTRUCTURA MECÁNICA ARMADA FIGURA 84: VISTA DE LOS EJES Y Y Z.......................................................................................... 52 FIGURA 85:

FIN DE CARRERA ........................................................................ 53

FIGURA 86:

BAQUELITA ................................................................................ 53

FIGURA 87:

ACIDO Y BAQUELITA .................................................................... 54

FIGURA 88:

BAQUELITA EN EL ACIDO ............................................................. 54

FIGURA 89:

BAQUELITA Y A QUEMADA ............................................................ 55

FIGURA 90:

PERFORACIONE S EN LA BAQUELITA .............................................. 55

FIGURA 91: PUNTOS DE SUELDA FIGURA 92: COLOCACIÓN DE LOS ELEMENTOS .................................................................... 56 FIGURA 91: PUNTOS DE SUELDA FIGURA 92: COLOCACIÓN DE LOS ELEMENTOS .................................................................... 56 FIGURA 93:

PLACA TOTALMENTE ARMADA ...................................................... 56

FIGURA 94 PERFORACIÓN DEL CHASIS DE LA FUENTE FIGURA 95 SUJECIÓN DEL CHASIS A LA BASE ..................................................................... 57 FIGURA 94 PERFORACIÓN DEL CHASIS DE LA FUENTE FIGURA 95 SUJECIÓN DEL CHASIS A LA BASE ..................................................................... 57 FIGURA 96

COLOCACIÓN DE LA PLACA EN EL CHASIS ........................................ 57

FIGURA 97 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROCESO ............................................................................................... 58 FIGURA 98

DIAGRAMA DE COMUNICACIÓN ....................................................... 59

FIGURA 99 DIAGRAMA DE BLOQUES DE LA TARJETA ELECTRÓNICA ............................................................................................... 60 FIGURA 100

DIAGRAMA DEL CIRCUITO ............................................................ 61

FIGURA 101

PLACA DE CONTROL .................................................................. 62

FIGURA 102:

TRASLACIÓN ............................................................................ 63

FIGURA 103:

ROTACIÓN ................................................................................ 64

FIGURA 104:

ESCALACIÓN ............................................................................ 65

FIGURA 105

DIAGRAMA DE FLUJO .................................................................. 66

FIGURA 106

DIAGRAMA DE CLASE S ................................................................ 68

FIGURA 107

DIAGRAMAS DE CASOS DE USO .................................................... 68

FIGURA 108

SPLASH DEL PROGRAMA

FIGURA 109

PANTALLA PRINCIPAL ................................................................. 74

FIGURA 110

PANTALLA DE CRÉDITOS ............................................................. 74

........................................................... 73

FIGURA 111 NUEVA FIGURA FIGURA 112 NUEVA FIGURA DESDE ARCHIVO ....................................................................... 75

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FIGURA 111 NUEVA FIGURA FIGURA 112 NUEVA FIGURA DESDE ARCHIVO ....................................................................... 75 FIGURA 113

PUNTO INICIAL Y LONGITUD ......................................................... 75

FIGURA 114

AGREGAR LÍNEAS ...................................................................... 75

FIGURA 115

FIGURA A SER MECANIZADA ......................................................... 76

FIGURA 116

FIGURA LUEGO DE AGREGAR VARIAS LÍNEAS ................................. 76

FIGURA 117 DESHACER FIGURA 118 DESHACE R DESDE EL MENÚ ............................................................................. 77 FIGURA 117 DESHACER FIGURA 118 DESHACE R DESDE EL MENÚ ............................................................................. 77 FIGURA 119

FIGURA LUEGO DE REMOVER LA ULTIMA LÍNEA ............................... 77

FIGURA 120

FIGURA LUEGO DE REMOVER VARIAS LÍNEAS .................................. 78

FIGURA 121 REHACER FIGURA 122 REHACER DESDE EL MENÚ ............................................................................................. 78 FIGURA 121 REHACER FIGURA 122 REHACER DESDE EL MENÚ ............................................................................................. 78 FIGURA 123

FIGURA LUEGO DE REHACER LA ULTIMA LÍNEA ............................... 79

FIGURA 124

FIGURA LUEGO DE REHACER VARIAS LÍNEAS .................................. 79

FIGURA 125 CANCELAR FIGURA 126 CANCELAR DESDE EL MENÚ ............................................................................. 80 FIGURA 125 CANCELAR FIGURA 126 CANCELAR DESDE EL MENÚ ............................................................................. 80 FIGURA 127

PANTALLA LUEGO DE PRESIONAR EL BOTÓN CANCELAR .................. 80

FIGURA 128

SELECCIÓN DE UNA FIGURA ......................................................... 81

FIGURA 129

FIGURA SELECCIONADA .............................................................. 81

FIGURA 130 TRASLADAR FIGURA 131 TRASLADAR DESDE EL MENÚ ........................................................................... 82 FIGURA 130 TRASLADAR FIGURA 131 TRASLADAR DESDE EL MENÚ ........................................................................... 82 FIGURA 132

FIGURA ANTES DE TRASLADAR .................................................... 82

FIGURA 133

FIGURA DESPUÉS DE TRASLADAR ................................................. 82

FIGURA 134 ESCALAR FIGURA 135 ESCALAR DESDE EL MENÚ ............................................................................... 83 FIGURA 134 ESCALAR FIGURA 135 ESCALAR DESDE EL MENÚ ............................................................................... 83 FIGURA 136

FIGURA ANTES DE ESCALAR ........................................................ 83

FIGURA 137

FIGURA DESPUÉS DE ESCALAR .................................................... 83

FIGURA 138 REFLEXIÓN HORIZONTAL FIGURA 139 REFLEXIÓN DESDE EL MENÚ ............................................................................. 84

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FIGURA 138 REFLEXIÓN HORIZONTAL FIGURA 139 REFLEXIÓN DESDE EL MENÚ ............................................................................. 84 FIGURA 140

FIGURA ANTES DE APLICAR LA REFLEXIÓN HORIZONTAL .................. 84

FIGURA 141

FIGURA DESPUÉS DE APLICAR LA REFLEXIÓN HORIZONTAL .............. 84

FIGURA 142 REFLEXIÓN VERTICAL FIGURA 143 REFLEXIÓN VERTICAL DESDE EL MENÚ .............................................................................. 85 FIGURA 142 REFLEXIÓN VERTICAL FIGURA 143 REFLEXIÓN VERTICAL DESDE EL MENÚ .............................................................................. 85 FIGURA 144

FIGURA ANTES DE APLICAR LA REFLEXIÓN VERTICAL ...................... 85

FIGURA 145

FIGURA DESPUÉS DE APLICAR LA REFLEXIÓN VERTICAL ................... 85

FIGURA 146

IMAGEN ORIGINAL ...................................................................... 86

FIGURA 147 ZOOM IN FIGURA 148 ZOOM IN DESDE EL MENU ............................................................................................. 86 FIGURA 147 ZOOM IN FIGURA 148 ZOOM IN DESDE EL MENU ............................................................................................. 86 FIGURA 149

IMAGEN LUEGO DE HACER ZOOM IN............................................... 86

FIGURA 150 ZOOM OUT FIGURA 151 ZOOM OUT DESDE EL MENU ........................................................................................................... 87 FIGURA 150 ZOOM OUT FIGURA 151 ZOOM OUT DESDE EL MENU ........................................................................................................... 87 FIGURA 152

ZOOM OUT................................................................................ 87

FIGURA 153 RESTAURAR FIGURA 154 RESTAURAR DESDE EL MENÚ ........................................................................................................... 87 FIGURA 153 RESTAURAR FIGURA 154 RESTAURAR DESDE EL MENÚ ........................................................................................................... 87 FIGURA 155

RESTAURAR .............................................................................. 88

FIGURA 156

FIGURA SELECCIONADA .............................................................. 88

FIGURA 157 GUARDAR FIGURA 158 GUARDAR DESDE EL MENÚ ............................................................................................ 89 FIGURA 157 GUARDAR FIGURA 158 GUARDAR DESDE EL MENÚ ............................................................................................ 89 FIGURA 159

PANTALLA PARA GUARDAR UNA FIGURA ........................................ 89

FIGURA 160

PANTALLA QUE CONFIRMA EL ÉXITO AL GUARDAR .......................... 89

FIGURA 161 ABRIR FIGURA 162 ABRIR DESDE EL MENÚ ............................................................................................. 90 FIGURA 161 ABRIR FIGURA 162 ABRIR DESDE EL MENÚ ............................................................................................. 90 FIGURA 163

PANTALLA PARA CARGAR UNA FIGURA .......................................... 90

FIGURA 164

FIGURA YA CARGADA EN EL PROGRAMA ........................................ 91

FIGURA 165

CONEXIÓN DE LA PLACA .............................................................. 92

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FIGURA 166 DIBUJO EN MADERA DE 5 LÍNEAS FIGURA 167 DIBUJOS PRIMERA PARTE EN PAPEL .............................................................................. 93 FIGURA 166 DIBUJO EN MADERA DE 5 LÍNEAS FIGURA 167 DIBUJOS PRIMERA PARTE EN PAPEL .............................................................................. 93 FIGURA 168 DIBUJOS SEGUNDA PARTE EN PAPEL FIGURA 169 LETRA C EN MADERA DE 5 LINEAS ..................................................................... 93 FIGURA 168 DIBUJOS SEGUNDA PARTE EN PAPEL FIGURA 169 LETRA C EN MADERA DE 5 LINEAS ..................................................................... 93 FIGURA 170

LETRAS EN MADERA DE 2 LINEAS ................................................. 93

FIGURA 171

ECUACIÓN DE ENERGÍA ............................................................. 105

FIGURA 172

ECUACIÓN DE INTERPOLACIÓN LINEAL ......................................... 106

FIGURA 173

ECUACIÓN DE LA POTENCIA ....................................................... 108

FIGURA 174

ECUACIÓN DE LA VELOCIDAD ..................................................... 109

FIGURA 175

DISTRIBUCIÓN DE PINES DEL MAX232........................................... 110

FIGURA 176

CIRCUITO BÁSICO DE CONEXIÓN ................................................. 110

FIGURA 177

DIAGRAMA LOGICO ................................................................... 111

FIGURA 178

RANGOS DE OPERACIÓN ............................................................ 111

FIGURA 179

DISTRIBUCIÓN DE PINES DEL PIC18F452........................................ 112

FIGURA 180

MEMORIA DEL MICROCONTROLADOR ........................................... 112

FIGURA 181

FRECUENCIA DE FUNCIONAMIENTO .............................................. 112

FIGURA 182

DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PIC18F452....................................... 113

FIGURA 183

OSCILADOR ............................................................................. 114

FIGURA 184

ESPECIFICACIONES FÍSICAS ....................................................... 114

FIGURA 185

DIMENSIONES DEL INTEGRADO .................................................... 115

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RESUMEN Se ha decidido el diseño y contrición de una fresadora de tres ejes, con su respectivo software de control, porque se ha considerado que el proceso de automatización es la base del desarrollo de los sistemas de producción que son los que hacen surgir a un país. Para este proceso se ha decidido utilizar materiales que fácilmente se los pueda conseguir en una ferretería principalmente para abaratar los costos de construcción de la estructura que está basada en la morfología de un robot cartesiano, el sistema de movimiento estará dado por la combinación de un motor de pasos de 1.8 grados por paso y una varilla roscada con un espacio interdental de 1mm que serán los encargados de mover cada eje que estará sobre un rodamiento de cajón que permitirá un desplazamiento mucho más suave, este sistema será utilizado para los tres ejes, que permitirán que la estructura pueda actuar sobre los ejes X,Y,Z. El actuador que se utilizara es un motor de corriente alterna que hará las veces de taladro para realizar el fresado de una figura sobre una tabla de madera. Los motores estarán gobernados por un circuito de control basado en la utilización de un microcontrolador PIC18F452 que será el cerebro de la estructura, el que activara los transistores de potencia TIP122 que son lo que energizaran las bobinas de los motores permitiendo el movimiento de su eje se utilizara comunicación serial con el computador así que se utiliza el circuito integrado MAX232, sobre cada uno de los ejes se ha colocado fines de carrera que son los sensores encargados de desactivar la alimentación de los motores cuando el eje llegue al final de su desplazamiento evitando así que los ejes se puedan dañar. El software de control estará desarrollado en C# debido a su gran capacidad para el manejo de gráficos, el software tendrá la capacidad de crear figuras formadas por líneas rectas horizontales y verticales, a cada una de las figuras se las podrá trasladar, rotar, escalar, borrar, aplicar espejos horizontal y vertical, así como también tiene la capacidad de almacenar las figuras y posteriormente recuperarlas para poder realizar su fresado. La figuras que serán guardas tendrán una extensión MK en este archivo se almacenaran los puntos que forman la figura así también como el nombre que se le ha asignado. Si en el momento de crear una nueva figura cometemos algún error tenemos la posibilidad de deshacer los cabios, rehacer los cambios o cancelar definitivamente el dibujo de dicha figura e incluso borrar una figura ya existente.

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CAPITULO 1 1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La tendencia mundial actual es la automatización de los sistemas de producción en los que el hombre desarrolla las tareas que serán ejecutadas por las maquinas autónomas, dicho proceso que es algo realmente común en los países industrializados y que avanza a pasos agigantados generando tecnología que solamente aparecía como los sueños de algún muy imaginativo escritor de ciencia ficción y que hoy son una realidad tangible, pero tal proceso de robotización avanza a paso lento en nuestro entorno agrandando la brecha tecnológica entre los países desarrollados y los que no lo son, todo esto debido a múltiples causas tales como: el elevado costos que debe ser asumido por la empresa que desee contar con uno de esos sistemas, la dificultad para acceder a un autómata especializado que realicen una tarea en especifico, la falta de personal capacitado para dar mantenimiento preventivo y correctivo a los autómatas. Uno de los robots más simple que se puede conseguir son aquellos de tipo cartesiano que pueden ser utilizados en maquinas que son parte de sistemas de fresado, a pesar de que su estructura no conlleva mayor complejidad en comparación con otros tipos de robots mucho más especializados y con una mayor cantidad de actuadores y sensores, sus costos son realmente elevados y dependiendo de las características del sistema aumenta el grado de complejidad que tendrá su control, el software que se encarga de aquello es bastante especializado y por tanto resulta complicado su control para un operador el que debe estar bastante capacitado en el uso de la programación CNC (Control Numérico Computarizado) que se basa en la utilización de líneas, arcos, ángulos, etc. para el desarrollo de cualquier figura geométrica bidimensional e incluso tridimensional imaginada por el ser humano y por tanto requiere un elevado grado de conocimiento y manejo de matemáticas de mediano y alto nivel, lo cual no es común en nuestro entorno. Dichos programas pueden tener un entorno grafico o no, los primeros que son los más recientes en los cuales mientras se coloca las coordenadas que conforman la pieza el software nos muestra una imagen en la que aparecerá el resultado que tiene cada comando introducido mostrando cual será el aspecto final luego de un bloque de instrucciones antes de enviarlas al autómata para que realice su trabajo, aspecto que resulta de gran ayuda. Pero no debemos olvidar que en menor número todavía existen aquellos que son muy similares a MS-DOS de Windows que por lo general son basados en lenguajes tales como Pascal que resulta realmente complicado su control debido a que el usuario no tiene una

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ayuda visual y por tanto se debe tener muy clara la figura para evitar cometer errores, debido a que resultaría complicado encontrar el error al tener que repetir cada uno de los pasos que se dieron para llegar a conseguir la figura. Por lo que se ha considerado que sería de gran utilidad el diseño y construcción de de una fresadora de bajo costo con su respectivo software controlador basado en procesamiento de imágenes para que resulte una aplicación sencilla que pueda ser utilizada por el común de usuarios de computadores.

1.2 FRESADORA

Figura 1: Fresadora Fuente: www.fresado.com/Fresadoras/fresadoras.html

La fresadora es una de las maquinas más simples que suelen ser utilizadas en los procesos de producción debido a su facilidad de manejo en comparación con otro tipo de herramientas industriales como tornos y otros mecanismos de corte, además de tener una gran versatilidad en su utilización en el momento de mecanizar una pieza que puede ser una moldura, un corte, una perforación, diseñar los dientes de un engranaje o la realización de una determinada forma compleja sobre una superficie tal como madera, metal, acrílico, plástico, MDF, etc. Los costos de este tipo de herramienta varían dependiendo de sus característica tales como: tamaño, peso, precisión, adaptabilidad, materiales sobre los cuales puede desempeñar su trabajo sin mayor dificultad, así como su programación y configuración pudiendo en algunos casos regular la velocidad de rotación de fresa dependiendo de la dureza del material. La forma en que trabaja una fresadora es el corte por giro desplazándose en tres ejes, y por lo general utiliza un agente enfriador o un lubricante que ayuda a remover el material que fue removido mientras se le da forma a la pieza que está siendo mecanizada.

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Figura 2: Sistema de Fresado Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Fresadora

Algo que se debe tomar en cuenta al pensar en una fresadora es que tipo de motores posee: de corriente continua o de pasos. Algunas de las características que se deben tomar en cuenta al seleccionar una fresadora son su potencia, velocidad, longitud de carrera, diámetro de la pinza, su peso y los accesorios. Por lo general se prefiere fresadoras que puedan variar su velocidad dependiendo del trabajo que vaya a realizar, la potencia puede ir a partir de 500W para materiales blandos y mientras más duro el material es mayor será la potencia requerida para su trabajo, el peso es otro factor que se debe considerar porque a mayor peso mejor estabilidad, entre más grandes son los desplazamientos que puede realizar sobre sus ejes tendrá la posibilidad de trabajar con material de diversas dimensiones así como de todos los posibles actuadores o fresas que pueden ser utilizadas Aquí tenemos algunos ejemplos de fresas utilizadas para desarrollar los diferentes trabajos dependiendo de las necesidades.

18

Figura 3:

Tabla1 de Fresas

Fuente: www.alkitodo.net/BRICOLAJE.HTM

19

Figura 4:

Tabla2 de Fresas

Fuente: www.alkitodo.net/BRICOLAJE.HTM

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1.3 ROBOTICA

Figura 5: Evolución del Robot Asimo de Honda Fuente: world.honda.com/ASIMO/history/image/top/title.jpg

Primero debemos dar una definición de Robot. La definición aceptada por el Instituto Norteamericano de Robótica es:”Manipulador multifuncional y reprogramable, diseñado para mover materiales, piezas, herramientas o dispositivos especiales, mediantes movimientos programados y variables que permitan llevar a cabo diversas tareas”. La robótica es la ciencia que se encarga del desarrollo de sistemas robotizados, como dichos sistemas son realmente complejos por lo que se ayuda de otras ciencias para su desarrollo, disciplinas como la electrónica, la mecánica, la informática, entre otras que sirven a la robótica para diseñar fabricar y utilizar sistemas autónomos utilizados para realizar tareas repetitivas especificas. La robótica se encargara del manejo de motores, servomecanismos, sistemas hidráulicos, sistemas neumáticos, sensores y actuadores necesarios. 1.3.1 ROBOTICA Y AUTOMATIZACION La robótica y la automatización son conceptos afines pero desarrollados en épocas diferentes, la primera en ser desarrollada fue la automatización que ya era utilizada por los egipcios para realizar movimiento de los brazos de las estatuas de sus dioses para impresionar al pueblo, en la edad media se la utilizaba como entretenimiento para los reyes y nobles.

21

La automatización solamente realiza procesos repetitivos sin ninguna inteligencia necesitando una constante supervisados del hombre. La robótica es mas reciente y lo que ha hecho es proporcionarle cierto grado de inteligencia al proceso de automatización. 1.3.2 GRADOS DE LIBERTDA Se entiende por grados de libertad al número de movimientos independientes que tiene una articulación, también se puede entender como el numero de movimientos independientes que tiene un mecanismo. Cuando una articulación solo tiene un grado de libertad el numero de grados de libertad es igual al número de articulaciones, los robot industriales por lo general tienen seis grados de libertad para realizar trabajos de pintura, soldadura, paletizado, pero en ocasiones para procesos como el de ensamblaje se requiere un número mayor de grados de libertad. Aquellos robots que poseen un número mayor de grados de libertad que los que necesita para poder llevar a cavo su tarea se los ha denominado robots redundantes. 1.3.3 ESPACIO DE TRABAJO Cuando se habla de espacio o volumen de trabajo de un robot se hace referencia a todos los puntos que pueden ser alcanzados por el robot en una determinada zona, para determinar el espacio de trabajo no se toma en cuenta el actuador final porque este pude tener una amplia gama de tamaños. Los robots cartesianos y cilíndricos tienen una área de trabajo regular, el primero genera una área cubica sobre la cual trabajo regular, mientras que el segundo se mueve en un área similar a un cilindro.

Figura 6: Espacio de trabajo Figura 7: Espacio de trabajo Rectangular Cilíndrico Fuente: www.monografias.com/trabajos16/estacion-robotica/estacion-robotica.shtml

Por su parte el robot SCARA pude actuar dentro de un área irregular.

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Figura 8:

Espacio de Trabajo Irregular

Fuente:

www.monografias.com/trabajos16/estacionrobotica/estacion-robotica.shtml

1.3.4 MORFOLOGIA Lo primero que debemos hacer mostrar los diferentes tipos de articulaciones que se pueden utilizar para realizar robots móviles y los grados de libertad que posee cada una de ellas.

Figura 9

Tipos de Articulación 1

Fuente: www.monografias.com/trabajos16/estacion-robotica/estacion-robotica.shtml

23

Figura 10:

Tipos de articulación 2

Fuente: www.monografias.com/trabajos16/estacion-robotica/estacion-robotica.shtml

1.3.4.1 Configuración Cartesiana o Rectilínea Es aquella configuración en la que el robot está formado por tres articulaciones prismáticas que poseen tres movimientos independientes de traslación. Este robot tiene una buena precisión y velocidad constante en todo su espacio de trabajo. Suelen ser utilizados en aplicaciones en las que son necesarios movimientos de tipo lineal en grandes longitudes.

Figura 11:

Configuración Cartesiana

Figura 12:

Robot Cartesiano

Fuente: www.monografias.com/trabajos16/estacion-robotica/estacion-robotica.shtml

1.3.4.2 Configuración Cilíndrica En esta configuración el robot está formado por dos articulaciones prismáticas y una de rotación que normalmente esta es su base.

24

Este robot realiza movimientos llamados interpolación lineal y por articulación.

Figura 13:

Configuración Cilíndrica

Figura 14:

Robot Cilíndrico

Fuente: www.monografias.com/trabajos16/estacion-robotica/estacion-robotica.shtml

1.3.4.3 Configuración Esférica o Polar Este robot tiene dos articulaciones de rotación y una de traslación, el espacio de trabajo de este robot es un casquete esférico.

Figura 15:

Configuración Esférica

Figura 16:

Robot Polar

Fuente: www.monografias.com/trabajos16/estacion-robotica/estacion-robotica.shtml

Brazo Articulado Se los usa para trayectorias complejas, presta alta maniobrabilidad por lo general utilizado en trabajos de soldadura, pintado y montaje de sistemas mecánicos. 1.3.4.4

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Figura 17:

Configuración Brazo Articulado

Figura 18:

Brazo Articulado

Fuente: www.monografias.com/trabajos16/estacion-robotica/estacion-robotica.shtml

1.3.4.5 Configuración Scara Este robot tiene dos articulaciones de rotación y una articulación prismática además los tres ejes de las articulaciones son paralelos. La principal característica de esta configuración es la rapidez y la alta precisión que se puede conseguir. Son muy empleados en operaciones de ensamblaje en los que la rapidez y posición son indispensables como por ejemplo en la fabricación de circuitos impresos, pero este robot no es muy utilizado en la industria mecánica.

Figura 19:

Configuración Scara

Figura 20:

Robot Scara

Fuente: www.monografias.com/trabajos16/estacion-robotica/estacion-robotica.shtml

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1.4 MICROCONTROLADORES

Figura 21:

Microcontroladores

Fuente: perso.wanadoo.es/pictob/resumen_teoria.htm

Los microcontroladores son computadores dentro de un chip o circuito integrado de alta escala de integración que está compuesto de bloques funcionales que cumplen una tarea específica. Dichos microcontroladores puede realizar las mismas tareas que un computador normal siempre y cuando se le coloquen los aditamentos necesarios para una tarea específica, como teclado, LCD, memorias, etc. El uso de un microcontrolador tiene muchos beneficios, el primero es que se al tener un tamaño tan pequeño se ahorra mucho espacio en la placa, además tiene la flexibilidad de cambiar su operación si lo reprogramamos. Un microcontrolador consta de las siguientes partes: •

Procesador o CPU.

•

Memoria RAM

•

Memoria del programa RAM/ROM/EPROM.

•

Líneas de entrada y salida.

•

Módulos como conversores, temporizadores.

27

Figura 22:

Diagrama de un Microcontrolador

Fuente: perso.wanadoo.es/pictob/microprg.htm

Las partes que acabamos de mencionar son comunes para todos los microcontroladores sin importar el fabricante, la única diferencia es el énfasis que pondrá un fabricante en uno de los elementos mencionados dependiendo de la aplicación para la cual el componente fue desarrollado. 1.4.1 ARQUITECTURA DE UN MICRONTROLADOR Al principio se utilizo la arquitectura Von Neumann pero hoy en día se utiliza la arquitectura Harvard. En la arquitectura Von Neumann se dispone de una sola memoria en la que almacenan datos e instrucciones, a la cual se tiene acceso por medio de un solo bus de datos.

Figura 23: Arquitectura Von Neumann Fuente: perso.wanadoo.es/pictob/microprg.htm

Mientras que en la arquitectura Harvard se tiene dos memorias independientes, una destinada para almacenar datos y la otra memoria almacenar instrucciones.

28

Figura 24: Arquitectura Harvard Fuente: perso.wanadoo.es/pictob/microprg.htm

Cada una de la memoria posee su propio sistema de acceso por medio de buses siendo posible las operaciones de lectura y escritura simultáneamente. 1.4.2 EL PROCESADOR DEL MICROCONTROLADOR Este es el elemento más importante del microcontrolador porque es el encargado de ejecutar el programa que ha sido cargado en la memoria del microcontrolador. Se puede clasificar su arquitectura o funcionalidad en: CISC, RISC, SISC 1.4.2.1 Cisc (Computadores de Juegos de Instrucciones Complejo) Poseen más de 80 instrucciones muchas de las cuales son sofisticadas y potentes para las que se necesita varios ciclos de reloj para su ejecución, las instrucciones complejas actúan como macros. 1.4.2.2 Risc (Computadores de Juegos de Instrucciones Reducido) Posee un número de instrucciones reducido y dichas instrucciones son simples, así que no necesitan más de un ciclo de reloj para su ejecución. 1.4.2.3 Sisc (Computadores de Juego de Instrucciones Específico) Este tipo de microcontroladores son para aplicaciones específicas para lo cual se tiene un juego de instrucciones reducidas y específicas. 1.4.3 MEMORIA Cada microcontrolador posee una memoria ROM no volátil en la que se guardará el programa y una memoria volátil RAM que es la que se utiliza para los datos. Las dos memorias de las que hemos hablado también están presentes en los computadores, la diferencia está en su capacidad mientras que en un computador personal estamos acostumbrados a trabajar con megabytes en un microcontrolador de bytes y kilobytes. Rom con Mascara Es una memoria no volátil solo de lectura que es cargada en el microntrolador al momento de su fabricación. 1.4.3.1

29

Este tipo de memoria se utiliza solamente en micocontroladores que son fabricados en enormes cantidades debido al elevado costo de producción. 1.4.3.2 Otp Es una memoria no volátil de solo lectura, que el usuario puede grabar pero solo una vez de ahí su nombre (one time programmable). El proceso de grabar datos en la memoria se lo hace con un programador gobernado por un PC. 1.4.3.3 Eprom Este tipo de memoria se la puede grabar y borrar varias veces con un programador controlado por un PC. Este chip posee una ventana de cristal que se utiliza para borrar el programa que en él se encuentra aplicándole un rayo ultravioleta por varios minutos. 1.4.3.4 Eeprom Al igual que las memorias eprom se la puede borrar y regrabar un numero finito de veces, pero a diferencia del anterior se lo hace eléctricamente por lo que es más fácil y rápido dicho proceso, los chips con este tipo de memoria se los utiliza en los proceso de enseñanza. 1.4.3.5 Flash Este tipo de memoria pose las mismas características de la memoria eeprom pero consume menor energía y posee una mayor capacidad de almacenamiento, por lo que poco a poco empezado a reemplazar a las memorias eeprom.

1.5 PROCESAMIENTO DE IMÁGENES

Procesada

Figura 25:

Imagen Original

Figura 26:

Fuente: www.elestrecho.com/arte-sur/trat.htm

Imagen

30

El procesamiento de imágenes es un conjunto de técnicas matemáticas utilizadas para obtener datos de una imagen digital, datos que el ojo humano no los podría encontrar directamente o sin la ayuda de un computador. En el procesamiento se utiliza imágenes digitales porque ellas no han sido alteradas por procesos químicos que si afectan a las fotografías plasmadas en papel que para su revelado necesariamente son expuestas a una variedad de químicos que por lo general van a alterar los valores originales que debería tener la imagen. 1.5.1 IMAGEN DIGITAL Una imagen digital es una matriz bidimensional de pixeles que tendrá un valor de la escala de grises, dichos valores van de 0 a 255 siendo el cero el valor más obscuro y el de 255 representa totalmente blanco.

Figura 27:

Imagen Gris

Figura 28:

Matriz de una Imagen Gris

Fuente: siglo25.wordpress.com/2007/07/30/bioloid-los-verdaderos-transformers

Cuando se representa una imagen a todo color cada pixel no contara con un solo valor que representa el valor de gris, sino que cada pixel contendrá tres valores que combinados dan el color del pixel, en la banda RGB los tres valores representan Rojo, Verde y Azul que son los colores primarios y la base para formar cualquier otro color.

Figura 29:

Imagen a Color

Fuente: perso.wanadoo.es/pictob/microprg.htm artificial Ups

Figura 30:

Estructura de Pixel a Color

Fuente: Concepto de pixel a color Visión

31

1.6 MOTORES Serán los actuadores encargados de mover las diferentes articulaciones que forma la estructura del robo para que cumpla con el trabajo para el que fue construido, por lo que debemos mostrar algunas características de los diferentes tipos de motores comúnmente utilizados.

1.6.1

MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA

Figura 31 Motor de Corriente Continua Fuente: www.robodacta.com.mx/activacioncartproducto.asp?ProductoID=55&CategoriaID=24&SubCategoriaID=36

Son dispositivos que en comparación con los otros tipos de motores funcionan de una madera bastante simple debido que al circular corriente eléctrica por sus bornes se generan interiormente campos magnéticos opuestos que hacen girar el eje o rotor, este tipo de motores simplemente giran a la máxima velocidad que la corriente se lo permita así que no se los puede posicionar en un determinado punto. Cada motor está compuesto de dos piezas fundamentales el rotor y el estator. El rotor está formado por un eje de de acero sobre el cual está el núcleo que es un conjunto de laminas de acero que tienen por función proporcionar una trayectoria a los campos magnéticos, este núcleo posee un devanado que son bobinas que se encuentran aisladas entre si y entre el núcleo y que están conectadas al colector que son dos laminas conductoras delgadas que están separadas entre sí por un material aislante que evita cortocircuitos. Mientras que el estator que es la parte fija del motor, está formado por el armazón que sirve de soporte al rotor y al imán permanente que es un compuesto de material ferromagnético que está sujeto al armazón y que proporciona un campo magnético uniforme y que al interactuar con el campo magnético formado por las bobinas se origina el movimiento del rotor.

32

1.6.2

MOTOR DE PASOS

Figura 32

Motor de Pasos

Fuente: www.superrobotica.com/S330300.htm

Los motores de pasos son muy similares a los motores de corriente continua con la diferencia que al proporcionarle energía no girará continuamente sino tan solo avanzar un paso a la vez, razón por la cual se los utiliza en la construcción de mecanismos que deben ser muy precisos. El funcionamiento de este tipo de motores es energizar secuencialmente cada una de sus terminales proporcionándole energía a sus bobinas para que se produzca el movimiento. El paso de uno de estos motores puede variar desde aquellos que por cada paso gira 90 grados e incluso hasta aquellos que cada paso representa 0.72 grados. Tenemos dos tipos de motores: 1.6.2.1 Unipolar Los motores unipolares por lo general tiene 5 o 6 cables, este tipo de motores son mucho más sencillos de controlar porque basta con energiza secuencialmente sus bobinas A, B, C y D para conseguir el movimiento.

Figura 33 Configuración Unipolar Fuente: www.todorobot.com.ar/informacion/tutorial%20stepper/stepper-tutorial.htm

33

PASO 1

Bobina A ON

Bobina B OFF

Bobina C OFF

Bobina D OFF

2

OFF

ON

OFF

OFF

3

OFF

OFF

ON

OFF

4

OFF

OFF

OFF

ON

Figura 34 Secuencia de Movimiento del Motor Unipolar Fuente: www.todorobot.com.ar/informacion/tutorial%20stepper/stepper-tutorial.htm

1.6.2.2 Bipolar Mientras que los motores bipolares poseen generalmente cuatro cables aquí se debe energizar las bobinas en una determinada secuencia para conseguir que el moto gire.

Figura 35 Configuración Bipolar Fuente: www.todorobot.com.ar/informacion/tutorial%20stepper/stepper-tutorial.htm

PASO 1 2 3 4

A +V +V -V -V

TERMINALES B C D -V +V -V -V -V +V +V -V +V +V +V -V

Figura 36 Secuencia de un Motor Bipolar Fuente: www.todorobot.com.ar/informacion/tutorial%20stepper/stepper-tutorial.htm

Lo motores de pasos se los pude clasificar en motores de imán permanente en los que se tiene en imán permanentemente alimentado con en campo magnético, los de de reluctancia variable estos no poseen un imán permanente sino un

34

núcleo de hierro dulce que gira cuando se lo energiza y por último los híbridos que son una combinación entre los anteriores posee anillos de hierro dulce y un imán permanente. Cuando se necesita utilizar un motor de paso se debe considera ciertos parámetros que pueden determinar que tan bueno puede ser el motor para determina función, dichos parámetros son: Par dinámico: es el momento máximo que puede desarrollar el motor en condiciones normales. Par de mantenimiento: es momento que se aplica para frenar el motor. Par de detención: es momento de frenado propio de motores de imán permanente Momento de inercia del rotor: es el momento de inercia que se expresa en gramos por centímetro cuadrado. Angulo de paso: es el avance angular que se produce por paso. Numero de pasos por vuelta: Pasos necesarios para completar una vuelta. Velocidad máxima de paso: Numero de paso máximos por segundo Cuando el tiempo entre un paso y otro es menor al que el fabricante recomienda, el motor en lugar de avanzar queda vibrando sin avanzar. 1.6.3

SERVOMOTOR

Figura 37

Servomotor

Figura 38

Engranajes Reductores

Fuente: cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/motores_servo.htm

Los servomotores son dispositivos realmente pequeños pero de gran fuerza así que son muy utilizados en los proyectos de robótica.

35

Un servomotor está constituido por un pequeño motor de corriente continua, un sistema electrónico de control y un juego de engranes reductores que incrementarán la fuerza del dispositivo, uno de estos motores por lo general tienen un torque de 3Kg por cm que es bastante aceptable, además de consumir poca corriente. Por acción del sistema de control el motor puede ser llevado a una determinada posición angular y mantenerla, por lo general un servomotor tiene un rango de giro de 0 a 180 grados.

Figura 39

Características de un Servomotor

Fuente: www.emc.uji.es/d/IngMecDoc/344AmplDisMaq/Curso_0203/webs_Alumnos/Web13_0203/MotoresPasoaPasoyServomotores.htm

El circuito de control posee un potenciómetro que está conectado al eje del motor así que el circuito de control lo que hace para determinar la posición del motor es medir el potenciómetro, cada medida representa una posición angular así que si el motor no está en la posición que debería el circuito le indica al motor cuanto y en que dirección debe girar, hasta llegar al ángulo requerido una vez que dicho ángulo es alanzado el motor mantiene la posición hasta que se le indique lo contrario.

Figura 40

Circuito de Control de un Servomotor

Fuente: www.info-ab.uclm.es/labelec/Solar/electronica/elementos/servomotor.htm

36

La forma en que se le indica al servo cual es el ángulo que debe girar es por intervalos de tiempo así que por ejemplo un ten de pulsos de 0.5 ms le indica que debe gira a 0 grados, 1.3 ms le indica que gire a 90 grados y 2.1 ms le indican 180 grados, cuando se necesitan otro tipo de ángulos lo que se debe hacer es una relación entre el tiempo y los ángulos para poder determinar el valor en mili segundos que represente el ángulo requerido. Pero esta no es la única manera de controlar todo depende del lenguaje en el que se esté realizando la operación de control así como el dispositivo que realice la operación.

Figura 41

Temporización de un Servomotor

Fuente: www.info-ab.uclm.es/labelec/Solar/electronica/elementos/servomotor.htm

Cada servomotor consta de tres cables dos de alimentación y una de señal aquí mostramos la forma de conexión más común de los servos que generalmente encontramos en el mercado.

Figura 42

Configuración Airtronics

Figura 43

Configuración Futaba

37

Jr Radios

Figura 44

Configuración Hitec

Figura 45

Configuración

Fuente: www.info-ab.uclm.es/labelec/Solar/electronica/elementos/servomotor.htm

1.6.4

MOTOR DE CORRIENTE ALTERNA

Figura 46

Motor de Corriente Alterna

Fuente: Estructura Construida

Este tipo de motores convierten la corriente alterna en movimiento mecánico, que poseen gran fuerza por lo que se los suele utilizar en diferentes aparatos tales como ventiladores, taladros, sierras eléctricas, sopladores, etc. Si se trata de motores universales su circuito es bastante simple porque solo tiene una solo vía de alimentación, tiene una gran fuerza pero no están diseñados para uso permanente, si se aumenta la velocidad de este tipo de motores perderán fuerza. Los alternadores también funcionan como motores de corriente alterna un giro completo de un alternador equivale a un ciclo de corriente alterna y debe girar 60 veces por segundo para tener una frecuencia de 60Hz.

38

La velocidad de un motor de corriente alterna esta dad por la formula: de ahí Ns es la velocidad del motor, f la frecuencia y p el número de pares de polos del motor. Para nuestro caso la característica de motor son: RING FM-190 Sewing Motor Numero de polos 2 Voltaje de Funcionamiento 110V Potencia de Entrada 90W Potencia de Salida

HP

Amperaje 0.82ª Frecuencia de funcionamiento

Hz

39

CAPITULO 2 2.1

DISENO DE HARWARE

Previo al proceso de diseño y construcción del hardware lo primero que se debió considerar son los materiales que podríamos encontrar en el mercado local, aquí está la lista de los materiales utilizados para construir la estructura. •

1 Tubo cuadrado de aluminio de 6m de largo por 3 cm de grosor.

•

8 Codos triples sólidos de plástico.

•

1 Placa de aluminio de 23 cm de largo por 25 cm de ancho.

•

1 Plancha de madera 56 cm de ancho por 63.5 de largo y 1 cm de grosor.

•

3 Motores unipolares de pasos de 5V a 4.5A y 1.8 Grados/Paso.

•

1 Motor de corriente alterna de 110V.

•

3 Varilla roscada enchapada de

•

14 tuercas de de pulgada.

•

20 tornillos de

•

1 Prisma de madera de 6 cm de largo por 5.8 cm de ancho y 13 cm de alto

•

5 Rodamientos metálicos de cajón de 31 cm.

•

1 Baquelita.

•

1 Fuente de computadora.

•

1 MICROCONTROLADOR 18F452.

•

13 Resistencia de 4k7 Ω.

•

1 Cristal de cuarzo de 4Mhz.

•

12 Transistores TIP 122.

•

12 Diodos 1n4007.

•

1 Circuito integrado MAX232.

•

4 Condensadores electrolíticos de 10µF a 25V.

•

2 Condensadores cerámicos de 22pF.

de pulgada de 3 pies de largo.

de pulgada

40

•

1 Cable de conexión serial DB9.

•

1 Conector DB9.

•

Cable de teclado.

•

6 Fines de carrera

•

1 Zócalo de 40 pines

•

1 Zócalo de 16 pines

En el proceso de diseño del hardware se decidió que la estructura de la fresadora se basaría en un robot cartesiano debido al espacio de trabajo sobre el cual se podría trabajar así como que posee tres grados de libertad razón por la cual se puede realizar movimientos en los tres ejes del plano cartesiano. Para comenzar con el proceso de construcción de la estructura lo que debemos hacer es cortar el tubo cuadrado de aluminio en cuatro pedazos de 29 cm, cuatro de 12 cm y cuatro de 60 cm.

Figura 47:

tubo Cuadrado de Aluminio

Fuente: Estructura Construida

Debemos cortar la tabla de madera en partes iguales obteniendo dos de 63.5 cm de largo por 28 cm de ancho, una de las tablas será colocada en la base inferior es aquí sobre la que se ha de colocar la parte electrónica, la otra tabla servirá de base para el material que será fresado.

Figura 48:

Tabla de Madera

Fuente: Estructura Construida

41

Como paso seguido con la ayuda de los codos de plástico uniremos dos tubos de 29 cm con otros dos de 60 cm para formar un marco rectangular que será la base superior, debemos repetir el proceso para formar la base inferior y con los cuatro pedazos de 12 cm uniremos las dos bases para formar un prisma rectangular.

Base

Figura 49:

Uniones Con Codos Plásticos

Figura 50: Estructura

Fuente: Estructura Construida

A paso seguido realizaremos 6 agujeros en los dos tubos de 60 cm de la cara superior, debemos realizar tres agujeros en cada rodamiento de cajo, colocaremos dos rodamientos en cada tubo de 60 cm uno a continuación del otro y los sujetamos con tornillos de

de pulgada, ellos serán los rieles que

proporcionaran el movimiento en el eje X.

Figura 51:

Colocación del Rodamiento

Fuente: Estructura Construida

42

Figura 52:

Rodamientos Totalmente Colocados

Fuente: Estructura Construida

Procedemos a cortar la placa de aluminio de 23 cm de ancho por 25 cm de largo en dos placas de 11.5 cm de largo por 25 cm de alto.

Figura 53:

Placa de Aluminio

Fuente: Estructura Construida

En cada placa doblamos 1.5 cm en la base así que nos quedan dos placas de 11.5 cm por 23.5 cm, a cada doblez le realizamos tres agujeros a 2cm, 6cm y 10cm del extremo derecho en los que colocaremos tres tornillos de

de pulgada

con los que se sujetara las palcas a la parte móvil de los rodamientos de cajón. Estas placas son las que servirán de soporte para los ejes Y y Z.

43

Figura 54:

Corte de la Placa de Aluminio Figura 55:

Dobles de la Placa de Aluminio

Fuente: Estructura Construida

Debemos unir las dos placas verticales de aluminio para que se muevan al unísono en el eje X, paro lo cual al último riel de 31 cm le cortamos 2 cm de cada extremo para retira los topes que pose y realizamos un agujero en cada extremo a 2.5 cm del extremo en el eje X y a 7.5 cm de extremo en el eje Z, cortamos dos rectángulos de aluminio de 9.8 cm de largo por 1.5 cm de ancho.

Figura 56:

Riel de Desplazamiento del Eje X

Fuente: Estructura Construida

Procedemos a doblar los rectángulos de aluminio dándoles una forma de Z de 2 cm horizontales, 3.8 cm verticales y 4 cm horizontales, en cada uno de los extremos de la Z realizamos un agujero a 0.5 cm del extremo del eje X y 0.75 cm del extremo del eje Z en el plano de 2 cm y en el plano de 4 cm la posición del orificio será a 1.8 cm del extremo del eje X y 0.75 cm del extremo del eje Z.

Figura 57:

Soportes de Aluminio en Z

Fuente: Estructura Construida

44

Cada placa vertical fue sujetada con tres tornillos, para conectar las dos placas utilizaremos segundo tornillo de cada placa horizontal, ahí colocaremos él un extremo de la Z de aluminio y lo sujetaremos con una tuerca de el otro extremo de la Z se sujetará con un tornillo de

de pulgada en

de pulgada al riel que fue

cortado.

Figura 58:

Acople de las Placas de Aluminio a los Rodamientos Fuente: Estructura Construida

Ahora debemos darle movimiento al eje X, para lo cual utilizaremos uno de los motores de pasos.

Figura 59:

Motor de Pasos

Fuente: Estructura Construida

Cortaremos la varilla de 3 pies en un pedazo de 65 cm, esta varilla la soldaremos al eje del motor, realizaremos tres agujeros en uno de los tubos de aluminio de 29 cm, el agujero que se encuentra a 15.7 cm de los extremos será por el cual pasara la varilla con rosca, los otros dos agujeros que se encuentran a 3.7 cm de el agujero central servirán para sujetar a el motor a la estructura, en el tubo que se encuentra exactamente en frente del eje del motor debemos realizar un agujero por el que pasara el tornillo.

45

Figura 60:

Varilla Roscada

Fuente: Estructura Construida

Figura 61:

Unión de la Varilla al Motor

Fuente: Estructura Construida

Figura 62:

Agujeros de Soporte del Motor

Figura 63:

Agujero Guía del Eje X

Fuente: Estructura Construida

Figura 64:

Motor del Eje X Sujeto a la Estructura

Fuente: Estructura Construida

Para darle movimiento al eje X lo que vamos a hacer es colocar dos turcas de de pulgada en el tornillo y sujetarla al riel que conecta las dos placas verticales, para lograr sujetarlas utilizaremos macilla Epóxica.

46

Figura 65:

Eje X y su Guía

Figura 66:

Enganche del Soporte en Z

Fuente: Estructura Construida

Figura 67:

Eje X Totalmente Armado

Figura 68:

Colocación de la Base Superior

Fuente: Estructura Construida

Como siguiente paso lo que haremos es realizar tres agujeros al madero en la cara de 6 cm, el primero a 3.7 cm el segundo a 4 cm por debajo del anterior y por último el tercero a 4 cm del anterior, los agujeros deberán pasar de un extremo al otro.

Figura 69:

Guías en el Madero

Fuente: Estructura Construida

En una de las caras de 5.8 cm del madero cortaremos un agujero a 1.7 cm de cada borde con una profundidad de 2 cm y una longitud de 13 cm, este agujero deberá pasar de un extremo al otro.

47

Figura 70:

Ranura Prismática Para el Eje Y

Fuente: Estructura Construida

En el agujero que acabamos de realizar a 7.7 cm del extremo realizaremos un agujero cuadrado de 2 cm de ancho y 1 cm de profundidad, este agujero esta exactamente a la mitad del madero en medio del orifico por el que pasara el eje Z, Aquí colocaremos dos tuercas de

de pulgada ellas serán las que posibilitaran el

movimiento del madero sobre el eje Z para asegurar las tuercas al madero nuevamente recurriremos a la macilla Epóxica. En las placas verticales de aluminio procedemos a realizar cinco agujeros en el medio de la placa, el primero a 7.5 cm del borde superior el segundo 4 cm por debajo del anterior y el tercero 4 cm debajo del anterior, estos tres agujeros servirán para darle movimiento al eje Z, repetimos el proceso en la otra placa de aluminio, los dos últimos agujeros servirán para la sujeción del motor a la placa, estos agujeros estarán el primero a 2.5 cm a la derecha del centro y 8 cm de borde superior, y el segundo agujero debe estar 2.5 cm a la izquierda del centro y 13 cm del borde superior.

Figura 71:

Agujeros de Soporte para el Eje Z

Fuente: Estructura Construida

48

Procedemos a corta un pedazo de 43 cm de la varilla roscada para el eje Z, esta varilla será soldada al eje del segundo motor.

Figura 72:

Varillas que Serán el Eje Y

Fuente: Estructura Construida

Cortaremos un pedazo de varilla roscada de de 15 cm para el eje Y, esta varilla la soldaremos al eje del tercer motor.

Figura 73:

Colocación de la Varilla del Eje Y

Fuente: Estructura Construida

Cortamos una placa de aluminio de 8 cm de largo por 13 cm de ancho, realizaremos cinco agujeros, el primero a 0.5 cm del extremo del eje Z y a 4 cm del eje Y, cortamos una riel de 10 cm en cada extremo de este colocamos dos tuercas de

de pulgada y la aseguramos con masilla, esto es lo que dará

movimiento al eje Z, con ayuda de un tornillo en el agujero que hicimos hace un momento y algo de cemento de contacto sujetamos la riel a la placa de aluminio. Cortamos un rectángulo de aluminio de 8.5 cm de largo por 4 cm de ancho, doblamos 1 cm en el ancho de la placa, realizamos dos agujeros a 1.5 cm en el eje X y 1 cm del eje Z del borde derecho y repetimos este proceso en el borde izquierdo que servirán para sujetar el motor de corriente alterna.

49

Figura 74:

Soporte Posterior del Motor AC

Fuente: Estructura Construida

Necesitamos dos placas de aluminio de 6 cm de largo por 2 cm de ancho, doblamos cada una de las placas en la mitad formando con cada una un ángulo de 90 grados, realizamos dos agujeros al centro en cada uno de los ángulos el primero a 0.5 cm de borde superior y 1.5 cm del borde inferior de cada ángulo, estos dos placas son las que completan el trabajo de sujetar el motor de corriente alterna a la placa, a paso seguido debemos soldar el mandril al eje del motor AC.

Figura 75:

Placa de Aluminio Para Soporte

Fuente: Estructura Construida

Figura 76:

Unión del Mandril al Motor AC Figura 77: Fuente: Estructura Construida

Soporte Frontal del Motor AC

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Figura 78:

Colocación del Motor AC en su Soporte Fuente: Estructura Construida

En la base superior del madero realizamos dos agujeros a 2.5 cm del borde en el que se realizo el agujero que cruza de extremo a extremo y 1.7 cm del borde lateral por el que pasa el eje Z, estos agujeros los utilizaremos para sujetar el tercer motor de pasos al madero, para darle un mayor agarre realizamos dos agujeros mas a 1.7 cm del borde opuesto al eje y a 0.6 cm del borde del eje, procedemos a colocar una abrazadera que completa el trabajo de sujetar el motor al madero.

Figura 79: Asegurar el Motor del Eje Y al Madero Fuente: Estructura Construida

Vamos a armar el eje Y para lo que lo colocaremos atornillaremos el soporte del motor de corriente alterna en el tornillo del motor que se encuentra sujeto al madero, con lo que ya tenemos el eje Y.

Figura 80:

Ensamblaje del Eje Y

Fuente: Estructura Construida

51

Cortamos dos varillas de 45 cm que serán las que sujeten el madero y ayuden al desplazamiento del eje Z.

Figura 81:

Varillas de Soporte del Eje Z

Fuente: Estructura Construida

Introducimos el motor del eje Z en la placa vertical de aluminio que posee los cinco agujeros, empezamos a atornilla el madero al eje del motor hasta que atraviese el madero y atraviese la otra placa lateral de aluminio por lo menos unos 2 cm, colocamos las dos varillas de 45 cm tanto en el primero como en el tercer agujero del madero estas dos varillas deberán ser ajustadas tanto antes como después de cada placa por medio de tuercas de

de pulgada para darle la

forma y la estabilidad necesaria para su trabajo, por ultimo aseguramos el motor en los dos agujeros libres que quedaron en la placa sobre la cual está el motor.

Figura 82:

Eje Y en sus Guías

Fuente: Estructura Construida

Para este momento nuestra fresadora ya tiene las partes mecánicas necesarias para su movimiento.

52

Figura 83:

Estructura Mecánica Armada

Figura 84:

Vista de los Ejes Y y Z

Fuente: Estructura Construida

Ahora debemos colocar los sensores que servirán para indicarnos que cada eje ha llegado a su máximo o mínimo desplazamiento para evitar daños en el eje o en el motor. Los sensores que colocaremos son fines de carrera o bumpers que se encargaran de controlar el desplazamiento de los ejes de cada motor de pasos, así que si ocurriera un error y se le enviara la orden a cualquiera de los ejes que continúe moviéndose a pesar de que ya no es posible estos sensores serán los encargados de indicarle esta situación al microcontrolador para que detenga el paso de los motores y envíe una señal de error al computador.

Figura 85: Fin de Carrera Fuente: Estructura Construida

Razón por la cual se ha decidido colocar los sensores dos por cada eje para evitar que pase de los limites en los que cada motor podrá trabajar correctamente sin ejercer demasiada presión sobre el eje evitando así dañarlo.

53

Como siguiente paso debemos construir la placa electrónica de control para lo cual iniciaremos imprimiendo el circuito en el papel termo transferible. Una vez que ya tenemos el impreso debemos pasar una lija fina sobre la baquelita para retirar cualquier substancia que se encuentre sobre su superficie, una vez que ya está completamente limpia esta superficie procedemos a transferir la imagen del papel a la baquelita por medio del calor suministrado por una plancha, esta operación tardara uno par de minutos.

Figura 86: Baquelita Fuente: Estructura Construida

Al tener la imagen del circuito sobre la superficie de cobre lo que debemos hacer es retirar el cobre que no está siendo utilizado para la construcción del circuito para lo que nos ayudaremos con acido.

Figura 87: Acido y Baquelita Fuente: Estructura Construida

En un recipiente plástico colocaremos el acido, a paso seguido añadiremos una pequeña cantidad de agua aproximadamente una taza que nos permita disolver el acido, colocamos la baquelita en esta solución y la movemos constantemente para ayudar por acción mecánica que el acido cumpla con su cometido.

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Figura 88: Baquelita en el Acido Fuente: Estructura Construida

Una vez que el acido a retirado el cobre sobrante y solamente quedo en la placa las pistas que teníamos en la imagen del circuito.

Figura 89:

Baquelita y a Quemada

Fuente: Estructura Construida

Ahora debemos realizar los agujeros necesarios para colocar todos los materiales necesarios que serán soldados con estaño, para lo que utilizaremos la broca para circuitos impresos.

Figura 90:

Perforaciones en la Baquelita

Fuente: Estructura Construida

55

Empezaremos por soldar los materiales en su lugar, el zócalo, la resistencia de 4.7 KΩ del masterclear, los condensadores de 22pf, el cristal de cuarzo de 4MHz, los transistores TIP 122, las resistencias de 4.7KΩ en la base de los transistores, los diodos de protección en el colector de los transistores, las resistencias de los sensores, las borneras de alimentación, las borneras de los motores de paso.

Figura 91:

Puntos de Suelda

Figura 92:

Colocación de los Elementos

Fuente: Estructura Construida

Figura 93:

Placa Totalmente Armada

Fuente: Estructura Construida

Ahora es momento de colocar la parte electrónica, primero deberemos colocar la fuente de alimentación para lo que hemos decidido clocar a 2 cm en la parte posterior sobre la base inferior junto al soporte vertical izquierdo que une las bases superior e inferior, para sujetar la fuente deberemos realizar 3 agujeros en la base del chasis de la fuente a 3 y 5 centímetros de la cara posterior del chasis.

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Figura 94

Perforación del Chasis de la Fuente Figura 95 Sujeción del Chasis a la Base Fuente: Estructura Construida

Figura 96 Colocación de la Placa en el Chasis Fuente: Estructura Construida

Es momento de sujetar la placa electrónica de control a la base para lo que debemos realizar un agujero en cada extremo de la placa a 1 cm de cada borde. Quedando la placa a 2 cm delante de la fuente de poder A paso seguido debemos realizar las conexiones, es decir los cables de alimentación de la placa, los cables de control de los motores de pasos, el control de motor de corriente alterna y los sensores de control de los ejes de cada motor. Para estas conexiones hemos decidido utilizar el cable de conexión del teclado debido a la flexibilidad del mismo. El hardware está totalmente armado y listo para ser utilizado.

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2.2

DIAGRAMA DE BLOQUES DEL PROCESO

PC

Tarjeta E lectrónica

Figura 97

E structura

Diagrama de Bloques del Proceso

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

58

Tarjeta Electrónica

Computador Figura 98

Diagrama de Comunicación

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

Estructura

59

1 2 6

7 3

5 4 Figura 99

Diagrama de Bloques de la Tarjeta Electrónica

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

Modulo 1: Control de motor de corriente alterna Modulo 2: Control de motores de pasos Modulo 3: Microcontroladore Modulo 4: Comunicación serial Modulo 5: Sensores Modulo 6: Alimentación de 5 voltios Modulo 7: Alimentación de 12 voltios

60

2.3

DIAGRAMA DE CIRCUITOS

4

1

5

2 1 3 Figura 100

Diagrama del Circuito

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

1. Conexión entre los transistores de potencia TIP y el microcontrolador para controlar los motores de pasos. 2. Conexión entre el microcontrolador y el transistor que activara el relé que

controla el motor de corriente alterna. 3. Conexión

de los fines de carrera que son los sensores y el microcontrolador.

4. Conexión del circuito integrado max232 y el microcontrolador para

proporcionar la comunicación serial. 5. Conexión del cristal de cuarzo, condensadores y resistencia del master clear para activar el microcontrolador.

61

Figura 101

Placa de Control

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

62

CAPITULO 3

3.1

DISEÑO DE SOFTWARE

El programa está desarrollado bajo la plataforma punto Net específicamente en el lenguaje denominado C#, en este lenguaje podemos realizar el diseño de pantallas bastante amigables con el usuario por sus características graficas y opciones de personalización de formularios, así como la gran cantidad de controles y herramientas que son relativamente sencillas de utilizar y configurar, para que cumplan con las decisiones del programador. 3.1.1

TRANSFORMACIONES BIDIMENSIONALES

Para realizar las tareas de rotar, escalar y moverla utilizaremos algoritmos matemáticos llamados transformaciones bidimensionales. Estos procesos matemáticos se los aplica a un determinado punto para en base a esto transformar sus coordenadas en otras diferentes. 3.1.1.1

Trasladar

Se aplicara la transformación a las coordenadas de todos los puntos para desplazarlos linealmente de una coordenada a otra ya sea sobre el eje X, el eje Y o ambos. X= x + factor de traslación en X Y= y + factor de traslación en Y

P unto Final luego de Aplicar La transformación

P unto Inicial

Figura 102:

Traslación

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

63

3.1.1.2

Rotar

La rotación es una trasformación que al aplicarla sobre un punto este se desplaza sobre una trayectoria circular referente a un determinado punto que hará las veces de eje. X=x

-y

Y=x

+y Y

y

Punto Rotado α

x

α P unto Inicial

α Figura 103:

3.1.1.3

X Rotación

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

Escalar

El proceso de escalar un polígono es modificar su tamaño se deberá utilizar un factor para el proceso en X y otro para el proceso en Y, si los dos valores son iguales la transformación será uniforme, todo este proceso de realiza con respecto a un punto fijo. X = (x

-y

)+Tx

Y = (x

+y

)+Ty

Figura luego de Aplicar Figur a Inicia

Figura 104:

La transformación

Escalación

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

64

3.2

DIAGRAMAS DE FLUJO Inicio

No

Si

Nueva Figura

Punto Inicial Longitud orientacion

Rehacer Lineas Agregar Linea Nombre Figura

Cancelar

Si No

Error Abrir Figura

Linea Correcta Si Si No

Deshacer Lineas

Nueva Linea Si

Datos Figura

Figura Terminada

No

No

Agregar Figura

Si Mover Figura Si

Mas Figuras

No

Mecanizar Figura

No No

Si

Escalar Figura

Si

Redimencionar Figura

No

Fresar Figura

Rotar Figura

Si

Si

Rotar Antihorario No

No

Fin

Datos Figura

Trasladar Figura

Si

Guardar

Guardar No

Espejo Vertical

No

Figura 105

Espejo Horizontal

Si Espejo Horizontal

Diagrama de Flujo

Fuente: Esquema desarrollado por Marco Cazar

Giro Antihorario

Giro Horario

65

3.3

DIAGRAMAS DE CLASES