Instituto San Marcos MATEMÁTICA 4° Año Soluciones Practico N°4 Expresiones algebraicas polinomios operaciones Docente responsable: Fernando Aso
1) Indiquen el grado, nombre, coeficiente principal y término independiente de P ( x) = 2 x − x 2 + 7 Grado: 2, nombre: trinomio; coeficiente principal: -1; término independiente: +7 2) Marcar con una “X” las expresiones algebraicas que son polinomios. a) 4 x 2 + 3 5 b) x + 3
4 x3 d) x −4
X
4 x f) 3x 2 + 4 x − 1 X
c)
X
e)
3) Dados los siguiente polinomios:
P ( x) = 3x + x 3 − 5 ; Q( x) = −4 x 2 + 2 x − 7 ; R( x) = 5 x − 2 x 3 + x 2 + 6 y S ( x) = 6 x 3 − 8 x + 1 Resolver las siguientes sumas y restas. a) P ( x) + Q( x) + R( x) =
b) R ( x) + S ( x) − Q( x) =
3x + x − 5 − 4 x + 2 x − 7 + 5 x − 2 x + x + 6
5 x − 2 x + x 2 + 6 + 6 x3 − 8 x + 1 + 4 x 2 − 2 x + 7
− x 3 − 3 x 2 + 10 x − 6
4 x 3 + 5 x 2 − 5 x + 14
3
2
3
2
3
4) Resolver los siguientes productos. a)
( 5 x − 2 ) ⋅ ( 5 x + 2 ) = 25 x 2 + 10 x − 10 x − 4 = 25 x 2 − 4
b)
(x
+ 7 ) ⋅ ( x2 − 7 ) =
2
x 4 + 7 x 2 − 7 x 2 − 49 = x 4 − 49
5) Resolver los siguientes productos. a)
( 3x
( −2 x
+ 5 x − 4 ) ⋅ ( −2 x ) = −6 x 3 − 10 x 2 + 8 x
2
2
+ 5x − 6) ⋅ ( x2 − 2 x ) =
b) −2 x 4 + 5 x 3 − 6 x 2 + 4 x 3 − 10 x 2 + 12 x
−2 x 4 + 9 x 3 − 16 x 2 + 12 x 6) Marcar con una cruz el desarrollo correcto de ( x + 5) a) x 2 + 25 b) x 2 + 5 x + 25
2 2 X c) x + 10 x + 25
d) x 2 + 2 x + 25
7) Hallar la expresión del volumen del siguiente cubo.
x+2
( x + 2) ⋅ ( x + 2) ⋅ ( x + 2) = ( x + 2)
3
= x3 + 6 x 2 + 12 x + 8
8) Resolver las siguientes divisiones entre monomios. a)
( 6 x ) : ( −3x ) = −2 x 5
3
2
b)
( −2 x ) : ( 5x ) = − 52 x 6
2
4
c)
( −2 x ) : ( 5x ) = − 52 x 6
2
4
9) Resolver las siguientes divisiones. a)
(10 x
3
− 20 x 2 + 8 ) : ( −2 ) =
−5 x 3 + 10 x 2 − 4
b)
( −4 x
4
+ 12 x 2 ) : ( −4 x 2 ) =
x2 − 3
10) Hallar el cociente y el resto de cada una de las siguientes divisiones. a)
( −3x
2
+ 5x − 2) : ( x + 2) =
C = −3 x + 11; R = −24
b)
(5x
3
+ 4 x2 − x ) : ( x2 + x ) =
C = 5 x − 1; R = 0
11) Resolver las siguientes divisiones aplicando la regla de Ruffini y calculando el resto con el teorema del resto. a)
Completa cada enunciado de abajo con una expresión algebraica usando la variable sugerida. 1. Lamont, Augusto y Mario cultivan zanahorias en tres parcelas.
Se llama polinomio a un binomio, a un trinomio o a la suma y/o resta de más de ... nomios y finalizaremos con la división de un polinomio entre un monomio.
El día lunes, un fabricante de juguetes compró de gomaespuma, de tela y 20 m de cinta. El viernes hizo otra compra de de gomaespuma, de tela y 8 m de cinta.
Docente responsable: Fernando Aso. Expresiones algebraicas enteras. Una expresión algebraica es una combinación cualquiera de números, de letras o de ...
debes gastarlo en la entrada, en el transporte y en la comida. Las familias .... b b a a b a a ab ax a. 5. 1. 6. 55. 3. 2. 2. 2. 2. 2. ' $. +. -. -. +. -. + f p m) x y x xy y.
3º Utilizando Ruffini, hallar el cociente y el resto de las divisiones: a) (x3 – x2 +11x – 10) : (x – 2) b) (8x3 – 3x + x4 + 20 + 12x2) : (x + 3). 4º Calcular el resto de ...
a) El conjunto solución de la ecuación 2x + 2~4x~-3 es A = l — > ... Sugerencia: recordar qué verifican los bases si sus cuadrados son iguales. 1 ( 2. \x + —. 2 I 3.
Se define como grado del monomio a la suma de las exponentes de las variables, ..... ecuaciones de segundo grado, teorema de factor y fundamentalmente ...
despejar y. 4n [ x + yj. Ejercicio 69: Escriba la ecuación que le permita plantear cada una de las siguientes situaciones: ¿? a) Tres bolsas de maíz cuestan el doble de lo que se pagan cinco bolsas de sorgo, b) Un número k aumentado en ocho unidades
En los ejemplos 3 y 6 hemos visto la simplificación de un radical cuyo radicando es un número, ahora consideraremos casos en los que la expresión subradical ...
lógica individualista defiende un derecho a la libertad completamente .... Desde el punto de vista comunicativo los procesos de la circulación de cultura se ven.
Para simplificar cada expresión, quita los paréntesis y combina los términos semejantes. Comprueba tu respuesta sustituyendo las variables por los valores dados. Muestra tu trabajo. 1. 7(7 5f) (f. 6)10. Comprueba: Sustituye f por. 1. 5 . 2. 3(4 5m) 1
bab bab b ba b ab bab baba b ab. ²bab. ²b²a b a. 1. = +. +. = +. ÷. +. = −. +. −. ÷. +. =...... −. −. ÷....... + f. ²x1 x x1 x2. 1x²x³x. 1. 4. −. ÷....... −. −. −. +. +. +. Para facilitar los cálculos empezamos por cambiar el signo a los factores de
240 5g. 3(10g. 5). Encierra en un círculo todas las expresiones que sean equivalentes a la original. Puede que haya más de una. Comprueba tu respuesta ...
Mantener la coordinación con instituciones y otras instancias administrativas .... Todo consultor deberá presentar Hoja de Vida (incluyendo teléfonos, dirección ...
