Circuitos mezcladores y moduladores Los mezcladores de frecuencia se emplean para trasladar el espectro de frecuencias de una región a otra sin alterar el carácter de la modulación. Los mismos son una etapa indispensable en todo receptor superheterodino. FILTRO DE RF

AMPLIF. DE RF

MEZCLAD. FILTRO DE FI

AMPLIF. DE FI

vENT fRF

OSCILADOR LOCAL

FI

fOL (

Al analizar el diagrama en bloques del mismo se observa la necesidad de amplificar la señal de RF con una frecuencia fija, en un canal de frecuencia intermedia (F.I.) a los fines de simplificar el diseño del receptor sin perjudicar su selectividad ni su sensibilidad. Para ello, se “traslada” a la información de la señal sintonizada en antena, que está modulada sobre la portadora de la emisora en cuestión, a otra frecuencia que, en el caso de ondas medias y en argentina es de 465 Khz. Dicho traslado se realiza junto con un oscilador local tal que, en todo momento la frecuencia de dicho oscilador (f0) sea 465 Khz superior a la frecuencia de la señal sintonizada en antena (fa). fo = fa + 465 Khz

fa

MEZCLADOR fo O.L.

fFI

=

fo - fa

Conversor

En el mezclador se produce la “mezcla” entre ambas señales (antena y oscilador local) tal que, se la denomina circuito conversor. Lo visto vale para receptores de A.M.. En el caso de receptores de F.M., la relación será: fo = fa + 10,7 Mhz Para analizar en detalle estos circuitos veremos algunos conceptos elementales: Elementos lineales y alineales:

Supongamos una resistencia a la cual le aplicamos una tensión y queremos saber cual es la I que la atraviesa; aplicando la ley de ohm la expresión será: I = V/R. Dándoles valores arbitrarios a V podemos obtener la curva de respuesta o transferencia del resistor. (suponemos que R = 1 Ω )

4 3 2 1

I 1 2 3 4 Podemos observar que la transferencia del resistor es una recta y se dice que el elemento es lineal. La característica fundamental de un elemento lineal es que “no deforme la señal aplicada”, es decir, que tensión y corriente tendrán la misma forma de onda. Para demostrarlo alimentemos la resistencia con una V alterna de forma senoidal superpuesta a una tensión continua E1 . Dibujemos la señal sobre el gráfico de transferencia: V E1+Emax

e R I

E1

E1 E1-Emax I1 I1-Imax

I I1+Imax

I = (E1 + Emax . sen wt) / R

Tanto los resistores como las bobinas y los capacitores son elementos lineales, ya que no deforman la señal en ellos aplicada (la I tiene la misma forma de onda y frecuencia que la V). Aclaremos que las bobinas y capacitores son elementos lineales siempre y cuando se les aplique una señal senoidal pura, ya que poseen distinto comportamiento para distintas frecuencias. En resumen, se considera que un sistema es lineal cuando no deforma señales senoidales puras. Un elemento alineal sería, por ejemplo, aquel que posee una respuesta cuadrática, es decir que al aplicarle V, la I que lo atraviesa dependerá del cuadrado de la V: V NO LINEAL I

I = A (cte. de proporcionalidad) x V2

Para ver como es la transferencia de este elemento, supongamos que la cte. A = 1 y luego, asignando valores a V, obtendremos los valores correspondientes de I: I 16 8 4 1

V 1

2 3 4

Es posible demostrar la alinealidad del elemento aplicando una V alterna superpuesta a una tensión continua E1. Dibujando la forma de onda de la I obtenida sobre la curva de transferencia, podemos ver que la señal resultante está distorsionada. V

E1 + Emax E1 E1 - Emax (-) I Imax (+)

e

I

Imax(-) + E1 I1

En general, todo elemento alineal producirá armónicas que pueden ser analizadas por la serie de Fourier. Por ejemplo un transistor es un dispositivo no lineal. La falta de linealidad se debe a que las caract, estáticas de salid no son equidistantes para incrementos constantes de la I de base, este hecho provoca en la excitación de entrada una distorsión en su amplitud. Para ponderar esta distorsión supondremos que la curva dinámica con respecto al punto de reposo (punto Q) se representa por una parábola en lugar de una línea recta, con lo cual ya no se cumplirá que I de colector es igual a β . IB , que es el resultado de un circuito lineal. Supondremos que la ecuación que las relaciona es: ic = Ic + A1. ib + A2. ib2 Se dice que la Ic depende de la Ib (es función) y no es una función lineal. Ic representa la I de polarización de transistor. Supongamos que la ib es una función senoidal que corresponde a: ib = Ibmax . cos wt.

Reemplazando: ic = Ic + A1. Ibmax . cos wt + A2 . Ib2max . cos2 wt Por trigonometría sabemos que cos wt = ½ .(1+cos 2wt) Finalmente llegamos a la siguiente expresión: ic = Ic + B0 + B1 . cos wt + B2 . cos 2 wt Donde B0, B1 y B2 son constantes. Esto demuestra que al aplicar una señal senoidal a una característica dinámica cuadrática (parabólica), resultará una I de salida que contendrá no solo un término de la misma frecuencia que la entrada sino que además habrá otro término que representa a una I constante y un último término que representa al segundo armónico. En este análisis hemos supuesto una característica parabólica; esta aproximación es válida cuando trabajamos con pequeñas señales. En amplificadores de potencia, la transfrencia debe representarse por una ecuación de la siguiente forma: ic = Ic + K1 . ib + K2 . ib2 + K3 . ib3 + ... Si se supone que ib es una señal cosenoidal, aplicando el mismo análisis obtendremos que: ic = Ic + B0 + B1 . cos wt + B2 . cos 2 wt + B3 . cos 3 wt + ... Donde B0, B1, B2, etc. Son componentes que dependerán de la característica de transferencia del elemento analizado.

Mezclador En un receptor superheterodino el circuito mezclador cumple la función de transportar la información de la emisora sintonizada en antena a otra frecuencia denominada frecuencia intermedia. Para ello se produce el batido de la señal de la emisora elegida con la proveniente de un oscilador local. Dicho batido se produce en un elemento no lineal. Supondremos que la transferencia básica de un elemento alineal es la siguiente: Vsal = A1 . Vent + A2 . Vent2 Donde A1 y A2 son constantes que a los fines de simplificar el análisis las consideramos iguales a uno

Va (fa) MEZCLADOR (elemento no lineal)

Vo (fo)

Vsalida

Supongamos que a la señal de antena la llamamos Va y a la señal del oscilador local, Vo; luego, la V de entrada será la suma de ambas señales: Vent = Va + Vo Reemplazando en la fórmula anterior, aplicando propiedad distributiva: Vsal = Va + Vo + Va2 + 2 . Va . Vo + Vo2

1

Se observa que en la Vsal aparecen las señales originales Va y Vo y también otros componentes. Para analizar dichas componentes supongamos que: Va = Aa . sen wa t (señal sintonizada en antena) Vo = Ao . sen wo t (señal generada por el oscilador local) Reemplazando en la ecuación 1, utilizando identidades trigonométricas y operando con todos los términos se llega a la siguiente ecuación: Vsal = Aa + Ao + Aa . sen wa t + Aa . Ao. sen (wo + wa)t + Aa . Ao . 2 sen(wo - wa)t + Aa. Sen(2wa. t)+ Ao. sen(2 wo t) + Ao. sen wo t 2 2 Observando la formula final que representa la señal de salida del mezclador y teniendo en cuenta que las señales entrantes tienen frecuencias de valores fa y fo, los componentes de la señal de salida de tensión las siguientes frecuencias: fa, fo, 2fa, 2fo, (fa +fo), (fa-fo). El análisis espectral de esta ecuación es el mostrado en la figura siguiente: (cada número corresponde a cada término de la ecuación de Vsal) Amplitud

1 5

7 4

3

6

2 Frecuencia fa 2fa fo-fa f fo+fa

2fo

Además del elemento no lineal, el mezclador posee un filtro pasabanda que permite pasar solo la componente de frecuencia fFI = fo – fa . Vemos como transporta el mezclador la información de la señal sintonizada en antena a otra portadora de frecuencia fija no importando el valor de la frecuencia de la emisora. Cada vez que varía la emisora sintonizada en antena, varia la frecuencia del oscilador local, tal que se cumpla siempre que: fo = fa + 465 khz. Es decir que si deseo sintonizar una emisora cuya portadora vale 630 khz, el O.L. deberá generar una señal de: fo = 630 khz + 465 khz = 1095khz Luego, a la salida del mezclador se tendrán componentes de frecuencia: fa = 630 khz 2fo = 2190 khz

fo = 1095 khz fo - fa = 465 khz

2fa = 1260 khz fo + fa = 1725 khz

Nótese que la señal fo - fa es la única que posee una frecuencia de 465 khz y por lo tanto, es la que será amplificada por el canal de frecuencia intermedia. Si se observa el término 4 vemos que es el que contiene a la información de la emisora sintonizada de frecuencia fa. Si Ao es cte. (Amplitud de la señal generada por el OL), el producto Ao por Aa (siendo Aa la amplitud de la señal sintonizada en antena) será un valor variable al ritmo de la información. En resumen, se ha trasladado la información sobre una portadora de 465 khz. En definitiva , un mezclador ideal tiene : a)función de transferencia de ley cuadrática b)rango dinámico amplio para señales de entrada c)ganancia de conversión d)cifra de ruido baja e)aislamiento completo de los terminales OL , RF y FI entre ellos f)buena estabilidad dinámica Parámetros de un mezclador: A) Ancho de banda: se define como el rango de frecuencias de la señal de entrada, tal que la salida es una réplica lineal de la señal de entrada, desplazada en frecuencia; es decir, representa el rango de operación lineal del mezclador. B) Rango de frecuencias de operación: se define como el rango de frecuencias que puede ser aplicada a la entrada señalada como fo para determinar el grado de traslación, es decir, es el rango de corrimiento de frecuencias permitido. C) Linealidad: se define como el rango de amplitudes de la señal de entrada que puede ser satisfactoriamente mezclado o heterodinado. D) Desempeño ante el ruido: es la propiedad de un mezclador de no alterar la relación señal a ruido de la señal de entrada. Un mezclador ideal no deberá sumar ruido al que, eventualmente, tenga la señal de entrada. El desempeño ante el ruido se pondera a través del parámetro F: factor , número o figura de ruido. Los siguientes términos se usan para describir el funcionamiento del mezclador:

- Ganancia de conversión: es la razón entre la potencia de señal de salida (FI) a la de entrada (RF) expresada en db. - Cifra de ruido (F): Es la relacíon señal a ruido en la entrada (RF) dividida por la relación señal a ruido en los terminales de salidas (FI). Tipos de mezcladores: Los circuitos mezcladores pueden ser clasificados en dos grupos fundamentalmente diferentes en lo que respecta a consideraciones de diseño: a) Tipo aditivo: El dispositivo usado puede ser, un diodo, un transistor bipolar, un FET, etc. En este tipo la señal del oscilador local está superpuesta a la señal de entrada y su suma modula la admitancia de pequeña señal, moviendo el punto de operación a lo largo de la curva tensión corriente no lineal. En estos mezcladores diferentes señales pueden aparecer en los circuitos de entrada y salida, haciendo más dificultosa la eliminación por filtrado de las señales indeseadas. En un mezclador a transistor, sin embargo, el problema causado por la presencia de una señal de entrada de frecuencia FI es menos serio que en el mezclador a diodo. b) Tipo Multiplicador: El dispositivo puede ser un FET de compuerta aislada, un tubo de rayos catódicos, etc.; en estos, el oscilador local modula la transconductancia directa (gm). Estos mezcladores tienen terminales separados para la entrada de señal de RF, para la entrada del oscilador local y la salida de FI. El análisis y diseño de estos mezcladores es relativamente mas simple porque el circuito de entrada es diseñado solo para señales de RF, y el circuito de salida solo para señales de FI. Mezclador simple a diodo : En un mezclador a diodo de construcción sencilla, como se ve en la siguiente figura, vemos un diodo en serie con las entradas de RF y de oscilador local, una fuente de polarización y un circuito sintonizado a la frecuencia de FI deseada.

Montaje Práctico

Circuito Equivalente El circuito sintonizado de salida actúa como filtro pasa-bajos sintonizado a la FI . La conexión derivada del diodo con los circuitos resonantes de entrada y de salida disminuye la carga que muestra el diodo a dichos circuitos . La fuente de polarización Vpol tiene como objetivo optimizar la región de operación del diodo. En la característica I-V del diodo se tiene que: gmD = d iD / d vD la cual da la pendiente en el punto de operación . Bajo la acción de vOL, el punto de operación del diodo varía periódicamente su posición sobre la característica I-V con un ritmo dado por fol . Así los cambios de la conductancia gmD generan traslación de frecuencias Por lo tanto: iD = gmD . vOL Este circuito tipo aditivo tiene varias desventajas: A) Una cifra de ruido relativamente alta. B) Pérdida por conversión: es decir, la potencia de salida de la señal de FI es menor que la potencia de entrada de la señal de RF. C) No linealidades de orden superior, dada la característica brusca de corte del diodo. D) Ningún aislamiento entre el oscilador local y las entradas de RF, incrementando así la posibilidad de que la señal del oscilador local pueda inyectarse a la antena receptora. E) Una corriente de salida, relativamente intensa en la frecuencia del oscilador local, que tiende a sobrecargar la etapa de entrada de FI. Mezcladores con transistores : Los transistores para ser buenos mezcladores deben reunir los siguientes requisitos: • Tener características eficientes del diodo B-E • Baja capacidad de entrada • Buena ganancia de potencia a la FI

Debido a la presencia de la tensión vOL , la transconductancia gm del transistor cambia periódicamente , lo que causa la traslación de frecuencias . En analogía con los amplificadores, los transistores en el mezclador se pueden conectar en configuración emisor común (fuente común) o base común (compuerta común). En la figura a) se muestra el circuito equivalente de c.a. de un mezclador en EC, en el cual la señal vRF se introduce por la base, y vOL por el emisor; para la señal de RF, el transistor está en EC y para la tensión vOL en BC.

En la fig.b) se muestra el circuito de un mezclador en BC; en éste circuito el voltaje de entrada vRF se aplica al emisor del transistor y el voltaje vOL a la base. En los mezcladores mostrados el voltaje total (señal + oscilación local) está presente entre la base y el emisor. En el caso a), la corriente de entrada con frecuencia fRF está determinada por la corriente de base, y en el caso b) , por la corriente de emisor ; Ya que la corriente de base es VRF , la onda seno funciona esencialmente del mismo modo que la onda cuadrada en el control de los estados del puente de diodos . Una de las principales ventajas de la señal de control sinusoidal es que el trafo de acoplamiento del OL es que no necesita ser de banda ancha . En otro sentido, el valor más grande de VOL con una señal de manejo sinusoidal requiere una más alta tensión de ruptura inversa para el puente de diodos. Este tipo de mezclador se ha popularizado por su sencillez y porque opera dentro de un rango amplio de frecuencias, determinado principalmente por el diseño de los transformadores, pudiéndose obtener anchos de banda de 1000:1. El balance del mezclador y el aislamiento entre los puertos se determinan por la exactitud del balance de los devanados del transformador el acoplamiento cuidadoso de los diodos. Estos mezcladores por lo común tienen una pérdida de conversión del orden de 6 dB y una cifra de ruido que va de 6 a 8 dB. El aislamiento del OL respecto al puerto de RF es de alrededor de 50 dB, decreciendo en frecuencias más altas, en virtud del desbalance debido a capacidades parásitas y otros factores. Los productos de intermodulación están de 50 a 60 dB por debajo de las componentes deseadas de FI. La supresión de la señal de OL en la salida de FI es del orden de – 40 a –50 dB, Típicamente. Mezcladores balanceados con transistores En estos mezcladores se pueden emplear tanto transistores bipolares como FET. Cuando se requiere alta performance, los JFET de alta frec. son usados en mezcladores balanceados activos, logrando una performance superior a la obtenida con diodos Schottky . Ello se debe a la ganancia de conversión y a la mejorada característica de distorsión por intermodulación. Además, los altos niveles de saturación posibles con una moderada potencia del OL hacen que este tipo de mezclador sea útil para mezclar pequeñas y grandes señales. Los mezcladores doble balanceados con MOSFET, si bien son viables, exhiben grandes pérdidas de conversión y requieren una considerable potencia del OL. En la fig. 1) se muestra el circuito de un mezclador a JFET de doble balance:

Si los JFET se encuentran en una sola pastilla para asegurar uniformidad y se usan trafos de banda ancha, el circuito tiene una Gc de 1.5 a 3 dB dentro de varios centenares de MHz. Los FET actúan como conmutadores controlados por la señal del OL, en forma igual que los diodos. Si la señal de OL hace que el punto A sea (+), los transistores Q1 y Q2 se encienden, quedando el punto C conectado con el punto F, y el D con el E. En ese caso en la fig. 2) un circuito equivalente simplificado nos muestra el mecanismo de rechazo de la señal del OL en el puerto de FI:

El circuito equivalente de la fig. 3) demuestra como la señal de RF es realzada en la salida de FI para las polaridades mencionadas:

La cancelación de la señal de OL y el realce de la señal de RF dependen tanto del preciso balance del trafo de FI como también del apartamiento (o adaptación de los 4 FETs . Si B es (+), Q3 y Q4 están encendidos; Por lo tanto C está conectado con E y D con F. En la fig. 4), el esquema ha sido redibujado para mostrar los trafos de OL y de FI Allí puede visualizarse la mecánica de aislación entre puertos.

La excitación de RF provee un equipotencial entre las secciones del trafo de OL y los pares de FETs Q1-Q2 y Q3-Q4; De la misma manera, la excitación del OL produce un balance equipotencial en las intersecciones del trafo de RF y los pares de FETs Q1-Q3 y Q2-Q4. Los productos de distorsión armónica son reducidos por el balance entre las entradas de RF y del OL, y la salida de FI, donde las armónicas pares de las frecuencias de señal de RF y del OL son efectivamente canceladas. Los efectos de la distorsión armónica pueden ser reducidos por una respuesta pasabanda selectiva centrada en FI. Los productos de 3er. orden de IMD son reducidos por las características aproximadamente cuadráticas de los FETs. La modulación cruzada no es un problema serio si la señal de entrada es mantenida a una alta conductancia, la cual es muy baja, típicamente 35 Ω . Por lo tanto su efecto puede ser no considerado.

Para una mejor performance IMD , la compuerta de los FET nunca debe ser manejada positivamente con respecto a la fuente . El mezclador doble balanceado depende del manejo balanceado del OL y de la fuente de señal de RF . Puesto que la eficiencia de conversión , óptima figura de ruido y buenos efectos de la modulación cruzada pueden ser abastecidos con la señal entrante a través del source común del conjunto cuadriFET , el OL puede ser aplicado directamente a las compuertas del arreglo de FETs . La aislación entre puertos del OL y de entrada de RF es típicamente de 35 dB. Mezcladores integrados: Existen CI disponibles corrientemente, los cuales son muy atractivos para su uso como moduladores balanceados. Los más simples son arreglos de diodos en un único chip de silicio, ofrecidos por varios fabricantes. Un ejemplo típico es el CA 3039 de RCA, el cual contiene 6 diodos. Una buena adaptación de los diodos y el hecho de compartir una temperatura ambiente común, hace muy atractiva la utilización de estos CI cuando se requiere un buen balance. CI más complejos han sido diseñados para actuar como mezcladores, moduladores, detectores de producto, etc. Ellos son, de hecho, multiplicadores analógicos, los cuales proveen una muy alta atenuación de ambas señales de RF y OL. Así tenemos los mezcladores balanceados integrados, cuya base son los amplificadores diferenciales, que se construyen con transistores bipolares, como se ve en la figura.

La corriente ic3 crea las corrientes ic1 e ic2 , por lo que cualquier cambio de ic3 del régimen de operación de Q3 produce variaciones en las corrientes ie1 e ie2 (el Q3 controla a los transistores Q1 y Q2 ) . A causa de la presencia del OL , ic1 e ic2 cambian de valor . Y al cambiar estas corrientes, los puntos de polarización de los transistores Q1 y Q2 se desplazan, lo cual lleva a que los gm de estos transistores también varíen. De esta forma, debido a la presencia de vOL , la transconductancia de Q1 y Q2 cambia periódicamente con la frec fOL , lo cual va acompañado con el traslado de frecuencias . Si los transistores Q1 y Q2 son idénticos y el circuito externo está perfectamente balanceado, ninguna señal de OL alcanza los puertos de RF o de FI. La entrada del OL se inyecta en la base de Q3 , y la entrada de RF se conecta en forma simple o simétrica ( modo diferencial) a las bases de Q1 y Q2 . En este circuito Q3 es usado como amplificador buffer, el cual acopla el OL al mezclador diferencial balanceado. Este amplificador buffer minimiza el arrastre del oscilador bajo condiciones de señal fuerte. Puesto que la secciones de entrada y salida del amplificador diferencial están montadas en una configuración Push - Pull , la salida estará libre de cualquier señal en fase ( de modo común ) que aparezca en la entrada ; Sin embargo , la señal de RF deseada fuera de fase ( de modo diferencial ) , cuando es aplicada en la entrada , será convertida en una FI . El uso de trafos con derivación central para el circuito sintonizado de salida (salida simétrica) permite balancear la señal de modo común del OL y de la polarización de corriente continua. A medida que aumenta la tensión del OL crece la ganancia de potencia y disminuye la cifra de ruido. La tensión de salida vFI depende de la diferencia de las corrientes ic1 e ic2 . Este montaje provee, asimismo, una excelente aislación entre los puertos de señal. Ejemplos de estos CI que permiten construir mezcladores son: CA3121, CA3123, CA3054, LM1596, SL 640C , MC 1496 , etc