261486589.TP4 2016 F trigonométrica y F racional.pdf
Y FUNCIÓN RACIONAL ... las funciones racionales nunca puede ser todo el conjunto de los números ... b) Las funciones racionales siempre tienen asíntotas.
TRABAJO PRÁCTICO Nº 4: FUNCIÓN TRIGONOMÉTRICA Y FUNCIÓN RACIONAL ASIGNATURA: MATEMATICA I (Lic. en Economía) U.N.R.N. – AÑO: 2016 •
Funciones Trigonométricas
1) Expresar en radianes:
a) 30º b) 90º c) 120º d) 210º e) – 10º f) 45º g) 150º h) 360º
2) Expresar en grados sexagesimales: a)
3 π π rad b) rad 2 8
c) −
π
12
π
rad d)
3) Representa las funciones f(x)=sen(x), cos(x) y tg(x) y analiza sus gráficas. a) Dominio b) Imagen c) Continuidad e) Máximos y mínimos f) Raíces
3
rad e)
3 π rad 4
d) Crecimiento g) Periodicidad
4) Resolver las siguientes ecuaciones para 0 ≤ x ≤ 2π : a) sen(2 x ) = 1 b) sen 2 ( x ) − sen( x ) = 0 c) 3tg ( x ) + 3 = 0
d) 4 sen 2 ( x ) − 1 = 0
e) 2 − cot g ( x ) = 1
f) 2sen 2 x + sen x − 1 = 0
2
5) La presión sanguínea del hombre varía a lo largo del día. En una cierta persona, la presión sanguínea
(
diastólica en reposo en el tiempo t se obtiene mediante B (t ) = 80 + 7 sen π t
12
) , donde t se mide en horas
a partir de la medianoche y B (t ) en milímetros de mercurio (mmHg). Calcule la presión sanguínea diastólica de esta persona a) a las 6:00 am b) a las 10:30 am c) al mediodía d) a las 8:00 pm •
Funciones Racionales
6) De las siguientes gráficas, determinar las intersecciones con los ejes, y las ecuaciones de las asíntotas.
7) Encontrar las intersecciones con los ejes de las siguientes funciones racionales
x −1 x+4 2 d) f ( x ) = 2 x + 3x − 4 a) f ( x ) =
3x x−5 x2 − 9 e) f ( x ) = x2
b) f ( x ) =
c) f ( x ) =
x2 − x − 2 x−6
8) La suma de los inversos de dos números naturales pares consecutivos es cinco doceavos ¿Cuáles son esos números? 9) Responder Verdadero o Falso. Justificar a) El dominio de las funciones racionales nunca puede ser todo el conjunto de los números reales. b) Las funciones racionales siempre tienen asíntotas. c) Los ceros de las funciones racionales se encuentran igualando el denominador a 0. d) La gráfica de una función racional nunca puede ser una recta. e) Una función racional no puede ser par.
c) ¿Después de cuántos minutos el cultivo contendrá 4000 bacterias? 4) Encontrar la función de la forma ( ) loga. f x x. = cuya gráfica se da a continuación a) b).
3) Encontrar en cada inciso la ecuación de la recta, luego graficarla: ... 6) Escribir las siguientes ecuaciones de rectas en sus otras dos formas (recordar que las ...
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+. −. = iii. y = 5 ²x + 4 4 ³x iv. y = 5(x −1)(2x3 −2)(x² +3) v. y = 1+ ²x1. + vi. 4 3. 4 x x xy. −. −. = vii. y = 1x. 2x6²x. +. +. − viii. x. 1 x y. 3 +. = ix. 12 x7 x3 xy. 4. 5. −. +. −. = x. 5x3 x. 6x y. 2. +. −. +. = xi. 1 x. 1 x y. 2. 2. −. +. =
donde Vf(a) es el vector cuyos componentes son las derivadas parciales de f en a,. Vf(“) = (Dif(flls - - - , Dnf(a))'. Este es el llamado gradiente de f. El gradiente Vf ...
11 oct. 2013 - l.ianual a la SecEta¡¡a ac€rcj dsl progroso d6l 'Plan de. Acción Nacloñál párá la minería d. orc ártosanal y de pequeña. MINAM. DGCA. MINSA.
Visto el Expediente No 10-044882-001 que contiene el lnforme No 140-2010-ODRH- ';m: ,: - .,. OCN-OGGRHIMINSA de la Oficina de Desarrollo de Recursos ...
Aormtoo Iltutaao ,:ontoAir egistro del. May. ,..9 ,11:1',ââ. de 20 Liza. Soto y Pablo Tejada Castillo. Todos domiciliados para estos efectos en Teatinos N° 280, piso.