9- LA MAQUINA SINCRONICA

9.1- GENERALIDADES – ASPECTOS CONSTRUCTIVOS Existen dos tipos de rotores:

Cabeza polar

Polos Salientes

Turborotor

Mas del 90% de la energía consumida en todo el mundo es generada en generadores sincrónicos trifásicos. Esta es la aplicación más importante de la máquina sincrónica. 60 f  Los turborotores se usan en máquinas rápidas (más de 1.500 r.p.m.)  n S .  P  Más fácil de dominar las fuerzas centrífugas.El rotor es normalmente de hierro fundido (corriente continua).El estator es de chapa para dinámos de 0,5 mm..El rotor es alimentado por corriente continúa a través de las escobilla que están en contacto con los anillos rozantes.Estator Entrehierro A. Rozantes Rotor

Escobillas

+ -

Devanado rotórico

50

9.2- CURVA DE CAMPO Y TENSION INDUCIDA Supongamos una máquina de polos salientes con el contorno desarrollado:

S

N

τP = paso polar D = diámetro interior estator

S

N

τp

p=2

Dπ=2τPp (*)

Para un model con p = 1 , la forma de la curva de campo será:

ex = Bx . v . l

BX

N

S

X

eY

v = cte. Wm = angular mec. v = Wm . R =

Y

(1)

velocidad 2π ⋅ R Tm

Tm = tiempo para una vuelta en seg.

et t eα

n = N° rev. p/seg.

n= α=ϖmt

1 = f ; v = 2πf ⋅ R Tm

En (*) si p = 1; Rπ = τ P ∴ v = 2 f τ 1

Por medio de procesos constructivos del devanado (turborotor) y de la zapata polar se α  π  x consigue: B = B max . ⋅ sen α  =  , por lo que: e = Bmax . sen x  ⋅ v ⋅ l (1)  π τP   τP  Trabajando con estas ecuaciones se obtiene: E ef =

2π 2

Bmáx. ⋅ N ef ⋅ ∅ t ⋅ f

51

∅ t = Bmed . τ{ P ⋅l Sup

l

De (1):

e=

Bmáx.

Bmed.

E ef =

π 2

2

2

B max . = B m ⋅

π 2

B m 2 fτ P l = π ⋅ f ⋅ ∅ t

π⋅f

(α ){E ef

v = 2 fτ P

Por lo que la tensión inducida máxima en m conductor será:

τp

E max . =

 π B m sen X 0  2/ f ⋅ τ P ⋅ l τP  2/ 

π

=

⋅ ∅t

2π 2

para una bobina con N espiras la tensión será 2N veces mayor.

f ⋅ N ef 2 ∅ t

donde N ef = N 2 ⋅ f N 2 { factor de arrollamiento

La forma de onda de la excitación en P.S. puede descomponerse por Fourier: τp γ = 1, … n (impares)

γτp

El ancho de la cabeza polar siempre es γτ P con γ 〈1 (0,6 ≈ 0,8) La forma de la zapata polar puede mejorar el contenido de armónicos de la tensión inducida.-

En máquinas con turborotor (de entrehierro constante) la zona no bobinada γ suele ser de 1/3. Siempre p = 1.γ 1 = τP 3

τp

γ

Para P.S. la amplitud de la fundamental de la curva de excitación de campo es:

ϑ1 =

4 I1 N1 π P

B1max . =

U0 ∅ 2τ 1

Tener en cuenta que se trata de formas de ondas tales que solo tiene componentes impares.-

52

Para T.R. será:

ϑ1

4

π

B=v

fN 1

I1 ⋅ N1 P

ϑ = NI = He =

;

µ

B1max . =

e

B

µ

l

B = µU

µ0 ⋅ϑ 2τ 1

Para la determinación de la tensión inducida hay que tener en cuenta el devanado estatórico, con él puede mejorarse (disminuir) el contenido de armónicos de la tensión E2, a partir del fN 2 . En la ecuación (α) se considera solo la fundamental.-

Rotor Estator

τP

ω

 w fN ≈ f   τP 

8.3- MARCHA EN VACIO Este estado de funcionamiento se caracteriza por tener los bornes de inducido abierto ( Zc arg a = ∞) .La tensión en bornes U2 es igual a la inducida E2 y depende de la excitación I1 y del número de revoluciones del eje. Se se mantiene constante esta velocidad (f=cte) y se mide la tensión U2 para distintos grados de excitación, obtendremos una curva como la indicada.-

E2=U2

Aún con cociente I1 = 0 puede haber una pequeña tensión remanente en el estator (inducido).-

U2n

I10 Curva de vacío

I1

Para valores crecientes y decrecientes de I1 la curva no y vuelve por el mismo lugar, hay una histéresis del hierro. Como curva de vacío se toma un valor medio. El área del bucle debe ser más chica cuanto mayor es la calidad de la chapa (pérdidas p/histéresis).-

53

8.4- LA REACCION DEL INDUCIDO (M.S, BAJO CARGA) Al cargar en forma simétrica una máquina trifásica las tres corrientes de carga (I2) producen una excitación giratoria ( ϑ 2) según los principios vistos en máquina asincrónica.Esta excitación está siempre en sincronismo con la rueda polar, la que a su vez posee su

propia excitación giratoria (ϑ 1 ) .-

Estas dos excitaciones ϑ 1 yϑ 2 se componen dando una excitación resultante (ϑ r ) y así también resulta un nuevo campo magnético giratorio resultante y una nueva forma de la curva de campo.Bajo carga, el estado magnético de la máquina se distingue del de vacío, en los siguientes puntos:

a) La magnitud del flujo de los polos varía. b) La forma de la curva de campo en general pierde su simetría. c) La posición del eje del campo en general no coincide más con los ejes geométricos de los polos. d) La tensión varía en su magnitud y forma de curva.

Estos efectos de la corriente I2 sobre el comportamiento de la máquina se conoce como “Reacción del Inducido”.según la ubicación de θ θ ε r ϑ 2 ; ϑ r puede ser θ1 I II III mayor o menor que α ϑ 1 , en la curva (a) es θ2 ϑ r 〉ϑ 1 y el ángulo de desfasaje ε puede ser 〉 〈 o = 0 en (a) Las amplitudes de las fundamentales de las curvas de excitación pueden trazarse como fasores, así como las excitaciones y las corrientes que son proporcionales (ϑ 1 ≈ I 1 ) ; (ϑ 2 ≈ I 2 ) y se crea una corriente ficticia I r ≈ ϑ r .A la excitación ϑ 2 corresponde una corriente ficticia I 2′ que circulando por el inductor (rotor) provocaría una excitación ϑ 2 .Los fasores ϑ 2 e I 2′ tienen la dirección del fasor de corriente de carga I2.La excitación ϑ r es provocada por el flujo real ∅ r que también puede considerarse compuesto por dos flujos ficticios ∅ 1 y ∅ 2 . Los triángulos de ϑ y ∅ son semejantes.La tensión inducida es consecuencia de los flujos y está adelantada 90° con él, formando un triángulo de tensiones semejantes.-

54

ε

es el ángulo de defasamiento interior de la máquina, no es el ángulo ϑ de la carga.-

E1 E1 Er

ε

I2

∅1 ∅2

+j

∅r

I2

Si la máquina no tuviese resistencias internas la tensión Er aparecería como tensión en bornes U2 y el ángulo entre U2 y I2 sería ϑ .-

S.C.

Resumen de magnitudes vistas: Inducido: I 2 por inducido valor efectivo I2 corriente alterna Inductor: I 1 + I 2′ = I res salvo I1 las otras son ficticias - corriente continua I1 e I2 pueden medirse con amperímetros. Son reales. Excitación ϑ 1 + ϑ 2 = ϑ r ampervueltas por par de polo. Flujos ∅1 + ∅ 2 = ∅ res (*) flujo giratorio resultante (real) ∅ r puede medirse con un fluxímetro. Tensión: E r = E1 + E 2 no puede medirse pero es real (interna).Según se vió anteriormente: ϑ 1 =

y ϑ2 =

4

π

1,5 f Z 2 ⋅

4

π

f N1

I1 N1 (Excitación del rotor) p

I 2V2 N 2 (Excitación del inducido).p

Según la ecuación (*) existirá una corriente ficticia Ires que circulando por el rotor producirá ϑ res tal que: I N 4 ϑ res = f N 1 res 1 = ϑ 1 + ϑ 2 π p Si R2 es la resistencia óhmica del inducido por fase, I2 R2 será la caída óhmica del inducido.-

55

9.5- FLUJOS DE DISPERSION Existen en las Máquinas Sincrónicas tres clases de flujos de dispersión en el inducido: 1) Dispersión de ranuras: ∅2SA Atraviesan las ranuras transversalmente según la figura. 2) Dispersión de disntes: ∅2SB Líneas de flujo que se cierra por los dientes y el entrehierro. 3) Dispersión frontal: ∅2SC

∅2SA

Líneas por el aire y parcialmente por el yugo.

Para una fase será: ∅2S = ∅2SA + ∅2SB + ∅2SC En el Inductor existe también un flujo de dispersión entre polos que no aportan a la tensión inducida ya que no son concatenadas por el inducido.-

Tensión de dispersión en el inducido será: E 2 s = 4,44 ⋅ ∅ 2 S

∅2SC

∅15

X 25 67 8 ⋅ N 2 ⋅ f = I 2 wL 2 S = IX 2 S

X2S = inductancia de dispersión del inducido. E 25 = jX 2 S I 2

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9-6- DIAGRAMA VECTORIAL Y CIRCUITO EQUIVALENTE Con lo dicho el circuito equivalente será: X2 ∼ E1

I1

X25

Eres

R2 Ei

E 2 = jI 2 X 2 inducido)

U2

U1

(reacción del

X2 se considera constante ya que en gran parte se cierra por el aire.-

E 2 = jI2 X 2 E1

(+)R

(+)R

E 25 = j I 2 X 5

E 2 R = I R2

Eres U2

E 25 = j I 2 X 5

E 2 = jI2 X 2

+j

I 2R2 E1

E 25 = j I 2 X 5 Eres

I 2 R2

U2

U2

Eres

E1

ϕ2-I2

E 2 = jI2 X 2

- I2

ϕ2 - I2 I2

I2

I2

(-)R Carga inductiva

Carga capacitiva

Carga resistiva

La corriente I2 debe tener una posición tal que represente: 1) Potencia generada: distinto signo que en transformadores. Al adoptar el sistema consumidor definimos positiva la potencia consumida ∴ la generada debe ser negativa, por lo que U2 I2 deben formar un ángulo mayor de 90° ⇒ cosϑ 2 〈 0 . 2) El ángulo entre U2 y -I2 debe ser el de la carga. De los diagramas se vé que la carga inductiva debilita el flujo del inductor y la capacitiva lo refuerza. La caída I 2 R2 en general puede despreciarse.-

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EJEMPLO: Un generador sincrónico trifásico conectado en estrella de 10 MVA; U 2 L = 13200V ; X S = 0,6Ω y X 2 = 1,5Ω trabaja al 80% de carga y con cosϑ i = 0,8 . Calcular: a) La caída interna despreciando la resistencia óhmica del inducido. b) Tensión de excitación. c) Diagrama fasorial. IN =

1000000 3 ⋅ 13200

= 438 ; I 2 = 0,8 ⋅ 438 = 350 Α

E S = I 2 ⋅ X S = 438 ⋅ 0,6 = 210 V E 2 = I 2 ⋅ X 2 = 438 ⋅ 1,5 = 657 V X2

U2 =

13200 3

XS

= 7621 V U2

E1

ϕ

E2

CAIDA INTERNA ES

E1

ϕ

E I = I 2 ( X 2 + X S ) = 867V

α

α U2

36,8° ϕ

−I2

E1 =

(E i cos ϕ )2 + (U 2 + E i senϕ )2

E1 =

(876 ⋅ 0,8)2 + (762,1 + 876 ⋅ 0,6)2

E1 = 8176,7 V

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9.7- LA MAQUINA SINCRONICA ACOPLADA CON LA RED En la máquina de los casos los generadores trabajan conectados en paralelo con otros. Generalmente muchos generadores trabajan en paralelo con la red por lo que la red resulta para un generador cualquiera un sistema rígido (Potencia infinita) desde el punto de vista electrodinámico (tensión, frecuencia, secuencia, etc.).Para que una máquina cualquiera pueda entrar en paralelo con la red deben cumplirse las siguientes condiciones: 1) 2) 3) 4) 5)

Iguales valores efectivos de tensión. Iguales valores de frecuencia. Coincidencia de fasores de tensión. Igualdad de secuencia. Curvas de vacío lo más parecida posibles.

Sincronizar una máquina con la red se llama al proceso de reproducir en las máquinas las condiciones de la red (1 a 5) y “entrar” (cerrar la llave) en paralelo.Cuando mejor se cumplan las condiciones, mejor será la puesta en paralelo y menor serán las corrientes tramitorias (red-máquina).El circuito a usar para entrar en paralelo debe ser como el siguiente: Identificar cómo se cumplen las condiciones con el instrumental detallado.-

R S T

R S T

•

∂

I I

KW v

D

f

R

T

T

R

:.

S

:. :. R

S

I

T

M.M. =

U

A1

G R1

KVAR

÷ A2

RV

+

-

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9-8 MODOS OPERATIVOS Si la sincronización es perfecta la máquina no existe para la red, ni la red para la máquina (I2 = 0).Si no tocamos RV, después de haber ingresado a la red y variamos R1 ⇒ variamos la excitación, lo que significaría un aumento de Ug pero como está en paralelo con la red y ésta es rígida (no puede elevar la tensión de todo el sistema), el exceso de reactivo se entrega a la red y la máquina está sobreexcitada, se comporta como un condensador para la red y a la inversa como una bobina (infraexcitada).Ese estado se denomina “Compensador Sincrónico”: solo hay intercambio de energía reactiva con la red.El intercambio de activo es cero ⇒ no es motor ni generador.E1

Ei

Ei

U2

E1

I2

U2

-I2

-I2

I2

I1I10 Comp.Infraexc.

Comp. Sobreexc.

Si mantenemos I1 = I10 y variamos RV en el sentido más velocidad, al no poder variar la frecuencia de la red (rígida) el exceso de energía mecánica se transfiere a la red como potencia activa: es un generador. Si variamos RV en el otro sentido se consume potencia activa y se trata de un motor.Ei Si no tocamos R1 ⇒ no crece E1 y aparece una IX de la red

U2 E1

U2

E1 I

γ

IY IX

IY

Ei

γ IX

I

En general el motor puede estar infra o sobreexcitado, lo que es válido también para el generador, en resumen el diagrama vectorial esquemático será: U2 +R 2 3

M. S

Motor Inf. 1

4

8 5

7 6

G. S.

R

G. Inf.

60