Tema(s) Aprendizajes esperados Duración: 50 minutos Construcción de Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras Etapas Tiempo Descripción Recursos (Incluye MED) Pág. Acuerdo 592 sugerido Inicio
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1. En esta sesión continúael estudio del Pizarrón o rotafolio tema:“Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras”. 2. Dividir al grupo en parejas y plantear una actividad para que los alumnos formulen en lenguaje común la regla de sucesiones aritméticas y geométricas de figuras. Por ejemplo: (Ver el MED que contiene la planeación completa). a)Dibujar el término que sigue en la sucesión:
Cómo calcular el número de estrellas que hay en el término 50º. Escribir una regla que determine el número de estrellas de cada figura.
Desarrollo
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3. Supervisar a los alumnos y reiterar su disposición de orientarlos y apoyarlos. 4. En grupo, revisar resultados y procedimientos. Hacer énfasis en que la regla se puede dar de dos formas, a partir del término anterior o involucrando al lugar que ocupa el término en la sucesión. Es decir, las siguientes dos reglas son válidas para la sucesión figurativa de las estrellas: El número de estrellas del término anterior, más cuatro. Multiplicar por 4 el lugar del término de la sucesión y restarle 3. Hacer énfasis en que la sucesión anterior es una progresión aritmética dado que la diferencia de objetos de dos términos consecutivos es siempre la misma. 5. Plantear otra actividad para que formulen la regla de la sucesión figurativa en lenguaje común. Por ejemplo: Considera la siguiente sucesión de figuras:
Escribir los primeros 6 términos de la sucesión numérica que corresponde al número de triángulos negros en cada figura. Escribir una regla que permita encontrar el número de triángulos negrosde cualquier término de la sucesión a partir del número de triángulos negrosdel término anterior. Escribir una regla que permita encontrar el número de triángulos negrosde cualquier
término de la sucesión a partir del lugar que ocupa el término.
Cierre
Criterios de evaluación:
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6. Organizar una plenaria para comparar resultados. Hacer énfasis en que la sucesión de triángulos negros de las figuras es una progresión geométrica (1, 3, 9, 27, 81, 243…) dado que el número de objetos de una figura se obtiene multiplicando por un mismo número (constante) el número de objetos de la figura anterior (en el ejemplo, por 3). 7. El MED propuesto muestra cómo se construye el triángulo de Sierpinski utilizando Geogebra. Pedir a los alumnos que lo vean y construyan el suyo.
http://www.redmagisteria l.com/med/10141triangulo-de-sierpinski/ Triángulo de Sierpinski
Evalúe a los estudiantes considerando lo siguiente: Formulen en lenguaje común las expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica de figuras. Reconocen sucesiones de figuras que son progresiones aritméticas. Reconocen sucesiones de figuras que son progresiones geométricas.
