Jorge Mendoza Dueñas

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MOVIMIENTO CIRCULAR

Concepto Es aquel movimiento en el cual la trayectoria es una circunferencia

CONCEPTOS FUNDAMENT ALES FUNDAMENTALES DESPLAZAMIENTO LINEAL (S) Es la longitud de arco de circunferencia recorrida por un cuerpo con movimiento circular. Se expresa en unidades de longitud.

f =

N° de vueltas Tiempo total

⇒

f=

1 T

Unidad de frecuencia en el S.I. revolución 1 = R.P.S. = = s−1 = Hertz segundo s

Otras unidades: revolución rev = = R.P.M. minuto min revolución rev = = R.P.H. hora h

VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL (v) DESPLAZAMIENTO ANGULAR (θ) Es el ángulo que se recorre en el centro.

S = θ ⋅R

Unidad de desplazamiento angular en el S.I.

Es aquella magnitud vectorial cuyo valor nos indica el arco recorrido por cada unidad de tiempo, también se puede afirmar que el valor de esta velocidad mide la rapidez con la cual se mueve el cuerpo a través de la circunferencia. Se representa mediante un vector cuya dirección es tangente a la circunferencia y su sentido coincide con la del movimiento.

radián (rad) Unidades: m/s ; cm/s , etc.

PERÍODO (T) Es el tiempo que demora un cuerpo con movimiento circular en dar una vuelta completa. Se expresa en unidades de tiempo. T =

Tiempo total N° de vueltas

FRECUENCIA (f) Es el número de vueltas dado por un cuerpo con movimiento circular en cada unidad de tiempo, también se le puede definir como la inversa del período.

VELOCIDAD ANGULAR ( ω ) Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuál es el ángulo que puede recorrer un cuerpo en cada unidad de tiempo. Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación; su sentido se determina aplicando la regla de la mano derecha o del sacacorchos.

Cinematica

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Unidad de velocidad angular en el S.I.

MOVIMIENTO ACELERADO

MOVIMIENTO RETARDADO

La velocidad y la aceleración angular tienen el mismo sentido

La velocidad y la aceleración angular tienen sentidos opuestos

Unidad de aceleración angular en el S.I.

radián rad / s segundo

b

g

radián rad / s2 segundo2

d

Otras unidades:

Otras unidades: radián rad / min minuto

b

g

radián rad / h hora

b

g

ACELERACIÓN TANGENCIAL ( a ) Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuanto cambia la velocidad tangencial en cada unidad de tiempo. Se representa mediante un vector que es tangente a la trayectoria.

i

radián rad / min2 2 minuto

d

radián rad / h2 hora2

d

i

i

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ( M.C.U.)) Concepto Es aquel movimiento en el cual el móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales. En este caso la velocidad angular permanece constante, así como el valor de la velocidad tangencial.

Unidades: m/s2, cm/s2, etc.

Son ejemplos de este tipo de movimiento: La velocidad y la aceleración tangencial tienen el mismo sentido.

La velocidad y la aceleración tangencial tienen sentidos opuestos.

ACELERACIÓN ANGULAR ( α ) Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuanto aumenta o disminuye la velocidad angular en cada unidad de tiempo. Se representa mediante un vector perpendicular al plano de rotación.

− El movimiento de las agujas del reloj. − El movimiento de las paletas de un ventilador. − El movimiento de un disco fonográfico.

FÓRMULAS QUE RIGEN EL M.C.U. v =

S t

ω =

θ t

Jorge Mendoza Dueñas

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RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD ANGULAR Y EL PERÍODO ω =

2π T

ó

ω = 2πf

RELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD TANGENCIAL Y ANGULAR v = ωR

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE V ARIADO (M.C.U.V .) VARIADO (M.C.U.V.) Concepto Es aquel movimiento en el cual la velocidad angular varía pero permanece constante la aceleración angular, así como el valor de la aceleración tangencial.

R = radio

CASOS IMPORTANTES: A)

Si dos o más partículas girán en base a un mismo centro, sus velocidades angulares serán iguales.

FORMULAS QUE RIGEN EN EL M.C.U.V. LINEAL

ω A = ωB

B)

Cuando dos ruedas están en contacto o conectadas por una correa, entonces los valores de sus velocidades tangenciales son iguales.

v A = vB Usar:

v A = vB

ANGULAR

a =

vF − v o t

α =

ωF − ω o t

S =

FG v + v IJ t H 2 K

θ =

FG ω + ω IJ t H 2 K

F

o

F

o

1 S = v ot ± at 2 2

1 θ = ω ot ± αt2 2

v 2f = v 2o ± 2aS

ω 2f = ω o2 ± 2αθ

v f = v o ± at

ω f = ω o ± αt

(+) Movimiento acelerado (−) Movimiento retardado

RELACIÓN ENTRE LA ACELERACIÓN TANGENCIAL Y LA ACELERACIÓN ANGULAR a = α ⋅R