Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Practico N°4 Expresiones algebraicas polinomios operaciones Docente responsable: Fernando Aso

1) Indiquen el grado, nombre, coeficiente principal y término independiente de P ( x) = 2 x − x 2 + 7 2) Marcar con una “X” las expresiones algebraicas que son polinomios. a) 4 x 2 + 3 5 b) x + 3

4 x3 d) x −4

4 x f) 3x 2 + 4 x − 1

c)

e)

3) Dados los siguiente polinomios:

P ( x) = 3x + x 3 − 5 ; Q( x) = −4 x 2 + 2 x − 7 ; R( x) = 5 x − 2 x 3 + x 2 + 6 y S ( x) = 6 x 3 − 8 x + 1 Resolver las siguientes sumas y restas. a) P ( x) + Q( x) + R( x) =

b) R ( x) + S ( x) − Q( x) =

4) Resolver los siguientes productos. a)

(5 x − 2) ⋅ (5 x + 2) =

b)

(x

b)

(− 2 x

2

+ 7 )⋅ (x 2 − 7 ) =

5) Resolver los siguientes productos. a)

(3x

2

+ 5 x − 4)⋅ (− 2 x ) =

6) Marcar con una cruz el desarrollo correcto de ( x + 5) a) x 2 + 25 b) x 2 + 5 x + 25

2

+ 5 x − 6)⋅ (x 2 − 2 x ) =

2

c) x 2 + 10 x + 25

d) x 2 + 2 x + 25

7) Hallar la expresión del volumen del siguiente cubo.

x+2

8) Resolver las siguientes divisiones entre monomios. a)

(6 x ) : (− 3x ) = 5

3

b)

(− 2 x ) : (5 x ) = 6

2

c)

(− 3x ) : (− 4 x ) = 3

3

9) Resolver las siguientes divisiones.

(

)

a) 10 x 3 − 20 x 2 + 8 : (− 2) =

b)

(− 4 x

4

+ 12 x 2 ) : (− 4 x 2 ) =

10) Hallar el cociente y el resto de cada una de las siguientes divisiones. a)

(− 3x

2

+ 5 x − 2) : (x + 2) =

(

)(

)

b) 5 x 3 + 4 x 2 − x : x 2 + x =

11) Resolver las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini y calculando el resto con el teorema del resto. a)

(− 8x

3

+ 5 x 2 − 3x + 2) : ( x + 2 ) =

b)

(4 x

2

− 7 x 4 + 9) : (x − 1) =