Esc. Exp. N° 2 “Puertas del Sol” FISICA 5° Año Soluciones Práctico N° 3 – Caudal, ecuación de continuidad y Bernoulli Docente responsable: Fernando Aso CAUDAL, ECUACION DE CONTINUIDAD Y BERNOULLI 1) Calcular la rapidez promedio de la sangre en la arteria aorta ( r = 0, 012m ) si el caudal de sangre m3 . Si se considera luego que este mismo caudal pasa luego por todos seg los capilares, cuya área total es de 0, 06m 2 . ¿Cuál es la rapidez promedio de la sangre en los capilares?

estándar es de 0, 00008

0, 00008

vaorta =

m3 seg

Q = A π ⋅ ( 0, 012m )2

vcapilares =

Q = A

m3 m seg = = 0,1768 2 0, 0004523m seg 0, 00008

m3  m seg = 0, 0013 2 seg 0, 06m

0, 00008

2) El agua fluye por los caños de bajada de un edificio con una rapidez de 0, 01

abajo pasa por una canilla y su velocidad aumenta a 0, 2

m . Un metro más seg

m ¿Cuál es la variación de presión del seg

agua? 1 Δp = ρ ⋅ g ⋅ h + ⋅ ρ ⋅ ( v22 − v12 ) 2 2 2 1 kg m kg ⎛ ⎛ m ⎞ ⎛ m ⎞ ⎞ Δp = 1000 3 ⋅ 9,8 ⋅1m + ⋅1000 3 ⋅ ⎜ ⎜ 0, 2 ⎟ − ⎜ 0, 01 ⎟ ⎟ 2 m seg 2 m ⎜⎝ ⎝ seg ⎠ ⎝ seg ⎠ ⎟⎠

Δp = 9800 Pa + 19,95Pa Δp = 9819,95Pa m3 3) Un riacho, cuyo caudal es de 500 , en su parte más ancha tiene una sección de 100m 2 . seg a) ¿Cuál es la rapidez del agua en ese punto de su recorrido?

m3 Q m seg v= = =5 2 A 100m seg 500

b) Al pasar bajo un puente su sección disminuye a 80m 2 . ¿Cuál es allí la velocidad del agua?

m3 Q m seg v= = = 6, 25 2 A seg 80m 500

c) Suponiendo que el río se encuentra al mismo nivel en todo punto, ¿Cuánto variará la presión del flujo de agua al pasar por el puente?

Esc. Exp. N° 2 “Puertas del Sol” FISICA 5° Año Soluciones Práctico N° 3 – Caudal, ecuación de continuidad y Bernoulli Docente responsable: Fernando Aso 1 Δp = ρ ⋅ g ⋅ h + ⋅ ρ ⋅ ( v22 − v12 ) 2 2 2 kg m 1 kg ⎛ ⎛ m ⎞ ⎛ m ⎞ ⎞ Δp = 1000 3 ⋅ 9,8 ⋅ 0m + ⋅1000 3 ⋅ ⎜ ⎜ 6, 25 ⎟ −⎜5 ⎟ ⎟ m seg 2 2 m ⎜⎝ ⎝ seg ⎠ ⎝ seg ⎠ ⎟⎠ Δp = 0 Pa + 7031, 25Pa Δp = 7031, 25 Pa 4) Calcular la variación de presión del flujo de agua del ejercicio anterior, si el río baja por una pendiente y por lo tanto el puente se encuentra 3m más abajo que la sección más ancha del río.

1 Δp = ρ ⋅ g ⋅ h + ⋅ ρ ⋅ ( v22 − v12 ) 2 2 2 kg m 1 kg ⎛ ⎛ m ⎞ ⎛ m ⎞ ⎞ Δp = 1000 3 ⋅ 9,8 ⋅ 3m + ⋅1000 3 ⋅ ⎜ ⎜ 6, 25 ⎟ − ⎜5 ⎟ ⎟ m seg 2 2 m ⎜⎝ ⎝ seg ⎠ ⎝ seg ⎠ ⎟⎠

Δp = 29400 Pa + 7031, 25Pa Δp = 36431, 25Pa 5) El caudal de un surtidor de nafta es de 0, 6

l . ¿Cuánto tiempo tarda en llenar el tanque de un seg

auto de 50 litros? t=

 V 50l = = 83, 3seg Q 0, 6 l seg

6) Tomando los valores de rapidez promedio de la sangre en la aorta y en los capilares del problema 1 y considerando que el corazón y los pulmones se encuentran a la misma altura, calculen la diferencia de presión de la sangre entre la aorta y los capilares pulmonares. Dato: kg ρ sangre = 1040 3 m

1 Δp = ρ ⋅ g ⋅ h + ⋅ ρ ⋅ ( v22 − v12 ) 2 2 2  m ⎞ ⎞ kg m 1 kg ⎛ ⎛ m ⎞ ⎛ Δp = 1040 3 ⋅ 9,8 ⋅ 0m + ⋅1040 3 ⋅ ⎜ ⎜ 0,1768 ⎟ ⎟ ⎟ − ⎜ 0, 0013 m seg 2 2 m ⎜⎝ ⎝ seg ⎠ ⎝ seg ⎠ ⎟⎠

Δp = 0 Pa + 16, 253Pa Δp = 16, 253Pa 7) Una manguera de jardín de 1cm de radio se conecta a un rociador de césped que consiste en un vaso con 24 orificios de 0,06 cm de radio cada uno. Si el agua de la manguera tiene una rapidez m de 0,9 seg a) ¿Con qué rapidez saldrá el agua por cada uno de los orificios?

Esc. Exp. N° 2 “Puertas del Sol” FISICA 5° Año Soluciones Práctico N° 3 – Caudal, ecuación de continuidad y Bernoulli Docente responsable: Fernando Aso A1 ⋅ v1 = A2 ⋅ v2 m3 A ⋅v m seg v2 = 1 1 = = = 10, 42 2 2 0, 00002712m seg A2 π ( 0, 0006m ) ⋅ 24

π ( 0, 01m ) ⋅ 0,9 2

m seg

0, 0002827

b) ¿Qué diferencia de presión hay entre la manguera y cada uno de los orificios del rociador? (Suponiendo que se encuentran a la misma altura y no hay diferencia de presión hidrostática)

1 Δp = ⋅ ρ ⋅ ( v22 − v12 ) 2 2 2 1 kg ⎛ ⎛ m ⎞ ⎛ m ⎞ ⎞ Δp = ⋅1000 3 ⋅ ⎜ ⎜10, 42 ⎟ − ⎜ 0,9 ⎟ ⎟ 2 m ⎜⎝ ⎝ seg ⎠ ⎝ seg ⎠ ⎟⎠ Δp = 53883,2Pa 8) En la ruta, cuando un auto adelanta a otro a alta velocidad, se experimenta una fuerza de atracción entre ellos. Expliquen este fenómeno considerando las diferencias de presiones que se generan.

Cuando un auto adelanta a otro, el aire que se encuentra entre ambos autos se mueve a mayor velocidad que el resto del aire que rodea a los autos, según el principio de Venturi, en las zonas donde la velocidad es mayor se producen disminuciones de presión, por lo tanto entre los autos la presión será menor y por lo tanto la presión exterior (mayor) hará que ambos autos tiendan a acercarse.