AND A.(A+B)=A. OR A+A.B=A i. Ley de De Morgan (Se extiende a tres variables). AND NO(A.B)= NOA+NOB. Ing. Sergio Aguilera. Unidad VII: Circuitos Lógicos ...
ORG. Y FUNC. DE COMPUTADORAS UNIDAD VII: Circuitos Lógicos (560-03-2009)
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
1
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
LOGICA DIGITAL COMPUERTA NOT Vcc +
Trss
Ve
Ve
Curva Real
Vs C
Vs
F
N OT
Ve
Vs
F
Vs
Ve B
E
F
Ing. Sergio Aguilera
Ve
Vs (A=noX)
0
1
1
0
Unidad VII: Circuitos Lógicos
F delay = 10ª(-9)
2
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
LOGICA DIGITAL COMPUERTA NAND V1 Vcc +
Vs
V2
F V1
V1
VS
NAND V2 Vs
F
V2
F
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
V1
V2
X
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
3
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
LOGICA DIGITAL COMPUERTA NOR V1
Vcc + V2 Trss
V1
F
Vs
V1
V2
V2 Vs
F
F
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
X
N O R
V1
V2
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
4
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
LOGICA DIGITAL COMPUERTA AND
A X B
AND
A
B
X
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
NO T NO T
NO T
NO T
NO T
AND
COMPUERTA OR
A X B
OR
Ing. Sergio Aguilera
V1
V2
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Unidad VII: Circuitos Lógicos
OR BURBUJAS DE INVERSION
5
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE M=f(A,B,C) M=ABC+(NOA)BC+A(NOB)C+AB(NOC) A B C N O T
N O T
(NOA.B.C) 4
(A.NOB.C) 5 M (A.B.NOC)
N O T
6
(A.B.C) 7
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
8
A
B
C
M
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
6
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE EQUIVALENCIA DE COMPUERTAS NAND –NOR } NOT A
A
NOA
NOA
NAND
A
NOT
NO R
F=A.B NAND - NOR A
NOA.NOB NAND
N O R
NOA
A.B
A.B N O R
NAND
B B
Ing. Sergio Aguilera
NAND NOA.NOB
Unidad VII: Circuitos Lógicos
N O R
NOB
7
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE EQUIVALENCIA DE COMPUERTAS F=A+B NAND - NOR A
A
NOA
NOA
NAND
N O R A+.B
A+.B
NAND
N O R
B NAND NOB
Ing. Sergio Aguilera
B
Unidad VII: Circuitos Lógicos
N O R
NOB
8
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE EQUIVALENCIA DE CIRCUITOS -LEYES a. Ley de Identidad. AND 1.A=A OR 0+A=A b. Ley del Elemento Neutro. AND 0A=0 OR 1+A=1 c. Ley de IdemPotencia. AND A.A=A OR A+A=A d. Ley de Inverso. AND A. (NOA)=0 OR A+(NOA)=1
Ing. Sergio Aguilera
e. Ley Conmutativa. AND A.B=B.A OR A+B=B+A f. Ley Asociativa. AND (A.B).C=A.(B.C) OR (A+B)+C=A+(B+C) g. Ley Distributiva. AND A+B.C=(A+B).(A+C) OR A(B+C)=AB+AC h. Ley de Absorción. AND A.(A+B)=A OR A+A.B=A i. Ley de De Morgan (Se extiende a tres variables) AND NO(A.B)= NOA+NOB
Unidad VII: Circuitos Lógicos
9
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE F=A.B+A.C A B
C
(A.B) (A.B+A.C)
(A.C)
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
A
B
C
A.B
A.C
A.B+A.C
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
10
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
LOGICA DIGITAL – ALGEBRA DE BOOLE F=A.B+A.C=A.(B+C) aplic distributiva A B
C
A.(B+C)
(B+C)
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
A
B
C
B+C
A.(B+C)
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
11
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL SIMBOLOS ALTERNATIVOS A
A (NOA+NOB)
NO(A.B)
A
A NO(A+.B)
NO(A..B)
B
A NO(NOA.NOB)
(A.B)
Ing. Sergio Aguilera
NOR
B
A
B
NAND
B
B
AND B
Unidad VII: Circuitos Lógicos
12
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA LOGICA DIGITAL SIMBOLOS ALTERNATIVOS A
A (A+B) NO(NOA.NOB)
O R
B
B
A F X OR
B
F=A.NOB + NOA.B= A
B
A F F=A.NOB + NOA.B= A B
B
XN OR
Ing. Sergio Aguilera
OR
Unidad VII: Circuitos Lógicos
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0 A
B
F
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
13
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA CIRCUITOS DIGITALES BASICOS CIRCUITO INTEGRADO
5X5
5v=Vcc 14
13
12
11
10
9
20mm
50mm
8
SSI
1
2
3
4
5
6
7
CIRCUITO COMBINACIONAL
N in
CC.
M out
N=M
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
14
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA CIRCUITOS DIGITALES BASICOS MULTIPLEXORES 2 elevado a la N in
Out
MUX
O
I
M Control
CONTROL
E0
EJEMPLO DE MUX
E1 DECIMAL
C0
C1
S
0
0
0
E0
1
0
1
E1
2
1
0
E2
3
1
1
E3
E2
MUX 4X2X1
E3
C0
Ing. Sergio Aguilera
S
Unidad VII: Circuitos Lógicos
C1
15
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA A D0
B
CIRCUITOS DIGITALES BASICOS
C N OT
N OT
N O T
D1 NO T D2
D3
N OT
M=(NOA).B.C+A.(NOB).C+A.B. (NOC)+A.B.C
N OT N OT N OT M
D4 N OT
N O T
D5 NO T
D0 D1
D6
M
MUX D7
Ing. Sergio Aguilera
N OT
D7
Unidad VII: Circuitos Lógicos
16 A B C
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA DECODE 2X4 A1
DECODE A2
S0
A1
A2
S3
S2
S1
S0
DECIMAL
S1
0
0
0
0
0
1
0
S2
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
2
1
1
1
0
0
0
3
S3
I3
C0
S0 S1
C1
S2
I2
I1
I0
S3
Ing. Sergio Aguilera
17
Unidad VII: Circuitos Lógicos Omux
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA COMPARADOR A=B A0
XOR
B0
A1
XOR
B1
A=B A2
XOR
B2
A3
B3
Ing. Sergio Aguilera
XOR
Unidad VII: Circuitos Lógicos
18
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA CIRCUITO DE DESPLAZAMIENTO D1
D0
D2
D3
D4
D5
D6
D7
C NOT
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
SI C=1 … DESPLAZAMIENTO HACIA LA DERECHA SI C=0 … DESPLAZAMIENTO HACIA LA IZQUIERDA
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
19
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA SEMISUMADOR
A
A
B
SUMA
Suma
CARRY XOR
B
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
AND
0
SUMA=A CARRY
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
B
C= A.B
20
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA SUMADOR COMPLETO CARRY IN
A
Suma XOR XOR
B
AND
AND
CARRY
SUMA=A
B
CARRY IN
OR CARRY OUT
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
21
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA SUMADOR COMPLETO
A
B
CARRY IN
SUMA
CARRY OUT
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
A
0
1
1
0
1
B
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
Co SUM SUMA
Ing. Sergio Aguilera
Ci
Unidad VII: Circuitos Lógicos
22
SUMADOR DE 2 NUMEROS DE 3 BITS A2 B2
RESTADOR DE 2 NUMEROS DE 3 BITS A2
Co2 B2
SUM2
NOT
Co2 SUM2
SUMA 2
SUMA 2
Ci2
Ci2
A1 B1
A1
Co1 B1
SUM1
NOT
Co1 SUM1
SUMA 1
SUMA 1
Ci1
Ci1
A0 B0
A0
Co0 B0
SUM0
NOT
SUMA 0 0=Ci0 Ing. Sergio Aguilera
Co0 SUM0 SUMA 0
1=Ci0 Unidad VII: Circuitos Lógicos
23
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
BIBLIOGRAFIA DE REFERENCIA
· Estructuras y Diseño de Computadoras (La Interfaz hardware/Software). David. Patterson y John Hennessy. 4ta Edición. Ed. Reverte. Barcelona, 2011.
Organización y Arquitectura de Computadores. Willams Stallings. Prentice-Hall. 2006. 7ed.
· Organización y Arquitectura de Computadoras. Jaime Martinez Garza, Jorege Agustín Olvera Rodríguez. Prentice-Hall. 1era Edición. 2000.
· Manual de Actualización y reparación de PCs, 12 edición. Scott Mueller. Que, Prentice Hall, 2001.
· Organización de Computadores, un enfoque estructurado, 7 edición. Andrew Tanenbaun. Prentice Hall, 2001.
· ESTRUCTURA INTERNA DE LA PC. Gastón C. Hillar. Ed. Hasa. 4ta. Edición. Bs.As.Feb. 2004.
· ORGANIZACIÓN Y ARQUITECTURA DE COMPUTADORES. Willams Stallings. PrenticeHall. 2000.
· CIENCIAS DE LA COMPUTACION. Brookshear. Addison Wesley.
· REDES DE ORDENADORES. Andrew Tannenbaum. Prentice Hall.
Ing. Sergio Aguilera
Unidad VII: Circuitos Lógicos
24 ING. AGUILERA SERGIO OMAR
UNIVERSIDAD DE BELGRANO – FAC. TECNOLOGIA INFORMATICA
