Introducción a la Matemática - TeVi 2018 U4-4-ADICIONAL PROBLEMAS CON FUNCIONES LINEALES

1) La máquina expendedora de boletos de un colectivo se carga con $25 en monedas para dar el cambio. La línea tiene una tarifa única de $0,90 por boleto. a)Encuentre la función que expresa la cantidad de dinero existente en la maquina en función de los boletos vendidos b)Cuánto dinero contiene la máquina cuando se expendieron 120 boletos? c)Cuál es la recaudación “neta” (sólo ingreso de dinero por venta de boletos) de la primera vuelta de recorrido, en la que se expendieron 85 boletos? d)En un cierto momento del recorrido sube un inspector y hay en la maquina $155,50. ¿Cuántos boletos se llevan vendidos? 2) Un grupo de turistas desea contratar un servicio de excursión. Consiguen el presupuesto de dos empresas para la misma excursión: • Empresa A: una suma fija de $ 370 más un costo adicional de $40 por persona. • Empresa B: un costo de $70 por persona mas $100 de suma fija. a)Cuál es el costo de la excursión en función de la cantidad de turistas para cada empresa? b) Representa ambas ecuaciones en un mismo gráfico. c) Halla la cantidad de turistas para los cuales el costo es el mismo en las dos empresas resolviendo el sistema correspondiente. 3) Para realizar un viaje, una empresa turística me ofrece la siguiente promoción: $25 por el viaje en micro y $50 diarios por la estadía. Otra empresa me ofrece: $100 por el viaje en avión y $37,5 diarios para la estadía. a)Si tengo $325 para gastar en el viaje,¿con qué empresa podría hacer un viaje de mayor cantidad de días? b)¿y si tengo $400? c)¿con qué empresa resulta más barato mi viaje si éste va a durar 4 días? d)¿y si dura 8 días? e) graficar las funciones de ambas empresas 4) Para enviar un paquete al exterior, una empresa de correo privado cobra una suma fija de $6 en concepto de seguro y $3 por cada paquete que se envíe. Otra empresa cobra $4,5 por cada paquete, precio que incluye el seguro. a)Si dispongo de $36, ¿con que empresa puedo enviar más paquetes? ¿cuántos paquetes? b)¿y si tengo $42?; c)Si quiero enviar 4 paquetes, ¿qué empresa resulta más conveniente? d)¿y por 7 paquetes? ; e)graficar ambas funciones 5) Una compañía fabrica dos tipos de producto. Cada unidad del producto A requiere 2 hs de maquina y cada unidad del producto B requiere 5 hs de maquina. Hay disponibles 280 hs de maquina por jornada. a)si se fabrican “x” unidades del producto A e “y” unidades del producto B, encuentre la relación entre x e y si se utilizan todas las hs de maquina disponibles. b) Cuántas unidades del producto A pueden producirse si se fabrican 40 unidades del producto B? 6) Una piscina tiene una capacidad de 16.200 litros de agua. Para llenarla se recurre a una bomba que tiene la capacidad de volcar 18 litros de agua por minuto. a)¿Qué cantidad de agua habrá en el tanque luego de 60 minutos de funcionamiento de la bomba llenadora? b)¿Cuánto tiempo demorará la bomba en llenar completamente la piscina? c)¿Si el flotador no corta la bomba cuando se lleno y me doy cuenta del hecho 20 horas luego de iniciado el funcionamiento de la bomba, ¿Cuántos litros se derramaron? 7) Una compañía “A” de celulares cobra su abono mensual $45 y $0,5 por minutos hablado. Otra compañía “B” tiene un abono de $15 y cada minuto hablado cuesta $1.a)Si tengo $60 para gastar como máximo, ¿cuál compañía me conviene contratar? b)¿Cuál compañía es más económica si mis consumos mensuales son de 100 minutos? c)¿Y si consumo 5 horas y media? 8) Una empresa vende su producto a $ 40 la unidad. El costo fijo de la empresa por mes es de $ 200, mientras que producir cada unidad cuesta $ 20. a) Expresa el costo total por mes de la empresa en función de las unidades producidas. b) Expresa la ecuación que representa el ingreso de la empresa en función de las unidades vendidas. c) Halla la mínima cantidad de unidades que deben producirse y venderse mensualmente para los ingresos sean mayores que los costos, o sea que la empresa tenga ganancias. d) Representa ambas funciones en un mismo gráfico mostrando los valores anteriores solicitados.