Curso Técnico de Medición Multidimensional de la Pobreza y sus Aplicaciones CEPAL, Naciones Unidas. 06 y el 15 de diciembre de 2010
Escalas de Equivalencia en la medición de la pobreza Xavier Mancero CEPAL
Introducción
Al usar el ingreso (o el gasto) para la medición del bienestar, se plantean diversas opciones:
Ingreso total
Ingreso per capita
No toma en cuenta las diferencias en composición y tamaño entre hogares. Toma en cuenta solamente las diferencias en tamaño, y asume que el costo marginal de satisfacer las necesidades de un miembro adicional es constante.
Ingreso “adulto-equivalente”
“Equivalencias de consumo”: Hay ciertas necesidades cuyo costo de satisfacción depende de las características de cada miembro del hogar (sexo, edad, condición de actividad, etc). “Economías de escala”: Existen rubros en los que el gasto por persona requerido para “mantener un mismo nivel de bienestar” es decreciente.
Ejemplo
Personas
2 adultos 2 a., 2 n. 4 adultos
número Ingreso de adultos Total equivalentes 1.74 400.000 2.79 800.000 3.03 800.000
Ingreso per capita 200.000 200.000 200.000
Ingreso por adulto equivalente 229.740 287.110 263.902
Escalas de equivalencia
Las escalas de equivalencia son índices que muestran el costo relativo entre dos hogares de satisfacer sus necesidades. Suelen expresarse en términos de un “hombre adulto” (y los valores representan unidades “adultoequivalentes”) o un hogar tipo (por ejemplo, dos adultos y dos niños). Las escalas no indican cómo se reparte efectivamente el gasto al interior del hogar. Distintos tipos de escalas de equivalencia:
Escalas de expertos Escalas parámétricas Escalas basadas en el comportamiento observado Escalas subjetivas
Escalas de expertos y “estándares de presupuesto”
El enfoque de “estándares de presupuesto” (Australia, Canadá y el Reino Unido) determina el contenido y costo de canastas normativas que proporcionan un mismo nivel de bienestar a los hogares. Debido a que este enfoque considera de manera explícita los gastos que los hogares deben hacer según el sexo y edad de sus miembros, es posible obtener escalas de equivalencia al comparar los presupuestos de distintos hogares. Estas escalas presentan un comportamiento que no se ciñe a lo esperado: costo de niños inferior al de los adultos y costos marginales estrictamente decrecientes.
Ejemplo: Australia escala implícita
costo marginal
BC
MPA
BC
MPA
Mujer sola (F35)
1.00
1.00
1
1
Pareja (M40, F35)
1.30
1.34
0.30
0.34
Pareja más un niño (G6)
1.66
1.59
0.36
0.25
Pareja más dos niños (G6, B14)
2.05
2.13
0.39
0.55
Pareja más tres niños (G3, G6, B14)
2.24
2.55
0.19
0.42
Pareja más cuatro niños (G3, G6, B10, B14)
2.49
2.82
0.25
0.27
Madre sola (F35) y un niño (G6)
1.26
1.36
0.26
0.36
Madre sola (F35) y dos niños (G6, B10)
1.65
1.80
0.39
0.45
Fuente: Elaboración propia sobre la base de Saunders (1998) Notas: BC = “Bajo costo”; MPA = “Modesto pero adecuado”; F35 = mujer, 35 años; M40 = hombre, 40 años; G6 = niña, 6 años; B14 = niño, 14 años.
Escalas Paramétricas
La forma más sencilla de introducir escalas de equivalencia es a partir de una forma funcional predeterminada, con parámetros correspondientes a las economías de escala en el consumo y a las necesidades relativas de los miembros del hogar.
Ejemplo 1: Escala OECD (Eurostat) AE = 1 + 0.7(A–1) + 0.5N (A = # adultos, N = # niños)
Ejemplo 2: “Uniparamétrica” (Luxembourg Income Study) AE = nF (n = número de personas, F = economías de escala (entre 0 y 1))
Ejemplo 3: “Biparamétrica” (Propuesta National Academy of Sciences para Línea de Pobreza de EEUU) AE = (A + pN)F (p = factor de equivalencia en el consumo)
Tamaños de hogar “adulto-equivalentes” según distintas escalas paramétricas. tamaño del hogar 1 2 3 4 5 6 7 8
adultos equivalentes LIS (*) OECD (**) Bi-param (***) 1.0 1 1.0 1.4 1.7 1.7 1.7 2.2 2.3 2.0 2.7 2.8 2.2 3.2 3.3 2.4 3.7 3.7 2.6 4.2 4.2 2.8 4.7 4.6
(*) n ^ 0.5. (**) Se asume que del tercer miembro en adelante son niños. (***) Se asume p = 0.8 y N = 0.8
Estimación de Escalas a partir del comportamiento observado
Para estimar escalas de equivalencia, el desafío principal consiste en identificar a hogares de distintos tamaños y composiciones que tengan “el mismo nivel de bienestar”. Métodos:
Método de Engel (1895) Método de Rothbart (1943) Método de Prais y Houtthaker (1955) Método de Barten (1964) – Gorman (1976)
Método de Engel
Se basa en el supuesto de que la proporción de gasto en alimentos es un indicador del bienestar: mientras mayor, menor el nivel de bienestar. Si dos hogares gastan la misma proporción de su presupuesto en alimentos ambos tienen el mismo nivel de bienestar la relación entre los gastos totales de ambos hogares es una escala de equivalencia. % de gasto en alimento w1
w0
Escala de Equivalencia = x1 / x0
x0
x1
ingreso
Método de Engel: Estimación 1)
Estimar una “curva de Engel” para la proporción gastada en alimentos.
w f = α + β ln( x n) +
∑γ n + ε i i
i
wf = proporción de gasto en alimentos, x = gasto total, n = número personas, ni = número personas en categoría i, ln(x/n) es el logarítmo natural del gasto per cápita
2)
Si dos hogares (“0”y “h”) destinan la misma proporción de su gasto a alimentos:
αˆ + βˆ ln (x h n h ) + ∑ γˆi nih = αˆ + βˆ ln (x 0 n 0 ) + ∑ γˆi ni0 i
3)
i
Al despejar la expresión anterior, se obtiene la ecuación de la escala de equivalencia, para distintas conformaciones del hogar: h h
γˆi 0 x n µ = 0 = 0 exp ∑ ni − nih ˆ x n β i
(
)
Método de Engel
Los fundamentos teóricos de este método son criticados.
Aumento del tamaño del hogar por llegada de niños implica un mayor porcentaje de gasto en alimentos aún si el ingreso aumenta de manera que el nivel de vida no disminuya. Economías de escala de los alimentos no son representativas de otros rubros (por ejemplo, vivienda). Ambos argumentos indican que el método sobreestima las escalas de equivalencia (es decir, genera muy pocas economías de escala).
Método de Rothbart
Este método es preferido al de Engel, debido a que sus supuestos son más aceptables. Asume que el nivel de bienestar del hogar está indicado por la proporción de gasto en bienes que son consumidos sólo por los adultos de esta manera, se logra independencia del patrón de gasto del nuevo miembro del hogar (niño). La estimación sigue la misma lógica que la del método de Engel. El método requiere que la llegada de un nuevo miembro al hogar reduzca el consumo de “bienes de adulto” exclusivamente por un efecto ingreso. A diferencia del método de Engel, este tiende subestimar las escalas de equivalencia. Sólo permite estimar escalas para variación en número de niños en el hogar. En la práctica no hay muchos gastos medidos en las encuestas que sean “bienes de adulto” puros.
Método de Rothbart: representación gráfica
% de gasto en “bienes adulto”
A
B
a0
a1
x0
x1
Escala de Equivalencia = x1 / x0
ingreso
Evidencia empírica: América Latina
Encuestas de Ingresos y Gastos o Encuestas de Condiciones de Vida, realizadas entre 1994 y 2007, en 16 países de la región. w = α + βln(x) +ηln(n) +γ ( nn /n) + ε
(Modelo 1)
w = α + βln(x/n) + γa na + γn nn + ε
(Modelo 2)
w = α + βln(x) + ηln(n) + γa na + γn nn+ ε
(Modelo 3)
w = α + βln(x) + γa na + γn nn + ε
(Modelo 4)
w = α + βln(x) + γn nn + γa na + γ2n nn2 + γ2a na2 + γan (na·nn) + ε
(Modelo 5)
w = participación de los bienes alimenticios en el gasto total (en el método de Engel) y el gasto en bienes de adulto (en el método de Rothbarth), x = gasto total, n = tamaño del hogar, na = número de adultos, nn es el número de niños
MÉTODO DE ENGEL: PARÁMETROS ESTIMADOS (ÁREAS URBANAS)
Argentina - 1996 Bolivia - 2003 Brasil - 2002 Chile - 1997 Chile - 2007 Colombia - 1994 Colombia - 2007 Costa - Rica - 2004 Ecuador - 2003 Guatemala - 1998 Guatemala - 2006 Honduras - 1998 Honduras - 2004 Mexico - 2006 Nicaragua - 2001 Nicaragua - 2005 Panama - 2003 Paraguay - 2005 Peru - 2003 R. Dominicana - 1998 Uruguay - 1994 Uruguay - 2006
α 1,154 0,930 0,560 1,914 1,673 1,543 1,337 1,040 0,903 1,068 1,220 1,447 1,279 1,021 1,239 1,252 0,859 1,726 0,982 1,241 1,122 0,865
β -0,140 -0,106 -0,062 -0,137 -0,116 -0,105 -0,086 -0,073 -0,128 -0,114 -0,121 -0,144 -0,123 -0,102 -0,115 -0,115 -0,103 -0,107 -0,118 -0,127 -0,111 -0,076
Modelo 1 η γ 0.106 -0.032 0.120 0.003 * 0.044 0.015 0.113 -0.042 0.087 -0.038 0.081 -0.014 0.060 0.017 0.056 -0.013 * 0.121 -0.030 0.094 -0.017 * 0.093 0.017 * 0.128 0.037 * 0.125 0.041 0.086 0.006 * 0.084 0.074 0.096 0.028 * 0.073 0.024 0.081 0.031 0.101 0.070 0.129 -0.002 * 0.093 -0.024 0.080 -0.048
Método de Engel: NÚMERO DE ADULTO-EQUIVALENTES PARA HOGARES DE DOS PERSONAS (Áreas urbanas) Modelo 1 num. adultos num. niños Argentina - 1996 Bolivia - 2003 Brasil - 2002 Chile - 1997 Chile - 2007 Colombia - 1994 Colombia - 2007 Costa - Rica - 2004 Ecuador - 2003 Guatemala - 1998 Guatemala - 2006 Honduras - 1998 Honduras - 2004 Mexico - 2006 Nicaragua - 2001 Nicaragua - 2005 Panama - 2003 Paraguay - 2005 Peru - 2003 R. Dominicana - 1998 Uruguay - 1994 Uruguay - 2006
1 1 1,51 2,23 1,85 1,52 1,43 1,60 1,79 1,55 1,71 1,64 1,82 2,11 2,39 1,85 2,28 2,02 1,83 1,95 2,44 2,01 1,61 1,52
Modelo 2 2 0 1,69 2,20 1,64 1,77 1,68 1,71 1,62 1,70 1,93 1,77 1,70 1,85 2,02 1,80 1,66 1,79 1,63 1,69 1,81 2,02 1,79 2,07
1 1 1,82 2,06 2,06 1,80 1,75 1,89 1,88 1,83 1,91 1,87 1,92 2,01 2,03 1,94 2,07 1,96 1,92 1,97 2,09 1,97 1,87 1,82
2 0 1,83 2,05 1,74 1,93 1,90 1,94 1,75 1,81 1,98 1,94 1,85 1,89 1,97 1,91 1,80 1,91 1,78 1,76 1,88 1,98 1,85 2,04
Método de Engel: COSTO MARGINAL DE LOS NIÑOS EN HOGARES DE DOS ADULTOS (Áreas rurales)
num. adultos num. niños Bolivia - 2003 Brasil - 2002 Colombia - 2007 Costa - Rica - 2004 Guatemala - 1998 Guatemala - 2006 Honduras - 1998 Honduras - 2004 Mexico - 2006 Nicaragua - 2001 Nicaragua - 2005 Panama - 2003 Peru - 2003 R. Dominicana - 1998 Uruguay - 2006
2 1 4,15 3,12 1,53 1,54 3,16 2,81 2,03 3,86 1,97 2,14 1,94 0,87 2,50 5,32 2,08
2 2 5,50 4,53 1,61 1,64 4,17 3,57 2,49 5,41 2,31 2,82 2,19 0,90 3,22 8,30 2,43
Modelo 1 2 costo marginal 3 2do niño 3er niño 7,07 1,35 1,57 5,88 1,41 1,35 1,71 0,08 0,10 1,76 0,10 0,12 5,21 1,00 1,04 4,34 0,75 0,77 2,90 0,46 0,41 7,06 1,54 1,66 2,64 0,34 0,32 3,40 0,68 0,58 2,45 0,25 0,26 0,91 0,04 0,00 3,89 0,72 0,68 11,70 2,99 3,39 2,78 0,36 0,35
DCM 0,23 -0,06 0,02 0,01 0,04 0,02 -0,05 0,11 -0,02 -0,10 0,01 -0,03 -0,04 0,41 -0,01
Nota: DCM = Diferencia en el costo marginal entre el segundo y tercer niño. Las cifras subrayadas corresponden a los casos en que el número de adultos equivalentes excede el tamaño del hogar. Las cifras sombreadas indican que el costo marginal es creciente.
Ejemplo
Colombia-1994:
Hogar de 2 adultos y 2 niños Modelo 1: 2.7 AE Modelo 2: 3.5 AE
Colombia-2007,
Modelo 1: 3.1 AE (15% más) Modelo 2: 3.2 AE (8% menos)
MÉTODO DE ENGEL: PARÁMETRO DE ECONOMÍAS DE ESCALA EN ESCALA UNIPARAMÉTRICA
Argentina - 1996 Bolivia - 2003 Brasil - 2002 Chile - 1997 Chile - 2007 Colombia - 1994 Colombia - 2007 Costa - Rica - 2004 Ecuador - 2003 Guatemala - 1998 Guatemala - 2006 Honduras - 1998 Honduras - 2004 Mexico - 2006 Nicaragua - 2001 Nicaragua - 2005 Panama - 2003 Paraguay - 2005 Peru - 2003 R. Dominicana - 1998 Uruguay - 1994 Uruguay - 2006 Promedio
Área urbana Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 0,69 0,74 0,71 0,67 0,72 … … … … … 0,79 … 0,84 0,76 0,81 0,74 0,79 0,74 0,61 0,70 0,66 0,73 0,66 0,60 0,65 0,74 0,88 0,74 0,53 0,62 0,79 0,77 0,78 0,59 0,67 0,71 0,73 … 0,60 0,60 0,88 0,91 0,89 0,70 0,79 0,78 0,86 0,80 0,54 0,65 0,83 0,88 0,82 0,66 0,75 … … … 0,64 0,80 … … … 0,74 … 0,87 0,90 0,86 0,74 0,79 … … … 0,59 0,71 … 0,92 … 0,61 0,77 … … … … … 0,84 0,83 … 0,60 0,76 … … … 0,77 … … 0,97 … 0,77 0,91 0,78 0,80 0,79 0,79 0,80 0,88 0,87 0,87 … 0,86 0,78 0,84 0,79 0,66 0,74
Se emplea como “bienes de adulto” las bebidas alcohólicas y tabaco y la ropa y calzado de adultos. En la literatura hay definiciones que incluyen: alimentos fuera del hogar, educación superior, bienes durables, bienes no alimentarios excluyendo la salud y la educación.
País
Argentina - 1996 Bolivia - 2003 Brasil - 2002 Chile - 1997 Chile - 2007 Colombia - 1994 Colombia - 2007 Costa - Rica - 2004 Ecuador - 2003 Guatemala - 1998 Guatemala - 2006 Honduras - 1998 Honduras - 2004 Mexico - 2006 Nicaragua - 2001 Nicaragua - 2005 Panama - 2003 Paraguay - 2005 Peru - 2003 R. Dominicana - 1998 Uruguay - 1994 Uruguay - 2006
Porcentaje de gasto en bienes de adulto
Porcentaje de hogares con gasto en bienes de adulto
Bebidas alcohólicas y tabaco 2,5 0,8 0,9 1,9 1,0 0,5 0,8 0,4 0,5 0,3 0,5 0,5 0,6 0,4 1,0 0,9 0,7 0,9 0,3 2,0 2,0 0,5
76,4 76,1 86,8 82,3 70,0 87,2 61,3 18,8 99,6 87,4 15,6 80,2 49,2 74,9 69,6 27,1 23,8 88,0 66,2 57,3 59,5 83,0
Total 8,2 5,1 4,4 9,0 3,9 6,2 3,7 0,4 7,2 5,0 0,5 6,9 1,8 3,4 3,4 0,9 0,7 3,6 2,2 4,6 2,4 3,1
Ropa y calzado 5,7 4,3 3,5 7,1 2,8 5,7 2,8 … 6,7 4,7 … 6,4 1,3 3,0 2,4 … … 2,7 1,9 2,6 … 2,6
MÉTODO DE ROTHBARTH: ESCALAS DE EQUIVALENCIA Y COSTO MARGINAL DE LOS NIÑOS EN HOGARES DE 2 ADULTOS, MODELOS 1 Y 2 (ÁREAS URBANAS)
Argentina - 1996 Bolivia - 2003 Brasil - 2002 Chile - 1997 Chile - 2007 Colombia - 1994 Colombia - 2007 Costa - Rica - 2004 Ecuador - 2003 Guatemala - 1998 Guatemala - 2006 Honduras - 1998 Honduras - 2004 Mexico - 2006 Nicaragua - 2001 Nicaragua - 2005 Panama - 2003 Paraguay - 2005 Peru - 2003 R. Dominicana - 1998 Uruguay - 1994 Uruguay - 2006
Modelo 2 Escala de equivalencia Costo marginal de los niños 1 niño 3 niños 5 niños 1er niño 3er niño 5to niño 2,38 2,48 2,18 0,38 -0,02 -0,18 2,52 2,95 2,91 0,52 0,14 -0,06 2,46 2,77 2,62 0,46 0,07 -0,11 2,45 2,71 2,52 0,45 0,05 -0,13 2,46 2,76 2,59 0,46 0,07 -0,12 2,59 3,21 3,35 0,59 0,24 0,02 2,40 2,58 2,32 0,40 0,01 -0,16 2,54 3,03 3,04 0,54 0,17 -0,04 2,56 3,12 3,19 0,56 0,20 -0,01 2,56 3,12 3,20 0,56 0,20 -0,01 2,57 3,14 3,23 0,57 0,21 0,00 2,72 3,74 4,31 0,72 0,44 0,24 2,64 3,41 3,71 0,64 0,31 0,10 2,67 3,52 3,90 0,67 0,36 0,14 2,69 3,62 4,09 0,69 0,40 0,19 2,50 2,90 2,83 0,50 0,12 -0,08 1,99 1,45 0,89 -0,01 -0,30 -0,26 2,62 3,32 3,54 0,62 0,28 0,06 2,62 3,34 3,58 0,62 0,28 0,07 2,57 3,15 3,24 0,57 0,21 0,00 2,21 2,00 1,51 0,21 -0,17 -0,25 2,30 2,26 1,86 0,30 -0,10 -0,22
DCM + -
COSTO MARGINAL DEL SEGUNDO NIÑO, EN UN HOGAR DE DOS ADULTOS
0.40 0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05
Engel
Rothbart
Uruguay
República Dominicana
Perú
Paraguay
Nicaragua2001
México
Guatemala1998 Honduras1998
Ecuador
Colombia
Chile
Brasil
0.00 Argentina
Costo marginal del segundo niño
(porcentaje del costo total de un hogar de dos adultos y un niño)
Engel y Rothbart: comentarios y revisión de la literatura
La estimación de escalas de equivalencia a partir del gasto observado enfrenta restricciones importantes.
Alta sensibilidad a modelo utilizado, muestra (restringir tipos de hogares), variables (gasto no monetario, def. var dependiente) Poca estabilidad de resultados en el tiempo Evidencia favorece existencia de economías de escala, pero es ambigua sobre costo de los niños.
Es muy distinto en la literatura?
Teruel, Rubalcava y Santana (2005), Van de Ven (2003), White y Masset (2002), Lancaster, Ray y Valenzuela (1999), Phipps y Garner (1994), Balisacan (1992), Tsakloglou (1991), Deaton y Muellbauer (1986) Resultados se publican solo para tamaños de hogar acotados. Con Engel, el costo marginal de un niño puede representar entre 20% y 60% del costo de un adulto. Con Rothbarth, el costo marginal ante la adición de un niño al hogar puede ser de 5% del de un adulto.
Otros métodos
Método de Prais y Houthakker
Generalización del método de Engel: se estima un sistema de curvas de Engel para diversos grupos de bienes. Ventaja: supera el supuesto de que un nuevo miembro en la familia tiene un efecto idéntico sobre el consumo de todos los bienes. Limitaciones: Estimación compleja, supuestos limitantes, subidentificación.
Método de Barten – Gorman
Es el más completo, y abarca a los tres anteriores. Está constituido por un sistema de ecuaciones de demanda, en las que no sólo varía el ingreso sino los precios. La diferencia principal con métodos anteriores es que contempla un “efecto sustitución” de los bienes que se encarecen en términos individuales. Limitación: requerimiento de información (cantidades y precios).
Propuesta CEPAL: Uso de escalas de equivalencia en la medición de la pobreza Se aplica escalas de equivalencia en lugar de mediciones per cápita. Ante la ausencia de una metodología idónea para estimarlas, se aplica escala paramétrica “normativa”. Lineas diferenciadas por tipo de hogar
En la línea de indigencia, equivalencias provienen del requerimiento calórico
LIh = RCh x costo por kilocaloría
Para la canasta de no-alimentos se aplica únicamente economías de escala
LPh = LIh + CBNAh CBNAh = CBNAAE x personas ^ 0,75
En general, la aplicación de escalas de equivalencia tiende a producir una reducción (leve) de las incidencias de indigencia y pobreza. El cambio es mayor en los perfiles de la población pobre.
Niños entre 0 y 14 años / Personas de 14 años y más 3,5
Relación entre incidencias de pobreza de distintos subgrupos
3,0 2,5 2,0
1,0
Honduras Nicaragua Bolivia Paraguay Guatemala El Salvador Rep.Dominicana Colombia Ecuador Perú México Venezuela Costa Rica Chile Panamá Argentina Brasil Uruguay
1,5
Personas de 65 años y más / Personas menores de 65 años
Con economías de escala
2,0 1,5 1,0 0,5 0,0
Uruguay Brasil Argentina Chile Venezuela México Panamá Guatemala Perú Colombia Ecuador Nicaragua Paraguay El Salvador Bolivia Honduras Rep.Dominicana Costa Rica
Sin economías de escala
Sin economías de escala
Con economías de escala
