“Cuando el sol se eclipsa para desaparecer, se ve mejor su grandeza” Lucius Annaeus SENECA, filósofo

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2. FUNDAMENTOS DE LA ENERGÍA SOLAR 2.1. MOVIMIENTO RELATIVO ENTRE SOL Y TIERRA Nuestro planeta describe una órbita elíptica poco acusada1 en su traslación alrededor de su estrella, e invierte unos 365 días en completar un ciclo que llamamos año2. Esta trayectoria es la denominada eclíptica, que se eleva sobre el horizonte terrestre, y está comprendida en el plano homónimo común al sol y a la tierra. Además, el mundo, idealizado como una esfera, gira en torno a una recta que lo atravesaría de norte a sur por su centro3. Prescindiendo de sus movimientos giroscópicos de precesión (anticipación de los equinoccios a una velocidad de 50,25” al año debido al cambio de orientación) y de nutación (oscilación de los polos 9,2” al año por la atracción lunar), podemos afirmar que este eje rotacional se mantiene constantemente inclinado 23º 27’ respecto del plano eclíptico, pues apunta a la lejana estrella polar. Consecuentemente, el plano ecuatorial, el ser perpendicular al eje por su centro, conserva idéntica amplitud.

La traslación circunsolar y la rotación inclinada, y no la mayor o menor cercanía al foco ardiente, dan lugar a las estaciones, pues los rayos solares, prácticamente paralelos cuando llegan a la tierra, inciden con distinta inclinación4 sobre un plano (que llamamos horizontal) tangente a la superficie por cada punto del planeta, dependiendo de la fecha. Ello hace posible que el sol aparezca más alto en el verano austral y más bajo en el invierno boreal, y a la inversa, o que en los veranos polares no se ponga, pero no salga durante el invierno. En definitiva, el desplazamiento espacial del orbe aparenta ser, desde el punto de vista topocéntrico, el de su principal fuente radiante. Las leyes mecánicas que lo rigen quedan expresadas en grados sexagesimales gracias a la trigonometría esférica, cuyas variables, medidas desde el centro de la esfera terrestre, que hacemos coincidir con el de la celeste, son tres: la latitud, la declinación y el ángulo horario de cada momento. 1

Con un radio medio de 149.504.201 Km (147 MKm en el perihelio y 152 MKm en el afelio). Como el sol arrastra consigo a la tierra hacia la estrella Vega, se origina un movimiento espiral de la órbita, imperceptible desde el globo. 2 Diferenciemos el Año trópico (el que transcurre entre dos pasos consecutivos aparentes del sol por los equinoccios), de 365 días, 5 horas, 48’ y 48”, del Año civil, de 365 ó 366 días. 3 En realidad, el centro de gravedad no coincide con el geométrico, por la interacción del campo magnético lunar. 4 Klima, en griego antiguo, origen de la voz castellana clima.

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2.1.1. Coordenadas ecuatoriales La latitud (LAT) es el arco de meridiano que se extiende desde el ecuador hasta el paralelo local, con lo que aumenta de 0 a 90º. Como aparece en cualquier mapa, es fácil conocerlo directamente por la situación geográfica de un lugar. Por convención, se toman valores positivos para el hemisferio norte y negativos para el sur: N+ LATS− La declinación solar (DEC) es el ángulo comprendido entre el plano ecuatorial y el plano orbital terrestre. Se debe a la inclinación de 23º 27’ que el eje rotacional del globo forma con la eclíptica. Varía según la fecha, de manera que se anula en los equinoccios de primavera y de otoño (el 22 de marzo, 81er día del año, y alrededor del 22 de septiembre, 284o día), y alcanza su cúspide en los solsticios, el 21 de junio (+23º 27’) y el 21 de diciembre (–23º 27’) 5. Recordemos que las estaciones son inversas en los hemisferios; así, el 22 de marzo se producen el otoño austral y la primavera boreal. La declinación solsticial a lo largo del día dibuja los trópicos de Cáncer en la bóveda septentrional, y de Capricornio en la meridional6. Ello significa que la ocasión de encontrar el sol perpendicularmente sobre el suelo sólo es posible en la franja intertropical al mediodía: en los trópicos se da durante el solsticio estival (el 21 de junio a 23º 27’ N y el 21 de diciembre a 23º 27’ S); en el ecuador, durante los equinoccios (el 22 de marzo y el 22 de septiembre a una latitud 0º). Spencer propone un complejo método de cálculo basado en la distancia entre ambos astros, pero para el estudio que nos ocupa se puede estimar aproximadamente con la fórmula de Cooper, en función del ordinal del día (DÍA) dentro del año civil, desde el 1º, el 1 de enero, hasta el 365º, el 31 de diciembre:  360  DEC = 23,45 ⋅ sen  ⋅ (DÍA − 81)  365 

 360  ⋅ (DÍA + 284) DEC = 23,45 ⋅ sen   365 

El ángulo horario (HOR) representa el arco orbital instantáneo del sol respecto del mediodía local (su localización a las 12:00 hora solar local, cuando se encuentra en el cenit). Como a lo largo del día recorre los 360º de la esfera celeste, corresponden 15º por cada hora transcurrida. El criterio internacional más extendido toma signo positivo para la mañana y negativo para la tarde, y lo refiere a la hora solar local (HSL), de manera que el ángulo horario para el mediodía (12:00 hsl) es nulo, para las 6:00 hsl vale +90º, a las 18:00 hsl, –90º y a la medianoche (0:00 hsl) alcanza ±180º: HOR = 180 − 15 ⋅ HSL Para mayor comodidad, todos estos ángulos, y los que aparezcan en adelante, irán referidos a la unidad sexagesimal, con lo que los minutos y segundos se indicarán como fracciones de grado (1’ = 0,0167º). 5

Las fechas pueden diferir según los años, ya que el calendario civil no se ajusta al solar. Las denominaciones boreal, septentrional, norte; austral, meridional, sur, así como ártico; antártico, son herencias de las civilizaciones clásicas mediterráneas, cuyo concepto cosmográfico era el mundo entonces conocido. Aunque generalmente expondremos las orientaciones para un habitante de nuestra mitad boreal, reconozcamos los vocablos polar como norte en Europa y sur en Australia, y ecuatorial como sur en Europa y norte en Australia. 6

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2.1.2. Coordenadas solares El Hombre, en su calidad de observador del firmamento desde el globo, concibe la tierra que pisa como un plano horizontal tangente respecto del que refiere las posiciones de los distintos cuerpos celestes. Sobre su cabeza erige el cenit y, bajo sus pies, establece el nadir. Si está en una latitud norte y mira perpendicularmente a la línea del ecuador, encuentra de cara el sur o mediodía; a sus espaldas deja el norte o septentrión; su costado izquierdo saluda al este o levante, y con el derecho apunta al oeste o poniente. En derredor, el suelo se pierde en el horizonte infinito. Con tales señas, es capaz de fijar el emplazamiento del divino Ra con el fin de conocer la inclinación con que llegan sus rayos a cualquier superficie. Basta un gnomon. Son dos las coordenadas helioscópicas: el ángulo de elevación sobre el horizonte, o altura solar, y el recorrido horizontal, o acimut solar. Ambos están en función del tiempo y del lugar en que se definen, pues se subordinan a los ángulos topocéntricos anteriormente definidos. La altura solar (ALT) comienza en 0º al amanecer, culmina al mediodía con el valor 90º–LAT+DEC y termina en 0º al atardecer. Por su expresión mediante el teorema del seno se infiere que su signo es positivo durante el día y negativo para la noche: ALT = arcsen(senLAT ⋅ senDEC + cos LAT ⋅ cos DEC ⋅ cos HOR ) Es posible tomar como índice el ángulo cenital (ZEN), complementario de la altura: ZEN = 90º – ALT

senALT = cosZEN

cosALT = senZEN

tanALT = cotanZEN

ZEN = arccos(senLAT ⋅ senDEC + cos LAT ⋅ cos DEC ⋅ cos HOR )

El acimut solar (AZI) marca como origen el mediodía, cuando HOR = 0º, a las 12:00 hora solar. Existen varias ecuaciones para su cálculo, pero hay que elegir una que discrimine un ángulo mayor que 90º. Aun así, para la integración en programas informáticos sencillos es necesario aplicar el criterio de signos en relación con los del ángulo horario (positivo al levante y negativo al poniente):  cos DEC ⋅ senHOR  AZI = arcsen  cos ALT    senLAT ⋅ senALT − senDEC  AZI = arccos  ⋅ (±1) cos LAT ⋅ cos ALT    senLAT ⋅ cos ZEN − senDEC  AZI = arccos  ⋅ (±1) cos LAT ⋅ senZEN  

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2.1.3. Coordenadas horarias Es muy útil para el estudio de la insolación determinar las horas de salida y de puesta del sol por el horizonte, o la duración del día que media entre ambas, pues supondrán un registro básico de deducciones. Su cómputo es independiente de que se utilice la hora solar o la hora oficial. Los ángulos horarios del orto y del ocaso sobre un plano horizontal (HORorto y HORocaso) puntualizan la localización de Febo en dichos instantes: HOR orto = arccos(-tanLAT · tanDEC)

HOR ocaso = - arccos(-tanLAT · tanDEC)

El momento del amanecer u hora del orto (HSLorto) concuerda con una altura solar nula por el este. El momento del atardecer u hora del ocaso (HSLocaso) coincide con una altura solar nula por el oeste. Las horas teóricas de sol (HTS)7 comprenden la suma de las horas transcurridas con Apolo en la bóveda celeste, entre el amanecer y el atardecer del día considerado: HSL orto = 12 − HTS = 2

HOR orto 15

HOR orto 15

HSL ocaso = 24 − HSL orto HTS = HSL ocaso − HSL orto

Calculamos fácilmente el acimut al orto y al ocaso sabiendo que ALT = 0º:  − senDEC  AZIorto = arccos   cos LAT 

 − senDEC  AZIocaso = − arccos   cos LAT 

2.1.4. Coordenadas topográficas Dado que al horizonte aparecen, normalmente, relieves geográficos, figuras geométricas espaciales y elementos arbóreos o arbustivos que ocultan el disco solar, el amanecer puede postergarse, el atardecer, anticiparse, o el apogeo, obstaculizarse en alguna época del año. La acotación de toda prominencia, por radiación de haces proyectivos desde un teodolito estacionado en el lugar estudiado, describirá la sección invisible de la cúpula astral y posibilitará su representación en un georama. Para ello disponemos de dos rangos de datos medidos directamente sobre el terreno: el acimut topográfico (ACI), cuyo origen se sitúa preferiblemente en el sur, con condiciones idénticas a las del acimut solar, y el cenit topográfico (CEN), que arranca de la vertical local. Ahora bien, como los teodolitos mensuran las distancias esféricas en grados centesimales8, será imprescindible convertir sus resultados en grados sexagesimales para trabajar con mayor desahogo. Si 100g equivalen a 90º, 1g comprenderá 54’. D[º] = 0,9·G[g] 7 8

Cuantía comúnmente denominada N. Entre técnicos se impone la denominación gradianes.

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Además es recomendable, en caso de utilizar el ángulo de altura solar (ALT), tomar en correlación el arco complementario del cenit topográfico, que llamamos elevación topográfica (ELE), y que vale 90–CEN. Igualmente, deberemos trabajar con los ángulos acimutales suplementarios ACI–180º si el aparato los calibra desde el norte y en aumento hacia el este. − ACIeste

+ ACIoeste

CEN 0htal

CEN90 vcal

2.1.5. Coordenadas relativas Dado que analizaremos el alcance de los rayos solares sobre las distintas superficies de la tierra, es imprescindible conocer la posición de éstas respecto del sistema de coordenadas solares que hemos establecido. La orientación (ORI) define el rumbo acimutal que una superficie se separa del sur. Nulo en el mediodía exacto y creciente, por tanto, a medida que se acerca al norte (180º). Mantendremos el régimen de signos del acimut solar y del ángulo horario: negativo al este y positivo al oeste. La pendiente (PEN) precisa el levantamiento angular de dicha superficie respecto del plano horizontal, tangente a la tierra, sobre el que se apoya. Será, consecuentemente, de 0º si reposa tendida, a 90º cuando permanezca erguida. El ángulo de la normal a la superficie (NOR), que se alza perpendicularmente sobre ella, es aquél en que la incidencia solar sería mayor. Colocada horizontalmente, la normal apunta al cenit local (90º), sea cual sea la orientación. NOR = 90º+PEN El ángulo de incidencia solar (INC) especifica la divergencia entre los rayos solares y la Normal a la cara estudiada. Cuanto más se aproximen aquéllos a la perpendicular, menor incidencia resultará, de manera que si caen formando 90º contra la superficie, la divergencia será 0º. Este arco se interpreta en coordenadas esféricas, en función de la altura y el acimut solares y de la pendiente y la orientación de la superficie:

INC = arccos[senALT⋅ cos PEN + cos ALT ⋅ senPEN ⋅ cos(AZI − ORI)] INC = arccos[cos ZEN ⋅ cos PEN + senZEN ⋅ senPEN ⋅ cos(AZI − ORI)]

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2.2. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA POSICIÓN SOLAR Es posible escenificar en gráficos la posición solar variable a lo largo del tiempo y para cada latitud mediante varios tipos de diagramas. Normalmente, reducimos el trabajo a unas fechas útiles y relevantes: los solsticios y equinoccios, pues reproducirán la banda de incidencia solar, un área clave para el aprovechamiento de la radiación. Los más utilizados son el estereográfico y el cilíndrico, sobre los que podemos dibujar también el relieve de los obstáculos circundantes: La carta solar estereográfica se levanta a partir de la proyección cónica de las posiciones solares. La intersección entre la línea sol-nadir y el plano horizontal local a lo largo de un día va trazando un recorrido segmentado en hitos horarios. En la práctica, basta con dividir el radio de un círculo en intervalos iguales de suerte que la circunferencia exterior reproduzca el horizonte (ALT=0º o ZEN=90º) y el centro, el cenit (ALT=90º o ZEN=0º). En el estereograma iremos marcando por cada hora solar, y con el criterio direccional descrito, el acimut (angularmente) y la altura (radialmente) que correspondan al emplazamiento de nuestra estrella.

◄ Fig. 2.2.a. Carta solar este-

reográfica, con origen acimutal en el norte, para Cáceres.

La carta solar cilíndrica muestra el recorrido aparente del sol en un cilindro alrededor del observador (proyección cilíndrica), que luego se despliega en el plano. En este caso, el acimut y la altura solares se describen rectangularmente en la malla. En el eje de abscisas figura la orientación angular horizontal, y en el de ordenadas, la elevación angular. ◄ Fig. 2.2.b. Carta solar

cilíndrica para Cáceres, con origen acimutal en el norte.

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2.3. LA RADIACIÓN SOLAR 2.3.1. Análisis físico El sol se compone, principalmente, de hidrógeno (90%) y helio (7%), los elementos primigenios de la materia. En él se producen fusiones nucleares en que el primero de ellos se transforma en el segundo; por este proceso, el 0,73% de la materia se convierte en energía, que se manifiesta en forma de rayos gamma: 4 ⋅ H11 → He 42 + 2 ⋅ e10 + Rγ Estas ondas, similares a la de los ratos X, pero de menor longitud, interactúan con la materia solar en su desplazamiento hacia la cromosfera y se van tornando en radiaciones de variada amplitud: ultravioleta (UV), visible (V) e infrarroja (IR), un espectro que alcanza su máxima intensidad en la luz amarillaverde, con una longitud de onda de 0,55 µm. La región espectral IR cercana, extendida entre 0,70 y 3,5 µm, contiene el 53% de la radiación emitida por el sol. La luz visible (de 0,40 a 0,70 µm) transmite el 38%, y la UV (0,29 a 0,40 µm), el 9% restante. La energía que el sol emite al espacio no es sino radiación electromagnética, capaz de desplazarse en ausencia de materia, en el vacío. Y llega perpendicularmente a la superficie exterior de la atmósfera con una intensidad media de 1353 w/m2. Es lo que llamamos intensidad constante solar (ICS), poco variable estacionalmente y que aumenta sensiblemente en períodos de manchas solares: ICS=1.353 w/m2 La intensidad de la radiación solar extraterrestre (IEH) varía entre 1.398 w/m2 en el perihelio (3 de enero) y 1.310 w/m2 en el afelio (6 de julio). Esta oscilación anual de ±3,35% se representa como una función sinusoidal estimable para cualquier día del año mediante la siguiente expresión, que se puede simplificar tomando como variable la declinación:   360  I EH = I CS ⋅ 1 − 0,0335 ⋅ sen (DÍA − 95)   365   I EH = I CS − 1,93 ⋅ DEC

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Pero la energía que alcanza la superficie terrestre es de unos 1.000 w/m2, por el efecto de reflexión, difusión y absorción de la materia atmosférica (nubes, polvo, vapor de agua, polución, aerosoles, dióxido de carbono y otros gases). Ya la deteriorada capa de ozono estratosférico rechaza la mayor cantidad de los penetrantes rayos ultravioleta, nocivos para los tejidos de los seres vivos. La presencia de vapor de agua y, en menor medida, de anhídrido carbónico en las capas bajas de la atmósfera explica las franjas de absorción del infrarrojo cercano. Una parte de la radiación extraterrestre se devuelve al espacio, y la que logra atravesar los gases retenidos por la gravedad terrestre queda reducida, en su tropiezo con partículas y moléculas, a unos 900 w/m2, de los que sólo el 3% es ultravioleta, el 57%, visible y el 40% restante, infrarrojo. La radiación final depende de la composición de la atmósfera y de la longitud del camino recorrido por los rayos del sol, que medimos en masa atmosférica. La masa de aire (MA) es la razón de cantidad de masa gaseosa que la radiación solar atraviesa hasta llegar al suelo, respecto de la que recorren cenitalmente los rayos solares en el nivel del mar a una presión inicial (P0) de 1 bar, que es la menor trayectoria posible (MA1). En el límite de la atmósfera será, evidentemente, cero (MA0). Aumenta cuando disminuye la altura del sol y decrece en cuanto la presión es menor: P 1 MA n = ⋅ P0 senALT Esta fórmula, que nos basta para aproximaciones, adolece de un ligero error a alturas solares bajo los 5º, debido a la curvatura de la atmósfera. Por otro lado, como la presión atmosférica disminuye con la altitud de un lugar, Bliss presenta una expresión que corrige la anterior, válida hasta 4000m de altitud (COT): P = e −0, 00012•COT P0 Cuando los rayos solares cruzan la atmósfera, su espectro se modifica no sólo porque la capa de ozono absorba la mayoría de la radiación ultravioleta, sino porque, además, las moléculas de aire, especialmente oxígeno y nitrógeno, difunden la región visible de onda corta cuyo tono característico perceptible por el ojo humano es el azul. El fenómeno se conoce como difusión de Rayleigh y es el motivo por el que vemos el cielo de ese color. El matiz rojizo en las salidas y puestas de sol y luna se debe a que, al ser el recorrido mayor, la luz pierde casi todo su azul. Tal cantidad de masa de aire causa, además, el efecto óptico de agrandamiento de los astros.

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2.3.2. Estimación Primero, diferenciemos dos conceptos técnicos esenciales en este estudio: La irradiancia solar (I) es la potencia irradiada por el astro incidente sobre una superficie plana. Denota la intensidad de las radiaciones solares que la tierra recibe en un instante. Suele medirse en w/m2; recordemos que 1 w/m2 corresponde a 3,6 Kj/h·m2 o a 0,86 Kcal/h·m2. La irradiación solar (R) expresa la energía procedente del sol que una superficie plana capta durante de un determinado período. Esto es, la irradiancia solar integrada desde el orto hasta el ocaso. Su unidad más común es el w·h/m2, equivalente a 3,6 Kj/m2 o a 0,86 Kcal/m2. 2.3.2.1. Bases de datos meteorológicas Como hemos visto, dos tercios de la radiación global (IG) que alcanza la tierra son ondas que el ojo humano puede captar. Ha llegado bien directamente (sin cambios de dirección), bien por difusión a lo largo del aire, o por reflexión en otras superficies. Como es lógico, en un día soleado predominará la radiación directa (IN) y en uno nublado, la difusa (ID), mientras que la reflejada (IR) depende siempre del albedo9 del entorno, y es muy importante en zonas nevadas y desérticas: IG = IN + ID + IR Dado que de ella dependen los sistemas de aprovechamiento solar, recurrimos a medirla con heliógrafos10, piranómetros11 y pirheliómetros12. Las estaciones de medida se distribuyen para realizar, a partir de sus datos, mapas generales de insolación y de radiación solar. Sin embargo, su número es insuficiente para conformar una deseable cartografía microclimática. La variación en el régimen de nubosidad, la exposición a los vientos, los saltos térmicos, la altitud... singularizan la climatología. Irradiancia en Cáceres (w/m2)

1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 0 0 : 04 6:00 00 N : 0 0 SEP OV 08 10:0 :00 J MA YUL 12 4:00 00 M : 1 16 8:00 00 ENE A R : 1 0 2

9

20:00 19:00 18:00 17:00 16:00 15:00 14:00 13:00 12:00 11:00 10:00 09:00 08:00 07:00 06:00 05:00 04:00

0-200 600-800 1200-1400

200-400 800-1000 1400-1600

400-600 1000-1200 1600-1800

Porción de energía incidente difundida por un cuerpo. La tierra, en conjunto, tiene un albedo del 30%. Aparato para mensurar la duración de la insolación en horas efectivas de sol. 11 Radiómetros que evalúan la radiación hemisférica solar total, tanto en componente directa como en difusa. 12 Instrumentos para registrar la intensidad de la radiación directa que llega del sol. 10

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El modo habitual de reseñar la radiación es referirla a un plano horizontal, pues tal es la posición normal de los instrumentos de valoración, salvo en estaciones importantes, donde ya se comienza a computar también la captación inclinada. La particularidad de esta superficie tendida es que no recibe rayos reflejados: I GH = I NH + I DH Desafortunadamente, los registros radiométricos solares en suelo no están disponibles para cualquier lugar y las interpolaciones isométricas pueden acarrear numerosos errores al no tener en cuenta el microclima. Desde hace pocos años, especialmente desde que el Instituto Nacional de Meteorología exige un desembolso por sus informaciones a los usuarios y reclama la autoría de cualquier publicación que las incluya, la medición por satélite es una alternativa fiable y cómoda para conseguir los datos. Con esta técnica operan la institución europea Satel-Light y la estadounidense NASA, cuya red controla todo el orbe y ofrece informes a cambio de archivarnos en sus ficheros. 2.3.2.2. Método directo de estimación La diversidad de procedimientos para cifrar aproximadamente las irradiancias sobre planos horizontales (IGH, INH, IDH), es considerable. Incluso la iluminancia13 y la insolación14 son valores alternativos muy útiles que pueden servir en caso de necesitar tanteos. Pero en nuestro caso, dado que reunimos las referencias precisas, suministradas por los servicios SSED (Surface Solar Energy Data15), de la NASA, y Satel-Light Method16, vinculado a la Unión Europea, nos limitaremos a valuar las intensidades solares instantánea y diferida en el tiempo, incidentes sobre una superficie con una orientación y una inclinación determinadas, en porciones directa, difusa y reflejada. Hemos tomado ambas fuentes por la necesidad de acaparar distintos valores que comprobar y conjuntar: mientras que SatelLight ofrece irradiancias horarias y factores de nubosidad de 1996 y 1997, SSED nos ha provisto de una base de datos decenal con irradiaciones mensuales, temperaturas, humedad y vientos. a) Calcularemos la irradiancia directa inclinada (INI) a partir de los valores de la horizontal, en función de los arcos de altura e incidencia solares, razonados en [2.1.2] y [2.1.5]: cos INC I NI = I NH ⋅ senALT Si se diera un ángulo de elevación del terreno o de otro obstáculo mayor que la altura solar (ELE > ALT), no habría incidencia directa de los rayos, es decir, el sol quedaría eclipsado.

13

Intensidad lumínica sobre una superficie, medida en Klux/m2. Tiempo en que luce el sol con más del 90% del cielo despejado, medido en horas. 15 http://eosweb.larc.nasa.gov/sse/ 16 http://www.satel-light.com/indexs.htm 14

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b) La irradiancia difusa inclinada (IDI) aplica a la horizontal el valor de la pendiente de la superficie [2.1.5]: 1 + cos PEN I DI = I DH ⋅ 2 En el caso de encontrar frontalmente una pantalla, la fracción difusa quedará reducida al presentarse una menor bóveda celeste: I DI = I DH ⋅

1 + cos(PEN + ELE) 2

c) Para estimar la irradiancia reflejada inclinada (IRI) nos referiremos a la global horizontal (IGH) afectada por la pendiente del plano y por el albedo o coeficiente de reflexión (ρ): 1 − cos PEN I RI = ρ ⋅ I GH ⋅ 2 En esta ocasión, si aparece un obstáculo más elevado que el sol, solamente se reflejan los rayos indirectos de una bóveda menguada: I RI = ρ ⋅ I DH ⋅

1 − cos(PEN + ELE) 2

d) Recopilando las tres ecuaciones reunimos la irradiancia global inclinada (IGI): I GI = I NI + I DI + I RI [w/m2] e) La irradiación se hallará fácilmente con la media integrada de las irradiancias elaboradas por intervalos de tiempo. Así, todo un día se habrá ido dividiendo en tramos de una hora, y en cada uno se habrá ido anotando en w/m2 la pertinente intensidad solar media. Al cabo de las 24 horas sumaremos todos los registros horarios y dividiremos entre dos: R=∫

t = HPS

t = HSS

∑ R=

24 h

00 h

I ⋅ dt

I⋅t

2

Necesitaremos, pues, conocer las intensidades solares horarias (INH, IDH) al cabo de un día representativo, que se ofrecen en las citadas tablas. Al igual que la irradiancia, se compone de tres partes: R GI = R NI + R DI + R RI f) La irradiación directa horizontal (RNH) y la irradiación directa inclinada (RNI) quedarán determinadas por sus respectivas medias integradas de la irradiancias directas:

R NH

∑ =

24 h

I ⋅t 00 h NH 2

R NI

∑ =

24 h 00 h NI

I ⋅t

2

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g) La irradiación difusa horizontal (RDH) y la irradiación directa inclinada (RDI) se hallan a partir de las intensidades homónimas:

R DH

∑ =

24 h 00 h DH

I

⋅t

R DI

2

∑ =

24 h 00 h DI

I ⋅t

2

h) La irradiación reflejada inclinada (RRI) se obtiene con la irradiancia reflejada inclinada:

R RI

∑ =

24 h 00 h RI

I ⋅t

2

i) En fin, la irradiación global horizontal (RGH) y la irradiación global inclinada (RGI) se calculan bien por integración de las irradiancias globales, bien por suma de las anteriores porciones:

R GH [w·h/m2]

5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

∑ =

I

⋅t

R GI

2

R GH = R NH + R DH

Irradiación diaria (w ·h/m2·día) en Cáceres

RNH

24 h 00 h GH

∑ =

24 h 00 h GI

I ⋅t

2

R GI = R NI + R DI + R RI

100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%

RDH

RNH

RDH

2.3.2.3. Método empírico de estimación Si, como ocurre a menudo, el único dato facilitado fuera la irradiación global sobre superficies horizontales (RGH), podríamos emplear el método de Liu y Jordan actualizado, basado en hallar los factores directo y difuso a partir de una fórmula aproximada para nuestras latitudes, aunque no juzga las condiciones climáticas particulares. a) Calculamos la Irradiación Extraterrestre Horizontal (REH) integrando entre la salida y la puesta del sol la irradiancia solar extraterrestre horizontal (IEH) expuesta en [2.3.1]: R EH = I EH ⋅

24  π  ⋅  cos LAT ⋅ cos DEC + ⋅ HOR orto ⋅ senLAT ⋅ senDEC  π  180 

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b) De la relación entre la energía solar que recibe un plano tendido en el suelo y la que captaría en los límites de la exosfera, inferimos el índice de claridad atmosférica (k), cociente restante una vez que los rayos han atravesado las masas de aire: R k = GH R EH c) Si este coeficiente se encuentra entre 0,3 y 0,7 valoramos la irradiación difusa horizontal (RNH) con la función:

(

R DH = R GH ⋅ 1,3903 − 4,0273 ⋅ k + 5,5315 ⋅ k 2 − 3,108 ⋅ k 3

)

d) A continuación, obtenemos la irradiación directa horizontal (RNH) deduciéndola de la global: R NH = R GH − R DH e) Adaptamos tales cantidades a un plano oblicuo orientado al ecuador. Ahora bien, es preciso primero referir a éste el ángulo horario del amanecer: HOR ecu orto = arccos[− tan(LAT − PEN) ⋅ tan DEC]

R ecu NI

= RNH ⋅

cos(LAT − PEN ) ⋅ cos DEC ⋅ senHOR ecu orto + cos LAT ⋅ cos DEC +

π HOR ecu orto ⋅ sen ( LAT − PEN ) ⋅ senDEC 180

π HOR orto ⋅ senLAT ⋅ senDEC 180

f) La fracción difusa depende directamente de la pendiente de la superficie. Y lo mismo ocurre con la reflejada, que tiene en consideración la irradiación global y el albedo circundante: R DI = R DH ⋅

1 + cos PEN 2

R RI = ρ ⋅ R GH ⋅

1 − cos PEN 2

g) Los tres sumandos forman la irradiación global sobre una superficie inclinada orientada al mediodía: [w·h/m2]

ecu R ecu GI = R NI + R DI + R RI

2.3.2.4. Método indirecto de estimación Si el proyectista decide no recurrir a las tablas de radiación o no posee datos de centros meteorológicos, pero conoce la insolación real de la zona (HRS), puede recurrir a la fórmula de Glover y McCulloch para la media de la irradiación global horizontal: [w·h/m2]

HRS   R GH = 9830 ⋅  0,29 ⋅ cos LAT + 0,52 ⋅  HTS  

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55

2.4. DATOS DE PARTIDA 2.4.1. Variedad geográfica y climática de Extremadura Extremadura se extiende de norte a sur entre los paralelos 37º 57’ N y 40º 29’ N, y de este a oeste entre los meridianos 4º 39’ O y 7º 33’ O, con lo que la latitud (LAT) varía de +37,95º a +40,48º y la longitud (LON), de –4,65º a –7,55º. Encontramos cotas (COT) sobre el nivel medio del mar desde los 120 metros en el Bajo Guadiana hasta los 2.200 metros en la sierra de Gredos. Todas estas variables son imprescindibles para reconocer los gradientes climáticos: La latitud influye fuertemente en el clima de la comarca; el área septentrional, que además es montañosa, se encuentra más cerca de los efectos residuales de los frentes atlánticos; de ahí que se alcancen mayores niveles pluviométricos y menores temperaturas durante más tiempo. La longitud incide exclusivamente en la influencia de los macroclimas; existen pruebas de la influencia oceánica en el área occidental, que suaviza el frío invernal, sofoca el calor estival y produce más lluvias, cuando al este es patente la continentalidad. Como a mayor altura se observa más movimiento de fluidos atmosféricos, también resulta incuestionable que el incremento de altitud influye en las lluvias y nevadas y en el descenso de la temperatura del ambiente (Text), salvo en las anómalas épocas de inversiones térmicas. Pero no bastan las coordenadas geográficas para tener una profunda idea de las particularidades climáticas, del microclima: La orografía es un agente esencial pues, en los valles, el estancamiento de aire frío da lugar a dichas inversiones térmicas, que favorecen el que las masas gaseosas cálidas ocupen las capas altas; este fenómeno constituye una barrera ante los frentes nubosos, que acaban descargando allí meteoros acuosos. A la vez, una mayor exposición a los vientos inclina a sufrir fuertes oscilaciones térmicas, y una considerable pluviometría en las zonas bajas. El que nuestras laderas meridionales estén protegidas de los vientos fríos del norte es la explicación de sus escasas lluvias y de la estabilidad de temperaturas. Por otra parte, si las principales causas exógenas del cambio climático son la radiación solar y las actividades humanas, la existencia o no de vegetación representa un parámetro endógeno, muy complejo y difícil de evaluar. Es claro que cuanto más accidentado y desigual sea un relieve, cuanto más diversos sean los estratos geológicos, más variedad forestal y más posibilidades de encontrar microclimas existirán. El eminente físico J. M. SÁNCHEZ MARTÍN asegura17 que con la irregular distribución de observatorios del INM (Instituto Meteorológico Nacional) en Extremadura es imposible analizar la influencia de la vegetación, por estar situados en poblaciones, y denuncia que la simple interpolación de datos entre las escasas y heterogéneas estaciones con el solo gradiente altitudinal adolece de errores inadmisibles para una investigación seria. Por esta razón, ante la falta de notas fiables en tierra, preferimos acogernos a las indicaciones por satélite. 17

Los gradientes climatológicos en Extremadura, en nuestra Bibliografía.

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56

2.4.2. Localidades de referencia Con el fin de abarcar un servicio mínimamente aceptable de condiciones climáticas y demográficas de la región para este estudio, hemos analizado cincuenta pueblos y ciudades representativos: aquéllos con una cifra de población superior a los 5.000 habitantes y/o cuyo término municipal se extiende por más de 500 km2, ítem otros trece interesantes por sus situaciones geográfica y climática. Concluidas las comparaciones, nos decidimos finalmente por ocupar con dieciocho de esas localidades (en color) la extensión de la malla. Localidad

Latitud (º)

Longitud (º)

Cota (m)

ALBURQUERQUE ALCÁNTARA ALÍA ALMENDRALEJO ARROYO DE LA LUZ AZUAGA BADAJOZ BARCARROTA CABEZA DEL BUEY CÁCERES CALAMONTE CAMPANARIO CAMPILLO DE LLERENA CAÑAVERAL CASTAÑAR DE IBOR CASTUERA CORIA DON BENITO - VILLANUEVA DE LA SERENA ELJAS FREGENAL DE LA SIERRA FUENTE DE CANTOS FUENTE DEL MAESTRE GUAREÑA HELECHOSA HERVÁS JARAÍZ DE LA VERA JEREZ DE LOS CABALLEROS LLERENA LOGROSÁN MÉRIDA MIAJADAS MONESTERIO MONTEHERMOSO MONTIJO - PUEBLA DE LA CALZADA MORALEJA NAVALMORAL DE LA MATA OLIVA DE LA FRONTERA OLIVENZA PINOFRANQUEADO PLASENCIA PUEBLA DE OBANDO SAN VICENTE DE ALCÁNTARA TALARRUBIAS TALAVERA LA REAL TALAYUELA TORREJÓN EL RUBIO TRUJILLO VALENCIA DE ALCÁNTARA VILLAFRANCA DE LOS BARROS ZAFRA - LOS SANTOS DE MAIMONA

39,22 39,72 39,45 38,67 39,47 38,27 38,87 38,52 38,72 39,47 38,87 38,87 38,50 39,77 39,62 38,72 39,97 38,95 40,22 38,17 38,25 38,52 38,85 39,32 40,27 40,07 38,32 38,22 39,32 38,92 39,15 38,07 40,07 38,92 40,07 39,90 38,27 38,67 40,30 40,02 39,17 39,35 39,02 38,87 39,97 39,77 39,47 39,42 38,57 38,42

-7,00 -6,87 -5,22 -6,40 -6,57 -5,67 -6,97 -6,85 -5,22 -6,37 -6,37 -5,62 -5,82 -6,37 -5,42 -5,55 -6,52 -5,87 -6,82 -6,65 -6,30 -6,45 -6,10 -4,90 -5,85 -5,75 -6,77 -6,02 -5,47 -6,32 -5,90 -6,27 -6,35 -6,62 -6,65 -5,52 -6,93 -7,10 -6,32 -6,07 -6,62 -7,10 -5,22 -6,77 -5,60 -6,02 -5,87 -7,22 -6,32 -6,42

422 192 647 345 337 556 154 469 513 441 233 359 494 340 605 485 222 239 645 555 604 426 275 400 719 510 492 626 495 203 279 787 382 196 252 291 372 232 422 347 396 480 436 177 288 294 492 403 407 480

Relación de las localidades de referencia y sus coordenadas. Criterio demográfico y de superficie elaborado a partir de datos extraídos del INE. Latitud y longitud según el SSED. Altitud suministrada por el Satel-Light Method.

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57

▲ Mapa 2.4.2. Irradiación según el INM y localidades de referencia.

2.4.3. Manejo estadístico de los registros Sabido que las referencias climáticas varían a lo largo de un día y que trabajar con sus series instantáneas anuales se convertiría en una dilatada exposición de argumentos interrelacionados, además conllevar el riesgo de una creciente incoherencia cuantos más queramos abarcar, pues la singularidad de cada momento es irrepetible en mucho tiempo, lo sensato es reducirnos a examinar los valores medios medidos para cada mes. Con ello, nos beneficiamos de la brevedad y la generalidad de las cifras y nos podemos ceñir a la estacionalidad del uso de las instalaciones de climatización en las viviendas. Los promedios anual y estacional serán interesantes para reconocer las situaciones particulares dentro de unos intervalos globales con los que levantar mapas y gráficos descriptivos, sean de irradiación, de insolación o de temperaturas. El mencionado servidor europeo Satel-Light procesa para cada población elegida un compendio estadístico de, entre otras utilidades, las coordenadas locales, la duración teórica del día y los diagramas estereográfico y cilíndrico, las irradiancias, irradiaciones, luminancias e iluminaciones directa, difusa y global diarias sobre un plano horizontal, con sus frecuencias para distintos niveles. Añade a todo lo anterior un cuadro de frecuencias de cielos soleados, intermedios o nublados. Preciadas reseñas, en fin, pero con el inconveniente de quedar recogidas solamente para 1996 y 1997. Sin embargo, el órgano estadounidense SSED facilita latitud y longitud, posiciones solares, irradiación global diaria y en días despejados, índice de claridad atmosférica, porcentaje de irradiación mínima disponible durante varios días seguidos, déficit respecto de la irradiación esperada durante un período consecutivo y su equivalente en días cubiertos, porcentaje de irradiación excedente a lo largo de cierto tiempo, índice de nubosidad, frecuencia de cielos claros, medio claros y nubosos, temperatura del aire exterior a diez metros del suelo y su oscilación diaria, grados-día de calefacción con base 18ºC, promedio de temperatura a ras de tierra y su máxima, mínima y amplitud medias, número de días de helada y de rocío, velocidad, frecuencia y dirección del viento, humedades relativa y absoluta, presión atmosférica, y albedo del entorno para un rango de diez años; sin embargo, las irradiancias están incompletas.

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58

Los conceptos que trataremos en esta monografía, y que irán debidamente ejemplarizados como tablas de consulta para Cáceres y Badajoz en nuestro Anexo, y para cada localidad característica en el programa Shams, serán los siguientes: 2.4.3.1. Tablas de posición solar Una vez que conocemos las relaciones de la trigonometría esférica, llevaremos las fórmulas a la práctica sobre una hoja de cálculo en que aparezcan, al menos, la latitud, la declinación, las horas solares, los ángulos horarios y cada ángulo de altura solar junto a su acimut: GEOMETRÍA SOLAR. Ángulos topocéntricos. LOCALIDAD DíA

CÁCERES 21-dic

DEC

355

LAT

22-mar

-23,45

81

39,47

21-jun

0,00

172 23,45

HSL

HOR

ALT

AZI

ALT

AZI

ALT

AZI

0,00

180,00

-73,98

180,00

-50,53

180,00

-27,08

180,00

1,00

165,00

-69,56

137,17

-48,22

157,14

-25,54

164,74

2,00

150,00

-60,03

113,33

-41,95

137,75

-21,12

150,54

3,00

135,00

-48,92

99,21

-33,08

122,44

-14,35

137,96

4,00

120,00

-37,38

88,87

-22,70

110,15

-5,80

127,00

5,00

105,00

-25,87

80,00

-11,53

99,67

3,99

117,34

6,00

90,00

-14,65

71,49

-0,00

90,00

14,65

108,51

7,00

75,00

-3,99

62,66

11,53

80,33

25,87

100,00

8,00

60,00

5,80

53,00

22,70

69,85

37,38

91,13

9,00

45,00

14,35

42,04

33,08

57,56

48,92

80,79

10,00

30,00

21,12

29,46

41,95

42,25

60,03

66,67

11,00

15,00

25,54

15,26

48,22

22,86

69,56

42,83

12,00

0,00

27,08

0,00

50,53

0,00

73,98

0,00

13,00

-15,00

25,54

-15,26

48,22

-22,86

69,56

-42,83

14,00

-30,00

21,12

-29,46

41,95

-42,25

60,03

-66,67

15,00

-45,00

14,35

-42,04

33,08

-57,56

48,92

-80,79

16,00

-60,00

5,80

-53,00

22,70

-69,85

37,38

-91,13

17,00

-75,00

-3,99

-62,66

11,53

-80,33

25,87

-100,00

18,00

-90,00

-14,65

-71,49

-0,00

-90,00

14,65

-108,51

19,00

-105,00

-25,87

-80,00

-11,53

-99,67

3,99

-117,34

20,00

-120,00

-37,38

-88,87

-22,70

-110,15

-5,80

-127,00

21,00

-135,00

-48,92

-99,21

-33,08

-122,44

-14,35

-137,96

22,00

-150,00

-60,03

-113,33

-41,95

-137,75

-21,12

-150,54

23,00

-165,00

-69,56

-137,17

-48,22

-157,14

-25,54

-164,74

24,00

-180,00

-73,98

-180,00

-50,53

-180,00

-27,08

6,00

-180,00

HSL orto

7,40

4,60

HSL ocaso

16,60

18,00

19,40

HTS

9,21

12,00

14,79

AZI orto

58,97

90,00

121,03

AZI ocaso

-58,97

-90,00

-121,03

Arco acimutal

117,94

180,00

242,06

Con la intención de levantar los diagramas estereográfico o cilíndrico que nos ayuden a trazar la banda solar del lugar, tomaremos primero las posiciones del 21 de diciembre, el 22 de marzo y el 21 de junio. Advirtamos que Helios, en las latitudes extremeñas, nunca aparece antes de las 4:00 hsl ni se retira más tarde de las 20:00 hsl.

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59

2.4.3.2. Albedo Ya sabemos que el terreno circundante y los objetos próximos que sobre él se alzan condicionan la reflexión de los rayos lumínicos. Si bien este fenómeno comporta una pequeña parte de la intensidad radiante incidente sobre una cara inclinada, por razones de exactitud no podemos dejarla al margen, especialmente si el área a su alrededor es brillante. El albedo medio del suelo terrestre se acerca a 0,2; es decir, que el 20% del conjunto del espectro radiante que recibe es devuelto al espacio. Como solución más cómoda, recurriremos a la media decenal de los coeficientes de reflexión proporcionados por SSED para cada mes. Reproducimos estos índices en las pertinentes tablas meteorológicas de las localidades que sirven de reseña: ALBEDO MEDIO DEL SUELO EN CÁCERES ENE 0,14

FEB 0,14

MAR 0,13

ABR 0,13

MAY 0,15

JUN 0,15

JUL 0,17

AGO 0,17

SEP 0,18

OCT 0,15

NOV 0,13

DIC 0,15

Anual 0,14

No obstante, el proyectista tiene la posibilidad de calcularlas con mayor profundidad a partir de otras investigaciones. Kondratiev18, por ejemplo, evaluó el albedo que distintas superficies presentan ante las ondas comprendidas entre 0,3 y 2µm:

18

tierra negra seca

0,14

tierra negra húmeda

0,08

tierra gris seca

0,25 a 0,30

tierra gris húmeda

0,10 a 0,12

tierra arcillosa azulada seca

0,23

tierra arcillosa azulada húmeda

0,16

tierra de barbecho seca

0,08 a 0,12

tierra de barbecho húmeda

0,05 a 0,07

campo arado húmedo

0,14

superficie desértica arcillosa

0,29 a 0,31

arena amarillenta

0,35

arena blanca

0,34 a 0,40

arena gris

0,18 a 0,23

arena de río

0,43

arena ligera fina

0,37

cultivo de trigo o de centeno

0,10 a 0,25

cultivo herbáceo

0,18 a 0,26

algodonal

0,10 a 0,22

arrozal

0,12

cultivo de crucíferas

0,22

cultivo de solanáceas

0,19

vegetación boscosa

0,10 a 0,18

Mencionado dentro de Utilización de la energía solar, en nuestra Bibliografía.

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60

2.4.3.3. Irradiancias e irradiaciones Como hemos expuesto, las informaciones de SSED carecen de un completo listado de irradiancias, mientras que Satel-Light ofrece los valores por intervalos horarios. Con un sentido pragmático, conjuntaremos ambas fuentes para adaptarlas a nuestros usos: En primer lugar, realicemos la sencilla operación de recoger en las horas exactas la irradiancia horizontal que la institución europea refiere por intervalos horarios; por ejemplo, si nuestro objetivo es conocer la cifra para las 11:00 hsl, será la media aritmética de los w/m2 indicados para los tramos de 10:00 a 11:00 y de 11:00 a 12:00. Observando luego que las irradiaciones de la base de datos decenal difieren de las del bienio, se deduce que hemos de enmendar el catálogo presente con uno nuevo que tenga en cuenta tales diferencias. Para ganar en simplicidad sin caer en la simpleza19, comparemos los dos montos de irradiaciones horizontales mensuales en nuestras manos con un coeficiente; verbigracia, los w·h/m2 de febrero según SSED entre los del mismo período según Satel-Light. Finalmente, los doce coeficientes así obtenidos serán multiplicados, en el mes que concierna, por cada una de las irradiancias horizontales horarias, con el fin de realizar la rectificación; para nuestra cita, a las once horas de los días de febrero habremos desarrollado la operación: 11

12

IGH feb10 + IGH feb11 RGH SSED feb ⋅ Satel− Light 2 RGH feb De manera idéntica procederíamos con la fracción directa. La difusa puede obtenerse, como sabemos, restando de la global. En resumen, las irradiancias horizontales (IH) corregidas que nos servirán de base de datos definitiva responden a la fórmula: h +1

h

IH

(h) (m)

=

IH ( m ) h −1 + IH ( m ) h 2

⋅

RH decenal (m) RH ( m )

Donde h indica la hora examinada, y el subíndice m define el mes para el que hacemos el estudio. Compruébese que su integración dará las radiaciones horizontales decenales (RH), consideradas concluyentes. 19

No se pretende exponer aquí un tratado de estimaciones de la radiación solar, pues la complejidad de parámetros que inciden en un punto particular del globo es competencia de físicos experimentados con acceso a materiales de medición muy precisos. Sin embargo, el método que proponemos se basa en un tratamiento matemático básico que se aproxima satisfactoriamente a los frutos de tan respetuosos ensayos, aún inexistentes para Extremadura.

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61

Constituidas para cada una de las localidades de referencia las nuevas listas de registros sobre el plano horizontal, podremos resolver las irradiancias sobre un plano inclinado con otra hoja de cálculo: IRRADIANCIA SOBRE UNA SUPERFICIE INCLINADA (w/m2) FECHA

DÍA

DEC

15-feb

45

-13,62

PARTICULARIDADES

Ref.

LOCALIDAD

LAT

LON

COT

CÁCERES

39,47

-6,37

441

HRS/año

Hora del orto

6,77

Hora del ocaso

17,23

Duración del día

10,47

Acimut al orto

72,24

Acimut al ocaso

-72,24

Arco acimutal

144,48

HSL

HOR

ALT

AZI

PEN

INI

IDI

IRI

IGI

0,00

180,00

-64,15

180,00

169,15

0

0

1,00

165,00

-60,97

148,78

162,17

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

2,00

150,00

-53,07

126,02

149,72

0

0

0

0

0

0

0

3,00

135,00

-42,86

110,36

136,31

0

0

0

0

0

0

0

4,00

120,00

-31,66

98,59

0

122,67

0

0

0

0

0

0

5,00

105,00

-20,11

0

88,66

109,06

0

0

0

0

0

0

6,00

90,00

0

-8,61

79,41

95,60

1

4

6

0

0

0

7,00

0

75,00

2,55

70,00

82,45

38

48

86

113

47

0

160

8,00

60,00

13,03

59,76

69,83

156 127

283

239 125

1

364

9,00

45,00

22,38

48,01

58,13

316 199

515

438 196

1

635

10,00

30,00

30,00

34,13

48,05

462 248

710

618 243

2

863

11,00

15,00

35,10

17,91

40,81

555 273

828

731 268

2

1001

12,00

0,00

36,91

0,00

38,09

569 291

861

746 286

2

1034

13,00

-15,00

35,10

-17,91

40,81

531 288

819

699 284

2

984

14,00

-30,00

30,00

-34,13

48,05

455 250

706

609 246

2

857

15,00

-45,00

22,38

-48,01

58,13

324 194

517

449 191

1

640

16,00

-60,00

13,03

-59,76

69,83

155 124

279

237 122

1

359

17,00

-75,00

2,55

-70,00

82,45

37

47

84

109

46

0

156

18,00

-90,00

-8,61

-79,41

95,60

2

4

6

0

0

0

0

19,00

-105,00

-20,11

-88,66

109,06

0

0

0

0

0

0

0

20,00

-120,00

-31,66

-98,59

122,67

0

0

0

0

0

0

0

21,00

-135,00

-42,86

-110,36

136,31

0

0

0

0

0

0

0

22,00

-150,00

-53,07

-126,02

149,72

0

0

0

0

0

0

0

23,00

-165,00

-60,97

-148,78

162,17

0

0

0

0

0

0

0

24,00

-180,00

-64,15

-180,00

169,15

0

0

0

0

0

0

0

15,0

ORI

0,0

INC

INH IDH IGH

Albedo

0,14

Si el sol quedara eclipsado en algún momento, por el relieve topográfico o por obstáculos opacos, acabaríamos sustrayendo de estos valores teóricos la irradiancia directa que desaparecería y, paralelamente, la oportuna fracción reflejada, tal y como hemos explicado en [2.3.2.2]. 2.4.3.4. Número de días despejados Conocer la cantidad de días al mes que el cielo está despejado (NDD) nos dará una idea de la claridad de la atmósfera y será útil para las previsiones de pérdidas de radiación nocturna hacia el cielo. Los registros proceden de las fuentes norteamericanas:

NDC

DÍAS EQUIVALENTES SIN SOL EN CÁCERES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV 7 8 6 4 4 5 2 2 4 8 6

DIC 11

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62

2.4.3.5. Influencia de la nubosidad Para hallar la insolación mensual de un lugar, esto es, las horas reales de sol (HRS) que se acumulen con un cielo despejado al 90%, multiplicaremos la media de sus horas teóricas de sol (HTS), comunicadas desde la NASA, por la frecuencia de cielos claros (fk) según la UE, pues no hay demasiadas diferencias con los índices decenales: HRS = HTS · fk 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 ENE

FEB MAR ABR MAY

JUN

JUL AGO SEP OCT NOV

Soleado ▲

Medio

DIC

ENE

Nuboso

Fig. 2.4.3.4. Frecuencia de cielos claros (fk), medios y nubosos en Cáceres.

2.4.3.6. Días equivalentes sin sol Como vamos a emplear acumuladores en los sistemas activos solares, será útil servirse de datos sobre la irradiación menor de lo normal, asemejada a días hipotéticos de continua nubosidad (NDC), para dimensionar justamente sus capacidades. SSED aporta la cantidad equivalente de los días cubiertos que podemos esperar en cada mes:

NDC

DÍAS EQUIVALENTES SIN SOL EN CÁCERES ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV 7 8 6 4 4 5 2 2 4 8 6

DIC 11

2.4.3.7. Temperatura media exterior Todo estudio de aplicaciones térmicas requiere una fidedigna colección de antecedentes que especifiquen la temperatura media del ambiente exterior (Text) de un territorio. De nuevo nos serviremos de los registros decenales desde los satélites norteamericanos:

Text

TEMPERATURA MEDIA DEL AMBIENTE EXTERIOR EN CÁCERES (ºC) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV 5,5 7,4 9,5 11,0 14,4 18,9 23,9 23,7 21,3 14,8 9,8

DIC 7,0

Año 13,9

Cuando deseemos calcular aproximadamente los grados-día (Gd) mensuales20, bastará con hallar la diferencia entre la temperatura de referencia y esta temperatura media, y multiplicarla por el número de días del mes; lo común es tomar una base de 15ºC para calefacción en los meses más fríos y 23ºC para refrigeración en los más calurosos, aunque 20

Suma diaria de los grados centígrados que difieren de una temperatura ideal que se toma como referencia.

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hay quien toma un término medio de 18 ó 20ºC para ambas aplicaciones. Así, si decidimos que se necesitará calefacción por debajo de los 15ºC, para Cáceres resultan 293,6 grados-día en enero; si lo preciso es refrigeración por encima de los 23ºC, en julio bastan 27,9 grados-día. Estas estadísticas son meras muestras para clasificar térmicamente las regiones y determinar las predisposiciones a unas ciertas cargas de calentamiento y de enfriamiento. 2.4.3.8. Salto térmico y temperaturas extremas exteriores Para complementar el estudio de los efectos climáticos, la misma base de datos publica la diferencia diaria entre las temperaturas mínima y máxima (∆Text):

∆Text

ENE 9,6

FEB 9,8

SALTO TÉRMICO EXTERIOR EN CÁCERES (ºC) MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV 10,5 10,0 10,2 12,6 17,0 18,0 16,7 12,7 10,0

DIC 9,2

Año

Es posible encontrar las medias de temperaturas máxima y mínima exteriores añadiendo la mitad del salto térmico a la temperatura media: MÁX = Text + Text

Tmáx Tmín

∆Text 2

MÍN = Text − Text

∆Text 2

TEMPERATURAS EXTREMAS DEL AMBIENTE EXTERIOR EN CÁCERES (ºC) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC 10,3 12,3 14,7 16,0 19,5 25,2 32,4 32,7 29,7 21,2 14,8 11,6 0,8 2,5 4,2 6,0 9,3 12,6 15,4 14,7 13,0 8,5 4,8 2,4

Año

2.4.3.9. Días de helada Las medias mensuales del número de días en que se producen heladas (NDH), editadas por la NASA, nos permitirán prever soluciones anticongelantes en las instalaciones de calentamiento de agua.

Hrext

ENE 14

HUMEDAD RELATIVA EXTERIOR EN CÁCERES (%) FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV 8 5 2 0 0 0 0 0 0 5

DIC 10

Año 44

2.4.3.10. Velocidad y orientación del viento Transcribiremos estos valores mensuales de los vientos dominantes en cada localidad de referencia eligiendo de la documentación decenal SSED su orientación media (OVD), con origen en el norte geográfico y en el sentido de las agujas del reloj, y su velocidad típica (vv), en m/s: VELOCIDAD DEL VIENTO EN CÁCERES (m/s) vV

ENE 3,08

OVD

ENE 129

FEB 3,20

MAR ABR 3,03 2,76

MAY 2,31

JUN 2,15

JUL 2,27

AGO 2,39

SEP 2,29

OCT 2,61

NOV 2,90

DIC 3,20

Año 2,68

DIC 62

Año

ORIENTACIÓN POLAR DEL VIENTO DOMINANTE EN CÁCERES (º) FEB 134

MAR ABR 106 101

MAY 86

JUN 59

JUL 46

AGO 321

SEP 315

OCT NOV 313 48

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2.4.3.11. Humedad relativa exterior La humedad relativa del ambiente exterior (Hrext) viene dada por sus medias porcentuales decenales en el inventario acostumbrado:

Hrext

ENE 79

HUMEDAD RELATIVA EXTERIOR EN CÁCERES (%) FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV 79 77 77 75 67 53 50 53 68 78

DIC 81

Año

2.4.3.12. Presión atmosférica Las mismas bases indican, en kilopascales, la presión atmosférica (Patm) de la que nos valdremos para hacer el balance de las pérdidas por evaporación:

Patm

ENE

FEB

PRESIÓN ATMOSFÉRICA EN CÁCERES (Kpa) MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV

DIC

96,6

96,3

96,2

96,4

95,8

95,9

96,0

96,0

96,0

96,1

96,1

96,1

Año

2.4.4. Procesamiento electrónico Este manual se presenta acompañado del programa informático21 Shams, creado por el autor22 con hojas de cálculo Excel 2000, como herramienta complementaria a la hora de determinar la posición solar, dimensionar instalaciones heliotérmicas y fotovoltaicas, verificar los ejemplos expuestos y realizar exámenes virtuales de las condiciones solares. Dado que se persigue con este trabajo acercar a los técnicos de la edificación a los conocimientos de la energía solar, por valor pedagógico y para hacer transparente al usuario la posibilidad de integrar las nuevas tecnologías en los parámetros físicos, no se han ocultado las fórmulas que intervienen en los procesos de cálculo –salvo algunas, por motivos estéticos– ni se han protegido las celdas. Pero una apertura tal también entraña un riesgo: La edición, por error, sobre datos o enlaces imprescindibles que echarían a perder toda la estructura matemática. Aconsejamos, por ello, grabar una copia del programa en el disco duro, como borrador en el que hacer los pertinentes cambios, y luego guardar cada proyecto en archivos separados y con distintos nombres. El programa no supondrá ninguna dificultad de manejo si el interesado se ha familiarizado con los principios, el formulario y las abreviaturas expuestas a lo largo de la presente memoria, anexa íntegramente en formato informático. Para la perfecta visualización de los archivos que componen el CD-ROM, es preciso disponer del paquete de programas Microsoft Office 2000 Premium y el lector Adobe Acrobat 5.0, o versiones posteriores, y tener instaladas las fuentes de escritura Almanac MT, Americana BT, Arial, Comic Sans MS, Mead Bold, Tahoma, Tempus Sans ITC, Times New Roman, Trebuchet MS, Symbol y Verdana, comunes en la mayoría de los ordenadores personales. En caso contrario, su procesador utilizará fuentes similares o espacios vacíos. 21 22

Archivo Shams.xls del CD-ROM adjunto. E-mail: [email protected]